Managementul datelor experimentale in investigarea materialelor
electrotehnice Prof.dr.ing.Florin CiuprinaFacultatea de Inginerie
Electrica, 2010-2011, master NANO, anul IManagementul datelor
experimentale in investigarea materialelor electrotehniceCompararea
performantelor materialelor electrotehnice utilizand datele
experimentale
Managementul datelor experimentale in investigarea materialelor
electrotehnice Facultatea de Inginerie Electrica, 2010-2011, master
NANO, anul I
Compararea performantelor materialelor electrotehniceStructura
disciplinei
CapitolulConinutul1Importanta determinarilor experimentale
pentru investigarea materialelor electrotehnice1.1. Proiectarea
experimentelor1.2. Efectuarea determinarilor experimentale2Tipuri
de date experimentale pentru caracterizarea materialelor
electrotehnice2.1. Conductivitatea electrica a materialelor2.2.
Rigiditatea dielectrica a izolatorilor2.3. Permitivitatea electrica
complexa a dielectricilor2.4. Proprietati magnetice ale
materialelor2.5. Pierderi in materialele electrotehnice3Analiza
erorilor datelor experimentale3.1. Metoda stintifica pentru
cercetarea experimentala3.2. Elemente de statistica si
probabilitati pentru analiza datelor experimentale3.3. Precizia si
acuratetea datelor experimentale3.4. Erori sistematice si erori
aleatoare3.5. Prelucrarea statistica a datelor experimentale3.6.
Media ponderata. Combinarea datelor cu erori diferite3.7.
Propagarea erorilor3.8. Analiza preciziei datelor experimentale3.9.
Analiza acuratetii datelor experimentale4Compararea performantelor
materialelor electrotehnice utilizand datele experimentale4.1.
Testarea ipotezelor statistice4.2. Compararea mediilor a dou
procese de masurare4.3. Compararea deviatiilor standard a dou
procese de masurare5Software pentru managementul datelor
experimentale
Managementul datelor experimentale in investigarea materialelor
electrotehnice Facultatea de Inginerie Electrica, 2010-2011, master
NANO, anul I
Compararea performantelor materialelor electrotehniceCompararea
performantelor materialelor electrotehnice utilizand datele
experimentale
Testarea ipotezelor statistice
Compararea mediilor a dou procese de masurare
Compararea deviatiilor standard a dou procese de masurare
Managementul datelor experimentale in investigarea materialelor
electrotehnice Facultatea de Inginerie Electrica, 2010-2011, master
NANO, anul I
Compararea performantelor materialelor electrotehniceCompararea
performantelor materialelor electrotehnice utilizand datele
experimentale
Testarea ipotezelor statistice
Compararea mediilor a dou procese de masurare
Compararea deviatiilor standard a dou procese de masurare
Managementul datelor experimentale in investigarea materialelor
electrotehnice Facultatea de Inginerie Electrica, 2010-2011, master
NANO, anul I
Compararea performantelor materialelor electrotehniceTestarea
ipotezelor statistice
Ce este un test statisticUn test statistic furnizeaza un
mecanism pentru luarea de decizii cantitative despre unul sau mai
multe procese de masurare. Scopul este de a determina daca exista
suficiente dovezi pentru a respinge o anumita ipoteza despre
rezultatele unor procese de masurare. Ipoteza nulaH0 = Ipoteza care
este luata n considerare pentru a se testa posibilitatea
respingerii ei.Ipoteza alternativaH1 sau Ha = Ipoteza care se
valideaza prin respingerea ipotezei nule.Ipoteza nula sau ipoteza
alternativa pot fi bilaterale sau unilaterale.
Managementul datelor experimentale in investigarea materialelor
electrotehnice Facultatea de Inginerie Electrica, 2010-2011, master
NANO, anul I
Compararea performantelor materialelor electrotehniceTestarea
ipotezelor statistice
Nivel de semnificatieNivelul de semnificatie () este
probabilitatea de respingere eronata a ipotezei nule (riscul de
rejectare a ipotezei nule, cand de fapt ea este adevarata). Valori
uzuale pentru : 0.01, 0.05, 0.1Eroare de tipul IRespingerea
ipotezei H0 atunci cand aceasta este adevarata.
Eroare de tipul IIValidarea ipotezei H0 atunci cand aceasta este
falsa.
Managementul datelor experimentale in investigarea materialelor
electrotehnice Facultatea de Inginerie Electrica, 2010-2011, master
NANO, anul I
Compararea performantelor materialelor electrotehniceTestarea
ipotezelor statistice
Realitatea (necunoscut) Decizia
H0 este falsa H0 este adevarata Respingem H0 Corect! Eronat
(eroare de tipulI) Nu respingem H0 Eronat (eroare de tipulalII-lea)
Corect!
Managementul datelor experimentale in investigarea materialelor
electrotehnice Facultatea de Inginerie Electrica, 2010-2011, master
NANO, anul I
Compararea performantelor materialelor electrotehniceTestarea
ipotezelor statistice
Aria = aRegiunea de respingere
Valori critice (de prag)Valorile statisticii testului care
separa regiunea de validare de regiunea de respingere a ipotezei
nule. Se obtin din tabele (de contingenta)statistic = formul de
calcul cu datele provenite din eantion
Managementul datelor experimentale in investigarea materialelor
electrotehnice Facultatea de Inginerie Electrica, 2010-2011, master
NANO, anul I
Compararea performantelor materialelor electrotehniceTestarea
ipotezelor statistice
Compararea populatiilorAtunci cnd comparm ntre ele dou populaii
distribuite normal, comparaia se poate face la nivelul mediilor m1
i m2 i/sau la nivelul varianelor s12 i s22.
Difera populatiile intre ele?
Managementul datelor experimentale in investigarea materialelor
electrotehnice Facultatea de Inginerie Electrica, 2010-2011, master
NANO, anul I
Compararea performantelor materialelor electrotehniceTestarea
ipotezelor statistice
Pasii unui test statisticPasul 1Specificarea ipotezei
alternative si a ipotezei nule.Pasul 2Alegerea statisticii adaptate
situaiei concrete.Pasul 3Alegerea nivelului de semnificaie, i
calcularea pe baza sa a valorii critice (de prag).Pasul 4Calcularea
valorii statisticii, folosind efectiv datele din eantion (ales
aleator).Pasul 5Luarea deciziei, prin compararea valorii calculate
cu pragul dat de nivelul de semnificaie, dac se respinge sau nu
ipoteza nul.
Managementul datelor experimentale in investigarea materialelor
electrotehnice Facultatea de Inginerie Electrica, 2010-2011, master
NANO, anul I
Compararea performantelor materialelor electrotehniceExemplu
(1)(Ha) Permitivitatea relativa din esantionul a este mai mica
decat permitivitatea relativa din esantionul b. (H0) Permitivitatea
relativa din esantionul a este aceeasi ca permitivitatea relativa
din esantionul b. Exprimm formal ipotezele de mai sus
astfel:(Ha)(H0)unde , respectiv reprezint permitivitatea medie a
esantionului a, respectiv a esantionului b.
Managementul datelor experimentale in investigarea materialelor
electrotehnice Facultatea de Inginerie Electrica, 2010-2011, master
NANO, anul I
Compararea performantelor materialelor electrotehniceExemplu
(1)Datele pe care le obinem apar n mod natural mperechiate; mai
precis, pentru fiecare frecventa msurm permitivitatea atat pe
esantionul a ( ) i pe esantionul b ( ).
Calculam diferena:
Managementul datelor experimentale in investigarea materialelor
electrotehnice Facultatea de Inginerie Electrica, 2010-2011, master
NANO, anul I
Compararea performantelor materialelor electrotehniceExemplu
(1)S notm cu diferena medie; atunci testarea statistic de mai sus
este nlocuit prin(Ha)(H0)
Dac presupunem c permitivitatea este distribuita normal atat pe
esantionul a i pe esantionul b, atunci rezult c diferenele d sunt i
ele distribuite normal.
Managementul datelor experimentale in investigarea materialelor
electrotehnice Facultatea de Inginerie Electrica, 2010-2011, master
NANO, anul I
Compararea performantelor materialelor electrotehniceExemplu
(2)Statistica adaptat situaiei este t (Student):
n care m este media diferenelor, s este abaterea standard, n
este numarul de frecvente .
Managementul datelor experimentale in investigarea materialelor
electrotehnice Facultatea de Inginerie Electrica, 2010-2011, master
NANO, anul I
Compararea performantelor materialelor electrotehniceExemplu
(3)
tim c valorile t sunt distribuite Student, cu n1 grade de
libertate.
Alegem nivelul de semnificaie a = 0.10. Ca rezultat vom obine o
valoare prag tn1,a
Pentru n = 8 avem tn-1,a = t7,0.1 = 1.8946
Managementul datelor experimentale in investigarea materialelor
electrotehnice Facultatea de Inginerie Electrica, 2010-2011, master
NANO, anul I
Compararea performantelor materialelor electrotehniceExemplu
(3)Aria = aRegiunea de respingere
Managementul datelor experimentale in investigarea materialelor
electrotehnice Facultatea de Inginerie Electrica, 2010-2011, master
NANO, anul I
Compararea performantelor materialelor electrotehniceExemplu
(4)Folosim acum datele obinute din 8 masuratori:
Calculm m = 0.3375, s = 0.4406, t = 2.1667.
Esantion aEsantion bDiferena 6.65.80.86.96.50.47.36.60.7
Managementul datelor experimentale in investigarea materialelor
electrotehnice Facultatea de Inginerie Electrica, 2010-2011, master
NANO, anul I
Compararea performantelor materialelor electrotehniceExemplu
(5)t = 2.1667Regiunea de respingere pentru a = 0.1
t7,0.05 = 2.3646t = 2.1667Regiunea de respingere pentru a =
0.05Concluzie: respingem ipoteza nul!Concluzie: nu putem respinge
ipoteza nul!t7,0.1 = 1.8946
Managementul datelor experimentale in investigarea materialelor
electrotehnice Facultatea de Inginerie Electrica, 2010-2011, master
NANO, anul I
Compararea performantelor materialelor electrotehniceExemplu
(5)t7,a t = t7,a* a = 0.1
t7,aa = 0.05Nivelul de semnificaie particular a* este cunoscut
ca valoarea p a ipotezei alternative.a* este cel mai mic nivel de
semnificaie care ne permite s acceptm ca adevrat ipoteza alternativ
prin respingerea ipotezei nule bazndu-ne doar pe datele din
eantionul ales. Abordare moderna:Pasul1: Specificm ipoteza
alternativ, apoi ipoteza nul. Pasul2: Calculm valoarea p a ipotezei
alternative, apoi interpretm aceasta ca risc. a*
Managementul datelor experimentale in investigarea materialelor
electrotehnice Facultatea de Inginerie Electrica, 2010-2011, master
NANO, anul I
Compararea performantelor materialelor electrotehniceCompararea
performantelor materialelor electrotehnice utilizand datele
experimentale
Testarea ipotezelor statistice
Compararea mediilor a dou procese de masurare
Compararea deviatiilor standard a dou procese de masurare
Managementul datelor experimentale in investigarea materialelor
electrotehnice Facultatea de Inginerie Electrica, 2010-2011, master
NANO, anul I
Compararea performantelor materialelor electrotehniceCompararea
mediilor a dou procese de masurare
http://www.itl.nist.gov/div898/handbook/prc/section3/prc31.htm
Managementul datelor experimentale in investigarea materialelor
electrotehnice Facultatea de Inginerie Electrica, 2010-2011, master
NANO, anul I
Compararea performantelor materialelor electrotehniceCompararea
performantelor materialelor electrotehnice utilizand datele
experimentale
Testarea ipotezelor statistice
Compararea mediilor a dou procese de masurare
Compararea deviatiilor standard a dou procese de masurare
Managementul datelor experimentale in investigarea materialelor
electrotehnice Facultatea de Inginerie Electrica, 2010-2011, master
NANO, anul I
Compararea performantelor materialelor electrotehniceCompararea
deviatiilor standard a dou procese de masurare
http://www.itl.nist.gov/div898/handbook/prc/section3/prc32.htm
Managementul datelor experimentale in investigarea materialelor
electrotehnice Facultatea de Inginerie Electrica, 2010-2011, master
NANO, anul I
Compararea performantelor materialelor
electrotehniceBibliografieW.R. Leo, Techniques for Nuclear and
Particle Physics Experiments: A How-To Approach, Editura Springer,
2005Robert B. Abernethy (autor si editor), The New Weibull
Handbook, www.abernethy.com , 2006.Pawel Lewicki, Thomas Hill,
STATISTICS Methods and Applications, www.statsoft.com, 2009.***,
NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods,
http://www.itl.nist.gov/div898/handbook/ , 2006 R.K. Bock, , W.
Krischer, The Data Analysis BriefBook, Springer, 1998WEB:
http://rkb.home.cern.ch/rkb/titleA.html.Statistical Services
Centre, Statistical Good Practice Guidelines, 2009, University of
Reading (Marea Britanie), 2009WEB:
http://www.reading.ac.uk/ssc/publications/guides/topbak.html.F.
Ciuprina, Materiale electrotehnice Note de curs, UPB, 2001,WEB:
www.elmat.pub.ro/~florin/student/curs_mat_elth.pdf.F. Ciuprina,
Materiale electrotehnice fenomene si aplicatii, Editura Printech,
2007