Materi Mekanika_GLB dan GLBB - Staff UNY

Suatu benda dikatakan bergerak bila kedudukannya selalu berubah terhadap suatu acuan

Ilmu yang mempelajari gerak tanpa mempersoalkan penyebabnya disebut Kinematika

Gerak lurus disebut juga sebagai gerak satu dimensi

Menurut Definisi gerak, binatang mana yang bergerak dan mana yang tidak bergerak. Jelaskan alasannya.

Perubahan kedudukan benda dalam selang waktu tertentu (tergantung sistem koordinat).

Catatan: Jarak Skalar

Panjang lintasan sesungguhnya yang ditempuh oleh benda

o BA perpindahan

X1X2

X = X2 – X1

A B5 m

5 m

Contoh :Benda bergerak dari A ke B (5 m) dan kembali lagi ke A

Perpindahan (X) = 0Jarak = 5 m + 5 m = 10 m

PERPINDAHAN, KECEPATAN DAN PERCEPATAN

1. Perpindahan Vektor

Bila benda memerlukan waktu t untuk mengalami perpindahan X, maka :

t

x

t1 t2

∆x

x1

x2Lintasan

∆t

Vrata-rata = kemiringan garis yang menghubungkan X1 dan X2

Kecepatan Rata-rata =Perpindahan

Waktu yang diperlukan

2. Kecepatan Vektor

Kecepatan Rata-rata

tX

ttXXV ratarata

12

12

v v

x1 ; t1

x2 ; t2

v

3.5

Catatan :

Kelajuan Skalar

Bila benda memerlukan waktu t untuk menempuh jarak X maka :

Percepatan Rata-rataPerubahan kecepatan per satuan waktu.

3. Percepatan

tV

ttVVa ratarata

12

12

tXV

Grafik Jarak (s) – waktu (t) Grafik kecepatan(v) – waktu(t) Grafik percepatan(a) – waktu(t)

Jarak (s) kecepatan (v) Percepatan (a)

GERAK LURUS BERATURAN (GLB)Gerak benda pada lintasan lurus dengan kecepatan tetap (percepatan=0)

v v

x = s

x = v x t

v =

t =

stsv

t

v

t

Luas = jarak(s)

PERSAMAAN GLB

Gerak suatu benda pada lintasan lurus terhadap titik acuan tertentu dengan percepatan (a) tetap/ konstan.

Percepatan ada dua macam yaitu Percepatan bila a positif (a>0) Perlambatan bila a negatif (a<0)

twaktu perubahan

vkecepatan perubahan besar a PercepatanBesar

tvv

ttvv

tva 0t

0t

0t

ta vv 0t

tavv 0t

Ketentuan a = konstan a

a (m/s2)

t0 t3t2t1t (s)

Grafik a-t

v0

t0 t3t2t1t (s)

v1

v2

v (m/s)

Grafik v-t

S0

t0 t2t1

S1

S2

t (s)

S (m)Grafik S-t

Dari grafik v-t

t ta 21 + t v½ . 2 =

t21 . ta + v2 =

t21 . ta + v + v =

0

0

00

v0

t0 t3t2t1t (s)

v1

v2

v (m/s)

Grafik v-tt-grafik v trapesiumluas = S

t-grafik v luas = S

sejajar garisjumlah = S tinggi21x

t21 . v+ v =S t0

Jarak yang ditempuh benda (S)

20 ta

21 + t v=S

Dari

2a vv S

2av v v2 v v2 v v2

2v v v2 v

a v vv

avv a

21

avv v

ta 21 + t v=S

20

2t

200t

2t

20t0

200t

2t

20t0

20t0t

0

20

a

avv t t avv 0t

0t

20 ta

21 + t v=S

20

2t vvS a 2 S a 2 vv 2

02

t

tavv 0t

disubstitusikan keSehingga

tavv 0t

20 ta

21 + t v=S

S a 2 vv 20

2t

Dimana:vt = kecepatan akhir benda (m/s)vo = kecepatan awal benda (m/s)a = percepatan benda (m/s2) S = perpindahan benda (m)t = waktu (s)

= gerak pada arah sumbu vertikal, termasuk GLBB

= gerak suatu benda ke bawah karena gaya gravitasi dan tanpa kecepatan awal

Ciri GJB : 00 v ga , hs ,

hgghv

hgv

tgh

tgv

t

t

t

2

atau2

21

2

2

Rumus GJB :

back

v0

= gerak suatu benda ke bawah dengan kecepatan awal

Ciri GVB : 00 v ga , hs ,

hghgvv

tgtvh

tgvv

t

t

2

21

20

2

20

0

Rumus GVB :

back

-g v0

= gerak suatu benda dilemparkan (dengan sengaja) ke atas dengan kecepatan awal dan geraknya diperlambat

Ciri GVA :

00 v ga , hs ,

hghgvv

tgtvh

tgvv

t

t

221

20

2

20

0

Rumus GVA :

back

v0 vt

v0=0vt=0-g hmaks hmaks

Benda Naik

g

Benda Turun

Kecepatan benda saat hmaks

0tv

maks

makst

hgv

hgvv

20

2

2

22

0

0

g

vhmaks 2

20

v saat naik(prinsip GVA)

v

tgv

tgv

tgvvt

0

0

0

0tgv

tgv

tgvv

t

t

t

00

tvv 0

Kecepatan benda saat dilepas dan kemudian diterima kembali pada posisi yang sama v saat turun

(prinsip GJB)

Sifat simetrisgerak vertikal

Lama benda di udara (ttotal)

gv

t

tgv

tgvv

naik

naik

naikt

0

0

0

0

gv

t

tgv

tgvv

turun

turun

turunt

0

0

0

0

gv

gv

ttt turunnaiktotal

00

gvttotal

02

turunnaik tt Sifat simetrisgerak vertikal