MAKALAH METODE STATISTIKADESAIN ACAK SEMPURNA UNTUK
MEMBANDINGKAN PERTUMBUHAN KACANG HIJAU PADA MEDIA TANAM YANG
BERBEDAOleh :
Kimia AKelompok 15
SINTA AGUSTINA140210140031
UMI RAHMAWATI MUTHOHAR140210140035
ANITA YUSRINA KULSUM140210140039
SITI HODIJAH140210140041
YARA SOFYILA LUBIS140210140053
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAMUNIVERSITAS
PADJADJARAN
SUMEDANG
2015BAB IPENDAHULUAN1.1 Latar Belakang
Desain eksperimen adalah suatu rancangan penelitian yang
dipergunakan untuk mencari hubungan sebab akibat dengan adanya
keterlibatan penelitian dalam melakukan manipulasi terhadap
variabel bebas.Eksperimen merupakan rancangan penelitian yang
melakukan pengujian hipotesis yang tertata dan cermat.
Salah satu penerapan Desain Eksperimen yaitu dengan melakukan
percobaan pertumbuhan kacang hijau melalui media tanam yang berbeda
yaitu kapas, tanah, dan air. Percobaan ini menggunakan metode
Rancangan Acak Lengkap (RAL), digunakan metode ini karena satuan
percobaan bahan homogen atau dianggap homogen dan perlakuan
atautreatment sama kemudian keragaman respons yang ditimbulkan
hanya melalui perlakuan dan galat.
Kacang hijau merupakan family atau keluarga dari
kacang-kacangan. Kacang hijau banyak mengandung kalori,
karbohidrat, protein, lemak, serat makanan,dan berbagai macam
vitamin seperti vitamin A sampai vitamin K, aneka jenis mineral
semacam boron, besi, fosfor, kalium, kalsium, dan lain
sebagainya.
Pada eksperimen kali ini digunakan kacang hijau sebagai bahan
percobaan, dan menggunakan tiga media tanam yang berbeda, yaitu
kapas, tanah, dan air. Eksperimen ini menggunakan metode Rancangan
Acak Lengkap (RAL) yaitu dengan perlakuan yang sama pada tiap media
tanam yang berbeda dengan melihat tinggi dari kacang hijau selama 6
hari. Pertumbuhan tinggi tanaman kacang hijau pada media tanam yang
berbeda dicatat pada lembar pengamatan untuk dialkukan pengujian
kemudian diukur dan dibandingkan apakah ada perbedaan antara ketiga
tanaman tersebut dengan menggunakan metode Rancangan Acak Lengkap
(RAL).
1.2 Rumusan Masalah
Dalam praktikum ini, permasalahan yang muncul sebagai acuan
untuk analisis adalah berikut.
1. Bagaimana statistika deskriptif dari data hasil pertumbuhan
kacang hijau dengan media yang berbeda yaitu kapas, tanah, dan
air?
2
2. Bagaimana hasil uji kehomogenan varian dari data hasil
pengamatan dengan media tanam yang berbeda yaitu kapas, tanah, dan
air dengan uji Bartlett?
3. Bagaimana hasil uji perbandingan kacang hijau dengan media
tanam yang berbeda yaitu kapas, tanah, dan air dengan menggunakan
tabel Anova?
4. Bagaimana hasil uji perbandingan ganda dengan menggunakan uji
Tukey?
5. Bagaimana hasil uji asumsi residual yang IIDN (Identik,
Independen, Berdistribusi Normal)?
1.3 TujuanPerumusan masalah diatas menghasilkan tujuan yang akan
dicapai dalam
percobaan ini adalah berikut.
1. Menentukan statistika deskriptif dari data hasil pertumbuhan
kacang hijau dengan media yang berbeda yaitu kapas, tanah, dan
air
2. Mengetahui hasil uji kehomogenan varian dari data hasil
pengamatan dari tiga media tanam yang berbeda yaitu kapas, tanah,
dan air dengan uji Bartlett.
3. Mengetahui hasil uji perbandingan kacang hijau dengan media
tanam yang berbeda yaitu kapas, tanah, dan air dengan menggunakan
tabel Anova.
4. Mengetahui hasil uji perbandingan ganda dengan menggunakan
uji Tukey.
5. Mengetahui hasil uji asumsi residual yang IIDN ( Identik,
Independen, Berdistribusi Normal).
1.4 Manfaat
Manfaat yang dapat diambil dari melakukan percobaan yang telah
dilakukan adalah dapat memehami pengertian dan konsep teori
Rancangan Acak Lengkap (RAL), dapat menyelesaikan perumusan masalah
dari percobaan ini menggunakan Rancangan Acak Lengkap (RAL),dan
dapat memahami penyelesaian pengujian perbandingan berganda baik
menggunakan uji Tukey.
1.5 Batasan Masalah
Batasan masalah dalam percobaan ini adalah digunakan 60 biji
kacang hijau untuk 3 media tanam yang berbeda masing-masing 20 biji
dan digunakan 3 media
tanam yang berbeda yaitu kapas, tanah, dan air
BAB IITINJAUAN PUSTAKA2.1 Statistika DeskriptifAnalisis
Deskriptif yaitu analisis yang berhubungan dengan pengumpulandan
peringkasan data, serta penyajian data sehingga dapat memberikan
informasi yang diinginkan. Statistik Deskriptif dapat menjelaskan
dan menggambarkan karakteristik data yaitu dengan rata-ratanya,
seberapa jauh data bervariasi dan sebagainya. Dalam statistika
deskriptif tidak sampai pada penarikan kesimpulan, tetapi sampai
pada tingkat memberikan suatu bentuk ringkasan data sehinggadapat
dipahami informasi yang terkandung dalam data. (Anonim_3,2012)
2.2 Rancangan Acak LengkapRancangan Acak Lengkap (RAL) merupakan
rancangan paling sederhana.Rancangan Acak Lengkap (RAL) hanya bisa
diakukan pada percobaan dengan jumlah perlakuan yang tidak terlalu
banyak dan satuan percobaan harus benar-benar homogen atau faktor
luar yang dapat mempengaruhi percobaan harus dapat dikontrol.
Beberapa keuntungan dari penggunaan Rancangan Acak Lengap (RAL),
antara lain:
1. Denah perancangan lebih mudah.
2. Analisis statistika terhadap subjek percobaan sangat
sederhana.
3. Fleksibel dalam penggunaan jumlah perlakuan dan jumlah
ulangan. (Wikipedia,2012)
2.3 Model Linear dan Analisis Ragam untuk RALRancangan Acak
Lengkap (RAL) merupakan rancangan paling sederhana.Rancangan Acak
Lengkap (RAL) hanya bisa diakukan pada percobaan dengan jumlah
perlakuan yang tidak terlalu banyak dan satuan percobaan harus
benar-benar homogen atau faktor luar yang dapat mempengaruhi
percobaan harus dapat dikontrol.
Dalam Rancangan Acak Lengkap (RAL), data percobaan menggunakan
model sebagai berikut,
4Model: Y = 1 +i + ijDimana: Yij : hasil pengamatan pada
perlakuan ke-I, pengulangan ke-j
1 : grand mean
ij : error pada perlakuan ke-I, pengulangan ke-j
(Anonim_4,2012)
2.4 Uji Kehomogenan VarianDalam melakukan suatu eksperimen,
harus dilakukan pemeriksaan varians dari beberapa kelompok
perlakuan.Apakah kelompok tersebut bersifat homogen atau
tidak.Pemeriksaan tersebut menggunakan uji Bartlett, untuk melihat
apakah data tersebut homogen atau tidak.
Hipotesis : H0 : 12 = 22 ==n2 (tidak ada perbedaan) H1 : minimal
ada satu i2 j2Statistik uji: 2 2,3026q
0c(2.1)
Dimana:
a
q N alog S p2 ni1log Si2(2.2)
i1
1a11
c 1
1
3a 1i1 niN a(2.3)
a
S 2ni1Si2
i1(2.4)
pN a
Daerah kritis: tolak H0 jika Pvalue< atau 02>(,a-1)
Dari pengujian hipotesis diatas, jika H0 ditolak maka data
homogen dan
selanjutnya dilakukan ANOVA (Analysis Of Variance).
(Anonim_5,2012)
2.5 ANOVA ( Analysis Of Variance)
Dalam melakukan analisis data dilakukan hipotesis sebagai
berikut,
Hipotesis: H0 : 1 = 2==n (tidak ada perbedaan)
H1 : minimal ada satu yang beda i j
Statistik uji: Fhitung =
(2.5)
5
Daerah kritis : tolak H0, jika Fhitung > Ftabel atau Pvalue T
Bandingkan nilai mutlak selisih kedua rata-rata yang akan dilihat
perbedaannya. (Anonim_7,2012) 2.7 Uji Asumsi IIDN
Uji asumsi IIDN (Identik, Independen, Berdistribusi Normal)
merupakan uji yang harus dilakukan apakah data yang digunakan
memenuhi ketiga asumsi
tersebut dalam melakukan pengujian. Dijelaskan sebagai
berikut,
1. Uji residual identik dilakukan untuk melihat apakah residual
memenuhiasumsi identik. Suatu data dikatakan identik apabila plot
residualnya menyebarsecara acak dan tidak membentuk suatu pola
tertentu. Nilai variansnya rata-ratasama antara varians satu dengan
yang lainnya.
2. Uji residual independen dilakukan untuk melihat apakah
residualmemenuhi asumsi independen.Independen apabila plot
residualnya menyebar secara acak dan tidak membentuk pola
tertentu.
3. Berdistribusi normal dilakukan untuk melihat apakah residual
memenuhi asumsi berdistribusi normal, apabila plot residualnya
cenderung mendekati
7garis lurus (garis linear) dengan uji Kolmogorov Smirnov dengan
melihat nilai
Pvalue. (Wikipedia,2011)
2.8 Kacang Hijau
Kacang hijau merupakan famili atau keluarga dari
kacang-kacangan. Kacang hijau banyak mengandung kalori,
karbohidrat, protein, lemak, serat makanan,dan berbagai macam
vitamin seperti vitamin A sampai vitamin K, aneka jenis mineral
semacam boron, besi, fosfor, kalium, kalsium, dan lain sebagainya.
Untuk mengetahui bagaimana tingkat pertumbuhan tinggi kacang hiaju,
maka digunakan tiga media tanam yang berbeda yaitu kapas, tanah,
dan air. (Wikipedia,2012)
2.9 Kapas
Kapas adalah serat yang dihasilkan oleh tanaman kapas (Gossypium
hirsutum ) tanaman kapas ini mempunyai banyak species diperkirakan
berjumlah 30-40 species yang tersebar di seluruh belahan dunia dari
daerah yang beriklim tropis hingga subtropis. sedangkan yang paling
banya digunakan untuk produksi pakaian adalah tanaman kapas jenis
Gossypium hirsutum.(Wikipedia,2012)
2.10 TanahTanah humus adalah tanah yang sangat subur terbentuk
dari lapukan daun dan batang pohon di hutan hujan tropis yang
lebat. (Anonoim_1,2012)
2.11 AirAir adalah unsur yang tidak dapat dipisahkan dari
kehidupan manusia. Bahkan dapat dipastikan tanpa pengembangan
sumberdaya air secara konsisten peradaban manusia tidak akan
mencapai tingkat yang dinikmati sampai saat ini. Salah satu faktor
penting penggunaan air dalam kehidupan sehari-hari adalah untuk
kebutuhan air minum. Air bersih merupakan air yang harus bebas dari
mikroorganisme penyebab penyakit dan bahan-bahan kimia yang dapat
merugikan kesehatan manusia maupun makhluk hidup lainnya. Air
merupakan zat kehidupan, di mana tidak ada satupun makhluk hidup di
bumi ini yang tidak membutuhkan air. (Anonim_2,2012)
8BAB IIIMETODE PENELITIAN3.1 Sumber Data
Pada praktikum ini data yang digunakan adalah data primer.
Sumber data diperoleh dari hasil percobaan penanaman biji kacang
hijau pada hari Kamis, 23 Pebruari hingga hari Selasa, 28 Pebruari
2012 pukul 18.00 dan bertempat di Keputih Timur No. 19.
3.2 Variabel Penelitian
Terdapat beberapa variabel penelitian dalam praktikum pengukuran
pertumbuhan kacang hijau, yaitu panjang pertumbuhan kacang hijau
sebagai
variabel respon sedangkan media tanam yang berbeda sebagai
variabel prediktor
(faktor).
3.3 Alat dan Bahan
Alat dan bahan yang digunakan dalam praktikum pengukuran
pertumbuhan kacang hijau adalah sebagai berikut.
Wadah berukuran sama (3 buah ) Penggaris Kertas dan alat tulis
Kacang hijau ( 30 buah ) Kapas, tanah, air 3.4 Langkah Kerja
Langkah analisis yang dilakukan dalam praktikum pengukuran
pertumbuhan kacang hijau adalah sebagai berikut.
1 Rendam kacang hijau dalam air, pilih kacang hijau yang
tenggelam untuk dijadikan bahan praktikum
2 Siapkan 3 wadah dengan yang diisi dengan media tanam yang
berbeda, yaitu kapas, tanah, dan air dengan ketebalan media tanam 2
cm
93 Ambil 60 kacang hijau, dan letakkan dalam wadah yang sudah
diberi media tanam. Masing-masing wadah berisi 20 biji kacang.
4 Pilih 10 biji yang akan diamati secara random dari
masing-masing wadah
5 Mulai hari kedua ukur tinggi untuk 10 biji yang sebelumnya
telah dipilih secara random dan masukkan datanya ke dalam tabel
pengamatan. Lakukan pengamatan sampai hari ke-6
3.5 Langkah Analisis
Langkah analisis yang di lakukan dalam praktikum pengukuran
pertumbuhan kacang hijau adalah sebagai berikut.
1. Mengentrikan data
2. Menghitung statistik deskriptif
3. Melakukan uji homogenitas varians
4. Melakukan uji anova
5. Melakukan uji perbandingan berganda bila hasil uji anova
adalah tolak H0
6. Melakukan pemeriksaan asumsi IIDN
7. Intepretasi
8. Kesimpulan dan saran
103.4 Flow ChartBerikut adalah flow chart langkah analisis dari
praktikum yang dilakukan.
Mulai
Mengentrikan data
Statistika Deskriptif
Ujitidak
HomogenitasDiasumsikan homogen
Varians
Ujiterima H0
anova
tolak H0
Uji perbandi-ngan gandaA11
APeriksa
tidakDiasumsikan
asumsi
IIDNIIDN
yaKesimpulan
dan Saran
Selesai
Gambar 3.1 Flow Chart Langkah Analisis Praktikum12BAB IVANALISIS
DAN PEMBAHASAN4.1 Statistik Deskriptif
Analisis yang pertama kali dilakukan adalah dengan statistik
deskriptif. Statistik deskriptif merupakan bagian dari hasil
analisis yang memberikan keterangan tentang data dari hasil
pengamatan yang telah dilakukan dalam praktikum. Data yang telah
diolah dalam komputer kemudian ditampilkan dalam bentuk tabel. Dari
tampilan data tersebut diberi keterangan dan penjelasan sehingga
mudah untuk dipahami. Statistik deskriptif hasil pengamatan
praktikum :
Tabel 4.1 Statistik Deskriptif Pertumbuhan Kacang HijauSt.
VariabelMeanDeviasiMinimumMedianMaksimum
Tinggi Kacang Hijau pada
Media Tanam Kapas7.776.971.15.617.4
Tinggi Kacang Hijau pada
Media Tanam Tanah13.853.714.615.0517.5
Tinggi Kacang Hijau pada
Media Tanam Air0.630.1160.40.650.8
Berdasarkan hasil perhitungan dari statistik deskriptif diatas
dapat diketahui bahwa pertumbuhan kacang hijau pada media kapas
mempunyai rata-rata tinggi 7.77 cm dan pertumbuhan kacang hijau
pada media tanah mempunyai rata-rata tinggi 13.85 cm, sedangkan
pertumbuhan kacang hijau pada media air mempunyai rata-rata tinggi
0.63 cm. Dari data diatas juga dapat diketahui nilai standart
deviasi pertumbuhan kacang hijau pada media kapas bernilai 6.97 dan
nilai standart deviasi pertumbuhan kacang hijau pada media tanah
bernilai 3.71 sedangkan nilai standart deviasi pertumbuhan kacang
hijau pada media air bernilai 0.116. Dari data tersebut juga dapat
diketahui nilai maksimum dari ke-3 pertumbuhan kacang kedelai
tersebut yang paling tinggi yaitu pertumbuhan pada media tanah
dengan tinggi maksimum 17.5 cm.
134.2 Uji Homogenitas
Uji kehomogenan data dilakukan untuk mengetahui apakah data yang
dihasilkan dari pengamatan yang dilakukan mengenai pertumbuhan
kacang hijau yang dihasilkan dari tiga jenis media yang berbeda
merupakan data yang homogen.
Hipotesis:
H0 : 12 = 22 = 32H1 : minimal ada satu i2 j2Dengan i = 1,2,3 dan
j = 1,2,3,,10
Dengan = 0.05
Statistik Uji:
uji homogenitas data
Bartlett's Test
Test Statistic59.22
1P-Value0.000
Levene's Test
Test Statistic14.48
P-Value0.000
C12
3
0246810121416
95% Bonferroni Confidence Intervals for StDevs
Gambar 4.1 Uji Homogenitas VariansBerdasarkan Gambar 4.1 diatas
dengan menggunakan uji Bartlett (BartlettsTest) dapat diketahui
P-value sebesar 0.000. Daerah Kritis :
Tolak H0, jika P-value < .
Keputusan : Tolak H0 karena P-value < , 0.000 < 0.05
Kesimpulan:
Varians data hasil pengamatan mengenai pertumbuhan kacang hijau
yang dihasilkan dari tiga jenis media yang berbeda adalah tidak
homogen dengan = 0.05, namun dalam penelitian ini diasumsikan
homogen.
144.3 Uji Anova
Uji ANOVA dilakukan untuk mengetahui apakah masing-masing
perlakuan memberikan hasil yang berbeda pada percobaan, dalam hal
ini tinggi tumbuhan kecambah kacang hijau merupakan variabel
pengamatan.
Hipotesis :
H0 : 1 = 2 = 3H1 : minimal ada satu i jDengan i = 1,2,3 dan j =
1,2,3,,10
Statistik Uji :
Fhitung = JKPJKG
Tabel 4.2 ANOVA Hasil PercobaanDerajat
Sumber variasiBebasJKKTFhitungP-value
Perlakuan2875.7437.9
Galat27560.820.821.080.00
Total291436.6
Daerah Kritis :
Tolak H0 jika P-value <
Keputusan:
Tolak H0, karena P-value < ; 0.000 < 0.05 Kesimpulan:
Dari hasil penghitungan melalui Tabel ANOVA maka dapat
disimpulkan bahwa pertumbuhan tinggi kacang hijau dari ketiga jenis
media yang berbeda menghasilkan tinggi tumbuhan yang berbeda pula,
karena itu dilakukan uji perbandingan ganda.
4.4 Uji Perbandingan Ganda
Uji perbandingan ganda dilakukan jika melalui uji ANOVA
didapatkan hasil percobaan yang berbeda antar perlakuan. Uji ini
dilakukan untuk mengetahui perlakuan mana yang memberikan perbedaan
yang signifikan (berbeda nyata). Hipotesis:
H0 : 1 = 2H1 : 1 2
1 = 31 3
2 = 32 3
15
Statistik Uji:
Tabel 4.3 Tabel Uji Perbandingan Ganda Hasil
PercobaanPerlakuan123
Upper
10
211.1390
3-2.081*-8.161*0
Keputusan:
Ada perbedaan nyata karena upper terdapat yang bernilai kurang
dari 0. Kesimpulan:
Dari hasil penghitungan melalui uji perbandingan ganda maka
dapat disimpulkan bahwa pertumbuhan tinggi kacang hijau yang
berbeda nyata adalah perlakuan 1 dengan 3 dan perlakuan 2 dengan
3.
4.5 Asumsi Residual IIDN (Identik, Independen dan Distribusi
Normal)
Pemeriksaan asumsi residual IIDN (Identik, Independen dan
Distribusi Normal) ini dilakukan untuk mengetahui apakah percobaan
ini memberikan hasil yang identik, independen dan berdistribusi
normal.
4.5.1 Pemeriksaan Identik ResidualUntuk mengetahui residual
identik atau tidak maka dilakukan pemeriksaan asumsi identik
residual. Pemeriksaannya adalah sebagai berikut.
Versus Fits
(response is C2)
10
5
Residual0
-5
-10
02468101214
Fitted Value
Gambar 4.2 Residual IdentikBerdasarkan Gambar 4.2 diatas dapat
dilihat plot-plotnya membentuk suatu pola tertentu dan residual
tidak menyebar secara acak, maka residual tidak identik, namun
dalam penelitian ini diasumsikan identik.
164.5.1 Pemeriksaan Independen ResidualUntuk mengetahui residual
memenuhi asumsi independen maka dilakukan pemeriksaan asumsi
independen residual. Pemeriksaannya adalah sebagai berikut.
Versus Order
(response is C2)
10
5
Residual0
-5
-10
24681012141618202224262830
Observation Order
Gambar 4.3 Residual IndependenBerdasarkan Gambar 4.3 diatas
dapat diketahui bahwa plot-plotnya tidak membentuk suatu pola atau
tren tertentu (menyebar acak), maka bisa dikatakan bahwa residual
independen.
4.5.3 Pemeriksaan Distribusi Normal ResidualUntuk mengetahui
residual mengikuti distribusi normal atau tidak maka dilakukan
pemeriksaan distribusi normal residual. Pemeriksaannya adalah
sebagai berikut.
Normal Probability Plot
(response is C2)
99
95
90
80
Percent70
60
50
40
30
20
10
5
1
-10-50510
Residual
Gambar 4.4 Residual Distribusi Normal17Berdasarkan Gambar 4.4
diatas dapat diketahui bahwa plot-plotnya mendekati garis normal
sehingga bisa dikatakan data tersebut merupakan residual normal,
dikarena penyebaran datanya mengikuti garis lurus (garis
linier).
18BAB IVKESIMPULAN & SARAN5.1 Kesimpulan
Dari hasil praktikum pertumbuhan kacang hijau yang telah
dilakukan maka didapatkan kesimpulan bahwa:
1. Berdasarkan Statistika Deskriptif dapat diketahui bahwa
pertumbuhan kacang hijau pada media kapas mempunyai rata-rata
tinggi 7.77 cm dan pertumbuhan kacang hijau pada media tanah
mempunyai rata-rata tinggi 13.85 cm, sedangkan pertumbuhan kacang
hijau pada media air mempunyai rata-rata tinggi 0.63 cm. Dari data
diatas juga dapat diketahui nilai standart deviasi pertumbuhan
kacang hijau pada media kapas bernilai 6.97 dan nilai standart
deviasi pertumbuhan kacang hijau pada media tanah bernilai 3.71
sedangkan nilai standart deviasi pertumbuhan kacang hijau pada
media air bernilai 0.116. Dari data tersebut juga dapat diketahui
nilai maksimum dari ke-3 pertumbuhan kacang hijau tersebut yang
paling tinggi yaitu pertumbuhan pada media tanah dengan tinggi
maksimum 17.5 cm.
2. Berdasarkan uji homogenitas varians dapat diketahui bahwa
pertumbuhan kacang hijau dari 3 jenis media yaitu kapas, tanah dan
air merupakan data yang tidak homogen namun dalam percobaan ini
diasumsikan homogen.
3. Berdasarkan uji ANOVA dapat diketahui bahwa pertumbuhan
kacang hijau dari 3 jenis media yaitu kapas, tanah dan air
menunjukkan perbedaan yang signifikan (beda nyata).
4. Berdasarkan uji perbandingan ganda dapat diketahui bahwa
pertumbuhan kacang hijau yang memberikan hasil perlakuan yang
berbeda adalah perlakuan 1 dengan 3 dan perlakuan 2 dengan 3.
5. Data yang didapat dari hasil pengamatan mengenai pertumbuhan
kacang kedelai dari 3 jenis media yaitu kapas, tanah dan air
setelah dilakukan pemeriksaan asumsi IIDN (Identik, Independen,
Distribusi Normal), residual memenuhi asumsi tersebut (residual
memenuhi asumsi IIDN). 19
5.2 SaranDalam melakukan eksperimen atau percobaan, panduan yang
jelas dalam melakukan perrcobaan sangat penting dan dalam
menganalisis data hasil percobaan ketelitian sangat diperlukan.
20