PENGUKURAN KOMPONEN HORIZONTAL MEDAN MAGNET BUMI A. Tujuan Tujuan dari eksperimen ini adalah untuk mengukur komponen horizontal dari medan magnet bumi. B. Peralatan Amperemeter 1 set Power Supply 1 set Solenoida 1 Buah Kompas 1 Buah Kabel penghubung Penggaris C. Teori Dasar Bumi adalah sebuah magnet. Kutub geografis utaranya dekat ke kutub selatan magnet. Inilah yang menyebabkan mengapa kutub selatan sebuah jarum kompas menunjuk ke utara. Sumbu utara magnet bumi tidak persis paralel dengan sumbu geografisnya (sumbu rotasi), sehingga sebuah pembacaan kompas agak menyimpang dari arah utara geografis. Besar medan magnet bumi berkisar pada 45.000 – 50.000 nT (menggunakan magnetometer). Nilai ini bisa 1
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
PENGUKURAN KOMPONEN HORIZONTAL
MEDAN MAGNET BUMI
A. Tujuan
Tujuan dari eksperimen ini adalah untuk mengukur komponen horizontal dari
medan magnet bumi.
B. Peralatan
Amperemeter 1 set
Power Supply 1 set
Solenoida 1 Buah
Kompas 1 Buah
Kabel penghubung
Penggaris
C. Teori Dasar
Bumi adalah sebuah magnet. Kutub geografis utaranya dekat ke kutub
selatan magnet. Inilah yang menyebabkan mengapa kutub selatan sebuah
jarum kompas menunjuk ke utara. Sumbu utara magnet bumi tidak persis
paralel dengan sumbu geografisnya (sumbu rotasi), sehingga sebuah
pembacaan kompas agak menyimpang dari arah utara geografis. Besar medan
magnet bumi berkisar pada 45.000 – 50.000 nT (menggunakan
magnetometer). Nilai ini bisa bervariasi disetiap tempat di permukaan bumi
namun tetap dalam range diatas.
1
Gambar 1. Medan Magnet Bumi
Jika pada sebuah solenoid kita beri arus, dari kaidah tangan kanan kita
dapat menentukan arah dari medan magnet kumparan seperti ditunjukkan
pada gambar 1. Medan magnet pada selenoida yang memiliki panjang Ldan N
buah lilitan yang dialiri arus I adalah:
Gambar 2. Medan magnet solenoid
Dipusat solenoid, jika solenoida sangat panjang, maka medan magnetnya:
Bs=μ0∈¿ ………………………(1)
2
Untuk solenoid yang tidak terlalu panjang maka medan magnetnya
ditunjukkan pada gambar dibawah ini:
Gambar diatas menunjukkan sebuah solenoid panjang L, jumlah lilitan
N, dan penampang berbentuk lingkaran dengan jari – jari a. Jumlah lilitan
persatuan panjang N/L. Diambil unsur panjang dZ0 yang berjarak Z0 dari ujung
kiri. Induksi mgnetik B pada titik P yang berjarak Zp dari ujung kiri adalah:
dB ( z )=μ0 I a2nd Z0
2(a2+(Z p−Z0)¿¿2)32 z¿
Induksi magnetik di titik P adalah
B (z )=∫0
L μ0 I a2nd Z0
2(a2+(Z p−Z0)¿¿2)32 z
¿
Untuk menyelesaikan integral ini dilakukan penggantian variable : Z’=Z0-Zp, dZ’=
dZ0 dengan batas integrasi : untuk Z0 = 0 , Z’= -Zp dan untuk Z0 = L, Z’= L-Zp.
dengan demikian induksi magnetik pada titik p adalah
B (z )=μ0 I a2n
2 ∫−Zp
L−z p
dZ '
(a2+z '2)32
B (z )=μ0∋¿2 { (L−z p)
[a2+(L−z p)2 ]1 /2 +
z p
(a2+z p2)1 /2 }¿
3
B (z )=12
μ0∈¿ ………..(2)
Untuk ditepi soleoida cos α2+cos α1 bisa dieliminasi sehingga induksi
magnet di tepi solenoida adalah:
B (z )=12
μ0∈¿ (3)
Jika kita memposisikan hingga medan magnet solenoid tegak lurus
dengan komponen horizontal medan magnet bumi, kita dapat menentukan
hubungan diantara medan magnet solenoida (Bs ¿ dan komponen horizontal
dari medan magnet bumi (Be)
Tan θ = B s
Be ……………………………………………………….. (4)
Gambar 1. Komponen horizontal dari medan magnet bumi
Seperti telah dibahas diatas, besar medan magnet diujung solenoida adalah:
Bs=12
μ0
∈¿ ……………….. (5)
μo = 4πx10−7 TmA
Dimana:
I = Arus (A)
4
Bs
n = jumlah lilitan (N) per satuan panjang (L)
Kombinasikan persamaan (3) dan (4) :
Be=12
μ0∈¿
tan θ¿ ………(5)
Gradien grafik tan θ sebagai fungsi I dinyatakan dengan Mn,
Mn=tanθI
………….……………………. (6)
Substitusi persamaan (4) ke persamaan (3) sehingga:
Be=
12
μ0
n
Mn …………..………..(7)
Dengan menggunakan dua persamaan diatas, kita dapat mengukur Be
dengan mengukur sudut θ. Suatu jumlah yang dikenal dan menentukan
jumlah yang sesuai dari arus.
D. Variabel yang Diukur
Variabel - variabel yang akan diukur yaitu:
1. Variabel Bebas
Arus (I)
2. Variabel Terikat
Dengan memvariasikan arus (I) akan mempengaruhi:
Sudut penyimpangan kompas (θ ¿
Medan magnet bumi (Be¿
5
E. Prosedur kerja
1. Menempatkan kompas ditepi solenoida dengan penyimpangan kompas
mula – mula adalah 0. Diposisikan agar medan magnet solenoida tegak
lurus dengan arah medan magnet bumi.
Gambar 2. Susunan kompas
2. Menghubungkan ammeter, saklar, dan kumparan seperti gambar berikut
ini:
Gambar 3. Set eksperimen
3. Menghubungkan saklar dan naikkan perlahan tegangan dari power supply
sampai jarum kompas menyimpang sebesar sudut theta.
6
comp
4. Mencatat nilai arus pada tiap perubahan sudut theta.
5. Membuat grafik tan θ sebagai fungsi I untuk semua putaran dalam
kumparan. Gambar garis terbaik untuk merencanakan dan menghitung
kemiringan (MN).
6. Mengkombinasikan persamaan 2 dan persamaan 3 untuk menentukan Be
μ0=4 πx107 TmA
Be=
12
μ0
n
Mn ………………………………. (6)
7. Mencatat jawaban dalam testla (1T = 1 NsecCm
), dan menghitung nilai rata
– rata.
F. Tabel Data
Jumlah Lilitan kumparan (N): 120 buah
Panjang solenoida (L): 30 cm = 0.3 m
Tabel 1. Hubungan arus, sudut theta dan medan magnet bumi
No Sudut (θ ¿ No Arus(mA)Medan Magnet
Bumi (Be)
T
Medan Magnet
Bumi (Beavg)
T
1 100
1 30mA 4.18x10-5
4.18 x10-5
2 30mA 4.18x10-5
3 25mA 3.49 x10-5
4 30mA 4.18x10-5
5 35mA 4.88 x10-5
7
2 150
1 45 mA 4.19 x10-5
4.18 x10-5
2 40 mA 3.72 x10-5
3 45 mA 4.19 x10-5
4 50 mA 4.65 x10-5
5 45 mA 4.19 x10-5
3 200
1 60 mA 4.19 x10-5
4.32 x10-5
2 60 mA 4.19 x10-5
3 65 mA 4.53 x10-5
4 65 mA 4.53 x10-5
5 60 mA 4.19 x10-5
4 250
1 80 mA 4.39 x10-5
4.59 x10-5
2 85 mA 4.64 x10-5
3 80 mA 4.39 x10-5
4 85 mA 4.64 x10-5
5 90 mA 4.91 x10-5
5 300
1 85 mA 3.74 x10-5
4.05 x10-5
2 90 mA 3.96 x10-5
3 95 mA 4.18 x10-5
4 95 mA 4.18 x10-5
5 95 mA 4.18 x10-5
1 120 mA 4.31 x10-5
8
6 350 4.48 x10-5
2 130 mA 4.66 x10-5
3 125 mA 4.48 x10-5
4 125 mA 4.48 x10-5
5 125 mA 4.48 x10-5
7 400
1 130 mA 3.89 x10-5
4.04 x10-5
2 135 mA 4.04 x10-5
3 140 mA 4.19 x10-5
4 135 mA 4.04 x10-5
5 135 mA 4.04 x10-5
8 500
1 185 mA 3.90 x10-5
4.07 x10-5
2 190 mA 4.01 x10-5
3 200 mA 4.22 x10-5
4 200 mA 4.22 x10-5
5 190 mA 4.01 x10-5
G. PENGOLAHAN DATA
Jumlah lilitan (N) = 120 lilitan
Panjang solenoida (L) = 30 cm = 0.3 m
1) Untuk θ=100
Tan θ=0.18
a. I=30 mA=3.10−2 A
9
Be=12
4 π 10−7 TmA
∈ ¿tanθ
¿
¿
12
4 π 10−7 10−2 400
0.18
¿4.18 . 10−5 T
% kesalahan=|H−TH |x 100 %
=4.18 x10−5−4.5 x 10−5
4.18 x 10−5
¿7.65 %
b. I=30 mA=3 x 10−2A
Be=12
4 π 10−7 TmA
∈ ¿tanθ
¿
¿
12
4 π 10−7 10−2 400
0.18
¿4.18 . 10−5 T
% kesalahan=|H−TH |x 100 %
=4
4.18 x10−5
¿7.65 %
c. I=25 mA=2.5 x10−2 A
Be=12
4 π 10−7 TmA
∈ ¿tanθ
¿
¿
12
x 4 π 10−7 x2.5 x 10−2 x400
0.18
¿3.49 x10−5T
10
% kesalahan=|H−TH |x 100 %
¿|3.49 x10−5−4.5 x10−5
3.49 x10−5 |x 100 %
¿28 %
d. I=30 mA=3.10−2 A
Be=12
4 π 10−7 TmA
∈ ¿tanθ
¿
¿
12
4 π 10−7 10−2 400
0.18
¿4.18 . 10−5 T
% kesalahan=|H−TH |x 100 %
=4.18 x10−5−4.5 x 10−5
4.18 x 10−5 x 100 %
¿7.65 %
e. I=25 mA=3.5 .10−2 A
Be=12
4 π 10−7 TmA
∈ ¿tanθ
¿
¿
12
x 4 π 10−7 x3.5 x 10−2 x400
0.18
¿4.88 x 10−5 T
% kesalahan=|H−TH |x 100 %
¿|4.88 x10−5−4.5 x 10−5
4.88 x 10−5 |x100 %
11
¿7.78 %
Rata – rata nilai komponen horizontal medan magnet bumi: