Mektan II-Tekanan Tanah

2/28/2013

1

Tekanan tanah lateral adalah gaya

yang diakibatkan oleh dorongan

tanah di belakang struktur penahan

tanah. Besarnya tekanan lateral

sangat dipengaruhi oleh perubahan

letak ( displacement ) dari dinding

penahan dan sifat –sifat tanahnya.

2/28/2013

2

Tekanan Tanah Lateral Saat Diam ( lateral earth

pressure at rest )

Tekanan tanah kearah lateral

dengan tidak ada regangan yang

terjadi dalam tanah akibat dari gaya

horizontal.

Perbandingan tekanan horizontal

dan vertical pada kedalaman yang

ditinjau didefinisikan sebagai

koefisien tekanan tanah saat diam (

coefficient earth pressure at rest ) /

Ko.

σh’ = Ko . Z. γ’ atau Ko = σh’ / Z. γ’ atau σh’ / σv’

keterangan :

σh’ = tegangan horizontal efektif ( kN/m3)

σv’ = tegangan vertikal efektif ( kN/m3)

z = kedalaman dari muka tanah ( m )

γ’ = berat volume efektif ( kN/m3)

Nilai Ko untuk tanah granular ( Jaky ; 1944 ) Ko = 1 – sin θ.

Nilai Ko untuk tanah lempung ( Brooker & Ireland ; 1965 ) Ko =

0,95 – sin θ.

2/28/2013

3

Jika muka air tanah terletak pada kedalaman

h1 di bawah permukaan tanah serta Z < h1

maka tekanan tanah lateral dinyatakan dalam

persamaan :

σh’ = Ko . Z. γ’

Untuk Z = h1, maka :

σh’ = Ko . γ. h1

Pada sembarang Pada sembarang kedalaman kedalaman di bawah muka air tekanan lateral akibat di bawah muka air tekanan lateral akibat

air :air :

uu = . γ= . γww . ( Z . ( Z –– hh11 ))

jumlah tekanan air total pada kedalaman hjumlah tekanan air total pada kedalaman h11 sampai hsampai h22 akan berupa akan berupa

diagram yang terbentuk segi tiga dengan alas γdiagram yang terbentuk segi tiga dengan alas γww . h. h22. Tekanan lateral . Tekanan lateral

akibat tekanan tanah dan air dengan Z > hakibat tekanan tanah dan air dengan Z > h11 adalah :adalah :

σσhh = σ= σhh’ + ’ + uu

σh = Ko . [γ. h1 + γ’.( Z – h1 )] + γw . ( Z – h1 )

Jika Z = h1 + h2 = H, maka

σh = Ko . [γ. h1 + γ’.h2 ] + γw . h2

2/28/2013

4

m.a.t

Z

h1

h2

H

Ko . γ. h1

Ko . [γ. h1 + γ’.h 2 ] γw . h2

Gambar Distribusi Tekanan Tanah Lateral Saat Diam

TEORI RANKINE

Tekanan Tanah Aktif ; gaya

horizontal yang menyebabkan

keruntuhan.

Nilai banding tekanan

horizontal dan vertikal pada

kondisi ini merupakan

Koefisien Tekanan Tanah Aktif

( coefficient of active pressure)

σa = z.γ.tg2 ( 45 – φ/2 )

Ka = tg2 ( 45 – φ/2 )

Tekanan Tanah Pasif ; gaya

horizontal yang tidak

menyebabkan keruntuhan.

Nilai banding tekanan horizontal

dan vertikal pada kondisi ini

merupakan Koefisien Tekanan

Tanah Pasif ( coefficient of

passive pressure )

σp = z.γ.tg2 ( 45 + φ/2 )

Kp = tg2 ( 45 + φ/2 )

2/28/2013

5

Tekanan Tanah Lateral Pada Dinding

Dengan Permukaan Horizontal

Gambar Distribusi Tekanan Tanah Aktif Dan Pasif Rankine Untuk

Permukaan Tanah Horizontal

Pa = z.γ.Ka

Tekanan tanah aktif ( Pa ) pada dinding

penahan tanah disembarang kedalaman

diformulakan sbb :

Tekanan tanah aktif total ( Pa ) pada

dinding penahan tanah setinggi H = luas

diagram tekanannya yang diformulakan

sbb :

Pa = ½H2.γ.Ka

2/28/2013

6

Tekanan tanah pasif ( Pp ) pada

dinding penahan tanah disembarang

kedalaman diformulakan sbb :

Tekanan tanah pasif ( Pp ) pada dasar

dinding penahan tanah diformulakan

sbb :

Pp = z.γ.Kp

Pp = H.γ.Kp

Tekanan tanah pasif total ( Pp ) pada dinding penahan tanah

setinggi H = luas diagram tekanannya yang diformulakan sbb :

Pp = ½H2.γ.Kp

Contoh 1 :

Sebuah penahan tanah seperti

yang diperlihatkan dalam

gambar. Tentukan tekanan

tanah aktif total dan titik

tangkapnya dengan cara

rankine.

Penyelesaian :

Ka = tg2 ( 45 – φ/2 )

= tg2 ( 45 – 30°/2 )

= 0,33

2/28/2013

7

Tekanan tanah aktif pada dasar dinding :

Pa = H.γ.Ka

Pa = 4 x 17,2 x 0,33

Pa = 22,7 kN/m2

Tekanan tanah aktif pada dasar dinding :

Pa = ½H2.γ.Ka

Pa = ½ ( 4 )2 x 17,2 x 0,33

Pa = 45,4 kN/m2

Titik tangkap Pa :

Pa = H/3

Pa = 4/3 = 1,33 m2

Tekanan Tanah Lateral Pada Dinding

Dengan Permukaan Miring

Tekanan tanah aktif total ( Pa )

pada dinding penahan tanah

setinggi H = luas diagram

tekanannya yang diformulakan

sbb :

a aPa = ½H2.γ.Ka

Ka = Cos ßCos ß -√( Cos2 ß -Cos2 φ )

Cos ß + √( Cos2 ß -Cos2 φ )

Tekanan tanah pasif total ( Pp )

pada dinding penahan tanah

setinggi H = luas diagram

tekanannya yang diformulakan

sbb :

Pp = ½H2.γ.Kp

Kp = Cos ßCos ß + √( Cos2 ß -Cos2 φ )

Cos ß -√( Cos2 ß -Cos2 φ )

2/28/2013

8

Contoh 2 :

Penyelesaian :

Tentukan besarnya tekanan

tanah aktif total dan titik

tangkapnya.

Ka = Cos ßCos ß -√( Cos2 ß -Cos2 φ ) Cos ß + √( Cos2 ß -Cos2 φ )

Ka = Cos 15Cos 15 -√( Cos2 15 -Cos2 30 ) Cos 15 + √( Cos2 15 -Cos2 30 )

Ka = 0,373

Pa = H.γ.Ka

Pa = 5 x 17,8 x 0,373

Pa = 33,2 kN/m2

Pa = ½H2.γ.Ka

Pa = ½ ( 5 )2 x 17,8 x 0,373

Pa = 83,0 kN/m2

Titik tangkap Pa :

Pa = H/3

Pa = 5/3 = 1,67 m2

Tekanan tanah aktif pada dasar dinding :

2/28/2013

9

Tekanan Tanah Lateral Untuk Tanah Kohesif

Gambar Diagram Tekanan Tanah Aktif Dan Pasif

Besarnya tekanan tanah aktif dan pasif total pada dinding penahan tanah

setinggi H adalah :

a a aPa = ½H2.γ.Ka – 2c.H.√Ka Pp = ½H2.γ.Kp + 2c.H.√Kp

hc =hc =

2c2c

γ.√Kaγ.√Ka

hc =hc =

2c2c

γ.√Kpγ.√Kp

Besarnya tekanan tanah aktif dan pasif pada dasar dinding adalah :

a a aPa = H.γ.Ka – 2c.√Ka Pp = H.γ.Kp + 2c.√Kp

2/28/2013

10

Contoh :

Hitung tekanan tanah aktif total dan titik tangkapnya

penyelesaian :

Ka = tg2 ( 45 – φ/2 )

= tg2 ( 45 – 10°/2 )

= 0,70

√ Ka = 0,84

Besarnya tekanan tanah aktif dan pasif pada dasar dinding adalah :

Pa = H.γ.Ka – 2c.√Ka

= ( 4 x 18 x 0,7 ) – ( 2 x 20 x 0,84 )

= ( 50,4 ) – ( 33,6 )

= 16,8 kN/m2

2/28/2013

11

Kedalaman retakan hc :

hc =hc =

2 x 202 x 20

18 x 0,8418 x 0,84

hc =hc =

2c2c

γ.√Kaγ.√Ka

hc = 2,67 mhc = 2,67 m

Dalam hitungan tekanan tanah aktif total, bagian yang

mengalami tarikan diabaikan.

Tekanan tanah aktif total dihitung dengan menghitung luasan

segi tiga bagian tekan.

Besarnya tekanan tanah aktif total adalah :

a a aPa = ½H2.γ.Ka – 2c.H.√Ka

a Pa = ½ x 16,8 x ( 4 – 2,67 )

aPa = 14,4 kN/m2

Titik tangkap gaya tekanan tanah aktif adalah :

= ( 4 – 2,67 ) / 3

= 0,44 m, dari dasar dinding

2/28/2013

12

Pengaruh Beban Di Atas Tanah Urug

Dengan menganggap beban terbagi rata q sebagai beban tanah

setebal hs dengan berat volume γ, maka tingi tanah hs = q / γ

sehingga tekanan tanah lateral di atas permukaan tanah urug

akan sebesar.

a s a aPa = hs.γ.Ka = q.Ka

a aPa ‘ = q.Ka H

Contoh :

Dinding penahan tanah

dengan q = 20 kN/m2, φ= 30° dan γ = 18,5

kN/m 3

Hitunh tekanan tanahaktif dan titiktangkapnya.

Ka = tg2 ( 45 – φ/2 )

= tg2 ( 45 – 30°/2 )

= 0,33

Penyelesaian

2/28/2013

13

Tekanan tanah aktif pada dinding akibat beban terbagi rata :

a aPa = q.Ka = 20 x 0,33 = 6,6 kN/m2

a aPa ‘ = q.Ka H = 0.66 x 5 = 33,3 kN/m’

Titik tangkapnya pada H/2 = 2,5 m dari A

Tekanan tanah aktif pada dinding akibat tanah urug :

a aPa = H.γ.Ka = 5. 18,5 . 0,33 = 30,5 kN/m2

a a Pa = ½H2.γ.Ka = ½ . 52 . 18,5 . 0,33 = 76,3 kN/m’

Titik tangkapnya pada H/3 = 1,67 m dari A

Jumlah tekanan tanah aktif total :

∑ Pa = 33,3 + 76,3 = 109,9 kN/m’

Titik tangkap gaya tekanan aktif ( Y ) diperoleh dengan

mengambil momen terhadap A.

109,9 y = ( 33,3 x 2,5 ) + ( 76,3 x 1,67 ) = 1,92 m dari titik A

2/28/2013

14

Tekanan tanah aktif pada dinding akibat beban Titik

2/28/2013

15

σh = 1,77 P

H2

m2 . n2

( m2 + n2 )3Untuk m > 0,4

σh = 0,28 P

H2

n2

( 0,16 + n2 )3Untuk m ≤ 0,4

Tekanan tanah aktif pada dinding akibat beban Garis

σh = 4q

πH

m2 . n2

( m2 + n2 )2Untuk m > 0,4

σh = q

H

0,203n

( 0,16 + n2 )2Untuk m ≤ 0,4

Tekanan Tanah Aktif Pada Dinding Akibat Beban

Terbagi Rata Memanjang

( ß –sinß . Cos2 2α ) σh = 4q

πH