MEKANIKA TANAH - OPENCOURSEWARE UNIVERSITAS …ocw.upj.ac.id/...PERTEMUAN-15-DISTRIBUSI-TEGANGAN-DALAM-TANAH-tambahan.… · MEKANIKA TANAH KUAT GESER TANAH UNIVERSITAS PEMBANGUNAN

MEKANIKA TANAH KUAT GESER TANAH

UNIVERSITAS PEMBANGUNAN JAYA Jl. Boulevard Bintaro Sektor 7, Bintaro Jaya Tangerang Selatan 15224

KUAT GESER TANAH

TANAH DIBEBANI BEBAN MENINGKAT

Tegangan >> Deformasi >>

Sampai batas tertentu , maka : • Tegangan melampaui yand dapat ditahan kuat geser maksimmum

tegangan ultimate • Deformasi besar yang tidak dapat diterima keruntuhan

SEBAB UTAMA : PEMBEBANAN BERLEBIHAN ...............

TEGANGAN PADA ELEMEN TANAH

Tinjau massa tanah yang bekerja gaya –gaya F1, F2, ....Fn yang bekerja pada satu bidang (tinjauan 2 dimensi)

Pada suatu bidang melalui titik O pada massa tanah dengan kemiringan a thd bidanhg horisontal

Diuraikan menjadi gaya vertikal dan horisontal yang disebut GAYA NORMAL DAN GAYA GESER

Tinjau elemen tanah yg melalui titik O

Tidak ada tegangan geser, bidang ini adalah bidang utama

Tegangannya disebut tegangan utama

TEGANGAN TERBESAR diantara tegangan-tegangan utama : major principal stress

TEGANGAN TERKECIL diantara tegangan-tegangan utama : minor principal stress

s1

s3

Tinjau free body ABC

Gaya dan tegangan tekan + teg. Geser + bila berlawanan arah jarum jam

Bila luas bidang miring AC =1 Luas bidang tegak BC = sin a

Luas bidang horisontal AB = cos a

Tinjau free body ABC

Gaya dan tegangan tekan + teg. Geser + bila berlawanan arah jarum jam

Bila luas bidang miring AC =1 Luas bidang tegak BC = sin a

Luas bidang horisontal AB = cos a

aasaassa coscossinsin1 yx

asassa22 cossin1 yx

assss

sa 2cos22

xyyx

aasaassa cossinsincos1 yx

aasaassa cossinsincos yx

ass

sa 2sin2

xy

Maka dari keseimbangan gaya-gaya pada free body ABC thd sumbu T dan N didapat :

Atau

Juga

Atau

Kondisi tegangan-tegangan tersebut dapat dinyatakan dengan lingkaran

Mohr pada sistem salib sumbu s t

Bila diketahui tegangan-tegangan utama pada elemen tanah, maka setiap bidang dengan kemiringan α thd horisontal , dapat ditentukan nilai-nilai tegangan normal dan tegangan gesernya.

CONTOH SOAL 1:

Diketahui tegangan-tegangan utama pada elemen tanah sebagai berikut :

Hitung besarnya tegangan normal dan tegangan geser pada bidang dengan kemiringan α = 35⁰ terhadap horisontal

Penyelesaian :

1) Plot lingakaran Mohr dengan menggunakan skala .

titik pusat =

Jari-jari =

kPa322

1252

2

31

ss

kPa202

1252

2

31

ss

• Tarik garis melalui titik C membentuk sudut α = 35⁰ thd garis horisontal . • Pada bidang inilah besaran tegangan normal dan tegangan geser dicari. • Perpotongan garis ini dengan lingkaran Mohr yaitu titik C , maka diperoleh sα =39 kPa tα =18.6 kPa

Cek hasil perhitungan lingkaran Mohr dengan persamaan (1) dan (2)

TEORI TEGANGAN NORMAL DAN

TEGANGAN GESER PADA SUATU BIDANG

cosEFEB sinEFFB

Jumlahkan komponen gaya yang ada pada elemen tanah untuk arah N dan T dapat dinyatakan :

tsss cossin2cossin 22 EFEFEFEF xyyxn

tsss cossin2cossin 22

xyyxn

tssss

s 2sin2cos22

xy

xyxy

n

Atau

Atau

ttsst 22 sincoscossincossin EFEFEFEFEF xyxyyxn

tsst 22 sincoscossincossin xyxyn

tss

t 2cos2sin2

xy

xy

n

xy

xy

ss

t

22tandapat ditentukan nilai yang mana tn bernilai

nol.

maka terdapat dua bidang yang saling tegak lurus satu sama lain yang mana tegangan gesernya sama dengan nol. Bidang ini disebut bidang utama (principal planes).

Tegangan normal yang ada pada bidang utama disebut tegangan utama. Besarnya tegangan normal

Tegangan pada bidang utama besar xy

xyxy

n

2

2

122

tssss

ss

Tegangan pada bidang utama kecil : xy

xyxy

n

2

2

322

tssss

ss

HUBUNGAN ANTARA TEGANGAN UTAMA EFEKTIF DAN PARAMETER KUAT GESER SAAT KERUNTUHAN

'tan'' st cf