MAKALAH Interferensi Dan Difraksi

5/26/2018 MAKALAH Interferensi Dan Difraksi

1/34

1

BAB I

PENDAHULUAN

1.1Latar Belakang

Gelombang elektromagnetik sama seperti gelombang mekanik, dapat

berinterfrensi satu sama lain. Kita dapat ketahui bahwa cahaya sebagai gelombang,

memperlihatkan gejala interfrensi gelombang-gelombang yang mempunyai beda fase

yang tetap.

Bila Cahaya melintas dari suatu sumber melalui sebuah celah pada layar, dan

cahaya yang keluar dari celah tersebut digunakan untuk menerangi dua celah

bersebelahan pada layar kedua. Bila cahaya diteruskan dari kedua celah tersebut dan

jatuh pada layar ketiga, maka akan terbentuk sederet pita interferensi yang sejajar. Ini

sebagai fenomena interferensi.

Sebagai gelombang, cahaya juga dapat melentur (berdifraksi), serta

interfrensi yang dibahas diatas merupakan hasil dari cahaya yang berdifraksi.

Difraksi adalah penyebaran atau pembelokan gelombang pada saat gelombang ini

melintas melalui bukaan atau mengelilingi ujung penghalang. Gelombang terdifraksi

selanjutnya berinterferensi satu sama lain sehingga menghasilkan daerah penguatan

dan pelemahan. Difraksi juga berlangsung pada aliran partikel.Dengan kata lain,

Difraksi adalah peristiwa dimana berkas cahaya akan dilenturkan pada saat melewati

celah sempit. Difraksi juga menggambarkan suatu deviasi dari cahaya dengan pola

lurus ketika melewati lubang lensa atau disekeliling benda. Menurut Huygens bahwa


2/34

2

setiap bagian celah akan menjadi suatu sumber gelombang (cahaya) biru.

Celah sempit tersebut disebut dengan kisi difraksi. Kisi difraksi adalah

kepingan kaca yang digores sejajar dan berjumlah sangat banyak dan memiliki jarak

yang sama (biasanya dalam ordo 1000 per mm). Cahaya terdifraksi, setelah

diteruskan melalui kaca atau dipantulkan oleh spekulum, menghasilkan cahaya

maksimum pada = 0 dan berkurang sampai minimum(intensitas = nol) pada sudut

.

Untuk melewati pola difraksi cahaya, cahaya dilewatkan melalui suatu celah

tunggal dan mengamati cahaya yang diteruskan oleh celah pada suatu film. Difraksi

pada celah tunggal akan menghasilkan pola garis terang dan gelap pada layar. Celah

tunggal dapat dianggap terdiri atas beberapa celah sempit yang dibatasi titik-titik dan

setiap celah itu merupakan sumber cahaya sehingga satu sama lainnya dapat

berinterferensi.

Kemudian difraksi cahaya terjadi pula pada cahaya yang melalui banyak

celah sempit, dengan jarak celah sama. Celah sempit yang demikian disebu dengan

kisi difraksi. Semakin banyak celah, semakin tajam pola difraksi yang dihasilkan

pada layar. Untuk memahami lebih lanjut mengenai difraksi dan interfernsi, maka

dibuatlah makalah yang berjudul Interferensi dan Difraksi.

1.2Maksud dan Tujuan

Makalah ini dibuat untuk memenuhi salah satu syarat melulusi mata kuliah

fisika dasar serta sebagai bahan acuan presentasi.


3/34

3

Adapun tujuan dibuatnya makalah ini adalah sebagai berikut:

Memberikan informasi mengenai interferensi dan difraksi Mengetahui perbedaan interferensi dan difraksi

1.3Rumusan MasalahAdapun permasalahan yang diangkat pada makalah ini adalah sebagai

berikut:

Apa yang dimakasud dengan interferensi dan difraksi? Apa perbedaan antara interferensi dan difraksi?


4/34

4

BAB II

PEMBAHASAN

2.1. Pengertian Interferensi

Interferensi terjadi jika dua (atau lebih) gelombang dipadukan. Di bagian ini

kita akan mempelajari interferensi antar dua gelombang. Interferensi dapat bersifat

membangun dan merusak. Bersifat membangun jika beda fase kedua gelombag sama

sehingga gelombang baru yang terbentuk adalah penjumlahan dari kedua gelombang

tersebut.

2.1.1 Interferensi gelombang air

Gambar 1.1Interferensi Gelombang Air

Gelombang air mula-mula datang dalam formasi yang bisa dikatakan

membentuk muka gelombang datar. Sebuah papan penghalang yang terdapat celah

kecil digunakan untuk menahan gelombang air menyebabkan hanya sebagian kecil

saja dari air yang ditransmisikan. Pola gelombang dari air yang ditransmisikan

tersebut berbentuk lingkaran, pola semacam ini dapat dipahami dengan prinsip


5/34

5

Huygens. Karena air terus menerus mengalir maka gelombang-gelombang tersebut

saling mengalami interferensi satu sama lain. Interferensi disebabkan oleh adanya

beda lintasan antar gelombang sehingga beda fase gelombang-gelombang tersebut

juga berbeda menghasilkan pola muka gelombang yang lebih besar dan pola muka

gelombang minimum, perhatikan dengan seksama Gambar 1.1.

Pada peristiwa interferensi, untuk menghasilkan sumber yang koheren, secara

prinsip, selalu digunakan satu sumber gelombang dimana gelombang tersebut

kemudian dipecah menjadi dua atau lebih dan diset sedemikian rupa sehingga

lintasan antar gelombang-gelombang tersebut berbeda. Karena gelombang pada

umumnya merambat lurus, terutama gelombang elektromagnetik, maka untuk

menghasilkan beda lintasan arah rambat gelombang tersebut dibelokkan.

2.1.2 Intereferensi gelombang cahaya

Dua berkas cahaya disebut kohern jika kedua cahaya itu memeiliki beda fase

tetap. Interferensi destruktif (saling melemahkan) terjadi jika kedua gelombang

cahaya berbeda fase 180o. Sedangkan interferensi konstruktif (saling menguatkan)

terjadi jika kedua gelombang cahaya sefase atau beda fasenya nol. Interferensi

destruktif maupun interferensi konstruktif dapat diamati pada pola interferensi yang

terjadi.

Interferensi gelombang cahaya mula-mula diperlihatkan oleh Thomas Young

dalam tahun 1801. Dalam percobaannya Young menjelaskan bahwa difraksi

merupakan gejala penyebaran arah yang dialami oleh seberkas gelombang cahaya

ketika melalui suatu celah sempit dibandingkan dengan ukuran panjang

gelombangnya. Jika pada difraksi tersebut berkas gelombangnya melewati dua celah


6/34

6

sempit maka ketika dua gelombang atau lebih tersebut bertemu atau berpadu dalam

ruang maka medan-medan tersebut akan saling menambahkan dengan mengikuti

prinsip superposisi.

Dengan menggunakan sumber gelombang yang sama (sumber cahayanya

sama) dan dengan panjang gelombangnya diketahui juga, maka dapat ditentukan

jarak yang sangat pendek serta sifat medium optiknya akan mudah teramati.

Pemantulan dan pengendalian semua variabel proses seperti daya, temperatur,

dan tekanan merupakan kebutuhan mutlak dalam bidang industri. Instrumentasi

merupakan alat yang dapat digunakan untuk memantau dan mengendalikan variabel

proses tersebut. Dari hasil pemantulan maka dapat diketahui apakah sistem berjalan

sesuai dengan yang dikehendaki atau tidak. Bila terjadi penyimpangan, maka

diperlukan tindakan kontrol sehingga proses dapat berjalan sesuai dengan yang

diharapkan.

Salah satu peralatan instrumentasi yang banyak digunakan adalah

Interferometer. Interferometer merupakan perangkat ukur yang memanfaatkan gejala

interferensi. Interferensi adalah suatu kejadian dimana dua gelombang atau lebih

berjalan melalui bagian yang sama dari suatu ruangan pada waktu yang bersamaan.

Hal ini mengakibatkan terjadinya superposisi dari gelombang gelombang tersebut

sehingga menghasilkan pola intensits baru.

Dengan ditemukannya sinar laser yang mempunyai sifat koheren, maka

Interferometer dapat menjadi perangkat yang sangat berguna dalam industri.

Interferometer dapat digunakan untuk mengukur getaran permukaan, simpangan,


7/34

7

kecepatan partikel, temperatur dan sebagainya. Pengukuran berlangsung tanpa

kontak mekanik sehingga tidak membebani obyek yang diukur. Disamping itu

kepekaannya sangat tinggi: simpangan dengan orde kurang dari panjang gelombang

cahaya dapat dideteksi dengan mudah.

Jika cahayanya tidak berupa berkas sinar, maka interferensinya sulit diamati.

Interferensi cahaya sulit diamati karena dua alasan:

1) Panjang gelombang cahaya sangat pendek, kira-kira 1% dari lebar rambut.2) Setiap sumber alamiah cahaya memancarkan gelombang cahaya yang fasenya

sembarang (random) sehingga interferensi yang terjadi hanya dalam waktu

sangat singkat.

Jadi, interferensi cahaya tidaklah senyata seperti interferensi pada gelombang

air atau gelombang bunyi. Interferensi terjadi jika terpenuhi dua syarat berikut ini:

1) Kedua gelombang cahaya harus koheren, dalam arti bahwa kedua gelombangcahaya harus memiliki beda fase yang selalu tetap, oleh sebab itu keduanya

harus memiliki frekuensi yang sama.

2) Kedua gelombang cahaya harus memiliki amplitude yang hampir sama.Terjadi dan tidak terjadinya interferensi dapat digambarkan seperti pada

Gambar 1.2.


8/34

8

Gambar 1.2. (a) tidak terjadi interferensi, (b) terjadi interferensi

Untuk menghasilkan pasangan sumber cahaya kohern sehingga dapat

menghasilkan pola interferensi adalah :

1) Sinari dua (atau lebih) celah sempit dengan cahaya yang berasal dari celahtunggal (satu celah). Hal ini dilakukan oleh Thomas Young.

2) Dapatkan sumber-sumber kohern maya dari sebuah sumber cahaya denganpemantulan saja. Hal ini dilakukian oleh Fresnel. Hal ini juga terjadi pada

pemantulan dan pembiasan (pada interferensi lapisan tipis).

3) Gunakan sinar laser sebagai penghasil sinar laser sebagai penghasil cahayakohern.

Untuk mendapatkan dua sumber cahaya koheren, A. J Fresnell dan Thomas

Young menggunakan sebuah lampu sebagai sumber cahaya. Dengan menggunakan

sebuah sumber cahaya S, Fresnell memperoleh dua sumber cahaya S1 dan S2 yang

kohoren dari hasil pemantulan dua cermin. Sinar monokromatis yang dipancarkan

oleh sumber S, dipantulkan oleh cermin I dan cermin II yang seolah-olah berfungsi


9/34

9

sebagai sumber S1 dan S2. Sesungguhnya, S1 dan S2 merupakan bayangan oleh

cermin I dan Cermin II (Gambar 1.3).

Gambar 1.3. Percobaan cermin Fresnell

Berbeda dengan percobaan yang dilakukan oleh Fresnell, Young menggunakan

dua penghalang, yang pertama memiliki satu lubang kecil dan yang kedua dilengkapi

dengan dua lubang kecil. Dengan cara tersebut, Young memperoleh dua sumber

cahaya (sekunder) koheren yang monokromatis dari sebuah sumber cahaya

monokromatis (Gambar 2.5). Pada layar tampak pola garis-garis terang dann gelap.

Pola garis-garis terang dan gelap inilah bukti bahwa cahaya dapat berinterferensi.

Interferensi cahaya terjadi karena adanya beda fase cahaya dari kedua celah tersebut.

Gambar 1.4.Percobaan dua celah oleh Young

Pola interferensi yang dihasilkan oleh kedua percobaan tersebut adalah garis-

garis terang dan garis-garis gelap pada layar yang silih berganti. Garis terang terjadi


10/34

10

jika kedua sumber cahaya mengalami interferensi yang saling menguatkan atau

interferensi maksimum. Adapun garis gelap terjadi jika kedua sumber cahaya

mengalami interferensi yang saling melemahkan atau interferensi minimum. Jika

kedua sumber cahaya memiliki amplitudo yang sama, maka pada tempat-tempat

terjadinya interferensi minimum, akan terbentuk titik gelap sama sekali. Untuk

mengetahui lebih rinci tentang pola yang terbentuk dari interferensi dua celah,

perhatikan penurunan-penurunan interferensi dua celah berikut.

Contoh interferensi adalah pelangi yang terlihat dalam gelembung sabun,

kilauan warna dari bulu burung, bila pada air yang tenang kemudian kita

memasukkan jari kita maka akan terbentuk muka gelombang berupa lingkaran-

lingkaran dengan tempat gangguan sebagai pusatnya. Gejala yang ditimbulkannya

yaitu:

1. Garis Terang (interferensi maksimum / konstruktif)Interfrensi maksimum menghasilkan garis terang pada layar. Pola ini

terjadi jika selisih lintasan sumber (S) sama dengan nol atau kelipatan genap

dari setengah panjang gelombang. Syarat Interferensi Maksimum

(Konstruktif). Seperti yang telah kita ketahui dari pembahasan gelombang

sebelumnya, interferensi maksimum terjadi jika kedua gelombang memiliki

fase yang sama (sefase). Dua gelombang memiliki fase yang sama apabila

selisih lintasannya sama dengan nol atau bilangan bulat kali panjang

gelombang (). Secara matematik dapat dituliskan persamaan:

d sin = m. ; m = 0, 1, 2, 3.......


11/34

11

Bilangan m disebut orde atau nomor terang. Untuk m = 0 disebut

maksimum orde ke nol (terang pusat), untuk m = 1 disebut terang ke-1, dan

seterusnya. Karena 1>d, maka sudut sangat kecil. Jadi, dapat digunakan

pendekatan sin sehingga persamaan tersebut menjadi:

P d = m

Dengan p adalah jarak terang ke-n dari terang pusat.

2. Garis gelap (interferensi minimum / destruktif)Interferensi minimum, menghasilkan garis gelap pola layar. Pola ini

terjadi jika selisih lintasan sumber (S) sama dengan kelipatan ganjil dari

setengah panjang gelombang.

2.1.2.1 Interferensi celah gandaPada tahun 1804 seorang fisikawan bernama Thomas Young (1773- 1829)

dapat mendemonstrasikan interferensi cahaya. Young melewatkan cahaya koheren

(sinar-sinarnya sefase dan frekuensi sama) melalui dua celah sempit yang dikenal

dengan celah ganda. Perhatikan Gambar (a), dua berkas cahaya koheren dilewatkan

pada celah ganda kemudian dapat mengenai layar. Pada layar itulah tampak pola

garisgaris terang seperti padaGa mba r(b). Pola garisgaris terang dan gelap inilah

bukti bahwa cahaya dapat berinterferensi.

Interferensi cahaya terjadi karena adanya beda fase cahaya dari kedua celah

tersebut. Berkas cahaya dari S1 dan S2 yang sampai pada layar terlihat berbeda

lintasan sebesar S = d sin . Perbedaan panjang lintasan inilah yang dapat

menimbulkan fase antara dua berkas cahaya tersebut berbeda. Interferensi akan


12/34

12

saling menguatkan jika berkas cahaya sefase dan saling melemahkan jika berlawanan

fase. Sefase berarti berbeda sudut fase = 0, 2, 4,..... Sedangkan berlawanan fase

berarti berbeda sudut fase = , 3, 5, ... . Syarat ini dapat dituliskan dengan beda

lintasan seperti persamaan berikut:

Interferensi maksimum (garis terang) : d sin = n

Interferensi minimum (garis gelap) : d sin = (n 1 /2 )

Keterangan :

d = jarak antar celah (m),

= sudut yang dibentuk berkas cahaya dengan garis mendatar

n = pola interferensi (orde), garis terang n = 0, 1,2,3,....; garis gelap n = 1,2,3,....

= panjang gelombang cahaya yang berinterferensi (m )

Untuk sudut kecil ( 12o) akan berlaku: sin tg berarti selisih lintasannya

memenuhi hubungan berikut:

lpdd=sin

Interferensi pada Lapisan Tipis

Kalian tentu pernah main air sabun yang ditiup sehingga terjadi gelembung.

Kemudian saat terkena sinar matahari akan terlihat warna-warni. Cahaya warna-

warni inilah bukti adanya peristiwa interferensi cahaya pada lapisan tipis air sabun.

Interferensi ini terjadi pada sinar yang dipantulkan langsung dan sinar yang

dipantulkan setelah dibiaskan. Syarat terjadinya interferensi memenuhi persamaan

berikut:

Interferensi maksimum : 2nd = (m + ) 21

Interferensi minimum : 2nd = m .


13/34

13

Keterangan :

n = indeks bias lapisan

d = tebal lapisan (m)

= panjang gelombang cahaya (m)

m = 0, 1, 2,3, 4,......

Pada Gambar 1.5, tampak bahwa lensa kolimator menghasilkan berkas sejajar.

Kemudian, berkas cahaya tersebut melewati penghalang yang memiliki celah ganda

sehingga S1 dan S2 dapat dipandang sebagai dua sumber cahaya monokromatis.

Setelah keluar dari S1 dan S2, kedua cahaya digambarkan menuju sebuah titik A

pada layar. Selisih jarak yang ditempuhnya (S2AS1A) disebut beda lintasan.

.................................(1.1)

Gambar 1.5. Percobaan Interferensi Young

Jika jarak S1A dan S2A sangat besar dibandingkan jarak S1 ke S2, dengan

S1S2 = d, sinar S1A dan S2A dapat dianggap sejajar dan selisih jaraknya S = S2B.

Berdasarkan segitiga S1S2B, diperoleh , dengan d adalah

jarak antara kedua celah. Selanjutnya, pada segitiga COA, .


14/34

14

Untuk sudut-sudut kecil akan didapatkan . Untuk kecil,

berarti p/l kecil atau p


15/34

15

agak gelap. Wilayah yang terang disebabkan oleh sinar matahri yang masuk

sedangkan wilayah yang agak gelap karena sinar matahari tidak dapat menjangkau

wilayah tersebut. Terlihat bahwa seolah-olah terdapat garis miringyang memisahkan

kedua wilayah tersebut. Garis batas tersebut menunjukkan bahwa cahaya matahari

dibelokkan oleh daun pintu atau jendela. Itu merupakan salah satu contoh peristiwa

difraksi.

Berdasarkan literatur, pengamatan terhadap fenomena difraksi tercatat

pertama kali ilakukan oleh Leonardo da Vinci, si pelukis terkenal yang hidup antara

14521519. Studi yang lebih ekstensif dilakukan oleh Grimaldi yang hasil

pengamatannya kemudian dibukukan dan resmi dipublikasikan pada tahun 1665, dua

tahun setelah kepergiannya ke alam baka. Namun demikian teori-teori yang

dicetuskan oleh Grimaldi sebatas menjelaskan bagaimana cahaya merambat, belum

dapat menjelaskan fenomena difraksi dengan memuaskan.

Baru setelah pada tahun 1818 Fresnel menunjukkan bahwa fenomena difraksi

dapat dijelaskan dengan merujuk pada teori Huygens digabung dengan konsep

interferensi. Hasil kerja keras Fresnel ditindaklanjuti oleh Kirchhoff yang pada tahun

1882 mencetuskan cara pandang baru dalam memahami fenomena difraksi. Teorema


16/34

16

Krchhoff ini terimplementasi dalam suatu persamaan yang disebut sebagai integral

Kirchhoff. Integral Kirchhoff ditarik dari prinsip HurgensFresnel yang menyatakan

bahwa rambatan gelombang cahaya dari suatu muka gelombang dihasilkan dari

superposisi muka gelombang-muka gleombang sebelumnya. Fenomena difraksi

terkenal sebagai salah satu bidang optik yang sarat dengan matematika yang rumit

sehingga solusi-solusi persamaanpersamaan matematis yang digunakan sebagai

penjelas fenomena difraksi pada saat itu tidak ada satupun yang dianggap paling

ampuh. Hingga pada tahun 1896 Sommerfeld berhasil membuat formulasi yang

dianggap ampuh untuk menjelaskan fenomena difraksi. Sommerfeld melakukan

investigasi terhadap fenomena difraksi yang terjadi pada gelombang bidang yang

dirambatkan melalui cermin reflektor-transmiter.

Gambar 2.1 Pola difraksi yang dihasilkan dari cahaya yang dilewatkan pada celah tunggal.

Namun, kembali pada masalah teknis, karena kerumitan model matematika

yang digunakan oleh Sommerfeld dan teman-temannya maka sebagai simplifikasi

digunakanlah pendekatan-pendekatan yang, paling tidak, mencakup aspek kuantitatif

dan kualitatif fenomena difraksi. Dari model-model yang telah diuji, model


17/34

17

pendekatan Huygens dan Fresnel adalah yang paling banyak digemari para ilmuwan

karena disamping sederhan, metode tersebut juga cukup ampuh untuk digunakan

sebagai analisis fenomena difraksi.

2.2.1 Difraksi Franhoufer dan Fresnel

Seberkas cahaya dilewatkan melalui celah tunggal dengan lebar d. Pola

difraksi dapat diamati pada layar yang diletakkan sejauhLdari celah.

Berkas cahaya dibelokkan oleh celah sebesar relatif terhadap arah rambat

cahaya datang. Untuk celah dengan d yang sangat kecil maka cahaya akan

dibelokkan dalam sudut yang sangat kecil pula. Jika layar diletakkan pada jarak

yang cukup jauh sehingga L >> d maka sudut pembelokan akan sangat kecil.

Implikasi matematisnya adalah nilai tan =y/L.

Dalam keadaan seperti itu, cahaya yang melalui celah dapat dianggap sejajar

dengan arah rambat gelombang cahaya datang. Difraksi semacam ini disebut sebagai

difraksi Franhoufer. Pola difraksi yang tampak pada layar adalah seperti pada

Gambar 2.2.

Gambar 2.2 Pola difraksi yang tampak pada layar jika layar diletakkan pada jarak yang

cukup jauh dari celah. Difraksi semacam ini disebut dengan difraksi Franhoufer. Secara

matematis, difraksi Franhoufer cenderung lebih mudah ditangani dibanding difraksi Fresnel,yang sebentar lagi kita bahas.


18/34

18

Jika layar semakin didekatkan dengan celah maka pola difraksi akan

mengalami perubahan seperti tampak pada Gambar 2.3.

Gambar 2.3.Pola difraksi mengalami perubahan ketika jarak semakin didekatkan dengan celah.

Pola difraksi yang ditunjukkan pada Gambar 2.3 dihasilkan ketika jarak

layarLcukup dekat terhadap celah. Yang dimaksud dengan dekatdi sini adalah jika

sudut penyimpangan cahaya cukup besar sehingga kita tidak bisa menggunakan

pendekatan tan . Perhatikan bahwa pada jarak Lpola yang teramati pada layar

adalah pola difraksi Franhoufer. Ketika layar didekatkan menjadi L pola difraksi

berubah, terlihat bahwa pada layar berbentuk 2 puncak gelombang dimana puncak

gelombang tersebut menggambarkan nterferensi konstruktif, di layar akan terlihat

pola terang. Ketika layar didekatkan sehingga jaraknya menjadi L, pola difraksi

kembali berubah. Puncak-puncak gelombang semakin bertambah banyak dan rapat.

Jika layar didekatkan lagi ke celah dimana cahaya dibelokkan, maka pola

difraksi yang terlihat pada layar menunjukkan pola yang semakin rumit, lihat

Gambar 2.3. Difraksi semacam ini, dimana jarak layar terhadap celah cukup dekat

sehingga kita tidak dapat menganggap cahaya yang didifraksikan sejajar, disebut

dengan difraksi Fresnel.


19/34

19

Gambar 2.4Difraksi Fresnel

Gambar 2.5 Difraksi Fraunhofer ideal

Gambar 2.6 Difraksi Fraunhofer real


20/34

20

2.2.1.1 Difraksi Franhoufer Celah Tunggal

Difraksi dapat dihasilkan dari sumber cahaya koheren yang dilewatkan pada

sebuah celah kecil. Seperti yang telah kita lihat pada contoh pada Gambar 1.1,

ilustrasi gelombang air telah menunjukkan bahwa gelombang yang melalui sebuah

celah didifraksikan dan hasil difraksi tersebut menyebabkan interferensi karena

setiap elemen gleombang air menempuh lintasan yang berbeda.

Pada pembahasan sebelumnya kita telah membahas mengenai difraksi

Franhoufer dimana konsep dasar difraksi tersebut adalah pembentukan difraksi oleh

cahaya yang dibelokkan dalam arah yang hampir sejajar dengan arah rambat

gelombang datang. Jika lebar celah ditambah sehingga lebih besar dibanding dengan

panjang gelombang cahaya maka tentu saja cahaya yang masuk melalui celah

tersebut mau tidak mau akan dibelokkan dengan sudut tertentu. Seperti terlihat pada

Gambar 2.7, seberkas cahaya dilewatkan pada celah dimana lebar celah tersebut

memiliki ukuran lebih besar dibanding panjang gelombang cahaya yang

melewatinya.

Gambar 2.7 Difraksi Franhoufer padagelombang cahaya menggunakan celah

yang memiliki ukuran lebih besardibanding panjang gelombang cahaya.

Cahaya dibelokkan dengan sudut relatif terhadap cahaya datang.


21/34

21

Sistem difraksi yang digunakan adalah difraksi Franhoufer. Perhatikan bahwa

ketika fokus pada berkas cahaya yang dibelokkan di sekitar celah, kita lihat bahwa

berkas cahaya tersebut dibelokkan dalam sudut tertentu, dalam gambar di atas cahaya

dibelokkan sebesar . Ketika berkas cahaya jatuh pada layar, berkas cahaya tersebut

dianggap menempuh lintasan yang sama, ingat kembali konsep difraksi Franhoufer.

Perhatikan segmen F, kita ambil tiga berkas gelombang cahaya yaitu berkas

cahaya (1), (2), dan (3). Pada batas lintasan op,berkas cahaya (1), cahaya menempuh

lintasan sejauh pq. Kita misalkan lintasan pq sebanding dengan .Pada segmen

oqberkas cahaya (2) menempuh lintasan rt dimana berkas cahaya yang melampui

lintasan itu sebanding dengan . Mengacu pada segitiga opq, nilai sin dapat kita

tentukan yaitu:

..........................................................................(1.1)

Beda fase antara berkas cahaya (1) dan (2) adalah 180O dan ini berarti berkas

cahaya tersebut mengalami interferensi destruktif, pola difraksi yang tampak pada

titikA adalah gelap. Berdasarkan persamaan (1.1), kita dapat membuat generalisasi

persamaan yang merepresentasikan interferensi destruktif. Untuk interferensi

destruktif pada difraksi Franhoufer celah tunggal diberikan oleh persamaan berikut:

...................................................(1.2)

Yang mana:

= panjang gelombang cahaya yang digunakan (m)

d= lebar celah (m)


22/34

22

Perhatikan Gambar 2.7, semakin kecil perbandingan /d maka semakin kecil

penyimpangan lintasan cahaya. Dalam ungkapan yang berbeda, semakin besar lebar

celah maka semakin kecil penyimpangan lintasan dan akibatnya pola difraksi yang

tampak pada layar hanya menghasilkan satu pola terang saja. Hal ini menjadi logis

karena untuk nilai n= 0, cahaya yang ditransmisikan dari celah ke layar sejajar

dengan cahaya datang dan dengan demikian, kalaupun ada interferensi,

menghasilkan pola terang. Pola terang ini biasa disebut sebagai terang pusat. Pola

interferensi maksimum pada tempat lain di layar dapat ditentukan dengan persamaan

berikut:

......................................................... (1.3)

Pola difraksi yang terjadi pada difraksi Franhoufer dapat dilihat pada Gambar 2.8

Gambar 2.8 Pola difraksi Franhoufer celah tunggal yang tampak pada layar.

Pola gelap terang hasil interferensi yang tampak pada layar merepresentasikan energi

gelombang elektromagnetik yang jatuh suatu titik. Intensitas berhubungan dengan

tingkat kecerahan cahaya. Pada titik dimana terdapat terang pusat, disitulah intensitas

cahaya paling besar. Dalam konteks energi elektromagnetik, pada titik itu pula energi

gelombang elektromagnetik terakumulasi secara maksimum.


23/34

23

2.2.1.2 Intensitas Cahaya pada Difraksi Franhoufer Celah Tunggal

Gambar 2.9 Distribusi cahaya pada difraksi celah tunggal Franhoufer.

Intensitas cahaya pada difraksi celah tunggal Franhoufer diberikan oleh persamaan:

............................................................................(1.4)

Yang mana:

d= lebar celah (m)

= menyatakan panjang gelombang cahaya yang digunakan (m)

= sudut penyimpangan rambatan cahaya

Distribusi intensitas cahaya pada difraksi celah tunggal Franhoufer tampak

seperti pada Gambar 2.9. Pada saat intensitas yang terlihat pada layar adalah

maksimum. Intensitas semakin menurun dengan bertambahnya sudut. Semakin besar

sudut semakin kecil intensitas. Dalam difraksi Franhoufer, intensitas maksimum

hampir terlokalisir pada satu titik yaitu pada terang pusat. Mengacu pada persamaan


24/34

24

(1.4) intensitas yang terukur pada saat = 0 adalah juga maksimum. Perhatikan

bahwa ketika = 0 nilai adalah nol.

Namun dari persamaan tersebut dihasilkan intensitas nol/nol. Sudut diukur

dalam satuan radian. Hasil perhitungan nol/nolmenghasilkan angka yang tidak tentu.

Dengan menggunakan teorema limit dapat dibuktikan bahwa pada saat = 0

intensitas yang terukur adalah intesitas maksimumImaks.

Syarat terjadinya interferensi destruktif tertera pada persamaan (1.2), dimana

nilai sudut memenuhi:

Persamaan (*) dan (**) adalah koheren dimana syarat terjadinya interferensi

destruktif dapat dipenuhi juga dengan persamaan (*), disamping persamaan (**).

2.2.1.3 Difraksi dan Resolusi Alat Optik

Pada pembahasan sebelumnya telah kita tunjukkan bahwa lebar celah yang

digunakan untuk difraksi cahaya mempengaruhi pola difraksi yang terbentuk pada

layar. Pada difraksi Franhoufer diperoleh interferensi maksimum terlokalisir pada

satu titik yaitu pada saat sudut = 0. Namun demikian, di sekitar terang maksimum

terdapat pola terang lainnya walaupun intensitasnya sangat kecil.


25/34

25

Dalam aplikasinya, munculnya pola terang di sekitar terang pusat

menunjukkan keterbatasan suatu alat optik untuk memisahkan objek. Yang dimaksud

dengan memisahkan objek adalah melihat objek dengan jelas. Tingkat akurasi alat

optik yang digunakan untuk melihat objek dengan jelas/melihat jelas dua atau lebih

objek yang berdekatan disebut resolusi. Contoh sederhana yang dapat kita gunakan

sebagai ilustrasi adalah melihat lampu sebuah mobil yang berada pada jarak yang

sangat jauh. Jika kita berada dekat dengan mobil, mata kita dapat dengan mudah

membedakan dan mendeteksi bahwa kedua lampu mobil tersebut terpisah. Namun

jika kita berada pada jarak yang sangat jauh, lampu mobil seolah-olah menjadi satu.

Mata kita memiliki keterbatasan dalam melihat dua benda atau atau lebih yang

terpisah.

Kebanyakan alat optik menggunakan cermin atau lensa yang berbentuk

lingkaran. Pada tahun 1830an, Goerge Airy mengadakan eksperimen terkait

fenomena difraksi pada cahaya yang dilewatkan pada celah berbentuk lingkaran.

Berdasarkan hasil penelitiannya, George Airy menyimpulkan bahwa pola minimum

pertama pada diberikan oleh persamaan:

......................................................................................(1.5)

Gambar 2.10 Pola terang pusat pada gambar di samping disebut disk Airy. Sekitar 85% dariseluruh intensitas cahaya terkonsentrasi pada area disk Airytersebut.


26/34

26

Yang mana D adalah diameter celah yang digunakan sebagai celah difraksi.

Pola difraksi yang diamati oleh Geroge Airy dapat dilihat pada Gambar 2.10.

Konsep Airy tidak dapat diterapkan untuk menganalisis objek yang saling

berdekatan karena difraksi Airy menghasilkan pola interferensi tunggal saja. Agar

dua objek terpisah dapat dikenali sebagai dua objek yang terpisah, bukan objek yang

menyatu, maka difraksi dari objek pertama harus saling tumpang tindih dalam

konfigurasi interferensi minimum dengan difraksi objek kedua.

Keadaan tersebut dipenuhi jika sudut pisah antara dua objek minimum adalah

min, lihat persamaan (1.5). Untuk dua objek yang terpisah sejauh S berada pada

jarakLdari suatu alat optik yang berdiameter Dmaka syarat agar dua objek tersebut

dapat terlihat dengan jelas adalah:

..............................................................................(1.6)

Yang mana Sminimum menyatakan jarak pisah minimum dua objek yang

diamati. Dari persamaan (1.6) kita bisa menentukan jarak maksimum dari suatu

objek agar masih terlihat dengan jelas.

2.2.1.4 Kisi Difraksi

Jika cahaya dilewatkan pada sebuah celah maka cahaya tersebut akan

mengalami difraksi yang pada gilirannya akan mengalami interferensi, ditandai

dengan adanya pola gelap-terang yang terlihat pada layar. Pada dasarnya setiap

gelombang cahaya yang melalui suatu penghalang akan mengalami pembelokan arah

rambat. Berdasarkan eksperimen yang dilakukan para ilmuwan, difraksi dapat juga


27/34

27

diamati jika cahaya dilewatkan pada banyak celah. Mengenai interferensi dan

difraksi pada celah tunggal dan ganda. Dari dua konfigurasi tersebut selalu diperoleh

pola gelap-terang pada layar.

Suatu penghalang yang terdiri dari banyak sekali celah dimana jarak antara

celah tersebut seragam (jarak antar celah sama dan teratur) disebut dengan kisi

difraksi. Jumlah celah dalam suatu kisi dapat mencapai orde ribuan celah tiap cm.

Kisi difraksi memiliki beberapa kelebihan dibanding celah tunggal atau ganda.

Ketika cahaya melalui kisi, setiap celah pada kisi tersebut dapat dianggap sebagai

sumber gelombang cahaya. Setiap cahaya dibelokkan dengan besar sudut tertentu

sehingga cahaya-cahaya tersebut memiliki lintasan yang berbeda satu dengan yang

lainnya.

Gambar 2.11 Cahaya datang pada kisi difraksi. Pada layar terbentuk pola gelap terang.

Jika demikian maka cahaya yang mengalami interferensi akan lebih banyak

dibanding interferensi yang terjadi pada celah ganda dan tunggal. Jumlah interferensi

yang lebih banyakini menghasilkan pola gelap terang yang lebih kuat (intensitasnya


28/34

28

lebih kuat) pada layar sehingga pengukuran dan identifikasi terhadap pola-pola

interferensi tersebut menjadi lebih akurat. Perhatikan Gambar 2.12.

Gambar 2.12 Difraksi cahaya pada salah satu segmen kisi difraksi.

Sebelum dilanjutkan pada pembahasan berikutnya, kita mengasumsikan

bahwa difraksi yang dibahas ini adalah difraksi Franhoufer. Perhatikan satu segmen

pada kisi tersebut, lihat Gambar 2.12. Pola seperti tampak pada Gambar 2.12

pernah kita jumpai ketika membahas interferensi dan difraksi pada sub bab

sebelumnya. Beda lintasan antara berkas cahaya (1) dan (2) adalah Ldimana L=

L2L1. Pola interferensi maksimum dicapai ketika beda lintasan memenuhi:

.............................................................(1.7)

Mengacu pada segitiga pada Gambar 2.10beda lintasan L dapat dinyatakan

sebagai:

.....................................................................................(1.8)

Dengan menggabungkan persamaan (1.7) dan (1.8) diperoleh:

.....................................................(1.9)


29/34

29

persamaan (1.9) adalah syarat yang harus dipenuhi agar dihasilkan interferensi

maksimum pada layar. Pola gelap dipenuhi jika beda fase antara gelombang cahaya

tersebut 1800. Beda fase tersebut sebanding dengan beda lintasan . Untuk

Sembarang posisi pada layar, pola gelap teramati pada beda fase dan kelipatan

bilangan bulat.

................................................(1.10)

Intensitas Cahaya pada Kisi Difraksi

Cahaya yang mengalami interferensi atau difraksi pada dasarnya tidak

mengalami penambahan atau pengurangan energi. Dengan kata lain, energi

gelombang elektromagnetik yang dibawa oleh cahaya adalah kekal. Cahaya hanya

mengalami pembelokan arah rambat dan superposisi saja. Jika I0 menyatakan

intensitas cahaya yang dibawa oleh berkas cahaya yang melewati sebuah celah pada

suatu kisi maka intensitas total cahaya yang jatuh pada layar adalah Itotal = NI0

dengan N menyatakan jumlah celah pada kisi yang digunakan. Intensitas rata-rata

pada layar dengan demikian adalahNI0.

Pada layar terbentuk pola gelap terang sehingga intensitas cahaya tersebar

tidak tepat pada seluruh permukaan layar melainkan terkonsentrasi pada titik-titik

dimana terjadi interferensi maksimum saja. Dengan demikian intensitas pada setiap

titik maksimum tentu lebih besar dari NI0. Intensitas cahaya sebanding dengan

kuadrat medan listrik. Jika setiap celah menghasilkan intensitas rata-rata I0 maka

intensitas cahaya pada daerah terang pusat (maksimum pusat), dan juga pada daerah

terang lainnya, adalah:


30/34

30

.............................................................................(2.1)

Berdasarkan persamaan (1.9), interferensi konstruktif akan menghasilkan

terang maksimum yang lebih kuat jika jumlah celah semakin besar. Pada kisi

difraksi, beda lintasan antara celah 1 dan celah ke N adalah L=(N1)dNd.

Intensitas cahaya yang dihasilkan adalah nol jika beda lintasan antara celah ke (1)

dan celah keNadalah

Semakin banyak jumlah celah pada kisi maka semakin kecil nilai sin gelap. Sudut

gelap tidak lain adalah merepresentasikan lebar pola gelap pada layar.

..................................................(2.2)

Pola intensitas yang dihasilkan pada difraksi celah banyak diberikan oleh persamaan

berikut:

Yang manaI0 menyatakan intensitas rata-rata yang dihasilkan setiap celah,N

menyatakan jumlah total celah, d adalah jarak antara celah (m), sedangkan

menyatakan panjang gleombang cahaya yang digunakan.

Prinsip kisi difraksi banyak digunakan untuk mengkarakterisasi suatu

molekul atau atom tertentu berdasarkan panjang gelombang yang dihasilkannya.

Suatu alat yang digunakan untuk difraksi memiliki tingkat akurasi yang dipengaruhi

oleh dua faktor yaitu dispersi angular dan resolusi. Suatu alat yang baik harus


31/34

31

mampu membedakan spektrum panjang gelombang cahaya yang memiliki nilai

berdekatan.

Dispersi Angular

Dispersi angular menyatakan perbandingan antara lebar spektrum () terhadap

selisih dua panjang gelombang yang berdekatan, . Misal panjang gelombang 1

berada pada sudut sedangkan panjang gelombang 2berada pada sudut (+ ).

didefinisikan sebagai 2- 1= . Mengacu pada persamaan (2.9), kita peroleh:

Jika masing-masing panjang gelombang berada pada sudut yang sangat

kecil maka kita dapat melakukan pendekatan sebagai berikut:

...............................................................(2.4)


32/34

32

Persamaan (2.4) menyatakan dispersi angular dari suatu alat optik. Semakin

besar nilai dispersi angular maka hasil yang diperoleh semakin bagus karena

spektrum panjang gelombang dapat dipisahkan dengan jelas. Nilai dispersi dapat

diperoleh dalam orde yang besar jika dkecil, dengan kata lain dalam kisi yang sama

dibuat celah yang lebih banyak.

Resolusi

Walaupun dispersi angular merupakan salah satu faktor penentu kualitas alat

namun informasi tersebut belum menceritakan apapun terkait dengan daya pisah alat

tersebut. Daya pisah kisi difraksi didefinisikan sebagai perbandingan antara panjang

gelombang () yangdiukur dan selisih panjang gelombang terkecil () yang dapat

dideteksi dengan kisi difraksi.

.........................................................................................(2.5)

Untuk kisi difraksi yang terdiri dari N celah daya pisah optik dapat

dinyatakan dengan:

........................................................................................(2.6)

Yang mana nadalah bilangan bulat.

Jadi perbedaanya, jika interferensi adalah superposisi dua buah gelombang atau

lebih. Sedangkan

Difraksi adalah devisi dari perambatan cahaya atau pembelokan arah rambat cahaya.


33/34

33

BAB III

PENUTUP

3.1 Kesimpulan

Berdasarkan uraian makalah di atas, maka dapat diambil kesimpulan bahwa:

Interferensi adalah suatu perpaduan dari dua buah gelombang atau lebihyang datang bersamaan.

Difraksi adalah pembelokan arah gelombang yang disebabkan olehadanya penghalang berupa celah.

Perbedaannya adalah interferensi merupakan superposisi dua buahgelombang atau lebih. Sedangkan Difraksi adalah devisi dari perambatan

cahaya atau pembelokan arah rambat cahaya.


34/34

34

DAFTAR PUSTAKA

Ruwanto,B. 2005.Asas-Asas Fisika 3A. Bogor : PT. Ghalid Indonesia .

Anonim. 2012.Fisika 1. Bandung:IT Telkom

Serway, R.A and Faughn, J.S., 1999. College Physics, 7th

Edition, USA: Harcourt Brace

College Publisher.

Dick, Greg, et.al. 2001. Physics 11, 1stEdition. Canada: McGraw-Hill Ryerson.

Dick, Greg, et.al. 2001. Physics 12, 1stEdition. Canada: McGraw-Hill Ryerson.

Fishbane, P.M., et.al. 2005. Physics for Scientists and Engineers with Modern Physics, 3rd

Edition. New Jersey: Prentice Hall, Inc.

Huggins, E.R. 2000. Physics 2000. Moose Mountain Digital Press. Etna, New Hampshire

03750.

MAKALAH Interferensi Dan Difraksi

Documents