Mathematik geht an die Schule. BremswegReaktionsweg Anhalteweg !!!

Mathematikgeht andie Schule

BremswegReaktionsweg

Anhalteweg

!!!

Anhalteweg =

Reaktionsweg + Bremsweg

Mat

hem

atik

geh

t an

die

Sch

ule

Hey Leute!Meine Freunde und ich haben ein paar Aufgaben für euch.

Könnt ihr uns helfen?

Lightning McQueen

Reaktionsweg ≈ (Geschwindigkeit : 10) ∙ 3

Mat

hem

atik

geh

t an

die

Sch

ule

Bremsweg abhängig von:• Fahrbahnzustand (Asphalt, Schotter,…)• Zustand der Reifen (neu, alt, Winterreifen, Sommerreifen,…)• ABS / kein ABS• …

Bremsweg ≈ (Geschwindigkeit : 10) ∙ (Geschwindigkeit : 10)

Reaktionsweg abhängig von:• Zustand des Fahrers (alkoholisiert, übermüdet, Alter,…)• Verzögerung des Bremspedals

Trockene Fahrbahn

Mat

hem

atik

geh

t an

die

Sch

ule

Könnt ihr mir helfen auszurechnen, wie viele Meter ich brauche, um stehen zu

bleiben, wenn ich auf trockener Fahrbahn mit 120 km/h fahre?

The King

Reaktionsweg

12

Anhalteweg = Reaktionsweg + Bremsweg

36 m

144 m

36 m 144 m+ = 180 m

= (120 : 10) ∙ 3

∙ 3 =

Bremsweg = (120 : 10) ∙ (120 : 10)

12 12 =∙

Mat

hem

atik

geh

t an

die

Sch

ule

WOW!!!Das ist ja ganz schön

viel…

Mat

hem

atik

geh

t an

die

Sch

ule

Leider bin ich kein echter Ferrari, aber trotzdem möchte ich gerne

wissen, wie viele Meter ich benötige, wenn ich mit 60 km/h auf trockener Fahrbahn stehen bleiben

will.

Luigi

Reaktionsweg

6

Anhalteweg = Reaktionsweg + Bremsweg

18 m

36 m

18 m 36 m+ = 54 m

= (60 : 10) ∙ 3

∙ 3 =

Bremsweg = (60 : 10) ∙ (60 : 10)

6 6 =∙

Mat

hem

atik

geh

t an

die

Sch

ule

Mat

hem

atik

geh

t an

die

Sch

ule

Reaktionsweg ≈ (Geschwindigkeit : 10) ∙ 3

Mat

hem

atik

geh

t an

die

Sch

ule

Bremsweg wird also länger!!!

Bremsweg≈

Bremsweg bei trockener Fahrbahn +

(Bremsweg bei trockener Fahrbahn) : 3

Reaktionsweg bleibt gleich!!!

Nasse Fahrbahn

Mat

hem

atik

geh

t an

die

Sch

ule Wenn die Straße nass

ist und ich mit 60 km/h fahre, wie viele Meter brauche ich dann um stehen zu bleiben?

Sally

Reaktionsweg

6 18 m

= (60 : 10) ∙ 3

∙ 3 =

Bremsweg(trocken)

= (60 : 10) ∙ (60 : 10)

6 6∙

Mat

hem

atik

geh

t an

die

Sch

ule

36= =

48 m

Bremsweg(nass)

= 36 + (36 : 3)

36 12+= =

Reaktionsweg + Bremsweg = Anhalteweg

18 m 48 m+ = 66 m

Mat

hem

atik

geh

t an

die

Sch

ule

Vergleich bei trockener Fahrbahn bei derselben Geschwindigkeit:

54 m

Hey Mann, das ist ja ein ganzes Stück weiter!

Bully

Mat

hem

atik

geh

t an

die

Sch

ule

Reaktionsweg ≈ (Geschwindigkeit : 10) ∙ 3

Mat

hem

atik

geh

t an

die

Sch

ule

Bremsweg wird also verdoppelt!!!

Bremsweg≈

2 ∙ (Bremsweg bei trockener Fahrbahn)

Reaktionsweg bleibt gleich!!!

Schneefahrbahn

Mat

hem

atik

geh

t an

die

Sch

ule

Stellt euch vor, dass es gerade geschneit hat. Ich

düse mit 60 km/h und muss plötzlich anhalten. Nach wie vielen Metern stehe ich still?

Flo

Reaktionsweg

6 18 m

= (60 : 10) ∙ 3

∙ 3 =

Bremsweg = 2 ∙ (60 : 10) ∙ (60 : 10)

6 6∙

Mat

hem

atik

geh

t an

die

Sch

ule

36 =

=

= 72 m

2 ∙

2 ∙

Reaktionsweg + Bremsweg = Anhalteweg

18 m 72 m+ = 90 m

Mat

hem

atik

geh

t an

die

Sch

ule

Da bleibt mir fast die Spucke weg…

Guido

Mat

hem

atik

geh

t an

die

Sch

ule

Vergleich

Alle Autos fahren mit 60 km/h.

Trockene Fahrbahn 54 m

Nasse Fahrbahn 66 m

Schneefahrbahn 90 m

100 m0 m

Autos beginnen zu bremsen

Mat

hem

atik

geh

t an

die

Sch

ule

Schauen wir uns mal die ausgerechneten Bremswege genauer an:

60 km/h 36 m

120 km/h 144 m

Doppelte Geschwindigkeit

Vierfacher Bremsweg

Fährt das Auto also 2-mal so schnell, so ist der Bremsweg 2 ∙ 2 = 4-mal so lang.

Fährt das Auto 3-mal so schnell, so ist der Bremsweg 3 ∙ 3 = 9-mal so lang.

4-mal so schnell: Bremsweg ist 4 ∙ 4 = 16-mal so lang

Klingt ganz einfach!

Hook

0

2

4

6

8

10

12

14

16

Geschwindigkeit Bremsweg