Társadalmi Megújulás Operatív Program Kompetencia alapú oktatás, egyenlő hozzáférés - Innovatív intézményekben TÁMOP 3.1.4-08/2. - 2009-0094 " Oktatásfejlesztés Baja Város Önkormányzata által fenntartott intézményekben " Újvárosi Általános Művelődési Központ Általános Iskolája Baja Oltványi u. 14. 6500 E-mail: [email protected]WEB: http://www.uamk-baja.koznet.hu/ Tel: 79/325-599 TANMENET – IMPLEMENTÁCIÓ ELŐREHALADÁS BESZÁMOLÓ Kompetenciaterület: Évfolyam: Pedagógus: Idő óra Tananyag, tevékenységek Fejlesztési képességek, készségek, célok Munkaformák Módszerek, eljárások, eszközök 1. Nem szakr. Követelmények megbeszélése Kommunikáció Frontális Beszélgetés Magyarázat 2. Nem szakr. Hány eset van? Esetek rendszerezése táblázatokkal, gráfokkal; szorzási elv Problémák táblázattal, gráffal Rendszerezés, kombinativitás Induktív gondolkodás – általánosítás. Szövegértés – a közös matematikai gondolat megtalá- lása különböző szövegekben. Logika – „és” , „vagy” kötőszavak helyes értelmezése. Becslés – esetek számának előzetes becslése Egyéni munka Frontális munka Páros munka Irányított beszélgetés Magyarázat Önálló munkavégzés Önellenőrzés 3. Hány eset van? Sorba rendezési problémák Három, négy elem lehetséges sorrend- jei Verbális képességek, kreativitás, szövegértés. Megkülönböztetés, rendszerezés. Modell felismerése Egyéni munka Frontális munka Páros munka Irányított beszélgetés Magyarázat Önálló munkavégzés Önellenőrzés 4. Mit tudunk az egész számokról? Pozitív, negatív egészek és a nulla Az egész számok értelmezése, összeha- sonlítása, ellentettje, abszolút értéke Alapműveletek a pozitív egész számok halmazán Számlálás, számolás: Az egész számok különféle értel- mezései. Mennyiségi következtetés, valószínűségi következte- tés: Számtulajdonságok bekövetkezési esélyeinek la- tolgatása véges alaphalmazon. Negatív számok gyűjtése a körülvevő világból. Egyéni munka Frontális munka Páros munka Irányított beszélgetés Magyarázat Önálló munkavégzés Önellenőrzés 5. Nem szakr. Nyitott mondatok az egész számok körében Műveletek sorrendje Zárójeles és zárójel nélküli feladatok Szöveges feladatok Rendszerezés, kombinativitás: Nyitott mondatok meg- oldáshalmazai, intervallumok egymáshoz való viszo- nya, az egész számok sokféle alakja. Rendszerezés, kombinativitás: Nyitott mondatok meg- oldáshalmazai, intervallumok egymáshoz való viszo- Egyéni munka Frontális munka Páros munka Csoportmunka Irányított beszélgetés Magyarázat Kooperatív módszerek Önálló munkavégzés Önellenőrzés Matematika 6. Jávor Rita
23
Embed
Matematika 6. Jávor Rita · Kooperatív módszerek Önálló munkavégzés Önellenőrzés Matematika 6. Jávor Rita. nya, az egész számok sokféle alakja. 6. Nem szakr. Egész
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Társadalmi Megújulás Operatív Program Kompetencia alapú oktatás, egyenlő hozzáférés - Innovatív intézményekben
TÁMOP 3.1.4-08/2. - 2009-0094 " Oktatásfejlesztés Baja Város Önkormányzata által fenntartott intézményekben "
Újvárosi Általános Művelődési Központ Általános Iskolája Baja Oltványi u. 14. 6500 E-mail: [email protected] WEB: http://www.uamk-baja.koznet.hu/ Tel: 79/325-599
Hány eset van? Esetek rendszerezése táblázatokkal, gráfokkal; szorzási elv Problémák táblázattal, gráffal
Rendszerezés, kombinativitás Induktív gondolkodás – általánosítás. Szövegértés – a közös matematikai gondolat megtalá-lása különböző szövegekben. Logika – „és” , „vagy” kötőszavak helyes értelmezése. Becslés – esetek számának előzetes becslése
Egyéni munka Frontális munka Páros munka
Irányított beszélgetés Magyarázat Önálló munkavégzés Önellenőrzés
3.
Hány eset van? Sorba rendezési problémák Három, négy elem lehetséges sorrend-jei
Verbális képességek, kreativitás, szövegértés. Megkülönböztetés, rendszerezés. Modell felismerése
Egyéni munka Frontális munka Páros munka
Irányított beszélgetés Magyarázat Önálló munkavégzés Önellenőrzés
4.
Mit tudunk az egész számokról? Pozitív, negatív egészek és a nulla Az egész számok értelmezése, összeha-sonlítása, ellentettje, abszolút értéke Alapműveletek a pozitív egész számok halmazán
Számlálás, számolás: Az egész számok különféle értel-mezései. Mennyiségi következtetés, valószínűségi következte-tés: Számtulajdonságok bekövetkezési esélyeinek la-tolgatása véges alaphalmazon. Negatív számok gyűjtése a körülvevő világból.
Egyéni munka Frontális munka Páros munka
Irányított beszélgetés Magyarázat Önálló munkavégzés Önellenőrzés
5. Nem szakr.
Nyitott mondatok az egész számok körében Műveletek sorrendje Zárójeles és zárójel nélküli feladatok Szöveges feladatok
Rendszerezés, kombinativitás: Nyitott mondatok meg-oldáshalmazai, intervallumok egymáshoz való viszo-nya, az egész számok sokféle alakja. Rendszerezés, kombinativitás: Nyitott mondatok meg-oldáshalmazai, intervallumok egymáshoz való viszo-
Egyéni munka Frontális munka Páros munka Csoportmunka
Irányított beszélgetés Magyarázat Kooperatív módszerek Önálló munkavégzés Önellenőrzés
Matematika 6. Jávor Rita
nya, az egész számok sokféle alakja.
6. Nem
szakr.
Egész számok összeadása és kivoná-sa Összeadás és kivonás az egész számok körében; a műveleti jelek és az előjelek kapcsolata Számegyenes modell, az összeg és a különbség változásai
Számlálás, számolás: Az egész számok körében végzett összeadás és kivonás számolási készségének tovább-fejlesztése nagyobb abszolút értékű számok esetére. Mennyiségi következtetés, valószínűségi következtetés Becslés, mérés: Az egész számok összegének, különb-ségének, illetve az eredmény előjelének és az abszolút érték nagyságának előrebecslése. Deduktív következtetés, induktív következtetés: Szá-molási eljárások az összeg és a különbség változatlan-ságára.
7. Év eleji felmérés írása Egyéni munka Feladatlap
8.
Egész számok összeadása és kivoná-sa Számolási eljárások több tag összegé-nek kiszámítására, a különbségképzés egyszerűsítésére
Negatív számok valóságtartalma, a modellek értelme-zése, szöveges feladatok megoldása, ellenőrzés. Rendszerezés, kombinativitás: A műveleti jel és az elő-jel kapcsolata, az összevonások tudatos és célszerű végzése.
Egyéni munka Frontális munka Páros munka Csoportmunka
Irányított beszélgetés Magyarázat Kooperatív módszerek Önálló munkavégzés Önellenőrzés
9. Nem
szakr.
Több tag összege és különbsége Műveletek sorrendje Egészek helye a számegyenesen Számolási eljárások a különbségképzés egyszerűsítésére
Rendszerezés, fordított irányú gondolkodás Felismert szabályok követése Szövegesfeladat-megoldás, problémamegoldás,
Frontális Páros munka Csoportmunka
Irányított beszélgetés Magyarázat Önálló munkavégzés Önellenőrzés
10. Nem
szakr.
Egész számok szorzása, osztása ne-gatív számmal A negatív számmal való szorzás defi-niálása A negatív számmal való osztás
Rendszerezés, problémamegoldás Deduktív következtetés Fordított irányú gondolkodás Szövegesfeladat-megoldás, problémamegoldás,
Egyéni munka Frontális munka Páros munka
Magyarázat Önálló munkavégzés Önellenőrzés Interaktív tábla IKT2
11.
Egész számok szorzása, osztása ne-gatív számmal Szorzás a pozitív egész számok köré-ben A szorzótényezők felcserélhetők cso-portosíthatók
Irányított beszélgetés Magyarázat Játékos matematikai
A műveleti eredmények előjelének megítélése
Páros munka Csoportmunka
feladatok
13. Nem
szakr.
A műveletek sorrendje A műveletek sorrendjéről tanultak is-métlése a negatív számokkal végzett műveletek gyakorlása közben Látható és láthatatlan zárójelek
Számlálás, számolás: A műveletek sorrendjének alkalmazása számfelada-tokban, nyitott mondatokban. A műveletek eredményének előrebecslése, összeha-sonlítása a műveleti tulajdonságok alapján. A természetes számok körében megismert műveleti tulajdonságok érvényességének kiterjesztése az egész számok halmazában értelmezett műveletekre.
Egyéni munka Frontális munka Páros munka
Irányított beszélgetés Magyarázat Önálló munkavégzés Önellenőrzés
14. Nem
szakr.
A műveletek sorrendje Több műveletet tartalmazó nyitott mondatok megoldása
Szövegesfeladat-megoldás, problémamegoldás, Többféle megoldási mód megalkotása, ezek összeha-sonlítása. A műveleti tulajdonságok tudatos alkalmazása, külön-féle számolási eljárások lehetőségének felismerése.
Egyéni munka Frontális munka Páros munka Csoportmunka
Magyarázat Önálló munkavégzés Önellenőrzés Interaktív tábla IKT3
15. Tájékozódó felmérő írása Egyéni munka
16.
Képek és tükörképek Tükörképek és eredetik Tapasztalatgyűjtés A tükörkép szemléletes fogalma
A tükörkép szerkesztése Megadott egyenesre, adott pontjába merőleges szerkesztése
Geometriai látásmód, rajzkészség, deduktív gondolkodás A matematika jelöléseinek használata. Szövegértés kompetencia: Utasítások értelmezése Szerkesztési készség
Egyéni munka Frontális munka Csoportmunka
Szemléltetés, táblai rajz és szerkesztés Bemutatás
20.
Egyszerű szimmetrikus alakzatok A tengelyes szimmetria fogalma, Tengelyek keresése, csoportosítás a tengelyek száma szerint
Tükörképek megfigyelése, konkrét esetekből általános tulajdonságok megfogalmazása. Egyszerű, a szimmetria tulajdonságokra alapozott de-duktív érvelések Rendszerezés, kombinativitás: Egy-másnak megfelelő részletek keresése. Egy alakzat mi-nél több szimmetriájának a felismerése.
Frontális munka Csoportmunka Egyéni munka
Szemléltetés Magyarázat Szemléltetés, táblai rajz és szerkesztés
21. Nem
szakr.
Szimmetria tengelyek Tengelyek keresése, csoportosítás a tengelyek száma szerint
Geometriai látásmód Egy alakzat minél több szimmetriájának a felismerése. Rendszerező képesség, térlátás, szimmetriaérzékelés
Frontális munka Páros munka Frontális munka Csoportmunka Páros munka
Magyarázat Szemléltetés, táblai rajz és szerkesztés Kooperatív módszerek Bemutatás
22. Nem szakr
Kör és egyenes szimmetriái Körcikk, körgyűrű, körszelet, közép-ponti szög szimmetria tengelyei Tengelyek keresése, csoportosítás a tengelyek száma szerint
Számolás kompetencia: Koordinátarendszer használa-ta, műveletek koordinátákkal Indukció dedukció: Tükörképek megfigyelése, konkrét esetekből általános tulajdonságok megfogalmazása. A matematika jelöléseinek használa-ta. Szövegértés kompetencia: Utasítások értelmezése
Egyéni munka Frontális munka Páros munka Csoportmunka
Magyarázat Szemléltetés, táblai rajz és szerkesztés Interaktív tábla IKT5
23.
Szögek összehasonlítása, szögmáso-lás A szögek fajtái Egybevágóság, középponti szög Nevezetes szögek összegének és kü-lönbségének szerkesztése
Indukció dedukció: Tükörképek megfigyelése, konkrét esetekből általános tulajdonságok megfogalmazása. A matematika jelöléseinek használa-ta. Szerkesztési készség
Egyéni munka Frontális munka
Magyarázat Szemléltetés, táblai rajz és szerkesztés Bemutatás
Eszközök használata. Indukció dedukció: Tükörképek megfigyelése, konkrét esetekből általános tulajdonságok megfogalmazása. Egyszerű, a szimmetria tulajdonságokra alapozott de-duktív érvelések. A matematika jelöléseinek használa-ta. Rendszerezés, kombinativitás
Egyéni munka Frontális munka Páros munka
Kooperatív módszerek Önálló munkavégzés Önellenőrzés
29.
Ritmusok, periódusok Maradékos és maradék nélküli osztás Oszthatóság fogalma a természetes számok halmazán
Irányított beszélgetés Magyarázat Kooperatív módszerek Önálló munkavégzés Önellenőrzés
33.
Oszthatósági szabályok ismétlése: 2-vel, 5-tel, 10-zel való oszthatóság 10 hatványainak osztói Oszthatóság az utolsó számjegyek alap-ján 2 és 5 többszörösei
Rendszerezés, összefüggések Matematikai szakszavak megfelelő használata. Halmazszemlélet: részhalmaz, halmazok közös része, üres halmaz. Logika – „és” , „vagy” kötőszavak helyes értelmezése, „minden”, „van olyan” helyes használata
Egyéni munka Frontális munka Páros munka Csoportmunka
Irányított beszélgetés Magyarázat Kooperatív módszerek Önálló munkavégzés Önellenőrzés
34. Nem
szakr.
Oszthatósági szabályok gyakorlása A tanult oszthatósági szabályok alkal-mazása változatos feladatokban Szorzat és összeg oszthatósága
Rendszerezés, összefüggések Szabály megállapítása, alkalmazása. Halmazszemlélet: részhalmaz, halmazok közös része, üres halmaz.
Egyéni munka Frontális munka Páros munka Csoportmunka
Kooperatív módszerek Önálló munkavégzés Önellenőrzés
35. Nem
szakr.
Oszthatósági szabályok: 4-gyel, 25-tel, 100-zal való oszthatóság 10 hatványainak osztói Oszthatóság az utolsó számjegyek alap-ján 4 és 25 többszörösei
Rendszerezés, összefüggések Matematikai szakszavak megfelelő használata. Induktív gondolkodás – általánosítás. Szabály megálla-pítása, alkalmazása. Halmazszemlélet: részhalmaz, halmazok közös része, üres halmaz. Logika – „és” , „vagy” kötőszavak helyes értelmezése, „minden”, „van olyan” helyes használata
Irányított beszélgetés Magyarázat Önálló munkavégzés Interaktív tábla IKT9
40.
Oszthatósági szabályok gyakorlása, alkalmazása Szöveges feladatok Halmazok, táblázatok kiegészítése
Alkalmazás. Rendszerezés. Halmazszemlélet: részhalmaz, halmazok közös része, üres halmaz. Logika – „és” , „vagy” kötőszavak helyes értelmezése, „minden”, „van olyan” helyes használata
Egyéni munka Frontális munka Páros munka
Irányított beszélgetés Magyarázat Önálló munkavégzés Önellenőrzés
41.
Prímszám, összetett szám Számok csoportosítása osztók száma szerint Eratoszthenészi szita. Fogalmak beve-zetése. A prímek, mint építőkövek
Induktív gondolkodás – általánosítás. Szabály megálla-pítása, alkalmazása. Halmazszemlélet: részhalmaz, halmazok közös része, üres halmaz.
Egyéni munka Frontális munka Páros munka
Irányított beszélgetés Magyarázat Kooperatív módszerek Önálló munkavégzés Önellenőrzés
42.
Összetett számok felírása prím-számok szorzataként Az összetett számok felépítése prímek-ből Összetett számok egyértelmű előállítá-sa Az osztópárok használata
A legkisebb közös többszörös Közös többszörösök keresése Ábrázolás halmazábrával Kis nevezőjű törtek összeadása, kivo-nása
Számolási képesség. Kombinatív képességek. Szabályalkotás. Halmazszemlélet: részhalmaz, halmazok közös része, üres halmaz.
Egyéni munka Frontális munka Páros munka Csoportmunka
Irányított beszélgetés Magyarázat Önálló munkavégzés Interaktív tábla IKT10
45.
A legnagyobb közös osztó szöveges feladatokban Számelméleti feladatok ismétlése, gya-korlása
Alkalmazás. Rendszerezés Szövegesfeladat-megoldás, problémamegoldás, metakogníció: Valós életből vett problémák megoldása, szöveges feladatok megoldása, ellenőrzés.
Egyéni munka Frontális munka Páros munka Csoportmunka
Irányított beszélgetés Önálló munkavégzés Önellenőrzés
46.
A legkisebb közös többszörös szöve-ges feladatokban Számelméleti feladatok ismétlése, gya-korlása
Szövegesfeladat-megoldás, problémamegoldás, metakogníció: Valós életből vett problémák megoldása, szöveges feladatok megoldása, ellenőrzés.
Egyéni munka Frontális munka Páros munka Csoportmunka
Irányított beszélgetés Kooperatív módszerek Önálló munkavégzés Önellenőrzés
47. Nem
szakr.
A legnagyobb közös osztó és a legki-sebb közös többszörös gyakorlása Számelméleti feladatok ismétlése, gya-korlása
Matematikai szakszavak megfelelő használata. Induktív gondolkodás – általánosítás. Szabály megálla-pítása, alkalmazása. Halmazszemlélet: részhalmaz, halmazok közös része, üres halmaz.
Egyéni munka Frontális munka Csoportmunka
Kooperatív módszerek Önálló munkavégzés Önellenőrzés
48. Nem
szakr.
Vegyes feladatok a témakörből Osztójátékok Négyzetszámok prímtényezős alakja Matematikatörténeti érdekességek
Matematikai szakszavak megfelelő használata. Induktív gondolkodás – általánosítás. Szabály megálla-pítása, alkalmazása. Halmazszemlélet: részhalmaz, halmazok közös része, üres halmaz.
Egyéni munka Frontális munka Páros munka Csoportmunka
Matematikai szakszavak megfelelő használata. Induktív gondolkodás – általánosítás. Szabály megálla-pítása, alkalmazása. Halmazszemlélet: részhalmaz, halmazok közös része, üres halmaz. Logika – „és”, „vagy” kötőszavak helyes értelmezése, „minden”, „van olyan” helyes használata.
Egyéni munka Frontális munka Páros munka Csoportmunka
Irányított beszélgetés Önálló munkavégzés Önellenőrzés
50. Írásbeli számonkérés Egyéni munka
Önálló munkavégzés Önellenőrzés
51. Nem
szakr.
A tört értelmezése A tört kétféle értelmezése A részekre osztás Törtek ábrázolása számegyenesen Egyszerűsítés, bővítés.
Számlálás, számolás: Számkörbővítés Rendszerezés, kombinativitás: Több megoldás keresé-se, lehetséges megoldások száma. Számok felírása sokféle alakban.
Egyéni munka Frontális munka Páros munka Csoportmunka
Irányított beszélgetés Magyarázat Kooperatív módszerek Önálló munkavégzés Önellenőrzés
52. Nem
szakr.
Tört alakban írt szám tizedes tört alakja 10,100,1000... nevezőjű törtalakú szá-mok, Helyi érték táblázat A racionális szám fogalmának előkészí-tése Műveletek tizedes törtekkel
Irányított beszélgetés Magyarázat Kooperatív módszerek Önálló munkavégzés Önellenőrzés
57. Nem
szakr.
Törtes feladatok gyakorlása A közös nevező és a legkisebb közös többszörös alkalmazása Törtek alkalmazása geometriai felada-tokban
Számlálás, számolás: Műveletek a törtek körében. Rendszerezés, kombinativitás: Több megoldás keresé-se, lehetséges megoldások száma. Számok felírása sokféle alakban. Adott feltételek mellett az összes megoldás keresése.
Egyéni munka Frontális munka Páros munka Csoportmunka
Egyéni munka Frontális munka Páros munka Csoportmunka
Irányított beszélgetés Magyarázat Kooperatív módszerek Önálló munkavégzés Önellenőrzés
61. Nem
szakr.
Tizedes törttel való szorzás Szorzás törtalakú számokkal Egyszerűsítés, bővítés A számjegyek helyi értékének változása
Számlálás, számolás Mennyiségi következtetés: mennyiségek törtrészének számítása. Műveleti tulajdonságok megfigyelése. Deduktív következtetés, induktív következtetés: műve-letek kiterjesztése a negatív törtek körére és analógiák keresése.
Egyéni munka Frontális munka Páros munka Csoportmunka
Irányított beszélgetés Magyarázat Kooperatív módszerek Önálló munkavégzés Önellenőrzés
62. Nem
szakr.
Félévi felmérés: Előző évek országos kompetenciamé-réseinek feladataiból
Egyéni munka
63.
Gyakorlás: Törtes műveletek negatív törtekkel is. Műveletek sorrendje, zárójelek. Szöveges feladatok törtekkel.
A törtek körében szerzett számolási készség továbbfej-lesztése. Tízes számrendszerben végzett műveletek a tizedes törtek körében. Deduktív következtetés, induktív következtetés: műve-letek kiterjesztése a negatív törtek körére és analógiák keresése.
Egyéni munka Frontális munka Páros munka Csoportmunka
Irányított beszélgetés Magyarázat Kooperatív módszerek Önálló munkavégzés Önellenőrzés
Számok reciproka Felfedeztetés: Mikor 1 a szorzat A reciprok fogalmának ismertetése Számok reciprokának gyakorlása nega-tív számok esetében is Nyitott mondatok
Irányított beszélgetés Magyarázat Önálló munkavégzés Önellenőrzés
66. Nem
szakr.
Osztás törtalakú számmal A hányados változásai Keressük a hiányzó tényezőt A törttel való osztás szabályának felfe-deztetése (közlése) Az osztás gyakorlása, ellenőrzéssel.
Logikus gondolkodás, kombinatív gondolkodás, számo-lás, alkalmazás. Számlálás, számolás: műveletek a pozitív és negatív törtek körében.
Egyéni munka Frontális munka Páros munka
Irányított beszélgetés Önálló munkavégzés Önellenőrzés Interaktív tábla IKT14
67.
Osztás tört alakú számmal Ismétlés: osztás természetes számmal A hányados változásainak vizsgálata Az osztás ellenőrzése szorzással A törttel való osztás szabálya
Számlálás, számolás: műveletek a pozitív és negatív törtek körében. Önellenőrzés igényének és képességének fejlesztése.
Egyéni munka Frontális munka Páros munka Csoportmunka
Irányított beszélgetés Magyarázat Szemléltetés
68.
Osztás tizedes törttel A helyi érték vizsgálata, tizedes törtek szorzásának, osztásának ismétlése Tört osztása törttel – ismétlés A hányados változásai Egyszerűsítés, bővítés osztás esetén. Az osztás gyakorlása nehezedő felada-tokkal.
Számlálás, számolás: műveletek a pozitív és negatív törtek körében. Műveleti tulajdonságok megfigyelése. Deduktív következtetés, induktív következtetés: műve-letek kiterjesztése a negatív törtek körére és analógiák keresése.
Egyéni munka Frontális munka Páros munka Csoportmunka
Irányított beszélgetés Magyarázat Önálló munkavégzés Önellenőrzés
69. Nem
szakr.
Tájékozódó felmérő Alkalmazás. Egyéni munka Önálló munkavégzés Önellenőrzés
70. Nem
szakr.
Összefoglalás, gyakorlás Számok felírása sokféle alakban. Adott feltételek mellett az összes megoldás keresése. Összetett műveletek törtekkel.
Rendszerezés, kombinativitás: több megoldás keresé-se, lehetséges megoldások száma. Deduktív következ-tetés, induktív következtetés: műveletek kiterjesztése a negatív törtek körére és analógiák keresése.
Egyéni munka Frontális munka Páros munka Csoportmunka
Kooperatív módszerek Önálló munkavégzés Önellenőrzés Interaktív tábla IKT15
Szöveges feladatok
71. Írásbeli számonkérés Alkalmazás Egyéni munka Önálló munkavégzés
72.
A háromszögek fajtái Háromszögek tulajdonságai, csoportosítása
Egyszerű következtetési feladatok megoldása, igaz-hamis állítások, adott tulajdonság alapján pontok kere-sése, tulajdonság és definíció megkülönböztetése, érve-lés általánosan vagy ellenpéldával.
Egyéni munka Frontális munka Páros munka Csoportmunka
Irányított beszélgetés Magyarázat Kooperatív módszerek Önálló munkavégzés Önellenőrzés
73. Nem
szakr.
A háromszögek belső szögei Háromszög szögösszegének tapasztala-ti úton történő megállapítása Szögszámolás és szerkesztés
Megfigyelő és rendszerező képesség Becslés, mérés, eszközhasználat. Következtetés, számolás, elvonatkoztatás
Egyéni munka Frontális munka Páros munka
Irányított beszélgetés Kooperatív módszerek Önálló munkavégzés
74. Nem
szakr.
A háromszögek külső szögei A belső és a külső szögek kapcsolata Szögszámolás és szerkesztés
Egyéni munka Frontális munka Páros munka Csoportmunka
Irányított beszélgetés Magyarázat Önálló munkavégzés Önellenőrzés
85.
Tengelyesen szimmetrikus három-szögek kerülete, területe A kerület és terület fogalma, kerület és területmérések (ismétlés, mértékváltások; ellenőrzés párban Területmérés négyzethálón
Irányított beszélgetés Magyarázat Önálló munkavégzés Önellenőrzés
86. Nem
szakr.
Tengelyesen szimmetrikus négyszö-gek kerülete, területe A deltoid, paralelogramma, trapéz tu-lajdonságai, kerületük A paralelogramma területének megha-tározása átdarabolással A trapéz és a konvex deltoid területé-nek meghatározása kiegészítéssel. (A konkáv deltoid területe)
Nyitott mondatok, egyenletek, egyenlőtlenségek Relációk értelmezése Egyenletek és egyenlőtlenségek meg-oldása próbálgatással Algebrai jelek használata Behelyettesítés. Igazsághalmaz.
Beszédkészség, szövegértés: a feladat illetve a megol-dás pontos megfogalmazása; a szöveg értelmezése. A logikai gondolkodás fejlesztése. Rendszerező képes-ség. Összefüggés felismerő képesség.
Egyéni munka Frontális munka Páros munka Csoportmunka Egyéni munka
Irányított beszélgetés Magyarázat Kooperatív módszerek Önálló munkavégzés Önellenőrzés
95. Nem
szakr.
Egyenlet, egyenlőtlenség Az egyenlet, egyenlőtlenség, azonosság, azonos egyenlőtlenség, alaphalmaz és igazsághalmaz fogalmának megalapo-zása.
Egyenletek megoldása lebontogatás-sal Egyenletek megoldása lebontogatással Alapműveletek inverze Zárójelek szerepe az egyenletben. Mű-veletek sorrendje Egyszerű relációk felírása szöveg alap-ján
Ismeretek összekapcsolása. Felidézés. Asszociáció. Az ismeretek alkalmazása. A logikai gondolkodás fejlesztése. Rendszerező képes-ség. Összefüggés felismerő képesség.
Egyéni munka Frontális munka Páros munka Csoportmunka
Irányított beszélgetés Magyarázat Önálló munkavégzés Önellenőrzés
98. Nem
szakr.
Egyenlőtlenségek megoldása lebon-togatással A megoldások ábrázolása a számegye-nesen Adott alaphalmazok használata
Egyenletek, egyenlőtlenségek meg-oldása mérlegelvvel Azonos átalakítások A megoldások helyességének ellenőr-zése Egyszerű relációk felírása szöveg alap-ján
A mérleg elv megismerése, alkalmazásának elsajátítása elsőfokú egy ismeretlenes egyenletek és egyenlőtlen-ségek megoldásában. Az egyenletek és egyenlőtlensé-gek ellenőrzésének gyakorlása. A megoldáshalmazok ábrázolása számegyenesen. Megfigyelőképesség. Relációk felismerése. Modellezés. Absztrakció. Analógia.
Egyéni munka Frontális munka Páros munka Csoportmunka
Egyenlet, egyenlőtlenség megoldása mérleg-elvvel. Azonos átalakítások A megoldások helyességének ellenőr-zése Egyszerű relációk felírása szöveg alap-ján
A mérleg elv megismerése, alkalmazásának elsajátítása elsőfokú egy ismeretlenes egyenletek és egyenlőtlen-ségek megoldásában. Az egyenletek és egyenlőtlensé-gek ellenőrzésének gyakorlása. A megoldáshalmazok ábrázolása számegyenesen. Megfigyelőképesség. Relációk felismerése. Modellezés. Absztrakció. Analógia.
Egyéni munka Frontális munka Páros munka Csoportmunka
102. Nem
szakr.
Egyenlet, egyenlőtlenség megoldása mérleg-elvvel. Azonos átalakítások A megoldások helyességének ellenőr-zése Egyszerű relációk felírása szöveg alap-ján
Megfigyelőképesség. Relációk felismerése. Modellezés. Absztrakció. Analógia. Önkontroll. Kifejezőképesség. Figyelem. Szolidaritás. Egyéni és közös felelősségvállalás.
Egyéni munka Frontális munka Páros munka Csoportmunka
Egyenlet, egyenlőtlenség megoldása mérleg-elvvel. Azonos átalakítások A megoldások helyességének ellenőr-zése Egyszerű relációk felírása szöveg alap-
Megfigyelőképesség. Relációk felismerése. Modellezés. Absztrakció. Analógia. Önkontroll. Kifejezőképesség. Figyelem. Szolidaritás. Egyéni és közös felelősségvállalás.
Egyéni munka Frontális munka Páros munka Csoportmunka
Irányított beszélgetés Magyarázat Kooperatív módszerek Önálló munkavégzés Ellenőrzés
ján
104.
Szöveges feladatok megoldása egyenlettel Egyenletek felírása a mindennapi élet-ből vett szöveg alapján
A szöveg leírása a matematika nyelvén Beszédkészség, szövegértés: a feladat illetve a megol-dás pontos megfogalmazása; a szöveg értelmezése.
Egyéni munka Frontális munka Páros munka Csoportmunka
Irányított beszélgetés Önálló munkavégzés Önellenőrzés
105.
Szöveges feladatok megoldása egyenlettel Az adatok közötti összefüggések ma-tematikai felírása. Nyitott mondat felírása szöveges feladatokhoz.
Szövegesfeladat-megoldás, problémamegoldás, metakogníció: valós életből vett problémák megoldása, szöveges feladatok megoldása, ellenőrzés Lényegkiemelés.
Egyéni munka Frontális munka Páros munka Csoportmunka
Irányított beszélgetés módszerek Önálló munkavégzés Ellenőrzés
106. Nem
szakr.
Szöveges feladatok megoldása egyenlettel Az adatok közötti összefüggések ma-tematikai felírása. Szöveg szerinti ellenőrzés.
Szöveges feladatok megoldása egyenlettel Az adatok közötti összefüggések felírá-sa egyenlettel Egyszerű szöveges feladatok készítése adott egyenlethez
Fordítás a matematika nyelvére. Rugalmas gondolko-dás, többféle megoldás keresése. Szöveg szerinti ellen-őrzés. Ismeretek alkalmazása összetettebb feladatokban. A megoldás ellenőrzése. Tartós figyelem. Munkamegosz-tás. Felelősségvállalás.
Egyéni munka Páros munka
Kooperatív módszerek Önálló munkavégzés Önellenőrzés Interaktív tábla IKT24
108.
Szöveges egyenlőtlenségek Az adatok közötti összefüggések ma-tematikai felírása. Az egyenlőtlenség felállítása, az összes megoldás megkeresése Szöveg szerinti ellenőrzés
Fordítás a matematika nyelvére. Rugalmas gondolko-dás, többféle megoldás keresése. Ismeretek alkalmazása összetettebb feladatokban. A megoldás ellenőrzése. Tartós figyelem. Munkamegosz-tás. Felelősségvállalás.
Egyéni munka Frontális munka Páros munka Csoportmunka
Irányított beszélgetés Magyarázat Kooperatív módszerek Önálló munkavégzés Önellenőrzés
109.
Szöveges egyenlőtlenségek Az adatok közötti összefüggések ma-tematikai felírása. Az egyenlőtlenség felállítása, az összes megoldás megkeresése Szöveg szerinti ellenőrzés
Fordítás a matematika nyelvére. Rugalmas gondolko-dás, többféle megoldás keresése. Ismeretek alkalmazása összetettebb feladatokban. A megoldás ellenőrzése. Tartós figyelem. Munkamegosz-tás. Felelősségvállalás.
Egyéni munka Frontális munka Páros munka Csoportmunka
Irányított beszélgetés Magyarázat Kooperatív módszerek Önálló munkavégzés Önellenőrzés
110. Gyakorlás: Beszédkészség, szövegértés: a feladat illetve a megol- Egyéni munka Irányított beszélgetés
Nem szakr.
Szöveges feladatok értelmezése. A ma-tematika és a hétköznapi élet közötti kapcsolat erősítése
dás pontos megfogalmazása; a szöveg értelmezése. A logikai gondolkodás fejlesztése. Rendszerező képes-ség. Összefüggés felismerő képesség.
Frontális munka Páros munka Csoportmunka
Magyarázat Kooperatív módszerek Önálló munkavégzés Önellenőrzés
111. Nem
szakr.
Gyakorlás: Vegyes feladatok a Kompetenciamérés anyagából
Szövegértés: a feladat illetve a megoldás pontos meg-fogalmazása; a szöveg értelmezése. A logikai gondolkodás fejlesztése. Rendszerező képes-ség. Összefüggés felismerő képesség.
Egyéni munka Frontális munka Páros munka Csoportmunka
Irányított beszélgetés Önálló munkavégzés Önellenőrzés
113. Témazáró dolgozat Alkalmazás, szövegértés. Egyéni munka Önálló munkavégzés
114. Nem
szakr.
Arányos következtetések Arány, arányosság értelmezése, ará-nyos mennyiségek a gyakorlatban Következtetés az egységen keresztül Arányok a mindennapi életünkben Fénymásolatok, fotók, arányosan kicsi-nyített, illetve nagyított tárgyakról
Szövegesfeladat-megoldás, problémamegoldás, metakogníció: Valós életből vett problémák megoldása, szöveges feladatok megoldása, ellenőrzése. Rendszerezés, kombinativitás: Több megoldás keresé-se. Számok felírása sokféle alakban. Deduktív következtetés, induktív következtetés:
Egyéni munka Frontális munka Páros munka Csoportmunka
Irányított beszélgetés Magyarázat Önellenőrzés
115. Nem
szakr.
Gyakorlás: Arányossági következtetést kívánó szöveges feladatok. Valós életből vett problémák megoldása, ellenőrzése.
Rendszerezés, kombinativitás: Több megoldás keresé-se. Számok felírása sokféle alakban. Deduktív következtetés, induktív következtetés:
Egyéni munka Frontális munka Páros munka Csoportmunka
Kooperatív módszerek Önálló munkavégzés Önellenőrzés Interaktív tábla IKT26
116. Nem
szakr.
Az egyenes arányosság fogalma és tulajdonságai Egyenesen arányos mennyiségek isme-retlen értékeinek meghatározása kö-vetkeztetéssel Változó mennyiségek kapcsolata Adatok táblázatba rendezése Az egyenes arányosság grafikonja
– törtek szorzása, osztása – alkalmazása, elmélyítése, tört,, arány kapcsolata. Szövegesfeladat-megoldás, problémamegoldás, metakogníció: Valós életből vett problémák megoldása, szöveges feladatok megoldása, ellenőrzés.
munka Páros munka Csoportmunka
Önálló munkavégzés Önellenőrzés
118.
Fordított arányosság Következtetések egészről a részre, és fordítva Növekedés és csökkenés kapcsolata Grafikonok olvasása, számolás
Számlálás, számolás: Az újonnan megismert műveletek – törtek szorzása, osztása – alkalmazása, elmélyítése, tört, arány kapcsolata. Kreativitás, logikus gondolkodás, alkalmazás.
Egyéni munka Frontális munka Páros munka Csoportmunka
Irányított beszélgetés Magyarázat
119.
Fordított arányosság Változó mennyiségek kapcsolata Adatok táblázatba rendezése Szabálykeresés Az ismeretlen mennyiség meghatáro-zása következtetéssel, többféleképpen A fordított arányosság grafikonja
Számlálás, számolás: Az újonnan megismert műveletek – törtek szorzása, osztása – alkalmazása, elmélyítése, tört, százalék, arány kapcsolata. Mennyiségi következtetés
Egyéni munka Frontális munka Páros munka Csoportmunka
Irányított beszélgetés Kooperatív módszerek Önálló munkavégzés Önellenőrzés
120. Nem
szakr.
Fordított arányosság Változó mennyiségek kapcsolata Adatok táblázatba rendezése Szabálykeresés Az ismeretlen mennyiség meghatáro-zása egyenlettel A fordított arányosság grafikonja
Számlálás, számolás: Az újonnan megismert műveletek – törtek szorzása, osztása – alkalmazása, elmélyítése, tört, százalék, arány kapcsolata. Mennyiségi következtetés: Arányossági következteté-sek egyenes és fordított arányosságok esetén, egyszerű feladatokban.
Egyéni munka Frontális munka Páros munka Csoportmunka
Magyarázat Kooperatív módszerek Önálló munkavégzés Önellenőrzés
121. Nem
szakr.
Gyakorlás: Egyenes- és fordított arányosság gyakorlása Változatos tartalmú szöveges feladatok Arányossági következtetések egyenes és fordított arányosságok esetén, Grafikus ábrázolás Szabálykeresés Egyenletek felírása, megoldása
Szövegesfeladat-megoldás, problémamegoldás, metakogníció: Valós életből vett problémák megoldása, szöveges feladatok megoldása, ellenőrzés. Arányossági következtetést kívánó szöveges feladatok Rendszerezés, kombinativitás: Több megoldás keresé-se.
Egyéni munka Páros munka
Kooperatív módszerek Önálló munkavégzés Önellenőrzés Interaktív tábla IKT28
Egyéni munka Frontális munka Páros munka Csoportmunka
Irányított beszélgetés Kooperatív módszerek Önálló munkavégzés
130. Nem
szakr.
Százalékszámítás alkalmazása A százalékszámítás alkalmazása az Országos Kompetenciamérés feladatai-ban
Szövegértés Induktív, deduktív következtetés, kombinatív gondol-kodás, számolás, alkalmazás. Számológép használata
Egyéni munka Frontális munka Páros munka
Önálló munkavégzés Ellenőrzés Kompetenciamérés feladatsorok Interaktív tábla IKT 30
131.
A százalékszámítás alapja. A 100 % meghatározása. Következtetés részről az egészre Egyszerű százalékszámítási feladatok-ban a százalékalap, illetve a 100% megkeresése, nyitott mondatok felírása és megoldása
Szövegértés Számlálás, számolás: műveletek a pozitív és negatív törtek körében. Mennyiségi következtetés: mennyiségek törtrészének számítása
Egyéni munka Frontális munka Páros munka Csoportmunka
Irányított beszélgetés Magyarázat Kooperatív módszerek Önálló munkavégzés Önellenőrzés
132.
A százalékszámítás alapja. A 100 % meghatározása Az alap meghatározása következtetés-sel többféleképpen Szabályalkotás Egyenlet felírása
Számlálás, számolás: műveletek a pozitív és negatív törtek körében. Mennyiségi következtetés: mennyiségek törtrészének számítása
Egyéni munka Frontális munka Páros munka Csoportmunka
A százalékláb. Ismétlés: tört felírása tizedes tört és százalék alakban. Törtrészek meghatározása százalék alakban. Százalék alak átírása tört és tizedes tört alakba
Egyéni munka Frontális munka Páros munka Csoportmunka
Irányított beszélgetés Önálló munkavégzés Önellenőrzés Interaktív tábla IKT 32
137. Nem
szakr.
Vegyes százalékszámítási feladatok A tanult fogalmak együttes használata Százalékszámítások egymásutánja, változó alappal Feladatok a geometriából, a fizikából, a kémiából stb.
Szövegesfeladat-megoldás, problémamegoldás, metakogníció: Valós életből vett problémák megoldása, szöveges feladatok megoldása, ellenőrzés.
Egyéni munka Frontális munka Páros munka Csoportmunka
Kooperatív módszerek Önálló munkavégzés Önellenőrzés Interaktív tábla IKT 33
138.
Vegyes százalékszámítási feladatok. A tanult fogalmak együttes használata Százalékszámítások egymásutánja, változó alappal Feladatok a geometriából, a fizikából, a kémiából stb.
Egyéni munka Frontális munka Páros munka Csoportmunka
Kooperatív módszerek Önálló munkavégzés Önellenőrzés
139.
Bevezetés a statisztikába. Statisztikai alapfogalmak előkészítése. Adatok gyűjtése és elemzése. Átlag-számítás. Vonaldiagram, oszlopdiagram, kördiag-ram
AP-060840 Matematika felmérő füzet 5. KHF/1619-9/2009 (2009.04.28. - 2014.08.31.) Apáczai Kiadó MK–6216-0 Geometria világa 5-6. osztály - CD Műszaki Kiadó X