makalah chi square (kai kuadrat)

CHI SQUARE DAN UJI PERSYARATAN ANALISIS

MAKALAH

untuk memenuhi tugas matakuliah

Statistika

yang dibina oleh Bapak Dr. Eddy Sutadji, M.Pd.

Oleh :

WAHYU DIANA

140551807568

UNIVERSITAS NEGERI MALANG

PROGRAM PASCASARJANA

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN KEJURUAN

Oktober 2014

1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Dalam kasus dimana variabel yang dihubungkan bersifat

numerik, maka analisis menggunakan korelasi merupakan salah

satu pilihan. Namun, jika kedua variabel yang dihubungkan

bersifat kategorik, maka penggunaan analisis korelasi tidak

bisa lagi digunakan karena angka pada suatu kategori hanya

berupa kode bukan nilai yang sebenamya sehingga operasi

aritmatika tidak sah untuk kasus data kategorik. Alasan

yang lain mengapa analisis korelasi tidak bisa digunakan

pada data kategorik karena salah satu tipe variabel

kategorik adalah nominal yang tidak bisa diurutkan

kategorinya. Pemberian urutan yang berbeda jelas akan

memberikan nilai korelasi yang berbeda pula sehingga dua

orang yang menghitung nilai korelasi besar kemungkinan

memberikan hasil yang tidak sama. Untuk itulah maka

analisis chi-square yang akan digunakan untuk mencari

apakah ada hubungan (asosiasi) dan perbedaan (komparasi)

antar variabel-variabel kategorik tersebut.

Beberapa formula statistika disusun berdasarkan

asumsi-asumsi tertentu. Formula tersebut dapat

menggambarkan sebuah fenomena ketika asumsi-asumsi

tersebut terpenuhi. Oleh karena itu, jika kita memakai

formula tersebut maka data yang diharapkan sesuai dengan

asumsi sebuah formula penelitian. Berkaitan dengan hal

tersebut makalah ini dapat dijadikan referensi untuk

2

meningkatkan pemahaman chi square (kai kuadrat) dan uji

prasyarat analisis yang baik dan benar di dalam sebuah

penelitian.

B. Topik Bahasan

1. Chi square untuk uji hipotesis deskriptif satu sampel.

2. Chi square untuk uji hipotesis komparatif dua sampel

independen.

3. Chi square untuk uji hipotesis komparatif k sampel

independen.

4. Uji persyaratan analisis yang meliputi uji normalitas,

uji homogenitas, uji linieritas, uji heterokedasitas,

uji multikolinieritas, uji autokorelasi.

C. Tujuan Penulisan Makalah

1. Dapat memahami chi square untuk uji hipotesis

deskriptif satu sampel.


komparatif dua sampel independen.


komparatif k sampel independen.

4. Dapat memahami uji persyaratan analisis yang meliputi

uji normalitas, uji homogenitas, uji linieritas, uji

heterokedasitas, uji multikolinieritas., uji

autokorelasi.

3

BAB II

PEMBAHASAN

A. Chi Square

4

Sebuah metode statistika nonparametrik yang

paling terkenal dan banyak digunakan ialah uji kai

kuadrat. Uji ini tidak dibatasi oleh asumsi-asumsi

ketat tentang jenis populasi maupun parameter

populasi, yang dibutuhkan hanya derajat bebas. Uji kai

kuadrat menggunakan teknik goodness of fit, yaitu

dapat digunakan untuk menguji apakah terdapat

perbedaan yang nyata antara banyak yang diamati yang

masuk dalam masing-masing kategori dengan banyak yang

diharapkan berdasarkan hipotesis nol. (Suciptawati,

2010). Chi square test atau tes kai kuadrat tergolong

ke dalam jenis statistik nonparametrik sehingga chi

square test tidak memerlukan syarat data berdistribusi

normal (Sufren dan Natanael, 2013).

Karakteristik Chi‐Square:

- Nilai Chi Square selalu positif karena merupkan

hasil pengkuadratan.

- Terdapat beberapa kelompok distribusi Chi Square,

yaitu distribusi Chi square dengan dk=1, 2, 3, dst.

- Datanya berbentuk diskrit atau nominal

Chi Kuadrat dapat digunakan untuk menguji

hipotesis deskriptif satu sampel atau satu variabel,

yang terdiri atas dua kategori atau lebih. selain itu

dapat digunakan untuk menguji hipotesis komparatif 2

sampel atau 2 variabel serta untuk menguji hipotesis

asosiatif yang berskala nominal.

1. Chi square untuk uji hipotesis deskriptif satu

sampel

5

Menurut Sugiyono (2013), Chi square satu sampel

adalah teknik statistik yang digunakan untuk menguji

hipotesis deskriptif bila dalam populasi terdiri

atas dua atau lebih klas, data berbentuk nominal dan

sampelnya besar. Yang dimaksud hipotesis deskriptif

dapat merupakan estimasi/dugaan terhadap ada

tidaknya perbedaan frekuensi antara kategori satu

dan kategori lain dalam sebuah sampel tentang

sesuatu hal.

Rumus :

Dimana:

x2 = Chi square

f́ = Frekuensi yang diobservasi

fh = Frekuensi yang diharapkanContoh untuk 3 kategori klas:

Suatu SMK x di Kota A ingin membuka jurusan baru,

sehingga ingin mengetahui jurusan apa yang banyak

diminati. Untuk itu dilakukan survey ke beberapa

sekolah yang memiliki jurusan-jurusan tata busana,

tata boga, kecantikan. Menurut survey, diketahui

dari 375 siswa sebanyak 85 siswa memilih jurusan

tata boga, 116 memilih jurusan tata busana, dan 174

siswa memilih kecantikan.

Berdasarkan hal tersebut, maka :

Perhitungan Manual:

6

1) Judul penelitian dapat dirimuskan sebagai berikut:

Kecenderungan siswa dalam memilih jurusan SMK.

2) Variabel penelitiannya jurusan SMK.

3) Sampel : Jumlah sampel 375 siswa terdiri atas 3

jurusan. 85 siswa memilih jurusan tata boga, 116

memilih jurusan tata busana, dan 174 siswa memilih

kecantikan

4) Tempat penelitian: Beberapa SMK di Kota A

5) Data hasil penelitian: terdapat pada tabel berikut

Tabel : Frekuensi yang disurvey dan yang

diharapkan pemilih jurusan SMK

Jurusan

Tata Boga

Tata

Busana

Kecantika

n

85

116

174

125

125

125

-40

-9

49

1600

81

2401

12,8

0,65

19,21

Jumlah 375 375 0 4482 32,66

6) Hipotesis:

H0 : Jumlah siswa yang memilih 3 jurusan tidak

berbeda (peluang 3 jurusan untuk dipilih siswa

adalah sama)

Ha : Jumlah siswa yang memilih 3 jurusan berbeda

(peluang 3 jurusan untuk dipilih siswa adalah

tidak sama)

7) Kriteria pengujian hipotesis

7

Bila Nilai Chi square hitung lebih kecil dari

nilai Chi square tabel, maka H0 diterima dan bila

lebih besar atau sama dengan nilai tabel, maka Ha

diterima.

8) Pengujian hipotesis

Berdasarkan hasil perhitungan seperti yang

ditunjukkan pada Tabel, maka dapat diketahui bahwa

Chi square hitung = 32,66. Dalam hal ini dk = N-1

= 3-1 = 2. Berdasarkan dk 2 dan probabilitas 5%,

maka diperoleh chi square tabel = 5,99. Chi

square hitung lebih besar dari chi square tabel

(32,66 > 5,99). Dengan demikian H0 ditolak dan Ha

diterima.

9) Kesimpulan

Jumlah siswa yang memilih 3 jurusan SMK berbeda,

dan berdasarkan data jurusan kecantikan paling

banyak diminati siswa.

10)Saran untuk SMK x

Jurusan yang dibuka adalah kecantikan, karena

paling banyak diminati siswa.

Perhitungan SPSS:

1) Buka Variabel View → Pada Nama isi Jurusan

8

2) Klik Values → isi values label

3) Buka Data view → Masukkan data

4) Klik Analyze → non parametric tests → chi square

9

5) Masukkan jurusan pada test variable list

6) Klik exact → klik monte carlo → isi number of

samples → continue

10

7) Klik options → descriptive → continue

8) Klik OK

11

9) Hasil SPSS

Test Statistics

jurusan

Chi-Square 20.520a

Df 2

Asymp. Sig. .000

Monte Carlo Sig.

Sig. .000b

99% Confidence Interval

Lower Bound .000

Upper Bound .012

a. 0 cells (.0%) have expected frequencies less than 5. The minimum expected cell frequency is 65.3.

b. Based on 375 sampled tables with starting seed 926214481.



Chi square hitung = 20,52. Df = 2. Berdasarkan dk

2 dan probabilitas 5%, maka diperoleh chi square

tabel = 5,99. Chi square hitung lebih besar dari

12

chi square tabel (20,52 > 5,99). Dengan demikian

H0 ditolak dan Ha diterima.

Ha : Jumlah siswa yang memilih 3 jurusan berbeda

2. Chi square untuk uji hipotesis komparatif dua

sampel independen

Menguji komparatif dua sampel independen berarti

menguji signifikansi perbedaan nilai dua sampel yang

tidak berpasangan. Sampel independen biasanya

digunakan dalam penelitian yang menggunakan

pendekatan penelitian survey, sedangkan sampel

berpasangan banyak digunakan dalam penelitian

eksperimen. Chi square digunakan untuk menguji

hipotesis komparatif dua sampel bila datanya

berbentuk nominal dan sampelnya besar. Cara

perhitungan dapat menggunakan rumus yang telah ada

atau dapat menggunakan tabel kontingensi 2x2 (2

baris x 2 kolom) (Sugiyono, 2013).

Untuk menguji hipotesis ini, hitung jumlah individu

dari tiap kelompok yang termasuk ke dalam berbagai

kategori dan bandingkan jumlah individu dari satu

kelompok dalam berbagai kategori dengan kelompok

lainnya.

Tabel Kontingensi :

Sampel Frekuensi pada: Jumlah

SampelObyek I Obyek II

Sampel A A B A+BSampel B C D C+D

13

Jumlah A+C B+D NN = jumlah sampel

Rumus :

Contoh :

Penelitian dilakukan untuk mengetahui adakah

hubungan antara jenis sekolah (SMA/SMK) dengan minat

lulusan untuk melanjutan studi ke perguruan tinggi

atau bekerja.. Jenis sekolah dikelompokkan menjadi

dua yaitu SMA dan SMK. Sampel pertama sebanyak 80

orang, sampel kedua sebanyak 70 orang. Berdasarkan

angket yang diberikan kepada sampel lulusan SMA,

maka dari 80 orang tersebut yang memilih melanjutkan

studi ke perguruan tinggi sebanyak 60 orang, dan

yang memilih bekerja sebanyak 20 orang. Selanjutnya

dari kelompok sampel lulusan SMK memilih melanjutkan

studi ke perguruan tinggi sebanyak 20 orang, dan

yang memilih bekerja sebanyak 50 orang



Kecenderungan lulusan dalam memilih untuk

melanjutan studi ke perguruan tinggi atau bekerja.

2) Variabel penelitiannya :

1) Variabel Independen : Jenis sekolah

2) Variabel dependen : Minat lulusan

14

3) Rumusan Masalah:

Adakah perbedaan jenis sekolah dengan minat

lulusan untuk melanjutan studi ke perguruan tinggi

atau bekerja.

4) Sampel : Terdiri dari dua kelompok sampel

independen yaitu kelompok lulusan SMA dengn jumlah

80 orang dan kelompok lulusan SMK dengn jumlah 70

orang.

5) Hipotesis:

H0 : Tidak terdapat perbedaan jenis sekolah

dengan minat lulusan

Ha : Terdapat perbedaan jenis sekolah dengan

minat lulusan


Dengan dk = 1 dan probabilitas 5%. H0 diterima

bila nilai Chi square hitung lebih kecil dari

nilai Chi square tabel dan bila lebih besar atau

sama dengan nilai tabel, maka Ha diterima.

7) Penyajian data

Data hasil penelitian disusun ke dalam tabel:

Tabel : Frekuensi minat lulusan

Sampel Minat lulusan Jumlah

SampelMelanjutka

n studi

Bekerja

Lulusan SMA 60 20 80Lulusan SMK 20 50 70

Jumlah 80 70 150

15

8) Perhitungan

Berdasarkan tabel tersebut dan menggunakan rumus

chi square 2 sampel independen, dapat dihitung:

(x )2=150(¿60.50−20.20∨

−12150)²

(60+20) (20+50) (60+20 )(20+50)

¿150 (¿3000−400∨−75)²

(80) (70) (80 )(70)

¿150 (2600−75)²5600.5600

¿150.637562531360000

¿ 95634375031360000

= 30,50

Dengan dk = 1 dan probabilitas 5%, maka diperoleh

chi square tabel = 3,84. Ternyata nilai Chi

square hitung = 35,86 > Chi square tabel 3,84.

Dengan demikian H0 ditolak dan Ha diterima.

9) Kesimpulan

Jadi Terdapat perbedaan jenis sekolah dengan minat

lulusan, dimana lulusan SMA lebih cenderung

memilih melanjutkan studi ke perguruan tinggi dan

lulusan SMK cenderung memilih bekerja.

16

Perhitungan SPSS:

1) Buka Variable View → Isi nama dengan Minat dan

Jenis sekolah

2) Isi Value labels minat

17

3) Isi value labels jenis sekolah

4) Buka Data view → Masukkan data

5) Klik anlyze → descriptive statistic → crosstabs

18

6) Pindahkan Minat ke row dan jenis sekolah ke column

7) Klik statistics → centang chi square → continue

8) Klik OK

19

Hasil Perhitungan SPSSChi-Square Tests

Value df

Asymp.Sig. (2-sided)

ExactSig.(2-

sided)Exact Sig.(1-sided)

Pearson Chi-Square

32.334a 1 .000

Continuity Correctionb 30.496 1 .000

Likelihood Ratio 33.546 1 .000

Fisher's Exact Test

.000 .000

Linear-by-LinearAssociation

32.119 1 .000

N of Valid Casesb150

a. 0 cells (.0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is 32.67.

b. Computed only for a 2x2 tableDengan df = 1 dan probabilitas 5%, maka diperoleh

chi square tabel = 3,84. Ternyata nilai Chi

square hitung = 32,334 > Chi square tabel 3,84.

Dengan demikian H0 ditolak dan Ha diterima.

20

10)Kesimpulan

Jadi Terdapat perbedaan jenis sekolah dengan minat

lulusan, dimana lulusan SMA lebih cenderung

memilih melanjutkan studi ke perguruan tinggi dan

lulusan SMK cenderung memilih bekerja.

3. Chi square untuk uji hipotesis komparatif k

sampel independen

Chi square k sampel digunakan untuk menguji

hipotesis komparatif lebih dari dua sampel, atau

untuk memeriksa apakah sampel-sampel yang diambil

secara acak variabelnya berasal dari populasi yang

homogen bila datanya berbentuk diskrit atau nominal.

Dalam uji ini hipotesis nol adalah frekuensi atau

proporsi k sampel berasal dari populasi yang sama

atau populasi yang identik (Suciptawati, 2010).

Rumus :

Dimana:

x2 = Chi square

f́ = Frekuensi yang diobservasifh = Frekuensi yang diharapkanContoh :

Penelitian dilakukan untuk mengetahui ada tidaknya

perbedaan jenis asal sekolah antar mahasiswa lima

prodi di fakultas teknik, yaitu Pendidikan Teknik

Elektro, Pendidikan Teknik Informatika, Pendidikan

Teknik Mesin, Pendidikan Tata Boga, Pendidikan Tata

21

Rias. Jenis asal sekolah dibagi menjadi 2 yaitu SMA

dan SMK. Berdasarkan 115 anggota sampel mahasiswa

prodi Pendidikan Teknik Elektro, 80 orang berasal

dari SMA dan 35 orang berasal dari SMK. Dari 160

anggota sampel mahasiswa prodi Pendidikan Teknik

Informatika, 100 orang berasal dari SMA dan 60 orang

berasal dari SMK. Dari 130 anggota sampel mahasiswa

prodi Pendidikan Teknik Mesin , 80 orang berasal

dari SMA dan 50 orang berasal dari SMK. Dari 95

anggota sampel mahasiswa prodi Pendidikan Tata Boga,

65 orang berasal dari SMA dan 30 orang berasal dari

SMK. Dari 80 anggota sampel mahasiswa prodi

Pendidikan Tata Rias , 45 orang berasal dari SMA dan

35 orang berasal dari SMK.



Perbedaan jenis asal sekolah mahasiswa lima prodi

di fakultas teknik

2) Variabel penelitiannya : Jenis asal sekolah

3) Rumusan Masalah: Adakah perbedaan yang signifikan

jenis asal sekolah mahasiswa lima prodi di

fakultas teknik

4) Sampel :

Terdiri dari 5 kelompok sampel, yaitu:

Sampel mahasiswa prodi Pendidikan Teknik Elektro

berjumlah 115 orang.

Sampel mahasiswa prodi Pendidikan Teknik

Informatika berjumlah 160 orang.

22

Sampel mahasiswa prodi Pendidikan Teknik Mesin

berjumlah 130 orang.

Sampel mahasiswa prodi Pendidikan Tata Boga

berjumlah 95 orang.

Sampel mahasiswa prodi Pendidikan Tata Rias

berjumlah 80 orang.

5) Hipotesis:

H0 : Tidak terdapat perbedaan yang signifikan

antara jenis asal sekolah mahasiswa lima prodi

di fakultas teknik

Ha : Terdapat perbedaan yang signifikan jenis

asal sekolah mahasiswa lima prodi di fakultas

teknik


Bila Nilai Chi square hitung lebih kecil dari

nilai tabel, maka H0 diterima dan bila lebih besar

atau sama dengan nilai tabel, maka Ha diterima.

7) Penyajian data:

Hitung frekuensi harapan dari kelima kelompok

sampel tersebut dalam setiap aspek. Hitung berapa

persen dari sampel keseluruhan lulusan SMA dan

SMK. Jumlah seluruh sampel dari 5 prodi adalah

115+160+135+95+80 = 585

Persentase lulusan SMA p1 :

p1 ¿ 80+100+80+65+45580

¿370580 x 100%

23

= 63,79%

Frekuensi harapan untuk lulusan SMA adalah sebagai

berikut:

-Pendidikan Teknik Elektro = 115 x 63,79%

= 73,36

- Pendidikan Teknik Informatika = 160 x 63,79%

= 102,06

-Pendidikan Teknik Mesin = 130 x 63,79% =

82,93

-Pendidikan Tata Boga = 95 x 63,79% =

60,6

-Pendidikan Tata Rias = 80 x 63,79% =

51,03

Persentase lulusan SMK p2 :

P2 ¿ 35+60+50+30+35580 ¿ 210

580x 100% = 36,21%

Frekuensi harapan untuk lulusan SMA adalah sebagai

berikut:

Pendidikan Teknik Elektro = 115 x 36,21% =

41,65

Pendidikan Teknik Informatika = 160 x 36,21% =

57,94

Pendidikan Teknik Mesin = 130 x 36,21% =

47,07

Pendidikan Tata Boga = 95 x 36,21% =

34,39

Pendidikan Tata Rias = 80 x 36,21%

= 28,97

24

Nilai-nilai tersebut kemudian dimasukkan ke

dalam tabel:

Tabel : Perbandingan Jenis asal sekolah mahasiswa

5 prodi di Fakultas Teknik

Prodi Jenisasalsekolah

P. Teknik Elektro

SMASMK

8035

73,3641,65

6,64-6,67

44,0944,49

0.61,07

P. Teknik Informatika

SMASMK

10060

102,0657,94

-2,062,06

4,248,74

0.040,15

P. Teknik Mesin

SMASMK

8050

82,9347,07

-2,932,93

8,588,58

0,10,18

Pendidikan Tata Boga

SMASMK

6530

60,634,39

4,4-4,39

19,3619,27

0,320,56

Pendidikan Tata Rias

SMASMK

4535

51,0328,97

- 6,036,03

36,3636,36

0,711,26

Jumlah 580 580 4,99

8) Pengujian hipotesis



Chi square hitung = 4,99. Dalam hal ini dk = N-1

5-1 = 4. Berdasarkan dk 4 dan probabilitas 5%,

maka diperoleh chi square tabel = 9,488. Chi

square hitung lebih kecil dari chi square tabel

25

(4,99 < 9,488). Dengan demikian H0 diterima dan

Ha ditolak.

9) Kesimpulan

Tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara


fakultas teknik

Perhitungan SPSS:

1) Buka Variable view → isi nama dengan jenis sekolah

dan prodi

2) Isi value labels jenis sekolah→ klik OK

26

3) Isi Value labels Prodi → Klik OK

4) Klik Analyze → non parametris test → K independent

samples

5) Pindahkan jenis sekolah ke test variable list dan

prodi ke grouping variable → Isi

27

6) Klik Define range

7) Klik exact → isi number of sample

8) Klik Options → klik descriptive → Klik OK

28

Test Statisticsb,c

Jenissekolah

Chi-Square .000

Df 4

Asymp. Sig. 1.000

Exact Sig. 1.000a

Point Probability 1.000a

a. Exact results are provided instead of Monte Carlo for this test.

b. Kruskal Wallis Test

c. Grouping Variable: Prodi



Chi square hitung = 0,00. Df = 4. Berdasarkan df 4

dan probabilitas 5%, maka diperoleh chi square

tabel = 9,488. Chi square hitung lebih kecil dari

chi square tabel (0,00 < 9,488). Dengan demikian

H0 diterima dan Ha ditolak.

10)Kesimpulan

29

Tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara


fakultas teknik

B. Uji persyaratan analisis

Menurut Gunawan (2013), Uji persyaratan analisis

diperlukan guna mengetahui apakah analisis data untuk

pengujian hipotesis dapat dilanjutkan atau tidak.

Beberapa teknik analisis data menuntut uji persyaratan

analisis, antara lain:

1. Uji normalitas

Uji normalitas data dimaksudkan untuk memperlihatkan

bahwa data sampel berasal dari populasi yang

berdistribusi normal.

Contoh soal:

Sebuah penelitian dilakukan untuk mengetahui

pengaruh motivasi, dukungan, dan kelengkapan sarana

praktek terhadap nilai praktek merias wajah cikatri.

Penelitian ini dilakukan dengan cara menyebar angket

pada siswa jurusan Kecantikan sebanyak 30 siswa dan

hasil dari angket tersebut dibandingkan dengan nilai

praktek siswa.

Langkah pengujian normalitas data menggunakan

program SPSS yaitu:

1) Buka variable view → isi

30

2) Isi value labels

31

3) Buka Data view → masukkan data

4) Klik analyze → non parametrik test → 1 sampel K.S

32

5) Pindahkan variabel ke sebelah kanan → klik OK

6) Hasil

Pengambilan keputusan:

Nilai probabilitas < 0,05 = data tidak normal

Nilai probabilitas > 0,05 = data normal

33

Motivasi : 0,137 > 0,05 = data normal

Dukungan orang tua : 0,060 > 0,05 = data normal

Kelengkapan sarana : 0,148 > 0,05 = data normal

Nilai praktek : 0,143 > 0,05 = data normal

2. Uji homogenitas

Uji homogenitas dimaksudkan untuk memperlihatkan

bahwa dua atau lebih kelompok data sampel berasal

dari populasi yang memiliki variasi yang sama.

Langkah pengujian homogenitas data menggunakan

program SPSS yaitu:


2) Isi value labels

34


35

4) Klik analyze → compare means → one way ANOVA

5) Pindahkan variabel ke sebelah kanan

36

6) Klik options → klik homogeneity of variance test →

continue → OK

7) Hasil


Nilai probabilitas < 0,05 = data tidak homogen

Nilai probabilitas > 0,05 = data homogen

Motivasi : 0,429 > 0,05 = data homogen

Dukungan orang tua : 0,981 > 0,05 = data homogen

Kelengkapan sarana: 0,314 > 0,05 = data homogen

Tidak ada perbedaan antara motivasi, kelengkapan

sarana dan dukungan orang tua .

3. Uji linieritas

Uji linieritas dilakukan dengan mencari persamaan

garis regresi variabel bebas x terhadap variabel

terikat y.

37

Langkah pengujian linieritas data menggunakan

program SPSS yaitu:


2) Isi value labels

38


39

4) Klik analyze → compare means → means


6) Klik options → test of linierity → continue → OK

40

7) Hasil


Nilai probabilitas > 0,05 = data tidak linier

Nilai probabilitas < 0,05 = data linier

Nilai Sig. Linearity 0,00 < 0,05 = data linier

4. Uji heterokedasitas

Uji Heterokedasitas adalah untuk melihat apakah

kesalahan (error) pada data memiliki varian yang

sama atau tidak. Pendeteksian konstan atau tidaknya

varian error konstan dapat dilakukan dengan

menggambar grafik antara ŷ dengan residu (y - ŷ).

Apabila garis yang membatasi sebaran titik-titik

relatif paralel maka varian error dikatakan konstan.

Langkah pengujian heterokedasitas data menggunakan

program SPSS yaitu:

41


2) Isi value labels

42


43

4) Klik analyze → regression → linier


44

6) Klik plots → isi Y dengan SRESID dan X dengan

ZPRED

7) Hasil

Pada grafik tampak titik-titik menyebar diatas dan

di bawah sumbu Y dan tidak terjadi pola tertentu.

Dengan demikina dapat disimpulkan bahwa tidak

terjadi heterokedasitas.

5. Uji multikolinieritas

Uji multikolinieritas dimaksudkan untuk mengetahui

ada tidaknya hubungan (korelasi) yang signifikan

antar variabel bebas. Jika terdapat hubungan yang

45

cukup tinggi (signifikan), berarti ada aspek yang

sama diukur pada variabel bebas. Hal ini tidak layak

digunakan untuk menentukan kontribusi secara

bersama-sama variabel bebas terhadap variabel

terikat.

Langkah pengujian multikolinieritas data menggunakan

program SPSS yaitu:


2) Isi value labels

46



47


6) Klik Statistics → colinierity diagnostic

7) Hasil

48

Nilai VIF disekitar angka 1 atau memiliki toleran

mendekati angka 1, dengan demikian dapat dikatakan

tidak terdapat masalah multikolinieritas.

6. Uji Autokorelasi

Uji autokorelasi bertujuan untuk mencari tahu apakah

kesalahan (error) suatu data pada periode tertentu

berkorelasi dengan periode lain. Model regresi ganda

yang baik adalah tidak mengalami autokorelasi. Cara

untuk mengetahui apakah mengalami atau tidak

mengalami autokorelasi adalah dengan mengecek nilai

Durbin-Watson (DW). Syarat tidak terjadi

autokorelasi adalah 1 < DW < 3.

Langkah pengujian autokorelasi data menggunakan

program SPSS yaitu:


2) Isi value labels

49


50



51

6) Klik statistics → durbin Watson → continue → OK

7) Hasil

Ternyata koefisien Durbin Watson besarnya 1,472.

Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa regresi

antara motivasi, kelengkapan sarana, dukungan

orang tua terhadap nilai praktek.

52

53

BAB III

PENUTUP

A. Kesimpulan

Chi square dapat dihitung menggunakan data kategori.

Datanya berbentuk diskrit atau nominal. Hasil dari chi

kuadrat selalu positif karena hasilnya selalu dikuadratkan.

Hasil chi kuadrat hitung jika lebih kecil dari chi kuadrat

tabel maka hasilnya adalah tidak terjadi perbedaan yang

signifikan. Tetapi jika hasilnya lebih besar dari chi

kuadrat tabel maka terjadi perbedaan yang signifikan.

Sehingga dapat disimpulkan semakin besar hasil dari chi

kuadrat hitung terhadap chi kuadrat tabel maka semakin

signifikan perbedaannya.

Uji persyaratan analisis meliputi uji normalitas,

homogenitas, linieritas, heterokedasitas, multikolinieritas

dan autokorelasi. Uji tersebut sangat penting untuk

dilakukan, karena dalam statistik inferensial agar

kesimpulan analisis data berlaku pada populasi, maka

sebaran data harus memenuhi beberapa kriteria tersebut.

54

DAFTAR RUJUKAN

Gunawan, Muhammad Ali. 2013. Statistik Untuk Penelitian Pendidikan. Yogyakarta: Parama Publishing

Suciptawati, Ni luh Putu. 2010. Metode Statistika Nonparametrik. Denpasar: Udayana University Press

Sufren dan Natanael, Yonathan. 2013. Mahir Menggunakan SPSSSecara Otodidak. Jakarta: PT. Elex Media Komputindo

Sugiyono. 2013. Statistik Nonparametris Untuk Penelitian. Bandung: CV. Alfabeta

55

makalah chi square (kai kuadrat)

Documents