maquinas

MDULOS DIDTICOS DE FSICA

EIXO II: TRANSFERNCIA, TRANSFORMAO E CONSERVAO DA ENERGIA TEMA 4: ENERGIA MECNICA

TPICO 12: TRABALHO E MQUINAS SIMPLES Autores: Arjuna C Panzera

Arthur E. Q. Gomes Dcio G. de Moura

O QUE VOC VAI APRENDER

Neste capitulo, voc vai estudar os conceitos de trabalho e energia e suas aplicaes envolvendo mquinas simples. Voc dever aprender que:

podemos transferir energia aplicando uma fora que produz um deslocamento

o produto de uma fora pelo deslocamento que ela produz denominado trabalho da fora

a unidade de fora no Sistema Internacional de Unidades (SI) o newton (N) que equivale a 1 kg.m/s e a unidade de trabalho no SI o joule (J) que equivale a N.m

mquinas simples so sistemas que utilizamos para fazer um trabalho, aplicando uma fora menor

o conceito de trabalho pode ser aplicado para explicar as seguintes mquinas simples: alavanca, plano inclinado e roldanas

as ferramentas so tipos mquinas simples

as mquinas complexas so combinaes desses trs tipos de mquinas simples.

ESTE TEMA EM NOSSA VIDA

Mquinas so dispositivos criados pelos homens com o objetivo de auxiliar na execuo de tarefas. Utenslios, ou ferramentas, como um alicate, uma vara de pescar, um martelo, nos ajudam na realizao de tarefas do nosso dia a dia. Esses utenslios so tambm chamados de mquinas simples. As mquinas, em geral, tm como objetivo diminuir a fora aplicada, facilitando a execuo de uma tarefa. As ferramentas podem entendidas como aplicao de apenas trs tipos de mquinas simples: alavanca, plano inclinado e roldana. As mquinas complexas, como um guindaste, por exemplo, so combinaes desses trs tipos de maquinas simples.

ESTE TEMA NA FSICA

Para entender o funcionamento das mquinas simples necessrio entender o conceito de trabalho em Fsica.

A palavra trabalho possui muitos significados, mas em Fsica esse conceito tem um significado diferente dos habituais. Por exemplo: no dia a dia podemos usar a palavra trabalho para significar emprego. Dizemos que uma pessoa acorda de manh cedo e vai para o trabalho. Outro significado de trabalho no cotidiano o de esforo. Por exemplo, ao elaborar um relatrio um pesquisador acha que essa atividade exigiu muito esforo, ou seja muito trabalho. Quando uma pessoa atua como ator dizemos que ela est realizando o trabalho de representar. Em Fsica, como veremos na prxima seo, o conceito de trabalho bem diferente do significado habitual.

O Conceito de Trabalho em Fsica

Em Fsica, trabalho est associado aplicao de uma fora que desloca um objeto por uma certa distncia. Devido essa ao ocorre uma tranferncia de energia de quem aplicou a fora para o objeto. Com isso, o objeto adquire alguma forma de energia que pode ser: energia cintica (movimentar), energia potencial gravitacional (levantar), energia elstica (deformar). Se uma pessoa empurra um carrinho de mo, ela est realizando um trabalho, pois est aplicando uma fora (F) que provoca um deslocamento (d).

Em Fsica trabalho (T) definido como sendo o produto da fora (F) pelo deslocamento (d) que ela provoca no objeto:

Trabalho = Fora x deslocamento ou T = F x d Se uma fora de 1 newton (1 N) desloca um objeto por 1 metro (1 m), dizemos que um trabalho de 1 joule (1 J) foi realizado pela fora. Pode-se ento escrever que 1 J = 1 N x 1 m. Se o carrinho mostrado na figura anterior empurrado com uma fora de 240 N e o carrinho deslocado de 10 m, ento o trabalho realizado pela fora de 2.400 J.

Quando um garoto empurra um armario (fora F) e no consegue desloc-lo (d=0), a fora que ele aplica no realiza trabalho, ou seja, o trabalho zero (T= 0). H situaes em que existe uma fora sendo aplicada e um deslocamento ocorrendo, mas o delocamnento no provocado por essa fora. Por exemplo, quando uma lavadeira caminha carregando uma lata dgua na cabea, a fora que sustenta a lata no realiza trabalho, pois a cabea exerce uma fora para cima na lata e a lata no se desloca na direo vertical. Assim essa fora vertical no est realizando trabalho.

Quando uma pessoa carrega uma mala, a fora que ela exerce para cima sustentando a mala tambm no produz trabalho (T=0). Mas, se ela pega a mala no cho e a levanta, a fora aplicada provoca um deslocamento e haver trabalho; a mala ir adquirir energia potencial gravitacional. Se a pessoa puxa um carrinho e exerce uma fora (F) inclinada em relao ao seu deslocamento, como na figura abaixo, dizemos que apenas uma parte da fora ( Fd ) est sendo usada para realizao de trabalho, a parte que est na direo do deslocamento (d). Para calcularmos o trabalho realizado, nesse caso, multiplicamos ( Fd ) por (d), ou seja T= Fd X d .

Uma outra situao em que existe uma fora aplicada e um deslocamento ocorrendo, mas no h realizao de trabalho, o caso de um movimento circular uniforme. Por exemplo, um menino brincando de aeromodelismo. A fora que o menino faz para dentro do crculo e no contribui para que o avio se desloque, no havendo, dessa forma, realizao de trabalho. O responsvel pelo movimento do avio seu motor que, ao girar sua hlice, faz ele se deslocar para a frente. A fora do brao do menino apenas muda a direo da velocidade do avio, fazendo-o mover em crculo. Trabalho e Energia

A energia cintica que um ciclista adquire devida ao trabalho realizado por ele ao pedalar. Quando o ciclista realiza um trabalho de 120 J pedalando, ele e a bicicleta vo adquirir uma energia cintica de 120 J. Num hipermercado uma empilhadeira eleva caixas para serem guardadas nas prateleiras. A fora que a mquina exerce para elevar cada caixa, realiza um trabalho sobre a caixa fazendo com

que ela adquira uma energia potencial gravitacional. Se empilhadeira realizou um trabalho de 1.000 joules para elevar a caixa, ento a caixa adquiriu uma energia potencial gravitacional de 1.000 joules. Se a caixa cair, ela chegar ao solo com energia cintica de 1.000 joules. Quando um arqueiro puxa a corda de seu arco, que funciona como uma mola

est realizando trabalho sobre o sistema arco-corda, dando-lhe uma energia potencial elstica. O arqueiro faz fora sobre o arco e desloca a corda, juntamente com a flecha, isto realiza um trabalho. Esse trabalho exatamente igual energia potencial elstica armazenada no sistema arco-corda-flecha. Ao soltar a corda, a energia potencial armazenada transferida para a flecha, que adquire energia cintica. O Plano Inclinado

Um operrio quer elevar uma caixa que est no solo para coloc-la em um caminho. Uma maneira de fazer isso eleva-la verticalmente. Mas se a caixa for muito pesada ele pode colocar uma tbua comprida inclinada e puxar a caixa sobre ela. Neste caso, ele far uma fora menor do que faria se levantasse a caixa verticalmente. Porm, usando a tbua ele deslocar a caixa por uma distncia maior. O trabalho realizado nos dois casos o mesmo, pois ao deslocar a caixa pelo plano inclinado a fora ser menor, porm o deslocamento ser proporcionalmente maior. Ou seja, dizemos que no plano inclinado a forca menor mas, em compensao, o delocamento maior. Observe que nos dois casos a caixa ir adquirir a mesma energia potencial

gravitacional pois estar na mesma altura. A figura abaixo mostra as duas situaes na figura 1 a fora maior e o deslocamento menor; na figura 2 a fora menor e o delocamento maior. Como o trabalho o produto da fora pelo deslocamento, nas duas situaes haver a realizao do mesmo trabalho.

Como o trabalho o mesmo nas duas situaes, podemos escrever: F grande x d pequeno = F pequena x d grande

Dizemos, ento, que: no plano inclinado a razo entre as foras aplicadas nas duas situaes (sem a rampa e com a rampa) igual razo inversa entre os respectivos comprimentos (rampa e altura vertical). Podemos dizer que essa a regra matemtica que estabelece a vantagem mecnica da mquina simples denominada de plano inclinado. O plano inclinado (rampa) , ento, um dispositivo utilizado para realizar trabalho usando uma menor fora. Exerccio de aplicao

Suponha que num Super Mercado h uma rampa para subir de um andar para o outro. A altura vertical entre os andares de 3 m e o comprimento da rampa de 12 m. Uma pessoa empurra um carrinho com peso correspondente a 60 kg, subindo pela rampa. Qual o valor da fora que essa pessoa exerce para empurrar o carrinho? Atividade 1: A rampa no parafuso

O parafuso tm o objetivo de fixar um objeto em outro. Um parafuso usa o principio do plano inclinado para que penetre na madeira ou na parede. Se voc acompanhar o fio do parafuso desde a sua extremidade, ver que ele se desloca em espiral e num plano inclinado. Tome a folha de seu caderno. Corte-a na diagonal formando tringulo retngulo, como na figura A.

Agora enrole o cateto menor, como na figura B. Ao final do enrolamento voc fez um modelo de um parafuso: um plano inclinado em espiral.

Exercicio de aplicao

A maioria dos macacos usados para levantar carros usa o principio do parafuso, ou seja principio do plano inclinado. Analise as figuras do macaco de carro para verificar a aplicao do principio da rampa.

A Alavanca

Trs sculos antes da era crist, o matemtico grego Arquimedes teria afirmado: D-me uma alavanca e um ponto de apoio e levantarei o mundo. Como voc v, desde tempos antigos a alvanca, outra mquina simples, j era usada. Para explicar o funcionamento de uma alavanca podemos usar o conceito de trabalho e energia potencial gravitacional. Por exemplo, para um operrio tirar uma tampa pesada de esgoto ele precisa usar uma alavanca e um ponto de apoio (ver figura).

O operrio ao levantar a tampa do esgoto realiza um trabalho que igual ao produto F2 x d2. O valor deste trabalho igual ao da situao em que o operrio levanta a tampa puxando-a verticalmente para cima. Neste caso far uma fora muito maior, porm o deslocamento da tampa ser menor. Usando a alavanca, a fora F2 menor que F1 mas o deslocamento d2 maior do que d1. Nos dois casos est envolvida a mesma energia, mas com a alavanca o operrio aplica uma fora menor. Dizemos que o trabalho o mesmo, com ou sem a alavanca, ou seja:

Se analisamos a figura anterior, vemos que h formao de dois tringulos retngulos que so semelhantes pois tm os ngulos opostos pelo vrtice iguais.

A alavanca possui dois braos que so as medidas do ponto de apoio at as extremidades: b1 e b2. Os deslocamentos d1 e d2 so proporcionais aos respectivos braos da alavanca b1 e b2. Assim, a ltima expresso matemtica mostrada acima pode ser reescrita como:

Dizemos, ento, que: na alavanca, a razo entre as foras aplicadas nas duas situaes (sem a alavanca e com a alavanca) igual razo inversa entre os respectivos braos da alavanca). Podemos dizer que essa a regra matemtica que estabelece a vantagem mecnica da mquina simples denominada de alavanca. Torque ou momento de uma fora

Em Fsica, existe um outro conceito importante que podemos relacionar com a ltima expresso matemtica mostrada acima. Trata-se do conceito de torque ou momento de uma fora. A expresso matemtica da alavanca pode ser reescrita assim:

F2 x brao maior da alavanca = F1 x brao menor da alavanca. Esse produto da fora aplicada na expremidade da alavanca pelo seu respectivo brao de alavanca chamado de torque ou momento de uma fora. Assim o momento de uma fora o produto da fora (F) pela distncia do ponto de aplicao dessa fora at o eixo (b). Podemos ver uma aplicao desse conceito na analise do movimento de rotao de uma porta. Se fazemos uma fora F1 na porta (veja figura) ela tende a girar no sentido dessa fora. O brao dessa fora a distncia b1. O momento dessa fora, M1, F1 x b1. Se outra pessoa faz uma fora F2 no sentido oposto, com um brao b2, o momento dessa fora, M2, F2 x b2. Se M1 = M2, a porta no ir girar, ou seja, dizemos que ela ficar em equilibrio. Exercicio de aplicao

Se na figura anterior F1 igual a 40 N e b1 igual 20 cm, que valor dever ter F2, para a porta no girar? Considere a largura da porta, b2, igual a 80 cm. Os trs tipos de alavancas

Nas alavancas podemos identificar trs elementos: a fora potente (a que a pessoa exerce), a fora resistente (a do objeto que se quer deslocar ou quebrar) e o ponto de apoio. O tipo da alavanca depende da posio relativa desses trs elementos. Os trs tipos de alavancas existentes so: interfixa, interpotente e interresistente. Na alavanca interfixa o ponto de apoio fica entre a fora potente e a fora resistente. Na alavanca interresistente a resistncia fica entre o ponto de apoio e a fora potente. Na alavanca interpotente a fora potente fica entre o ponto de apoio e a resistncia. A figura abaixo mostra um resumo dos trs tipos de alavancas.

Atividade 2: os trs tipos de alavancas

Ao lado de cada figura ou situao descrita, identifique o local do ponto de apoio, desenhe uma seta representando a fora potente e outra representando a fora resistente. Identifigue o tipo de alavanca completando a frase .

1. Um jardineiro poda uma planta usando uma tesoura. Alavanca ___________________ O ponto de apoio est _______________ A fora potente aplicada ____________ A fora resistente aplicada _____________

2. Uma cozinheira usa um quebra nozes. Alavanca ___________________ O ponto de apoio est _______________ A fora potente aplicada ____________ A fora resistente aplicada _____________

3. Um bilogo usa uma pina para segurar pequenos animais. Alavanca ___________________ O ponto de apoio est _______________ A fora potente aplicada ____________ A fora resistente aplicada _____________

4. Uma pessoa retira o prego de uma tboa usando um martelo. Alavanca ___________________ O ponto de apoio est _______________ A fora potente aplicada ____________ A fora resistente aplicada _____________

5. Um pedreiro carrega uma carrinho de mo. Alavanca ___________________ O ponto de apoio est _______________ A fora potente aplicada ____________ A fora resistente aplicada _____________

6. Uma pessoa pescando. Alavanca ___________________ O ponto de apoio est _______________ A fora potente aplicada ____________ A fora resistente aplicada _____________

AS ROLDANAS

Roldana, ou polia, um disco com um eixo e um sulco em borda por onde pode passar um cabo flexvel. Nas academias de ginstica existem diversos aparelhos que utilizam roldanas (ver figura). As roldanas so usadas com dois objetivos: para facilitar a aplicao de uma fora mudando a sua direo; para efetuar uma tarefa aplicando uma fora menor. Em certos

equipamentos as roldanas so usadas para que a pessoa aplique fora em direes especiais e em outras para aplica-las com valores diferentes. Os varais usados em apartamentos tambm usam roldanas para facilitar a elevao das roupas que devem ser secadas.

Existem dois tipos de roldanas: fixas e mveis. Veja na figura ao lado que a roldana de cima fixa, pois est presa na beirada do telhado. A roldana de baixo mvel, pois ela vai subir junto com o balde quando a pessoa puxar a corda.

Guindastes utilizam roldanas para elevar objetos pesados. O gancho que eleva o peso, em um guindaste, constitudo de roldanas mveis, que sobem e descem juntamente com o peso. Porm existem roldanas fixas encaixadas no corpo da mquina. Voce poder elevar um balde com um peso de cimento correspondente a 400 N, de um andar para outro de altura igual a 3 m, de quatro modos:

Voce poder elevar um balde com um peso de cimento correspondente a 400 N, de um andar para outro de altura igual a 3 m, de quatro modos: Modo 1: puxando o balde para cima com uma corda, conforme a figura. Neste caso voc realiza um trabalho que calculado multiplicando a fora aplicada, que igual ao peso P do balde (P = 400 N), pela distncia percorrida (3 m), que resulta em 1.200 J de energia. Modo 2: usando uma roldana fixa para puxar o balde aplicando uma fora horizontal (figura 2a) Modo 3 usando uma roldana fixa para puxar o balde aplicando uma fora vertical para baixo (figura 2b).

Note que no modo 2 e no modo 3 a fora que voc aplica igual a 400 N e a distncia percorrida de 3 m, portanto o trabalho 1.200 J. Nesses trs primeiros modos, a roldana, que fixa na estrutura do prdio, no muda o valor da fora aplicada, mas muda a direo da fora aplicada, facilitando a elevao do balde.

Modo 4 voc poder aplicar uma menor fora se usar roldanas mveis. A figura 3 mostra o balde sendo elevado por uma roldana mvel. Nesse caso voc aplicar metade da fora, isto , 200 N, porm ter que puxar 6 m de corda, ou seja, o dobro das situaes anteriores. Como o peso do balde de 400 N, a fora em cada ramo da corda ligada roldana mvel ser a metade do peso, isto , de 200 N. Veja o detalhe ao lado esquerdo. O trabalho realizado, ento ser igual a:

T = F x d = 200 N x 6 m = 1.200 J Assim, a roldana mvel permitiu que voc utilizasse uma fora menor para realizar o mesmo trabalho. Roldanas mveis, assim como a alavanca e o plano inclinado, so consideradas mquinas simples, pois realizam o mesmo trabalho aplicando uma fora menor. Existem sistemas de roldanas mveis que usam duas ou mais roldanas acopladas num mesmo eixo, como na figura direita. Se duas roldanas mveis so usadas, o peso dividido por 4, como mostra a figura esquerda. Se forem usadas trs roldanas mveis o peso dividido por 8.

Concluindo, a fora que se deve utilizar usando roldanas mveis, pode ser expressa pela equao: F = P / 2

n , onde n o nmero de

roldanas mveis. Ateno: na prtica, para fazermos o calculo da fora a ser aplicada

temos que levar em conta o atrito nos eixos das roldanas. A presena do atrito exige uma fora maior do que a calculada. A fora de atrito transforma parte da energia aplicada em energia trmica ou sonora. Se um sistema de roldanas possui atrito ela faz barulho e esquenta o eixo e a prpria roldana e por isso so usados leos lubrificantes para superar esse problema. Atividade 3: uso de roldanas mveis

Consiga trs roldanas (pode ser de varal), um pedao de barbante e um peso.

Realize os experimentos a seguir: 3a pendure um peso por um barbante e segure-o na vertical, memorize a fora que voc est aplicando;

3b amarre a roldana fixando-a em algum lugar; passe agora o barbante pela roldana fixa e verifique que ela no faz diminuir a fora que voc deve exercer para manter o peso, mudando apenas a direo em que voc puxa a corda; 3c use agora uma roldana fixa e outra mvel, dependurando o peso na mvel. Verifique que agora a fora que voc aplica para que o corpo suba menor, porm deve puxar o dobro do comprimento do barbante para que o peso se eleve a mesma altura; 3d dessa vez use duas roldanas mveis e uma fixa para elevar o peso. Compare o valor da fora aplicada agora com as situaes anteriores. Compare tambm o tamanho do barbante que voc puxou para elevar o peso mesma altura. As roldanas fixas facilitam a realizao de trabalho simplesmente por mudar a direo da fora, permitindo-nos exercer a fora na direo mais cmoda para ns. As roldanas mveis facilitam ainda mais o trabalho, por nos permitirem usar fora menor que o peso que temos a elevar. CONHECIMENTO EM AO Exerccios

1. A figura seguinte mostra um sarilho, dispositivo usado desde a antiguidade para retirar gua de poos.

a) O sarilho baseado em qual da mquinas simples: alavanca, plano inclinado ou roldana? b) A figura ao lado mostra as partes principais do sarilho. Suponha que o balde tenha 30 kg, o raio r do disco onde a corda est enrolada de 20 cm e o brao da manivela b onde a fora ser aplicada de 50 cm. Qual ser o valor da fora que a pessoa ter que aplicar para suspender o balde? c) Quando a pessoa gira a manivela, a corda vai se enrolando no eixo e o raio

r vai aumentando. Voc acha que, medida que o balde vai subindo, a dificuldade em pux-lo, por causa disso, aumentar, diminuir ou no haver alterao?

2. Em cada situao a seguir, identifique o tipo de alavanca, salientando o ponto de apoio, a fora resistente e a fora potente.

2a Alicate comum. 2b Alicate de unha.

2c Flexo do corpo 2d Levantamento do p

2e Balana romana 2f Movimento do brao

3. As engrenagens tambm so aplicaes das mquinas simples. Elas so constitudas de discos de dimetros diferentes que giram em torno de seus eixos e so ligadas atravs de correias ou por contatos (por presso ou por dentes de engrenagens) para que no haja deslizamento entre elas. Na transmisso por contato ocorre inverso no sentido do movimento, o que no ocorre quando as engrenagens so interligadas por correias. a) Em qual dos tipos de mquina simples - alavanca, plano inclinado ou roldana - as engrenagens esto baseadas? b) O pedal de uma bicicleta ligado a uma polia que, atravs de uma corrente, faz conexo com a roda trazeira. Para que o ciclista realize menos fora, o dimetro da polia do pedal deve ser maior ou menor que a da roda? Explique. 4. Nas estradas, quando se deve ultrapassar uma montanha, os engenheiros nunca as projetam subindo em linha reta, mas atravs de curvas de asceno gradual. Explique porque, baseado em seus conhecimentos de mquinas simples. 5. Num motor de carro usam-se polias ligadas por correias. A figura ao lado mostra um exemplo dessa situao. a) Porque as polias possuem dimetros diferentes? b) As polias giram com a mesma velocidade? c) Quando a polia maior d uma volta, as menores tambm do uma volta? d) A fora que as polias fazem sobre os eixos possuem os mesmos valores? 6. (Cesgranrio RJ) Um corpo de peso P encontra-se em equilibrio, devido ao da fora F, como indica a figura. Os pontos A, B e C so pontos de contato entre os fios e a superfcie. A fora que a superfcie exerce sobre os fios nos pontos A, B e C so respectivamente: A) P/8, P/4, P/2. B) P/8, P/2, P/4. C) P/2, P/4, P/8. D) P, P/2, P/4. E) iguais a P. 7. (Vunesp) As figuras a e b indicam duas posies de um brao humano que tem na palma da mo uma esfera de 2,5 kgf. As distncias entre as articulaes esto indicadas na figura. Nas condies das figuras a e b possvel afirmar que os torques (momentos das foras) em relao ao ponto O so respectivamente:

8. (UFMG -1997) A figura mostra trs engrenagens E1, E2 e E3, fixadas pelos seus centros, e de raios R1, R2 e R3, respectivamente. A relao entre os raios R1 = R3 R2. A engrenagem da esquerda ( E1 ) gira no sentido horrio com perodo T1.

Sendo T2 e T3 os perodos de E2 e E3, respectivamente, pode-se afirmar que as engrenagens vo girar de tal maneira que A) T1 = T2 = T3, com E3 girando em sentido contrrio a E1. B) T1 = T3 # T2, com E3 girando em sentido contrrio a E1. C) T1 = T2 = T3, com E3 girando no mesmo sentido que E1. D) T1 = T3 # T2, com E3 girando no mesmo sentido que E1. 9. Os diagramas a seguir mostram pesos colocados sobre uma tbua apoiada em um piv triangular. Podem ocorrer trs situaes: A a tbua permanecer em equilbrio na horizontal; B a tbua tombar para o lado direito; C a tbua tombar para o lado esquerdo. Para cada um dos 8 diagramas abaixo, verifique qual das situaes ocorrer: A, B ou C.

Verifique, na prtica, as suas previses construindo a seguinte montagem usando uma rgua, um apoio e moedas iguais:

8. Hai Kais so poemas de 3 versos de origem japonesa. O Hai Kai abaixo refere-se a uma mquina simples. Explique o seu

funcionamento. O monjolo soca cheiroso milho dourado que vira fub. (Autor: Alaor Chaves) (Coluna lateral a ser colocado ao lado da seo sobre PLANO INCLINADO) Arquimedes nasceu em Siracusa, na antiga Grcia, cerca de 287 a.C.. Foi um dos mais importantes cientistas e matemticos da Antiguidade. Ele fez descobertas importantes em geometria e matemtica, como por exemplo um mtodo para calcular o nmero p (razo

entre o permetro de uma circunferncia e seu dimetro). Ele inventou ainda vrios tipos de mquinas, tanto para uso militar como para uso civil. No campo da Fsica, ele contribuiu para o desenvolvimento da Hidrosttica, estabelecendo o princpio que leva o seu nome, Principio de Arquimedes ou Lei do Empuxo. Ele

inventou tambm a mquina denominada Parafuso de Arquimedes usada para elevar gua de um nvel para outro (veja figura). Sugestes de Projetos

1. Simulando msculos Construa usando papelo duro ou chapa de madeira compensada modelos de partes de nosso corpo e

elsticos simulando os nossos msculos:

A seguir apresentamos modelos do brao e do antebrao para voc reproduzir:

2. Parafuso de Arquimedes

Construa um parafuso de Arquimedes usando sua criatividade.

PARA SABER MAIS

a) Fsica Volume nico Cap. 6 - Beatriz Alvarenga e Antnio Mximo _ Edit. Scipione.

b) www.fisica.net/mecanicaclassica/maquinas_simples_alavancas.php

c) cdcc.sc.usp.br/roteiros/maquis.htm Experimentoteca USP.

d) http://efisica.if.usp.br/mecanica/basico/maquinas/

e) http://www.feiradeciencias.com.br/feiravirtual/feiravirtual_00.asp