-
Seminar Modelare Economica - an.univ. 2014-2015
1
Studiul de caz 4: Modelarea procesului de lansare pe pia a unui
nou produs cu arbori de
decizie
Studiul de caz 7 pg. 147din cartea Modelarea economica, autori:
Ratiu-Suciu, C., Luban, F.,
Hincu, D., Ciocoiu, N., Editura ASE, Bucuresti, 2009
Sectorul de cercetri al unei firme de produse alimentare a
realizat un nou tip de conserv
de carne. Se pune problema lansrii ei pe pia dup ce produsul a
fost testat. Rezultatele testului
au artat c noul produs nu este inferior produselor similare
existente, iar din anumite puncte de
vedere este chiar mai bun.
n aceste condiii, sectorul de marketing al firmei consider c
probabilitatea ca noul
produs s se bucure de succes este 0,3. n acest caz valoarea
actualizat a profitului anual (total)
este de 3.000.000 . n cazul unui eec pe pia, firma va nregistra
o pierdere de 250.000 .
Date fiind aceste condiii, admitem c firma poate alege una
dintre urmtoarele trei
variante:
- s renune la lansarea noului produs;
- s pun imediat produsul n vnzare;
- s testeze vnzarea produsului ntr-un supermagazin (la un cost
de 50.000 ).
Sunt posibile urmtoarele rezultate ale testului:
a) raspuns nefavorabil (noul produs s fie cumprat de mai puin de
10% din consumatori);
b) raspuns mediu favorabil (produsul s fie cumprat de mai mult
de 10% din consumatori
i mai puin 50% dintre ei l vor solicita i a doua oar);
c) raspuns favorabil (produsul va fi cumprat de mai mult de 10%
din consumatori i mai
mult de 50% dintre acetia vor solicita i a doua oar).
Probabilitile stabilite de experi pe baza experienei lor n
legtur cu rezultatele posibile
ale testului sunt prezentate n tabelul 6.12.
Tabelul 6.12
10% Probabilitatea
revin < 50% revin > 50%
Succes (s) 0.03 0.07 0.2 0.3
Eec (e) 0.47 0.18 0.05 0.7
Probabilitatea 0.5 0.25 0.25 1
Dac rezultatele testului arat c produsul nu s-a impus ateniei
clienilor, conducerea
firmei are alternativele:
s renune la fabricarea produsului; s lanseze produsul pe pia
(dup ce a ntreprins o serie de aciuni specifice).
Rezolvare:
Diferitele situaii posibile le reprezentm ntr-o diagram (n form
de arbore) n care vom folosi
urmtoarele simboluri:
ramurile vor reprezenta variantele decizionale: R renunare; L
lansare; T testare. nodurile vor reprezenta punctele n care apar
diversele alternative sub formele sau ; i anume, dac conducerea
firmei este cea care efectueaz alegerea (), iar dac
-
Seminar Modelare Economica - an.univ. 2014-2015
2
responsabilitatea alegerii uneia din alternativele posibile
revine naturii, adic unor
factori independeni de firm ( ).
nodurile finale se reprezint cu o foma geometric diferit pentru
a putea face numerotarea acestora n vederea introducerii corecte in
WINQSB.
Reprezentarea sub form de diagram este necesar pentru a putea
introduce datele n WINQSB.
Rezolvarea n WINQSB (WinQSB - modulul DA (Decision Analysis),
opiunea Decision Tree
Analysis).
10
11
12
15
13
14
21
20
19
18
17
16
-50,000.00
-
Seminar Modelare Economica - an.univ. 2014-2015
3
Se introduc datele generale despre problem:
Number of Nodes/Events (Including Terminals): numrul de noduri,
inclusiv cele finale (21).
Introducerea datelor de intrare se va realiza astfel:
- se va introduce numele nodului, urmat de tipul acestuia (de
decizie d sau de tip ans (chance) - c);
- se specific nodurile corespunztoare ramurilor care urmeaz (vor
fi separate de virgul); - n coloana Node payoff, va fi specificat
costul pentru varianta decizional ce presupune
testare;
- se vor specifica profiturile i pierderile asociate nodurilor
finale (n coloana Node Payoff); - n ultima coloan se introduc
probabilitile de realizare a strilor naturii.
Se apeleaz opiunea Solve and analyse / Solve the Problem. Rezult
tabelul final cu
recomandarea de decizie.
n nodul 1 exist trei posibiliti: renunare (R), lansare (L) i
testare (T).
-
Seminar Modelare Economica - an.univ. 2014-2015
4
Alegerea urmtoare revine naturii. n nodul 2 produsul se bucur de
succes cu probabilitatea 0,3 i aduce un profit de 3.000.000 , i
nregistreaz eec cu probabilitatea 0,7 ce atrage dup sine o pierdere
a 250.000 .
Dac se alege lansarea, profitul mediu este:
3.000.000 * 0,3 250.000 * 0,7 = 725.000 .
nseamn c firma este gata s cedeze noul produs oricui i va plti o
sum > 725.000 .
Spunem: Nodul 2 valoreaz 725.000 .
Consecinele care apar, ca urmare a deciziei de a testa vnzarea
produsului:
vor trebui pltii 50.000 pentru a ajunge la nodul 3;
n nodul 3 natura alege una dintre cile a), b) sau c).
n nodurile 7-8-9 natura alege una din cele dou alternative
succes/eec.
Pentru a obine valorile medii ale acestor noduri plecm de la
probabilitile cu care
natura alege cele dou alternative (date de experi pe baza unor
experiene anterioare i
prezentate n tabelul 6.12).
Calculm probabilitile condiionate ale unui succes sau unui eec,
tiind c s-a produs
unul dintre evenimentele a), b) sau c).
tim c din 100 de cazuri, n 50 se va produce a), iar n trei
dintre acestea lansarea
produselor se va bucura de succes.
Probabilitatea unui:
succes cnd s-a produs a) este 3/50 sau 0,06
eec cnd s-a produs a) este 47/50 sau 0,94
succes cnd s-a produs b) este 7/25 = 0,28
eec cnd s-a produs b) este 18/25 = 0,72
succes cnd s-a produs c) este 20/25 = 0,80
eec cnd s-a produs c) este 5/25 = 0,20
Calculm valorile nodurilor:
7 3.000.000 * 0,06 250.000 * 0,94 = - 55.000
8 3.000.000 * 0,28 250.000 * 0,72 = 660.000
9 3.000.000 * 0,80 250.000 * 0,20 = 2.350.000
n nodul 4 exist cele dou alternative (renunare sau lansare pe
pia a conservei de
carne):
n caz de renunare, pierderea = 0;
n caz de lansare, pierderea este de 55.000
n nodul 5 exist dou alternative:
Din analiz rezult c este mai avantajos s se fabrice produsul,
deoarece astfel se ajunge
n nodul 8 de valoare 660.000 . Analiza fcut pentru nodul 6
conduce la aceeai concluzie,
-
Seminar Modelare Economica - an.univ. 2014-2015
5
adic este avantajos s se lanseze produsul pe pia, deoarece,
ajungnd n nodul 9, venitul mediu
al firmei va fi de 2.350.000 .
Evaluarea nodului 3 se face astfel:
0* 0,50 +0,25 * 660.000 + 0,25 * 2.350.000 = 752.500
Dar pentru a ajunge n nodul 3, trebuie pltii 50.000 . n aceste
condiii, valoarea net a
nodului 3 este:
7523.500 50.000 = 702.500
Revenim la nodul 1, unde constatm:
dac se renun la nodul produs, atunci venitul este nul;
dac produsul este lansat imediat pe pia, venitul mediu va fi de
725.000
dac se utilizeaz un test prealabil, venitul mediu va fi de
702.500
n studiul nostru de caz, cheltuielile cerute pentru testarea
pieei nu sunt justificate i
produsul va fi lansat pe pia fr a mai efectua testul.
-
Seminar Modelare Economica - an.univ. 2014-2015
6
Construirea arborelui de decizie:
- se apas butonul Results; se alege opiunea de reprezentare
grafic a arborelui decizional: Show
decision tree graph
- se recomand bifarea csuei Display the expected values for each
node or event (din stnga-jos)
pentru a se reprezenta arborele cu valorile numerice asociate
fiecrui nod decizional/ de tip ans).
- se alege Node number and name, apoi OK.
-
Seminar Modelare Economica - an.univ. 2014-2015
7
Se recomanda analiza senzitivitii solutiei la modificarea
costului de testare din 50.000 in 20.000
uniti monetare i la modificarea probabilitilor asociate
rspunsurilor la test.
Rezolvarea cu QM for Windows/ Decision Analysis
METODA 1
Se alege din bara de meniuri opiunea File/New/2 Decision Trees i
se completeaz datele
generale ale problemei:
- numrul de ramuri: 20
- row names: se bifeaz branch 1,
-
Seminar Modelare Economica - an.univ. 2014-2015
8
Introducerea datelor de intrare se va realiza astfel:
- n coloana Start Node se scrie nodul din care ncepe o ramur; -
n coloana End Node se scrie nodul n care se termin o ramur; - dac
ramura ncepe ntr-un nod de tip ans, atunci va avea i probabilitate
asociat;
aceasta se scrie n coloana Branch Probability;
- se completeaz n coloana Profit cu valorile ce se regsesc pe
ramuri n arbore, fie profit, fie costuri (se trec cu semnul -).
Se rezolv problema cu Solve, iar rezultatele obinute sunt:
(Window/ 1 Decision Tree Results)
-
Seminar Modelare Economica - an.univ. 2014-2015
9
Soluia este cea marcat cu rou n coloana Branch use, ca Always.
Mai jos, n bara de explicaii,
se specific faptul c este necesar o ramur ca cea format din
nodurile 1 i 2, ntruct reprezint
alternativa cea mai bun, ce aduce un profit mediu de 725000.
Programul a adugat n coloana Node Type, tipul fiecrui nod
(decizie sau ans), dar i valoarea
calculat a acestora, n coloana Node Value.
Arborele de decizie (schematic) apare selectnd din Window / 2
Tree Structure.
-
Seminar Modelare Economica - an.univ. 2014-2015
10
Nota: Reprezentarea de mai sus nu este competa si nu este
recomandabila pentru a fi inclusa in
proiectul de disciplina sau in analizele economice. O
reprezentare fidela ce respecta regulile de
intocmire a a unui arbore de decizie este obtinuta cu metoda 2
(grafica).
METODA 2
Exist i opiunea de a selecta din bara de meniuri File/New/3
Decision Trees Graphical.
Introducem numele problemei si selectam la Objective optiunea:
Profits (maximize).
-
Seminar Modelare Economica - an.univ. 2014-2015
11
Desenarea arborelui de decizie se face folosind optiunile din
partea dreapta a ecranului. Pornim de
la nodul 1, tim c acesta se leag de nodurile 2, 3 i 10. Prin
urmare, n csua n: tastm 3.
Apoi apsm Add n branches.
Mai jos, exista opiunea de denumi ramurile, de a aduga
probabiliti i valori ale profitului.
Pentru a completa date pentru nodul urmtor, se face click pe nod
i automat se vor schimba
csuele (exemplu: va aprea scris: Data for branch 1-2 sau Data
for branch 1-3 sau Data for
branch 1-4).
Dm click pe nodul 2, i selectm dou ramuri, le denumim, le scriem
probabilitile i profiturile.
tim c nodurile care pleac din nodul 2, sunt noduri finale, ns,
nu avem opiunea de a le desena
diferit, prin punct, aa cum se poate face n Winqsb. Nici
numrtoarea n arbore nu va fi aceeai.
Totui numrul de noduri va rmne 21.
-
Seminar Modelare Economica - an.univ. 2014-2015
12
Mai departe, dm click pe fiecare nod n parte i completm cu
datele necesare pn la construire
arborelui.
Apsm Solve i obinem:
valorile fiecrui nod;
variantele de decizie optime aferente fiecarui nod decizional,
colorate n albastru;
-
Seminar Modelare Economica - an.univ. 2014-2015
13