13 Tanmenet Tanmenet matematika tanmenet, 9. osztály (heti 4 óra) tankönyv: Ábrahám Gábor – Dr. Kosztolányiné Nagy Erzsébet – Tóth Julianna: Matematika 9. Példatárak: Érettségi feladatgyűjtemény matematikából I. Érettségi feladatgyűjtemény matematikából II. Érettségi feladatgyűjtemény matematikából III. segédkönyv: Négyjegyű függvénytáblázat Halmazok, műveletek racionális számok között 12 óra sor- szám az óra anyaga tartalom Fejlesztési feladatok 1. Év eleji szervezési fel- adatok 2. Halmazok megadása, halmazok egyenlősége üreshalmaz fogalma, halmazok elemszáma Ponthalmazok Szaknyelv pontos haszná- lata (tudjanak különbséget tenni alapfogalom és defi- niálandó fogalom között, egyértelmű fogalmazásra nevelés) 3. számhalmazok, interval- lum fogalma Természetes számok, egész számok, racionális számok, valós számok, nyitott, zárt intervallum fogalma Bizonyítási igény felébresztése Számolási kompetencia fejlesztése 4. műveletek racionális számokkal Szorzás, osztás, összevo- nás 5. részhalmaz fogalma Az n elemű halmaz rész- halmazainak száma Az induktív gondolkodás fejlesztése Rendszerező képesség fejlesztése; szövegértés fejlesztése 6.-9. műveletek halmazokkal (unió, metszet, különb- ség) A már ismert fogalmak, műveletek, jelölések átte- kintése; műveleti tulajdon- ságok ismerete és alkalma- zása (bizonyítás nélkül) 10.-12. logikai szita, egyszerű összeszámlálások A tanult ismeretek alkal- mazása, rendszerezése feladatokon keresztül
7
Embed
matematika tanmenet, 9. osztály (heti 4 óra) Halmazok ...maximkiado.hu/.../file/Letoltesek/Matematika_9_Tanmenet_heti_4_ora.pdf · segédkönyv: Négyjegyű függvénytáblázat
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
13
TanmenetTanmenet
matematika tanmenet, 9. osztály(heti 4 óra)
tankönyv: Ábrahám Gábor – Dr. Kosztolányiné Nagy Erzsébet – Tóth Julianna: Matematika 9.
Példatárak: Érettségi feladatgyűjtemény matematikából I. Érettségi feladatgyűjtemény matematikából II. Érettségi feladatgyűjtemény matematikából III.
segédkönyv: Négyjegyű függvénytáblázat
Halmazok, műveletek racionális számok között12 óra
Pontos, kitartó fegyelme-zett munkára szoktatás az egyre nehezedő feladato-kon keresztül; a tanult azo-nosságok alkalmazásképes tudásának fejlesztése; kom-binatív készség fejlesztése
21.-23. a szorzattá alakítás módszerei; kiemelés, csoportosítás, nevezetes azonosságok alkalma-zása
24.-31. műveletek algebrai tör-tekkel
Algebrai tört értelmezési tartományaEgyszerűsítés – az értel-mezési tartomány válto-zásaAlgebrai törtek szorzása, osztása, összevonása
A deduktív gondolkodás fejlesztése
32.-36. oszthatóság, oszthatósá-gi szabályok
Prímszám, összetett szám, a számelmélet alaptétele, pozitív osztók száma
Az induktív gondolkodás fejlesz tése (próbálgatás, általánosítás)
37.-38. legnagyobb közös osztó;relatív prímek; legkisebb közös többszörös
Közös osztó, legnagyobb közös osztó; relatív prí-mek; közös többszörös, legkisebb közös többszörös
A pontos számolás ésszövegértés fontossága a tanultak gyakorlati alkal-mazása
39. számrendszerek Kapcsolat más műveltségi területekkel
A függvényszemlélet fej-lesztése: a hoz zárendelések szabályként való értelme-zése.
44. a derékszögű koordináta- rendszer
Pontok koordinátái a Descartes-féle derékszögű koordináta-rendszerben
Matematikai és kultúrtörté-neti vonatkozások
Mennyiségi következtetés, kapcsolat más műveltségi területekkel
Célszerű eszközhasználat
A tanult függvény transz-for mációk alkalmazása
Kapcsolat más műveltségi területekkel
Kapcsolódás tárgyon belül
45. Függvények szemlélte-tése
Nyíldiagram, függvény grafikonja, zérushely
46.-48. lineáris függvények, egyenes arányosság
Monotonitás, az elsőfokú függvény és az egyenes arányosság kapcsolata
49.-53. másodfokú függvények Páros függ-vény, szélsőérték, függvénytranszformáció
54. négyzetgyök fogalma, négyzetgyökfüggvény
Inverz függvény, függvény transzformáció
55.-57. abszolútértékfüggvény Abszolút érték fogalma, abszolútérték-függvény, összetett függvény
58.-59. lineáris törtfüggvények, fordított arányosság
Páratlan függvény, fordított arányosság és a hiperbola
60.-61. az egészrész-, törtrész- és az előjelfüggvény
Egészrész, törtrész fogal-ma; az egészrész-, tört-rész- és az előjelfüggvény
62.-63. Ponthalmazok a koordi-nátasíkon
Halmazműveletek
64.-65. rendszerezés, összefog-lalás
66. témazáró dolgozat írása67. a témazáró dolgozat fel-
adatainak megbeszélése
16
TanmenetTanmenet
geometria36 óra
sor-szám
az óra anyaga tartalom Fejlesztési feladatok
68. térelemek kölcsönös helyzete, szöge
Fogalmak kialakítása, jelölések megismerése;a címben szereplő alap-fogalmak, szerkesztési eljárások és nevezetes szögpárok megismerése
Pontosságra való nevelésSzaknyelv pontos haszná-lata; egy tétel feltételének és következményének, pontos megismeréseÁttekinthető feladatmeg-oldás, a szöveges indoklás szükségessége; az ekvi-valencia fogalmának el-mélyítése; problémák fel-ismerése és a kapcsolódó ismeretek alkalmazása
Kapcsolódás a halmazok-hoz; az indoklás igényének kialakítása, a logikus gon-dolkodás fejlesztése; rend-szerezés fejlesztése;pontos, áttekinthető, kitar-tó, fegyelmezett munkára szoktatás az egyre neheze-dő feladatokon keresztül;a tanult geometriai tételek és összefüggések alkalma-zása (deduktív gondolko-dás fejlesztése)
69.-70. sokszögek Konvex, konkáv síkido-mok; átlók száma, belső szögek összege, a három-szögről tanultak ismétlése; egy háromszög külső és belső szögeinek összege
Pitagorasz tételének és megfordításának a bizo-nyítása, alkalmazása
78.-79. területszámítás
80.-81. a kör és részei A körrel kapcsolatos fo-galmak (körív, húr, átmé-rő, szelő, érintő, körcikk, körszelet, körlap)
82. a háromszög köré írható kör
Szakaszfelező merőleges
83. a háromszögbe írható kör
Szögfelező egyenes, a háromszög hozzáírt körei
84.-85. geometriai transzfor-mációk
A síkbeli egybevágósági transzformációk és tulaj-donságaik; szimmetrikus síkidomok
17
TanmenetTanmenet
86.-87. geometriai transzfor-mációkkal kapcsolatos szerkesztések
Felhasználásuk szerkesz-tési feladatokban
88.-90. geometriai transzfor-mációkkal kapcsolatos bizonyítások
A háromszög magasság-vonalaira, középvonalaira, súlyvonalaira vonatkozó tételek; négyszög, trapéz középvonala
91.-93. thalész tétele Thalész-tétel; két kör kö-zös külső, belső érintői; érintőnégyszögek tétele
94.-96. körív hossza, körcikk területe, ívmérték
A körív hosszának és a körcikk területének kiszá-mítása a középponti szög és a kör sugarának függ-vényében; ívmérték beve-zetése, átszámítás fokból radiánba és fordítva
97.-99. vektorok, műveletek vektorokkal
A vektor fogalma, vekto-rok szorzása valós szám-mal, összeadása és kivoná-sa, vektorok felbontása
100. alakzatok egybevágó-sága
A háromszögek egybevá-góságának alapesetei
101.-102.
Összefoglaló feladatok
103. témazáró dolgozat írása104. a témzáró dolgozat fel-
adatainak megbeszélése
18
TanmenetTanmenet
egyenletek, egyenlőtlenségek, egyenletrendszerek28 óra
sor-szám
az óra anyaga tartalom Fejlesztési feladatok
105. egyenlet, azonosság fo-galma
Egyenletek megközelítése kétféle szemléletmóddal, az egyenlettel kapcsolatos fogalmak (alaphalmaz, értelmezési tartomány, megoldás, állítás, logikai függvény, azonosság, el-lentmondás stb.)
Matematika- és kultúrtörté-neti vonatkozások
Egyenletmegoldásbiztosan, jól, de gyorsan, gazdaságosan; becslés és önellenőrzés fontossága
Grafikus és algebrai mód-szerek, esetleg a kettő kombinálása
Az ÉS és a VAGY logikai kapcsolat
Absztrakciós képesség fejlesztése az egyenletek megoldásakor; szövegértés, modellalkotás fejlesztése
106.-107.
egyenletek grafikus megoldása
A függvény transz for má-ci ók nál tanult ismeretek felhasználása; a módszer előnyei, hátrányai
108.-109.
az ismeretlen kifejezése egyenletrendezéssel
Mérleg-elv; ekvivalens átalakítás; hamis gyök
110.-111.
egyenletek értelmezési tartományának és érték-készletének vizsgálata
Az alaphalmaz, az értel-mezési tartomány, az ér-tékkészlet és ezek együttes vizsgálata
abszolút értéket tartal-mazó egyenletek, egyen-lőtlenségek
121.-123.
szöveges feladatok
124.-126.
elsőfokú egyenletrend-szerek
Grafikus módszer; algeb-rai módszerek: behelyette-sítés, egyenlő együtthatók
127.-129.
egyenletrendszerrel megoldható feladatok
130. Összefoglalás131. témazáró dolgozat írása132. a témazáró dolgozat fel-
adatainak megbeszélése
19
TanmenetTanmenet
statisztika5 óra
sor-szám
az óra anyaga tartalom Fejlesztési feladatok
133.-134.
statisztikai alap-fogalmak, adatok megadása táblázat-tal, adatok grafikus ábrázolása
Grafikonok készítése és értelmezése; gyakorisá-gi táblázatok készítése
A hétköznapi és a mate-matikai nyelv különbsé-gei; szemléletalakítás: a valóság és a matematikai modell kapcsolata; a meg figyelő és a rend-szerező képesség fejlesz-tése; adatsokaságok kü-lönböző jellemzési lehe-tőségeinek megismerése mint az alkalmazásképes tudás egyik megjelenése;a matematika „használ-hatósága”; a matematika eszköz jellegének sokol-dalú bemutatása