Mektan. Aliran Air Dalam Tanah

ALIRAN AIR DALAM TANAH, PERMEABILITAS, DAN REMBESAN Airtanahdidefinisikansebagaiairyangterdapatdibawah permukaan bumi. Salah satu sumber utama air ini adalah air hujan yang meresap ke dalam tanah lewat ruang pori diantara butiran tanahnya. Airbiasanyasangatberpengaruhpadasifat-sifatteknistanah, khususnya tanah berbutir halus. Demikianjuga,airmerupakanfaktoryangsangatpentingdalam masalah-masalah teknis yang berhubungan dengan tanah seperti : Penurunan Stabilitas pondasi Stabilitas lereng, dll Terdapat3zonepentingdilapisantanahyangdekatdengan permukaan bumi yaitu : Zone Jenuh Air Zone Kapiler Zone Jenuh Sebagian PadaZoneJenuhAir,atauzonedibawahmukaairtanah,air mengisi seluruh rongga-rongga tanah. Pada zone ini tanah dianggap dalam kedudukan jenuh sempurna. Batasatasdarizonejenuhadalahpermukaanairtanah(water table) atau permukaan freatis. Pada permukaan air tanah, tekanan hidrostatis adalah nol. ZoneKapilerterletakdiataszonejenuh.Ketebalanzoneini tergantung dari jenis tanahnya. Akibattekanankapiler,airterhisapkeatasmengisiruangan diantarabutirantanah.Padakeadaanini,airmengalamitekanan negatif. Zonetakjenuhatauzonejenuhsebagian,berkedudukanpaling atas,adalahzonedidekatpermukaantanah,dimanaair dipengaruhi oleh penguapan dan akar tumbuh-tumbuhan. MenurutpersamaanBernoulli,tinggienergitotalpadasuatutitikdi dalam air yang mengalir dapat dinyatakan sebagai penjumlahan dari tinggi tekan, tinggi kecepatan, dan tinggi elevasi, yaitu : z2gvph2w+ + =Tinggi tekananTinggi kecepatan Tinggi elevasi Dimana : h= tinggi energi total p= tekanan v= kecepatan g= percepatan gravitasi w= berat volume air ApabilapersamaanBernoullitersebutdipakaiuntukairyang mengalirmelaluipori-poritanah,bagianpearsamaanyang mengandung tinggi kecepatan dapat diabaikan. Halinidisebabkankarenakecepatanrembesanairdidalamtanah adalahsangatkecil.Sehinggatinggienergitotalpadasuatutitik dapt dinyatakan sbb : zphw+ = Berikutiniadalahhubunganantaratekanan,elevasi,dantinggi energi total dari suatu aliran air di dalam tanah. TabungpizometerdipasangpadatitikA dan titik B. Ketinggian air di dalam tabung pizometri A dan B disebut sebagai muka pizometer (piezometric level) dari titik A dan B. Kehilangan energi antara titik A dan B :||.|

\|+ ||.|

\|+ = = ABwBAwAB AZpZph h h Kehilanganenergih tersebutdapatdinyatakan balambentukpersamaan tanpa dimensi yaitu : LhiA=Dimana :i= gradien hidrolik L= jarak antara titik A dan B, yaitu panjang aliran air dimana kehilangan tekanan terjadi Darcy (1956) memperkenalkan hubungan antara kecepatan aliran air dalam tanah (v) dan gradien hidrolik, sbb : i k v =dimana :v= kecepatan aliran air dalam tanah (cm/det) k= koefisien permeabilitas (cm/det) i= gradien hidrolik Selanjutnya, debit rembesan (q) dapat ditulis dengan : dengan A = luas penampang tanah. A i k q = Koefisienpermeabilitas/koefisienrembesan,(k)mempunyaisatuan yang sama dengan satuan kecepatan yaitu cm/detik atau mm/det, dan menunjukkan ukuran tahanan tanah terhadap aliran air. Bila pengaruh sifat-sifat air dimasukkan, maka : g Kdet cm kw= ) / (dengan : K=koefisien absolut (cm2), tergantung dari sifat butirannya. w=kerapatan air (gr/cm3)=koefisien kekentalan air (gr/cm det) g=gravitasi (cm/det2) Karena air hanya dapat mengalir lewat ruang pori, makakecepatan nyata rembesan lewat tanah (vs) adalah, sbb : dengan n = porositas tanah Beberapanilaikoefisienpermeabilitas(k)dariberbagaijenistanah diperlihatkanpadatabelberikut,dimananilaiktersebutbiasanya dinyatakan pada temperatur 20 0C. ni kv ataunvvs s= =Jenis Tanah k (mm/det) Butiran kasar10 103 Kerikil halus, butiran kasar bercampur pasir butiran sedang 10-2 10 Pasir halus, lanau longgar10-4 10-2 Lanau padat, lanau berlempung10-5 10-4 Lempung berlanau,lempung10-8 10-5 Tentukan banyaknya air yang mengalir persatuanwaktuyangmelaluilapisan tanahtembusairsepertiyangterlihat pada gambar, Dimanakoefisienpermeabilitas (rembesan)tanahk=0,08cm/det, kemiringanlapisantanah()=80, tinggi lapisan tanah tembus air = 3 cm, perbedaantinggiairpadatabung pizometer (h) = 4 m, dan jarak antara tabung pizometer (L) = 50 m. Penyelesaian : Gradien hidrolik (i) : 0792 08 5040,cos / mmL/coshi = =A=oBanyaknya air mengalir persatuan waktu persatuan lebar profil tanah (q) : lebar m det/ / m , m cos , det / m , , qA i k q3 3 2 010 188 0 1 8 3 0792 0 01 0 08 0 = ==Pengujian Permeabilitas di Laboratorium Terdapatempatmacamcarapengujianuntuk menentukankoefisienpermeabilitasdilaboratorium, yaitu : a) Pengujian tinggi energi tetap (Constan-head) b) Pengujian tinggi energi turun (falling-head) c) Penentuansecaratidaklangsungdaripengujian konsolidasi. Pengujianconstant-headinicocok untuk jenis tanah granular (berbutir). Prinsip pengujiannya, tanah benda uji diletakkan di dalam silinder. Pemberian air dari pipa masuk dijaga sedemikianrupasehinggaperbedaantinggiairpadapipa masukdanpipakeluar(h)selalu konstan selama percobaan. Padakedudukaninitinggienergi hilang adalah h. Setelahkecepatanaliranairyang melaluicontohtanahmenjadi konstan,banyaknyaairyangkeluar ditampung dalam gelas ukur (Q)dan waktu pengumpulan air dicatat (t). Volume air yang terkumpul adalah : t A i k t q Q = =Dengan A adalah luas penampang benda uji, dan L adalah panjangnya. Karena i = h/L, maka : Q = k (h/L)A t sehingga :t A hL Qk =Contoh Soal Hitungbesarnyakoefisienpermeabilitassuatucontohtanah berbentuksilindermempunyai7,3 cmdanpanjang16,8 cmakan ditentukanpermeabilitasnyadenganalatpengujianpermeabilitas constant-head. Tinggitekanankonstansebesar75cmdikontrolselamamasa pengujiannya. Setelah 1 menit pengujian berjalan, air yang tumpah pada gelas ukur ditimbang, beratnya 940 gram. Temperatur pada waktu pengujian 20 0C. Solusi : - Luas penampang benda uji (A) = D2 = 7,32 = 41,9 cm2. - Volume air pada gelas ukur = 940 cm3, karena w = 1 gr/cm3. - Koefisien permeabilitas : det / cm ,,,t A hL Qk 08 060 1 9 41 758 16 940= = = Pengujianfalling-headinicocok untuk jenis tanah berbutir halus. Prinsip pengujiannya, tanah benda uji diletakkan di dalam silinder. Pipapengukurdidirikandiatas bendaujikemudianairdituangkan kedalamnyadanairdibiarkan mengalir melewati benda uji. Perbedaantinggiairpadaawal pengujian (t1 = 0)adalah h1. Kemudianairdibiarkanmengalir melewatibendaujisampaiwaktu tertentu(t2)denganperbedaan tinggi muka air adalah h2. Debit air yang mengalir melalui benda uji pada waktu t adalah sbb : dtdha dv a ALhk A i k q = = = =dtdha ALhk =Sehingga : Dimana : h=perbedaantinggimukaairpada sembarang waktu A=luas penampang contoh tanah a=luas penampang pipa pengukur L=panjang contoh tanah |.|

\| =hdhk AL adt} }|.|

\| =210hhthdhk AL adt211021303 2hhlogk AL a,hhlnk AL at = =21303 2hhlogt AL a, k =Contoh Soal Pada pengujian permeabilitas falling-head diperoleh data sbb : Luas penampang benda uji A = 20 cm2; Luas pipa pengukur a = 2 cm2; Sebelumcontohtanahdiuji,tahanansaringanalatpengujian falling-headdiujiterlebihdahulu.Hasilnya,waktuyang dibutuhkan untuk menurunkan air di pipa bagian atas dari 100 cm menjadi 15 cm adalah 5 detik. Kemudiancontrohtanahtebal5cmdimasukkankedalam tabung silinder untuk diuji. Waktuyangdiperlukanuntukpenurunanmukaairdari100cm menjadi 15 cm adalah 2,5 menit. Hitunglahkoefisienpermeabilitastanahinidengancara pengujian falling-head. Solusi : - Dianggapbahwaairmengalirvertikalkebawah,melewatidua lapistanahdenganluaspenampangyangsama,tetapidengan nilai k yang berbeda. Solusi (lanjutan) Debit air yang lewat adalah sama pada masing-masing potongan tanahnya. Dimana debit = luas x kecepatan. Olehkarenakeduatanahterletakpadaluastabungyangsama,maka kecepatan pada masing-masing tanah juga sama. Berdasarkan hukum Darcy : v = k i Untuk Tanah 1 : 111lhk v =11 1klvh= Untuk Tanah 2 : 222lhk v =22 2klvh=i k v =Lhi =Lhk v =Solusi (lanjutan) Jika kz adalah koefisien permeabilitas rata-rata untuk kedua lapisan, maka : Substitusi pers (1) ke pers (2) : Lhkl lh hk vz z=||.|

\|++=2 12 1(1) .........kLvhz=2211 2 1klklvhvh+ = +22112 1) (1klklh hv+ = +(2)2211........klklvh+ =(3) .........klklkLz 2211+ =Solusi (lanjutan) Dari persamaan koefisien permeabilitas untuk falling head : Untuk aliran lewat kedua lapisan tanah, t = 2,5 menit = 150 detik 2211klklkLz+ =21303 2hhlogt AL a, k = Untuk aliran hanya lewat tanah 1 (pengukuran tahanan saringan) :|.|

\| =15100150 202303 2 logL, kz|.|

\|=151005 202303 211logl, k26,3511=kl790,53 =zkL Dari persamaan (3) : 2535 26 53 790k, , + =Jadi, k2 = 6,5 x 10-3 cm/det Koefisienpermeabilitastanah (lempung)dari10-6sampai10-9 cm/detdapatditentukandalam sebuahfallingheadpermeameter yangdirencanakankhususdari percobaan konsolidasi. Pada alat ini, luas benda uji dibuat besar. PanjanglintasanairLdibuatkecil dan tinggi h dibuat besar. Untukmenghindaripenggunaanpipayangtinggi,tinggitekanandapat dibuat dengan jalan pemberiantekanan udara. Penentuan koefisien permeabilitas diperoleh dari persamaan konsolidasi sebagai berikut : dengan : Tv=faktor waktu Cv=koefisien konsolidasi H=panjang rata-rata lintasan drainase t=waktu pengaliran 2vvHt CT = Persamaan koefisien konsolidasi, adalah : dengan : w=berat jenis air mv=koefisien kompresibilitas volume e=perubahan angka pori pada perubahan bebannya =tambahan tekanan yang diterapkan . Substitusi dari ketiga persamaan tersebut, menghasilkan : ) 1 ( eemv+ A A=ov wvm kC =) 12e ( tH e Tkw v+ AA=o Untuk 50% konsolidasi, Tv = 0,198, maka : ) 1198 0502e ( tH e ,kw+ AA=o Bendaujisetebal2,74cmdiletakkandiantarabatutembusairalat konsolidasimeter. Dari percobaan dihasilkan waktu untuk mencapai derajat penurunan konsolidasi 50% (t50) = 12 menit. Hitung koefisien konsolidasi dari benda uji. Dianggapbahwabendaujipadatekananp1=1,473kg/cm2mempunyaiangka pori e1 = 0,585. Pada akhir pengujian tekanan p2 = 2,946 kg/cm, angka pori e2 = 0,499. Penyelesaian : Pada pengujian ini, nilai e rata-rata = (0,585 + 0,499)/2 = 0,542 T50 = 12 menit = 720 detik Karena kondisi drainase dari contoh benda uji adalah drainase atas dan bawah, maka H = 2,74/2 cm. Koefisien permeabilitas selama pengujian ini : /dt cm ,) , () / , )( , ( ,e ( tH e ,kw82 550210 95 1542 0 1 7202 74 2 10 84 5 1 198 0) 1198 0 =+ =+ AA=o/gr cm ,, , e2 510 84 51473 2946499 0 585 0 ==AAo