ELEKTROMAGNETIK Persamaan Maxwell · •Pada dasarnya adalah studi tentang muatan-muatan listrik, baik yang diam maupun bergerak ... Hubungan antara ggl dan medan magnetik berubah

ELEKTROMAGNETIK

Persamaan Maxwell

Wayan Suparta, PhD https://wayansuparta.wordpress.com/

17 & 24 Mei 2018

PENGUMUMAN

Tolong isi Kuesioner/angket di

website saya

untuk peningkatan mutu

Mata Kuliah: Elektromagnetik

Setelah UAS (30-05-2018)

Apakah Elektromagnetika?

• Pada dasarnya adalah studi tentang muatan-muatan listrik,

baik yang diam maupun bergerak

• Muatan positif maupun muatan negatif adalah sumber dari

medan listrik.

• Muatan yang bergerak menghasilkan arus listrik yang

kemudian menimbulkan medan magnetik.

Beberapa terapan penemuan Maxwell

Komunikasi Satelit

Komunikasi Bergerak

Komunikasi Serat Optik

RADAR

Penginderaan jarak jauh

Permasalahan kompatibilitas EM (EMC)

Astronomi

Hubungan antara ggl dan medan magnetik berubah terhadap waktu

dirumuskan dalam bentuk integral hukum Faraday sebagai berikut:

dt

ddSB

dt

ddLEemf m

SC

n

B

0m

n

B 0m

ATURAN TANGAN KANAN

, SL

dd SElE

.

SSd

td S

BSE

t

BE

Persamaan di atas perubahan medan magnet dapat menghasilkan medan listrik.

Dimana: emf = electromotive force (Volt)

Hukum Faraday

Gelombang Elektromagnetik

= B A

PERSAMAAN MAXWELL

Jadi, Persamaan Maxwell II

Bentuk integral dari Persamaan Maxwell II:

Hukum Ampere dan Arus Pergeseran

Summary:

Dalam ruang

bebas:

Jc = 0

= 0

(7)

Loop konduktor melingkar seperti gambar terletak pada bidang datar z = 0.

Loop ini memiliki jari-jari sepanjang 0,1 m dan resistansi R sebesar 5 Ω. Jika

diberikan B = 0,20 sin 103t az (T) maka tentukanlah besarnya arus i !

y

R

Contoh soal 1

Penyelesaian:

fluksi total yang menembus loop adalah

)1.0(10sin102 231zz aatAB (Wb)

Tegangan (ggl) di sekeliling loop adalah

Dan arusnya adalah

tdt

demf 310cos2

(V)

tR

emfi 310cos4,0 (A)

Contoh soal 2

Tunjukkanlah bahwa iC = iD pada rangkaian berikut.

ic

Rangkaian kapasitor yang

berubah terhadap waktu

Penyelesaian:

oleh karena dua permukaan S1 dan S2 memiliki kontur batas yang sama C, maka

Dengan mengasumsikan fluksi kapasitor dibatasi

pada bahan dielektrik di antara pelat-pelat

penghantar maka D = 0 di sepanjang S1. Dan

oleh karena tidak terdapat muatan bebas pada

bahan dielektrik, maka JC = 0 di sepanjang S1.

Oleh karenanya,

21 21 SS S

CC S

C dSDdt

ddSJdSD

dt

ddSJdLH

dSt

DdSD

dt

ddSJ

S SS

C

2 21

Perlu diperhatikan bahwa tD /

adalah tidak sama dengan nol hanya pada bagian S2 yang

terletak di dalam bahan dielektrik.

Ulangi contoh soal 2 tetapi dengan menggunakan analisis rangkaian!

d

AC

t

v

d

A

t

vCiC

Dimana A adalah luas area pelat dan d adalah jarak pemisah antar pelat. Arus

Konduksi adalah

Contoh soal 3

Di lain pihak, medan elektrik pada bahan dielektrik, dengan mengabaikan

efek penyebaran medan, adalah E = v/d. Dan oleh karenanya,

,vd

ED

t

v

dt

D

dan arus perpindahan di mana D normal terhadap pelat:

C

AA

D it

v

d

AdS

t

v

ddS

t

Di

Penyelesaian:

Kapasitansi kapasitor adalah

4.

5.

emf

temf

6.

emf1 emf2

7.

emf

8.

t

V

A EkBAH

111

HkA

VEEH

t

j

HEE

EH

jtj

10

EHH

HE

jtj

10

222022 ,,0 k

r

EE

1.

2.

3.

4.

5.

Soal-Soal Persamaan Maxwell

9.

10.

11.

SOAL-SOAL LATIHAN

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.