Maria Gaetana Agnesi tra matematica e vangelo...senza permettersi di cercarla. Una maniera di prestare attenzione ai dati di un problema geometrico senza cercarne la soluzione, alle

MariaGaetanaAgnesitramatematicaevangelo

ClaudioFontanari

(UniversitàdiTrento)

Camerino,10marzo2021

Cronologiaessenziale1718:nascitadiMariaGaetanaAgnesi1738:PropositionesPhilosophicae1740:ascesaalsogliodiBenedettoXIV1748:InstituzioniAnaliticheadusodella GioventùItaliana1750:mortediLudovicoAntonioMuratori1752:mortedelpadrediMariaGaetana1758:mortediPapaBenedettoXIV1771:fondazionedelPioAlbergoTrivulzio1783:direttricedelPioAlbergoTrivulzio1799:mortediMariaGaetana

AntonioFrancescoFrisi:ElogiostoricodiMariaGaetanaAgnesiMilano,1799

(pp.39-45)

Thesinglemoststrikingfeatureofthebook,however,isits lack of examples of applications of calculus torational mechanics or experimental physics. Agnesiclaimed that she wanted to limit her book to “pureanalysis”anditsgeometricalapplications.Anythingthathadtodowithphysicsshewouldleaveout,topreservethe simplicity, rigor, and evidence proper to classicalgeometry.This inclination explains her interest for theOratoriantraditioninmathematics,andespeciallyforauthorslikeMalebrancheandCharlesReyneau(1656–1728).The reference to Reyneau as her main source ofinspiration for the Institutions has surprised manyreaders, as he was hardly considered a valuableresource for mid-eighteenth-century continentalmathematicians,andwasoftendescribedasapedanticand obscure writer. To Agnesi, however, Reyneauoffered an example of how to understand recentdevelopmentsincalculuswithinanessentiallyCartesianframework. Furthermore, he was also uninterested intheempiricalapplicationsof calculus, and invested thepractice of mathematics with important spiritualmeaning. Far from being an odd curiosity, Agnesi’sinterest in the Oratorian tradition provides a lead tounderstandinghermotivations andotherwisepuzzlingchoices.

(MassimoMazzotti)

There is one notion that captures nicely theintersectionofintellectualabilityandspiritualachievement as understood by Agnesi: the“capacity of attention.” Many early moderndevoutauthors—mostnotablyMalebranche—used this expression to describe a particularstateofmind,a formof intenseconcentrationthat was seen as a necessary condition forcontemplative practices, and more generallyforafulfillingspirituallife.This notion of “attention” will find a strikingvisual representation in the paintings ofGiuseppePetrini(1677–c.1755).Hisanti-Baroquestyleaimedtocelebrateandpromote a religiosity built upon the values oftheCatholicEnlightenment.Petrinihadakeeninterestinrepresentingstatesofreligiousandintellectualabsorption.Hissaints,evangelists,astronomers,andphilosophersarecapturedinthat particular state of attention that was aprerequisite for the acquisition of both trueknowledgeanddivineenlightenment.

(MassimoMazzotti)

Riflessionesulbuonusodeglistudiscolastici

SimoneWeil(1909-1943)

Il veroobiettivo e l'interessepressochéunicodegli studi è quello di formare la facoltàdell'attenzione,ancheseoggiparelosiignori.La maggior parte degli esercizi scolasticihannoancheuncertointeresseintrinseco,maèuninteressesecondario.Tuttigliesercizicheesigono davvero il potere d'attenzione sonointeressanti a pari titolo e in misura quasiuguale.(...)Il fatto di non possedere né il dono nél'inclinazione naturale per la geometria nonimpedisce che la ricercadella soluzionediunproblema o lo studio di una dimostrazionesviluppil'attenzione.Anzi,èquasiilcontrario.E'quasiunacircostanzafavorevole.E poco importa che si trovi la soluzione o siafferri la dimostrazione, purché ci si sforzidavvero per riuscirvi. Infatti mai, in nessun

modo,unautenticosforzodiattenzionevienedisperso. Sul piano spirituale è semprepienamente efficace, e di conseguenza lo èanche, per di più, sul piano inferioredell'intelligenza, giacché la luce spiritualerischiarasemprel'intelligenza.Seconveraattenzionesicercadirisolvereunproblemadigeometriae incapoaun'orasièal punto di partenza, in ogni minuto diquell'ora si è comunque compiuto unprogresso in un'altra dimensione piùmisteriosa. Senza che lo si avverta o lo sisappia, quello sforzo in apparenza sterile einfruttuosohaportatopiù lucenell'anima.Ungiorno se ne ritroverà il frutto (...) in unqualsiasi ambito dell'intelligenza, magari deltutto estraneo allamatematica. Colui che cosìsi è applicato riuscirà forse, proprio grazie alsuo sforzo inefficace, a cogliere in modo piùdirettolabellezzadiunversodiRacine.(...)L'attenzioneconsistenelsospendereilpropriopensiero, nel lasciarlo disponibile, vuoto epermeabile all'oggetto, nel mantenere in se

stessi, in prossimità del pensiero ma a unlivello inferiore,esenzachevisiacontatto, lediverseconoscenzeacquisitechesiècostrettia utilizzare. Nei confronti di tutti i pensieriparticolarigiàformati, ilpensierodeveesserecome un uomo in cima a una montagna che,guardando davanti a sé, al tempo stessopercepisce,pursenzaguardarle,molteforesteepianuresottostanti.Esoprattuttoilpensierodev'essere vuoto, in attesa, non deve cercarealcunché,maessereprontoadaccoglierenellasua nuda verità l'oggetto che sta perpenetrarvi.Gli spropositi in una versione, le assurditànellarisoluzionediunproblemadigeometria,le goffaggini stilistiche e la mancanza dicoerenza logica nei compiti di francese, tuttoquestoderivadallafrettaconcuiilpensierosiè precipitato su qualcosa: ed essendosi cosìcolmato prematuramente, non è stato piùdisponibile per la verità. La causa risiedesemprenelvoleressereattivi,nellavolontàdicercare. Per verificarlo basta andare semprealla radice di ogni errore. Non c'è esercizio

migliore di questa verifica. Perché è una diquelleverità cui sipuòcredere soltantodopocento,milleconferme.Accadecosìpertutteleverità essenziali. I beni più preziosi nondevono essere cercati, bensì attesi. Giacchél'uomononpuòtrovarliconleproprieforze,eselicercatroveràal loropostoqueifalsibenidicuinonsapràdiscernerelafalsità.(...)Per ogni esercizio scolastico c'è una manieraspecificadiattenderelaveritàcondesiderioesenzapermettersidi cercarla.Unamanieradiprestare attenzione ai dati di un problemageometrico senza cercarne la soluzione, alleparole di un testo latino o greco senzacercarne il senso; una maniera di attendere,quando si scrive, che laparola giusta venga aporsi da sé sotto la penna scartandosemplicementeleparoleinadeguate.(da:AttesadiDio,Adelphi2008,pp.191-201)