Matematik Polinomlar da Derece

MATEMATİK POLİNOMLAR

10.SINIF…Dereceler…

: NOT :Bir ifadenin polinom olabilmesi için x’in

kuvvetlerin doğal sayı olması gerekir

SORU: Aşağıdaki ifadelerden hangileri polinomdur ?

• P(x): + - + x

• Q(x): + - 2

• K(x):

ÇÖZÜMLER• 1. de x ‘ in üstünde tam sayı ,

rasyonel sayı olmadığı için polinomdur .

NOT : işlemde varsa x in bir tanesi alınır üsteki sayının üssü ile alttaki sayının üssü çıkarılır. diye yapılır.

NOT: oluyorsa karekökün sayısıyla içindeki üst sayı bölünür . Eğer karekökün önünde sayı yoksa üst iki ile bölünür.

• + - 2: + - 2 üstlü sayıda bölme işlemi olduğu için polinom olamaz .

•

: + +

: + üstlü sayıda tam sayı vb. işlemi olmadığı için bu işlem polinom dur.

… Polinomların derecesi …

x değişkeninin en büyük

kuvvetine ( üsttüne )

polinomların derecesi denir.

der[P(x)] şeklinde gösterilir.

Örn : P(x): 4 - 2 + 2 +7 ise

der[P(x)] : ?

En büyük kuvvet 5 olduğu için polinomun derecesi 5 tir.

der[P(x)] : 5

Örn: P(x) : x + x ifadesinin polinom olabilmesi için n yerine gelebilecek sayıların toplamı kaçtır?

Not: n her ikisini sağlaması gerekir.

n: 1, 4, 5, 20, 25, 50, 100

n : 1 için; + : + : + polinomdur.

n : 5 için; + : + : + polinomdur.

n : 25 için ; + : + + polinomdur.

n : 1 + 5 + 25 : 31’ dir.