Társadalmi Megújulás Operatív Program Kompetencia alapú oktatás, egyenlő hozzáférés - Innovatív intézményekben TÁMOP 3.1.4-08/2. - 2009-0094 " Oktatásfejlesztés Baja Város Önkormányzata által fenntartott intézményekben " Újvárosi Általános Művelődési Központ Általános Iskolája Baja Oltványi u. 14. 6500 E-mail: [email protected]WEB: http://www.uamk-baja.koznet.hu/ Tel: 79/325-599 TANMENET – IMPLEMENTÁCIÓ ELŐREHALADÁS BESZÁMOLÓ Kompetenciaterület: Évfolyam: Pedagógus: Idő óra Tananyag, tevékenységek Fejlesztési képességek, készségek, célok Munkaformák Módszerek, eljárások, eszközök 1. Bemutatkozás, ismerkedés Követelmények megbeszélése Kommunikáció jegyzetelés, helyes tanulási szokások Frontális Beszélgetés Magyarázat 2-3. Nem szakr. A természetes számok A számfogalom mélyítése Számok, mint halmaz elemszáma, sorszám, mérőszám. Igaz, hamis állítások számhalmazokról; adott feltételeknek megfelelő számhalmazok keresése Rejtvények számokról A tízes számrendszer Helyi, alaki és valódi érték. A természetes számok összeg alakja a tízes számrendszer- ben a helyi érték szerint. Helyiérték- táblázat, helyi értékes írásmód gyakorlása, számok helyi értékes bontása Számok nagyságrendi viszonyainak vizsgá- lata a helyi érték táblázat alapján Számkártyákból számok összeállítása, ösz- szes lehetőség megkeresése, minimum, ma- ximum feladatok megoldása számjegyek változtatása mellett A számfogalom továbbépítése Szövegértés kompetencia: Számok írása betű- vel. A nagy számok nevének ismerete. Szöveg- gel felírt összefüggések megfogalmazása az algebra nyelvén és fordítva Kombináció, rendszerezés kompetencia: Szá- mok csoportosítása tulajdonságaik alapján, számkártyákból számok összeállítása, összes lehetőség megkeresése, minimum, maximum feladatok megoldása számjegyek változtatása mellett Indukció, dedukció: Helyiérték-táblázatban szabályosságok felfedezése Számolás kompetencia: A természetes számok körének kiterjesztése nagy számokra, számok írása, olvasása A valóságos világból vett példák és a helyérték- táblázat tudatosítja a nagyságrendekkel való gondolkodást Kombináció, rendszerezés kompetencia: Szá- mok csoportosítása tulajdonságaik alapján, Indukció, dedukció Számfogalom mélyítése, a számkör bővítése Frontális Páros munka Csoportmunka Irányított beszélgetés Magyarázat Játékos matematikai feladatok Kooperatív módsze- rek Matematika 5. Jávor Rita
21
Embed
Matematika 5. Jávor Rita - uamk-baja.koznet.hu · 4-5. Nem szakr. A számok írása, olvasása Kiegészítő anyag: A kettes számrendszer A kettes számrend-szer helyi értékei.
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Társadalmi Megújulás Operatív Program Kompetencia alapú oktatás, egyenlő hozzáférés - Innovatív intézményekben
TÁMOP 3.1.4-08/2. - 2009-0094 " Oktatásfejlesztés Baja Város Önkormányzata által fenntartott intézményekben "
Újvárosi Általános Művelődési Központ Általános Iskolája Baja Oltványi u. 14. 6500 E-mail: [email protected] WEB: http://www.uamk-baja.koznet.hu/ Tel: 79/325-599
A természetes számok A számfogalom mélyítése Számok, mint halmaz elemszáma, sorszám, mérőszám. Igaz, hamis állítások számhalmazokról; adott feltételeknek megfelelő számhalmazok keresése Rejtvények számokról A tízes számrendszer Helyi, alaki és valódi érték. A természetes számok összeg alakja a tízes számrendszer-ben a helyi érték szerint. Helyiérték-táblázat, helyi értékes írásmód gyakorlása, számok helyi értékes bontása Számok nagyságrendi viszonyainak vizsgá-lata a helyi érték táblázat alapján Számkártyákból számok összeállítása, ösz-szes lehetőség megkeresése, minimum, ma-ximum feladatok megoldása számjegyek változtatása mellett
A számfogalom továbbépítése Szövegértés kompetencia: Számok írása betű-vel. A nagy számok nevének ismerete. Szöveg-gel felírt összefüggések megfogalmazása az algebra nyelvén és fordítva Kombináció, rendszerezés kompetencia: Szá-mok csoportosítása tulajdonságaik alapján, számkártyákból számok összeállítása, összes lehetőség megkeresése, minimum, maximum feladatok megoldása számjegyek változtatása mellett Indukció, dedukció: Helyiérték-táblázatban szabályosságok felfedezése Számolás kompetencia: A természetes számok körének kiterjesztése nagy számokra, számok írása, olvasása A valóságos világból vett példák és a helyérték-táblázat tudatosítja a nagyságrendekkel való gondolkodást Kombináció, rendszerezés kompetencia: Szá-mok csoportosítása tulajdonságaik alapján, Indukció, dedukció Számfogalom mélyítése, a számkör bővítése
Frontális Páros munka Csoportmunka
Irányított beszélgetés Magyarázat Játékos matematikai feladatok Kooperatív módsze-rek
Matematika 5. Jávor Rita
4-5. Nem szakr.
A számok írása, olvasása Kiegészítő anyag: A kettes számrendszer A kettes számrend-szer helyi értékei. Igaz, hamis állítások számhalmazokról; adott feltételeknek meg-felelő számhalmazok keresése Nagy számok írása, olvasása játékos felada-tokban A római számírás, gyufaszálas feladatok
A természetes számok helyesírás A helyiérték-táblázatban szabályosságok felfedezése. Kombinatorikai gondolkodás fejlesztése Számfogalom mélyítése Anyanyelvi kommunikáció Logikai képességek Kombináció, rendszerezés kompetencia: szá-mok csoportosítása tulajdonságaik alapján,
Frontális Páros munka Csoportmunka
Irányított beszélgetés Magyarázat Kooperatív módsze-rek Játékos matematikai feladatok
6-7. Nem szakr.
A természetes számok helye a számegye-nesen A számegyenes, az egység. Számok leolvasása számegyenesről Számok, intervallumok ábrázolása; Műveletek, nyitott mondatok, szöveges fel-adatok számegyenesen A természetes számok összehasonlítása Egyenlő, kisebb, nagyobb, legalább, legfel-jebb, minden, van olyan... Jelölés számegyenesen Relációk, növekvő, csökkenő sor
Számfogalom mélyítése. Fegyelmezettség, helyes következetesség fej-lesztése. Pontos és közelítő értékek Számlálás, analógia, szabályalkotás A nyelv logikai elemeinek helyes használata, szövegértés fejlesztése Anyanyelvi kommunikáció Számfogalom mélyítése.
Frontális Páros munka Csoportmunka Frontális munka Páros munka Csoportmunka
Természetes számok kerekítése Pontos, kerekített érték. Számok kerekítése adott értékes jegyre Pontos és közelítő érték a mindennapi élet-ben Következtetés a közelítő értékből a lehetsé-ges pontos értékre A számlálás eredményének becslése külön-böző eszközökkel, arányos következtetések-kel A természetes számok összeadása
Az összeadás és kivonás fogalmának mélyí-tése Az összeg változásai. Menü összeállítása Az írásbeli összeadás algoritmusa
vén és fordítva, különböző szövegek alapján modellek alkotása.
12-13.
Gyakorlás: Kerekítés, összeadás Szöveges feladatok Nyitott mondatok megoldása
Becslés, ellenőrzés Szövegértés kompetencia: Szöveggel felírt ösz-szefüggések megfogalmazása az algebra nyel-vén és fordítva, különböző szövegek alapján modellek alkotása.
Frontális munka Páros munka Csoportmunka
Irányított beszélgetés Ki(s)számoló nagyok-nak
14-15. Nem szakr.
A természetes számok kivonása Az összeg és különbség változásai. Műveletek összehasonlítása egy vagy több tag változtatása esetén. Műveletek sorrendje csak összeadást-kivonást tartalmazó műveletsorokban, záró-jelek az összeadásban, kivonásban Írásbeli kivonás algoritmusa Számlálás visszafelé, nyitott mondatok Kivonás, összeadás szöveg alapján Szorzás 10-zel, 100-zal...
Számolás kompetencia Számlálás, analógia, szabályalkotás Becslés, ellenőrzés Szövegértés kompetencia: A tanult elnevezések adekvát használata. Szöveggel felírt összefüggések megfogalmazása az algebra nyelvén és fordítva Fejszámolás
A természetes számok szorzása Számkártyákból számok, műveletek összeál-lítása, összes eset megkeresése A természetes számok szorzása 10-zel, 100-zal, 1000-rel… Pénzváltás, mértékegységek átváltása Helyiértéktáblázat Nyitott mondatok, táblázatok kiegészítése Szabályjáték
Kombináció, rendszerezés kompetencia: lehe-tőség megkeresése, minimum, maximum fel-adatok megoldása számjegyek változtatása mellett. Indukció, dedukció: Helyiérték-táblázat alapján szabályosságok felfedezése. Számolás kompetencia Szorzás, osztás műveleti tulajdonságainak el-mélyítése
Egyéni munka Frontális munka Páros munka Csoportmunka
Magyarázat Önálló munkavégzés Önellenőrzés Ki(s)számoló nagyok-nak 5. osztály
20-21. Nem szakr.
A természetes számok osztása A hányados változásai A komponensek változásaival hogyan válto-zik a hányados. Kiemelni: mikor nem változik a hányados. Természetes számok osztása 10-zel, 100-zal, 1000-rel Pénzváltás, mértékegységek átváltása Helyiérték-táblázat Nyitott mondatok, táblázatok kiegészítése Szöveges feladatok
Osztó és többszörös Osztók, többszörösök keresése Osztópárok Osztók és többszörösök halmazba rendezése Igaz-hamis állítások
Halmazszemlélet fejlesztése Számolás kompetencia: fejszámolás, a szorzás, osztás fogalmának mélyítése.
Frontális munka Egyéni munka Páros munka
Irányított beszélgetés Magyarázat
28-29.
A műveletek sorrendje A műveleti sorrend megismerése alapműve-letek esetében a zárójeles és zárójelet nem tartalmazó számításoknál. Összeg vagy különbség szor-zása, osztása. A zárójel helyes használata szöveges felada-tok megoldásában. Kombinatorika feladatok Tájékozódó felmérő írása
Számlálás, analógia, rendszerezés, szabályalko-tás Számolás kompetencia: fejszámolás Kombinatív képesség, megfigyelőképesség, problémamegoldás, kreativitás Kombináció, rendszerezés kompetencia: tagok, tényezők csoportosítása, rendszerezése Szövegértés kompetencia: a tanult elnevezések adekvát használata
Frontális munka Páros munka Csoportmunka Egyéni munka
Kooperatív módsze-rek Játékos matematikai feladatok Matematika felmérő füzet 5.
30-31. Nem szakr.
Gyakorlás: Alapműveletek Szöveges feladatok Összetett számolási feladatok Játékok az alapműveletekre Igaz-hamis állítások
Kooperatív módsze-rek Játékos matematikai feladatok
32-33. Az 1. témazáró dolgozat előkészítése Az 1. témazáró dolgozat megíratása,
Egyéni munka Páros munka
IKT2: oktatóprogra-mok
34-35. Nem szakr.
Testek, felületek, vonalak Testek, felületek, vonalak tulajdonságainak mélyítése játékos formá-ban Vonalak térben és a síkon Az egyenes és részei Félegyenes, szakasz, kezdőpont, végpont. Két pont távolsága. Testek, felületek, vonalak tulajdonságainak összegyűjtése Térelemek kölcsönös helyzete Egyenesek kölcsönös helyzete Párhuzamos és merőleges egyenesek fogal-ma. A derékszögű háromszög oldalainak megne-vezése.
A térszemlélet alapjai. Minél többféle testen értelmezni a fogalmakat. A halmazszemlélet fejlesztése. Kommunikációs képesség rendszerezés, tudo-mány és valóság kapcsolata Tárgyak tulajdonságainak kiemelése (analizá-lás); összehasonlítás, azonosítás, megkülönböztetés; osztályokba sorolás, sorba rendezés különféle tulajdonságok szerint a különféle érzékszervek tudatos Tájékozódás: Tájékozódás a térben, a síkon térérzékelési képesség, térszemlélet fejlesztése, mozgási memória fejlesztése közös tulajdonságok felismerése, megnevezése, rendszerezés
Frontális munka Páros munka Csoportmunka Egyéni munka Frontális munka Páros munka Csoportmunka
Párhuzamos és merőleges egyenesek rajzolása, a távolság fogalma. Pont és egyenes távolsága, két párhuzamos egyenes távolsága A síkok. Kölcsönös helyzet fogalma, metsző és párhuzamos síkok, egyenesek.
A vonalzók helyes használata, távolságok meghatározása. A problémamegoldó képesség fejlesztése. Megfigyelés, tapasztalatgyűjtés írólap, szívó-szál, hurkapálca segítségével.
Síkbeli alakzatok, sokszögek. A háromszög és a négyszög fogalma, jelölé-sek, elnevezések. A négyszögek tulajdonságai Játékos interaktív feladatok az alakzatok tulajdonságaival kapcsolatban
Szemléltetés, táblai rajz és szerkesztés Bemutatás Magyarázat IKT5: Matek bevetés - CD
40-41. Nem szakr
A Síkbeli alakzatok, sokszögek. A kör. A kör, mint ponthalmaz. Adott ponttól egyenlő távoli pontok keresé-se. Körlap, körvonal, középpont, sugár, átmérő, körcikk
A körző helyes használata, körvonal rajzolása. Adott tulajdonságú pontok meghatározása egy-szerűbb esetekben Pontosság igényének kialakítása.
Frontális munka Csoportmunka Egyéni munka
Szemléltetés Magyarázat Szemléltetés, táblai rajz és szerkesztés
42-43.
A kör és részei. Körökkel kapcsolatos felada-tok. Adott tulajdonságú pontok keresése a síkon. Két feltételnek megfelelő pontok keresése Kör és egyenes kölcsönös helyzete Két kör kölcsönös helyzete A testek. Testek megfigyelése, csoportosítása Konvex és nem konvex testek. Sokszöglapú testek: lap, csúcs, él, összefüg-gések keresése.
Mérés, adatok értékelése, kommunikációs képesség, matematikai nyelv használata Együttműködési készség Különféle testeken megfigyelni és elemezni a tulajdonságot. Halmazszemlélet fejlesztése. Sokszöglapú testeknek meghatározni a csúcsai élei és lapjai számát. Térlátás fejlesztése
Frontális munka Páros munka Frontális munka Csoportmunka Páros munka
Gyakorlás: Vegyes feladatok a Geometriai alapismeretek témakörből Írásbeli számonkérés Merőleges és párhuzamos egyenesek felis-merése, szerkesztése
Eszközök használata, fogalmak rögzítése. Eszközhasználat Pontosság igényének kialakítása. Esztétikai tudatosság
Frontális munka Csoportmunka Egyéni munka
IKT7: Játékos felada-tok Oktató programok Önálló tevékenység
46-47.
A mérés, mint összehasonlítás Mennyiség, mérőszám, mértékegység. Egyenlő mennyiségek esetén a mérőszám és mértékegység kapcsolata A hosszúság A hosszúság mértékegységei és kapcsolatuk (SI mértékrendszer). Hosszúságok mérése választott mértékegy-ségekkel Gyűjtőmunka: régen használt vagy más or-szágokban használt hosszúságegységek
Az elemzőképesség fejlesztése. Megfigyelés, tapasztalatgyűjtés. Különböző mérőeszközök: mérőszalag, méter-rúd, vonalzó Különböző hosszúságok becslése A mennyiség, mértékegység, mérőszám fogal-ma. A tanult mennyiségek becslése, mérése. Megfelelő mértékegységek használata. Megfelelő jártasság az eszközök használatában, kézügyesség fejlesztése. Gyűjtőmunka: régen használt vagy más orszá-gokban használt hosszúságegységek
Frontális munka Csoportmunka Egyéni munka
Irányított beszélgetés. IKT8: Matek bevetés CD Irányított beszélgetés. Magyarázat Jobb leszek matema-tikából! IKT9: SDT
48-49. Nem szakr.
A tömeg Mérleg és tömegsorozat. Gyűjtőmunka, becslés, mérés Az észrevételek elemzése. A tömeg mértékegységei és kapcsolatuk (SI). Csapatverseny interaktív táblai feladatsorral A mértékegységek tízes rendszere Az előtagok elnevezése és a tízes számrend-szer kapcsolata. Hiányos szöveg kiegészítése Mennyiségek kikeresése, csoportosítása, számítások.
Tárgyak, személyek, alakzatok, jelenségek, ösz-szességek összehasonlítása, mennyiségi tulaj-donságaik (magasság, szélesség, hosszúság, tömeg, űrtartalom, térfogat, darabszám) sze-rint; becslés; mennyiségek fogalmának alapo-zása. Digitális kompetencia, Idegen nyelvi kompe-tencia Mértékváltozások. Szorzás és osztás tízzel, 100-zal, ... alkalmazása A matematika gyakorlati alkalmazhatóságának felismertetése. Adatok lejegyzése, értelmezése, szabályszerűségek észrevétele. Szövegértés, logikai képesség Hatékony önálló tanulás
Csoportmunka Egyéni munka Frontális munka Csoportmunka
Az idő Időpont, időtartam. Az idő mértékegységei. Naptár Diagramok Oszlopdiagram, kördiagram.
Átváltás a nem tízes alapú mennyiség esetén. Az elemzőképesség fejlesztése. Táblázatok, diagramok értelmezése, a mennyi-ségek közti összefüggés megkeresése.
Az átlag Az átlag értelmezése. Több szám átlagának meghatározása. Gyakorlás: mértékegységek A tanult fogalmak tudatos használata. Mennyiségek összehasonlítása, átváltása.
Számolási készség fejlesztése. Önellenőrzés igényének és képességének fej-lesztése. Számolási készség fejlesztése. Pozitív motiváció kialakítása. Értő-elemző olvasás fejlesztése.
FOM Egyéni munka Csoportmunka
Irányított beszélgetés. Magyarázat Ellenőrzés
54-55. nem szakr.
Valószínűségi játékok. Biztos, lehetséges, lehetetlen esemény. A valószínűségi szemlélet fejlesztése
A valószínűségi szemlélet fejlesztése játékos formában.
FOM Csoportmun-ka Egyéni munka
Irányított beszélgetés. Magyarázat IKT11: SDT
56-57.
A szög fogalma, fajtái A szög, szögfajták, szögek elnevezései.
Megfigyelés, tapasztalatgyűjtés. Különböző módon (szívószál, óramutató...) előállított szögek felismerése, a görög betűk írása, olvasása.
FOM Csoportmunka
Irányított beszélgetés. Magyarázat
58-59. nem szakr.
A szögek mérése és rajzolása (hegyes- és tompaszögek) A szög, mint mennyiség (mértékegység és mérőeszköz). Adott szögek rajzolása, szögek összeadása, kivonása
A szögmérő helyes használata. A szögfajták fokban kifejezett nagysága.
-nál nagyobb szögek rajzolása.
FOM Csoportmunka Egyéni munka FOM Csoportmunka
Irányított beszélgetés. Magyarázat Szemléltetés Irányított beszélgetés. IKT12: A geometria világa CD
60-61. nem szakr.
A szögmérés gyakorlása, sokszögek belső szögeinek mérése Tapasztalatgyűjtés: háromszögek, négyszö-gek belső szögeinek összege. Összefoglalás, gyakorlás Geometriai alapfogalmak, mérés, statisztika, szögek. Ismétlés: a 2. és 3. témakör anyaga.
Adott szögek rajzolása, szögek mérése. Becslési képesség fejlesztése. Pontosság.
A tört kétféle értelmezése. Egységtörtek hajtogatása papírlapból (különböző alakú lapok hajtogatása; adott egység 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16 egyenlő részre osztásának szemléltetése; a hajtogatás alap-ján rajz készítése illetve az egységtörtek írásának gyakorlása) Egységtörtek meghatározása, ábrázolása Egységtörtek többszöröseinek előállítása hajtogatással Egységtörtek többszöröseinek meghatáro-zása, ábrázolása Különböző egységek egyenlő törtrészeinek kivágása
Számlálás, számolás: Számkör-bővítés, törtfo-galom megalapozása Mennyiségi következtetés: Mennyiségek tört-részének előállítása Becslés, mérés: Tört mennyiségének becslése, közelítő mérés Kombinativitás: Adott egységtört előállítása többféleképpen Rendszerezés: Adott tört előállítása többféle egység esetén Induktív, deduktív következtetés: Következte-tés egységtörtről az egészre Szöveges feladat megoldása, problémamegol-dás, metakogníció:
FOM Csoportmunka Egyéni munka
Irányított beszélgetés. Szemléltetés Tevékenység IKT17: SDT
Valós életből vett problémák megoldása, szö-veges feladok megoldása, ellenőrzés; Több megoldás keresése Rendszerezés: Törtek válogatása különféle szempontok szerint A számláló és nevező jelentése, ábrák alapján a törtrész meghatározása.
0561.
68-69. Nem szakr.
A törtek összehasonlítása az egésszel Vegyes szám. Vegyes számok törtté alakítása, 1-nél na-gyobb törtek vegyes szám alakja Egyenlő nevezőjű, egyenlő számlálójú pozi-tív törtek Összehasonlítása A törtek sorba rendezése Törtek ábrázolása számegyesen Az ábrázolt törtek válogatása (1-nél kisebb, 1-gyel egyenlő, 1-nél na-gyobb)
Számlálás, számolás: Számkör-bővítés, törtfo-galom megalapozása Mennyiségi következtetés: Mennyiségek tört-részének számítása Becslés, mérés: Közelítő számítás, közelítő mé-rés, mérés adott pontossággal, kerekítés Eredmény becslése és közelítő számítása Szöveges feladat megoldása, problémamegol-dás, metakogníció: Valós életből vett problé-mák megoldása, szöveges feladok megoldása, ellenőrzés; Több megoldás keresése Rendszerezés: Törtek viszonyítása adott szám-hoz, törtek rendezése; Azonos értékű törtek összeválogatása Induktív, deduktív következtetés: Törtrészből következtetés az egészre Induktív, deduktív következtetés, azonosítás, megkülönböztetés, alkalmazás Logikus gondol-kodás, számolás
FOM Csoportmunka Egyéni munka
Irányított beszélgetés. Magyarázat IKT17: A számok vilá-ga CD Szemléltetés 0562.
70-71. Nem szakr.
Gyakorlás Feladatok megoldása színesrúd-készlet és torta-modell segítségével Barkochba számegyes segítségével
Nem szakr. Adott tört előállítása többféle egység esetén, törtek viszonyítása adott számhoz, törtek rendezése; Azonos értékű törtek összeválo-gatása
0564.
76-77. Nem szakr.
Törtek helye a számegyenesen Közös nevező
Törtek ábrázolása a számegyenesen Kombinatív gondolkodás, megfigyelőképesség, rendszerezés
FOM Csoportmunka Egyéni munka
Szemléltetés Irányított beszélgetés. 0564.
78-79.
Törtek helye a számegyenesen Közös nevező Egyenlő nevezőjű törtek összeadása, ki-vonása Az összeadás és kivonás értelmezése azonos nevezőjű pozitív törtek körében (torta-modell, csoki-modell Összeadás és kivonás ábráról leolvasása, gyakorlása (rajzkészítés, Dominó vagy Me-móriajáték)
Alkalmazás, számolás Megfigyelőképesség, alkotó gondolkodás, alkalmazás Jártasság kialakítása az összeadás, kivonás el-végzésében. Bővítés, egyszerűsítés alkalmazása.
Különböző nevezőjű törtek összeadása és kivonása Törtek összeadása és kivonása: az egyik tört nevezője többszöröse a másik nevezőjének Közös nevező, a nevezők közös többszöröse. A különböző nevezőjű törtek összeadásának és kivonásának gyakorlása (játék: dobókoc-kák értéke a számlálóba és a nevezőbe) Törtek előállítása különféle szám- és műve-letkártyák segítségével; műveleti sorrend a törtek körében
Logikus gondolkodás Szöveges feladatok áttekinthető lejegyzése. Vegyes számok törtté alakítása, bővítés, egy-szerűsítés Kombinatív gondolkodás, becslés
Szöveges feladatok törtekkel Adott egységből különböző törtek és több-szöröseik előállítása A pozitív törtek természetes számmal való szorzásáról tanultak elmélyítése Dominó- és memóriajáték; kártyajáték
Mennyiségi következtetés: Mennyiségek tört-részének számítása; Műveleti tulajdonságok megfigyelése. Deduktív következtetés, induktív következte-tés: Műveletek kiterjesztése a törtek körére és analógiák keresése. Mértékváltás a törtek körében. Egyszerű egyenletek megoldása következtetés-sel.
Törtszámok szorzása természetes szám-mal Szőnyegezés színesrúd-készlettel Adott egységből különböző törtek és több-szöröseik Előállítása Feladatlap kitöltése melléklet (Torta-modell); 2. feladatlap 1. 2. Törtek pozitív egész számmal való osztá-sának értelmezése diák kvartett módszerrel
Törtek és vegyes számok osztása, ellenőrzés szorzással. Egyszerűsítés Mennyiségi következtetés: Mennyiségek tört-részének számítása; Műveleti tulajdonságok megfigyelése. Megfigyelőképesség, alkalmazás Deduktív következtetés, induktív következte-tés: Műveletek kiterjesztése a törtek körére és analógiák keresése
Törtszámok szorzása természetes szám-mal Szőnyegezés színesrúd-készlettel Adott egységből különböző törtek és több-szöröseik Előállítása Feladatlap kitöltése melléklet (Torta-modell); 2. feladatlap 1. 2. Törtek pozitív egész számmal való osztá-sának értelmezése diák kvartett módszerrel
Törtek és vegyes számok osztása, ellenőrzés szorzással. Egyszerűsítés Mennyiségi következtetés: Mennyiségek tört-részének számítása; Műveleti tulajdonságok megfigyelése. Megfigyelőképesség, alkalmazás Deduktív következtetés, induktív következte-tés: Műveletek kiterjesztése a törtek körére és analógiák keresése
Törtszámok osztása természetes szám-mal Szöveges feladat alapján problémafelvetés a törtek pozitív egész számmal való osztásá-hoz Szövegértés, modellalkotás 0561 2. tanári
Törtek és vegyes számok osztása, ellenőrzés szorzással. Egyszerűsítés Alkalmazás, számolás
FOM Csoportmunka Páros munka
Szemléltetés Irányított beszélgetés. Színesrúd-készlet, dominó- és memória-kártyák, papírlap,
A pozitív törtek természetes számmal való osztásáról tanultak elmélyítése Összegek és különbségek hányadosának meghatározása A számláló, ill. a nevező változtatásával ho-gyan változik a tört értéke.
feladatlapok. 0566.
93-94.
Gyakorlás Törtek értelmezése, egyszerűsítése, bővíté-se. Műveletek. Mértékváltás Műveletek sorrendje. Szöveges feladat megoldása, problémameg-oldás: Valós életből vett problémák megol-dása, ellenőrzés; Több megoldás keresése Becslés, mérés: Mennyiség törtrészének becslése, Rendszerezés: Induktív, deduktív következtetés: Következ-tetés egységtörtből az egészre, különféle értelmezésben; Műveletek kiterjesztése a törtek körére és analógiák keresése, előállított törtek egyen-lőségének felismerése, törtrészből következ-tetés az egészre
Törtek értelmezése, egyszerűsítése, bővítése. Műveletek. Mértékváltás, szövegértés fejleszté-se. Logikus gondolkodás, számolási képesség Együttműködési képesség. Számlálás, számolás: Számkör bővítés, törtfo-galom megalapozása, műveletek a pozitív tör-tek körében Mennyiségi következtetés: Mennyiségek tört-részének előállítása Szöveges feladat megoldása, problémamegol-dás, metakogníció: Valós életből vett problé-mák megoldása, ellenőrzés; Több megoldás keresése Becslés, mérés: Mennyiség törtrészének becs-lése, közelítő mérés Kombinativitás: Adott tört előállítása többféle-képpen Rendszerezés: Adott tört előállítása többféle egység esetén, törtek viszonyítása adott szám-hoz, törtek rendezése; azonos értékű törtek összeválogatása Induktív, deduktív következtetés: Következte-tés egységtörtből az egészre, különféle értel-mezésben; Műveletek kiterjesztése a törtek körére és ana-lógiák keresése, előállított törtek egyenlőségé-nek felismerése, törtrészből következtetés az egészre
FOM Csoportmunka Egyéni munka
Szemléltetés Irányított beszélgetés. IKT21-22 Barátaink a törtek c. oktatóprogram www.lsk.hu/smart Ki(s)számoló nagyok-nak 0567.
Esélylatolgatás kísérletek, játékok ta-pasztalatai alapján Események előfordulása kockadobásos kí-sérletekben A gyakoriság viszonyítása a kísérletek szá-mához Becslés – két kockával történő dobáskor páros illetve páratlan össz pontszám esélyé-nek vizsgálata, összevetése Esélylatolgatás valószínűségi játékok során
A kerület fogalmának kialakítása, elmé-lyítése Mérések különböző mértékegységekkel, mérőeszközökkel Kerületmérés előfeltételeinek összegzése: mértékegység, mérőeszköz; mértékváltás Kerületmérés, számítás, mértékegysé-gek. A téglalap, négyzet tulajdonságainak össze-foglalása Adott kerületű téglalapok rajzolása négyzet-hálón Rácssokszögek kerülete, szoba kerülete Különböző sokszögek kerületének mérése; kerületszámítás, mértékváltás gyakorlása
Becslés: környezetünk méreteinek meghatáro-zásában. Mérés: célszerű mértékegység-, ill. mérőesz-köz-választás, mérőeszköz-használat, közelítő és pontos mérések, mértékváltások. Mennyiségi következtetés: mérési, ill. számítási eredmények változásainak megfigyelése az adat változása esetén. Indukció: szabályalkotás azonos típusú sík-idomok kerületének meghatározására. Kombinatív készség: mennyiségek különböző mértékegységgel való kifejezése – mérőszám és mértékegység közti összefüggés. Mérőeszköz használata Mennyiség különböző mértékegységgel való kifejezése Kombinativitás, összehasonlítás, rendszerezés
Frontális munka Csoportmunka Egyéni munka
Szemléltetés Magyarázat Bemutatás 0531.
100.
Feladatok a kerület kiszámítására A kerület fogalmának elmélyítése; mérték-egységek, mérőeszközök Hosszmennyiségek a környezetben Téglalap, négyzet, háromszög kerületének kiszámítása Szöveges feladatok; összetett kerületszámí-tási feladatok
Szorzás, osztás 10-zel, 100-zal, 1000-rel becslés, hosszúságfogalom elmélyítése, számolás, mértékváltás problémamegoldás, önellenőrzés, gyakorlati probléma matematikai átfogalmazása Szövegértés: szöveges feladatokhoz rajzkészí-tés, megoldási vázlat készítése. Beszédkészség: az észlelt matematikai összefüggések saját sza-vakkal történő pontos megfogalmazása.
Frontális munka Csoportmunka Egyéni munka
Szemléltetés Magyarázat Bemutatás 0531.
101-102.
A terület fogalmának kialakítása Sokszögek területének meghatározása kü-lönböző egységekkel Rácssokszögek kerület- és terület-meghatározása A terület mértékegységei. A téglalap te-rülete. Téglalapok kirakása 1 cm²-es lapokkal Mértékegységek: dm², cm², mm²; a váltó-számok leolvasása, felírása, gyakorlása A téglalap területképlete
Számolás, becslés, közelítő számítások Mennyiségi következtetés: az adatok változása hogyan változtatja az eredményt? Tapasztalati területmérések általánosítása: képletalkotás Kombinatív készség: mennyiségek különböző mértékegységekkel való kifejezése, mérőszám – mértékegység összefüggése; adott területű, de különböző alakú alakzatok alkotása Szövegértés: megoldási terv készítése Beszédkészség: szabályok szabatos megfogal-mazása Induktív, deduktív következtetés: tapasztalati mérések alapján a téglalap általános terület-számítási módjának megalkotása. Konkrét te-rületmértékből következtetés az alakzat lehet-séges alakjára
Frontális munka Csoportmunka Egyéni munka
Szemléltetés Magyarázat Bemutatás 0532.
103.
Gyakorlás A téglalap területképlete Sokszögek kerülete, területe Mértékváltás, területszámítás A terület mértékegységeinek kiterjesztése (Váltószámok. Gyakorlásuk, rögzítésük) Területszámítási feladatok
Területmérés különböző egységekkel. Területek becslése a gyakorlatban A terület mértékegységeinek kiterjesztése (Váltószámok. Gyakorlásuk, rögzítésük) Területszámítási feladatok Téglalapok: T = állandó, K = ?; K = állandó, T = ?
Gyakorlás, tudásfelmérés: felszínszámí-tás. A térfogat (űrtartalom) mérése Térfogatmérés egységkockákkal
szövegértés, alkalmazás
FOM Csoportmunka
Irányított beszélgetés. Szemléltetés 0533.
114.
A térfogat mértékegységei A téglatest térfogata A téglatest térfogatának kiszámítása az élek hosszának összeszorzásával
Sejtések, általánosítás, szabályszerűség megfo-galmazása matematikai formában Egyszerű gyakorlati mérések végrehajtása
FOM Csoportmunka Egyéni munka
Szemléltetés Irányított beszélgetés. IKT28: A geometria világa CD 0591.
115-116.
A téglatest térfogata. A térfogatszámítás gyakorlása
Ismeretlen élek kiszámítása
Mérés, számítás, problémamegoldás tér- és síkszemlélet
Frontális munka Csoportmunka Egyéni munka
IKT29: A geometria világa CD 0592.
117.
Gyakorlás: A testek térfogata Térfogatszámítás mértékváltással (fejszá-molás, írásbeli szorzások) A térfogatszámításhoz kapcsolódó számelméleti és egyéb matematikai vonatkozású feladatok
Számolási kompetencia, ismeretek alkalmazása Frontális munka Csoportmunka Egyéni munka
Geometriai számítások: felszín, térfogat. A téglatest felszíne, térfogata Szöveges feladatok a mindennapi életből Tudásszint mérése: Felszín-, és térfogatszá-mítás.
Számolási kompetencia, ismeretek alkalmazása Matematikai szövegek, szöveges feladatok ér-telmezése, elemzése; valóság és matematika elemi kapcso-latainak kiépítése; becslés, kerekítés, az eredmény reális voltának eldöntése
A tizedes tört fogalmának kialakítása. Csoportosítás különböző számrendszerekben A helyiérték-táblázat kibővítése 10-es szám-rendszerben A tizedes tört fogalmának előkészítése Tizedes törtek írása, olvasása. Számok írása helyiérték-táblázatba A tizedes tört fogalma Összegalak írása A hosszúság mértékegységei tizedestört-alakban
Számolás kompetencia: Helyi érték, becslés, fejszámolás Kombináció, rendszerezés kompetencia: Tagok csoportosítása, rendszerezése, táblázatba ren-dezése Szövegértés kompetencia: A tanult elnevezések adekvát használata Számfogalom, helyi-értékek Mértékegységek, helyi érték ismerete Tizedes törtek írása, olvasása
Frontális munka Csoportmunka Egyéni munka
IKT30: Saját oktató program IKT31: Saját oktató program 0581.
122.
Tizedes törtek egyszerűsítése, bővítése, összehasonlítása A tizede törtek modellezése játékpénzzel Számok többféle alakja, tizedes törtek írása, olvasása Törtalakú számok tizedestört-alakja – bőví-tés, egyszerűsítés, összehasonlítás
Számfogalom, helyi érték ismerete Számfogalom fejlesztése, műveletek törtekkel
FOM Csoportmunka Egyéni munka
Irányított beszélgetés. Magyarázat IKT32: A számok vilá-ga CD 0851.
Számolás kompetencia: Helyi érték, becslés, fejszámolás, írásbeli műveletek Kombinativitás, rendszerezés kompetencia: Tagok csoportosítása, rendszerezése, táblázat-ba rendezése Szövegértés kompetencia: A tanult műveletek alkalmazása Tájékozódás a számegyenesen
Frontális munka Csoportmunka Egyéni munka
Szemléltetés Magyarázat Ismétlés 0582.
127-128.
A tizedes törtek összeadása, kivonása Írásbeli műveletek végzése Az írásbeli összeadás és kivonás algoritmu-sának elkészítése Szöveges feladatok
Számolás kompetencia: Helyi érték, becslés, fejszámolás, írásbeli műveletek Kombinativitás, rendszerezés kompetencia: Tényezők csoportosítása, rendszerezése, táblá-zatba rendezése A tanult műveletek alkalmazása
FOM Csoportmunka Egyéni munka
Szemléltetés Irányított beszélgetés. 0583.
130-131. nem szakr.
Tizedes törtek szorzása, osztása termé-szetes számmal Szorzás természetes számmal Osztás természetes számmal Törtszámok tizedes tört alakja Szorzás, osztás természetes számmal – gya-korlás
Szemléltetés Irányított beszélgetés. Magyarázat IKT34: A számok vilá-ga CD 0583.
132-133. nem szakr.
Gyakorlás: Műveletek tizedes törtekkel Szöveges feladatok Átlagszámítás gyakorlati feladatokon Tanulók bizonyítványainak összehasonlítá-sa; Ki a jobb tanuló a jegyek alapján?
Számolás kompetencia: Kombinativitás, rendszerezés kompetencia: Szövegértés kompetencia: A tanult műveletek alkalmazása Számolási készség, mérés, problémamegoldó gondolkodás
FOM Csoportmunka Egyéni munka
Irányított beszélgetés. Magyarázat
134. Törtek tizedes tört alakja Törtek átírása tizedes törtté meghatározott
Számolási készség fejlesztése, a helyes művele-ti eljárások alkalmazása.
FOM Csoportmunka
Szemléltetés Irányított beszélgetés.
pontossággal, a kapott tizedes törtek nagy-ság szerinti rendezése
Sorba rendezés tanult eljárás alapján. Ötletgaz-dag problémamegoldó gondolkodás fejlesztése
Egyéni munka Magyarázat 0584.
135-136.
Vegyes gyakorlófeladatok a tizedes tör-tek témakörből Írásbeli számonkérés
Számolás kompetencia: Kombinativitás, rendszerezés kompetencia: Szövegértés kompetencia: A tanult műveletek alkalmazása Számolási készség, mérés, problémamegoldó gondolkodás
FOM Csoportmunka Egyéni munka
Irányított beszélgetés. Magyarázat IKT35: Számok világa CD
137.
A negatív számok fogalmának előkészíté-se Miért van szükség negatív számokra? Szöveges feladatok megoldása, táblázatok készítése, összefüggések keresése
Számlálás, számolás: számfogalom bővítése, számlálás az egész számok körében. Becslés, mérés, valószínűségi következtetés: biztos, lehetetlen, lehet, de nem biztos kifejezé-sek használata. Szövegesfeladat-megoldás, problémamegoldás:
A negatív számok fogalma A negatív számok értelmezése a pozitív számok ellentettjeként A negatív szám értelmezése hiányként A negatív számok fogalmának meghatározá-sa Egész számok ábrázolása számegyenesen Egész számok ábrázolása és leolvasása számegyenesen Egész számok abszolút értéke
A valóságos viszonyokat tükröző modellek használata a fogalom kialakítására, ezeknek a viszonyoknak az átfogalmazása számokra, mű-veletekre és fordítva.. Rendszerezés, kombinativitás: negatív számok előállítása többféleképpen. Induktív, deduktív következtetés
FOM Csoportmunka Egyéni munka
IKT36 IKT37 0542.
140-141. nem szakr.
Összeadás, kivonás eszközök segítségé-vel az egész számok halmazában Tapasztalatszerzés a műveletek végzéséről különféle eszközök alkalmazásával Számfeladatok megjelenítése különféle esz-közökkel
Szövegesfeladat-megoldás, problémamegoldás: valóságtartalmú szöveges feladatok megoldása, modellek használata az egész számokat tartalmazó prob-lémák megoldása során, feladatok alkotása. Megfigyelőképesség, alkotóképesség
FOM Csoportmunka Egyéni munka
IKT38 Számítástechnika terem: ementor.hu 0543.
142.
Az egész számok körében értelmezett összeadás, kivonás alkalmazása Az összeadás értelmezései az egész számok körében A kivonás értelmezései az egész számok körében
Számlálás, számolás: számlálás az egész szá-mok körében. Biztos, lehetetlen, lehet, de nem biztos kifejezések használata. Modellek használata az egész számokat tartal-mazó problémák megoldása során, feladatok alkotása.
FOM Csoportmunka
Szemléltetés Irányított beszélgetés. 0543.
143-144.
Az egész számok körében értelmezett összeadás, kivonás alkalmazása Az összeadás és a kivonás kapcsolata Valóságtartalmú szöveges feladatok megol-dása, alkotása
Számlálás, számolás: Számlálás, műveletek az egész számok körében. Szövegesfeladat-megoldás, problémamegoldás: Valóságtartalmú szöveges feladatok megoldása, modellek használata az egész számokat tartalmazó prob-lémák megoldása során, feladatok alkotása. Rendszerezés, kombinativitás: Adott egész szám előállítása sokféle alakban. Induktív, deduktív következtetés: Egyedi ese-tek alapján a műveletek eredményének előre-becslése.
145. Egész számok összeadása, kivonása Számlálás, számolás: Számlálás, műveletek az
egész számok körében. Csoportmunka oszt. kirándulás
146-147. Nem szakr.
Az egész számok körében értelmezett összeadás, kivonás alkalmazása Az egész számok körében értelmezett ösz-szeadás és kivonás gyakorlása numerikus feladatokkal, sorozatokkal, nyitott monda-tokkal, gépjátékokkal Egész számok szorzásának és osztásának értelmezése pozitív egész számmal. Tapasztalatszerzés a műveletek végzéséről különféle modellek alkalmazásával
IKT40: Saját készítésű oktatóprogram IKT41: Saját készítésű oktatóprogram 0543. 0544.
148-149. Nem szakr.
Gyakorlás: Műveletek egész számokkal. Szorzás és osztás gyakorlása. A szorzás értelmezése az egész számok kö-rében Az osztás értelmezése az egész számok kö-rében A szorzás és az osztás kapcsolata Zárójelhasználat összetett feladatokban
Számlálás, számolás: Számlálás, műveletek az egész számok körében. Becslés, mérés, valószínűségi következtetés: Mennyiségek becslése, mérése. Esélylatolgatás. Szövegesfeladat-megoldás, problémamegoldás: Szorzásra, osztásra vezető szöveges feladatok megoldása, függvényre vezető szöveges felada-tok. Kapcsolat-felismerés, rendszerezés
Helymeghatározás a síkban – koordináta-rendszer Koordináta-rendszer; pont koordinátájának leolvasása Pontok ábrázolása koordinátájuk alapján Összefüggések koordináták között Állandó első és állandó második koordinátá-jú pontok helye
Számlálás, számolás: Számlálás, műveletek az egész számok körében. Becslés, mérés, valószínűségi következtetés: Mennyiségek becslése, mérése. Szövegesfeladat-megoldás, problémamegoldás: Szorzásra, osztásra vezető szöveges feladatok megoldása, függvényre vezető szöveges felada-tok. Rendszerezés, analógia, szabályalkotás
FOM Csoportmunka Egyéni munka
Szemléltetés Nem szakr. fgy. Kooperatív módsze-rek IKT42: http://www.umapalata.com 0552.
AP-050805 Nem szakrendszerű matematika fel-adatgyűjtemény 5. évfolyam
KHF/756-12/2009 (2009.02.16. - 2014.08.31.) Apáczai Kiadó X
AP-050840 Matematika felmérő füzet 5. KHF/2980-26/2008 (2008.10.18. - 2013.08.31.) Apáczai Kiadó NT-80203 Ki(s)számoló nagyoknak 5. osztály KHF/1541-21/2008 (2008.07.07. - 2013.08.31.) Nemzeti Tankönyvkiadó NT-80370 Jobb leszek matematikából! 5. osztály KHF/3267-12/2009 (2009.07.14. - 2014.08.31.) Nemzeti Tankönyvkiadó X MS-2305 Sokszínű MATEMATIKA tankönyv 5. 14634-3/2006 (2006.07.11. - 2011.08.31.) Mozaik Kiadó. MS-2315 Sokszínű MATEMATIKA munkafüzet
5. 14923-31/2006 (2007.06.08. - 2012.08.31.) Mozaik Kiadó
NT-00520 Iránytű 5. KHF/3374-12/2009 (2009.08.07. - 2014.08.31.) Nemzeti Tankönyvkiadó X NT-80218 Játékos matematikai feladatok Nemzeti Tankönyvkiadó MK–6215-3 A számok világa 5-6 osztályosoknak
CD Műszaki Kiadó X
MK–6216-0 Geometria világa 5-6. osztály - CD Műszaki Kiadó X MK–6179-8 MK - Matek bevetés - CD Műszaki Kiadó X Matematika számok nélkül VIOLA Software Számítás-
technikai és Oktató Bt. X
MK-6185-9/T A problémamegoldás tanulható 5 Műszaki Kiadó X BD-080-MAT Geometriai szerkesztések Balázs-Diák Kft X
Alapismeretek – matematika 5. o Mikrosuli Bt X Törtek - matematika 5. o. Mikrosuli Bt X Egyenletek, egyenlőtlenségek - mate-