2 CUPRINS INTRODUCERE.....................................................................................................4 I.POZITIA GEOGRAFICA A REPUBLICII MOLDOVA…………………...5 II.PROIECTIA GAUS-KRUGER……………………………..………………...7 2.1.Deformatiile la prezentarea Republicii Moldova in proiectiaGaus- Kruger……………………………………………………………………………10 2.2.Reducerea directiilorsi a distantelor la planul de proiectie Gaus- Kruger……………………………………………………………………………12 2.3.Calculul modulului de deformatie liniara relativain proiectiaGaus- Kruger……………………………………………………………………………16 2.4.Calculul modulului de deformatie liniara si deformatie relativa in proiectiaGaus-Kruger functie de coordonatele plane pentru Republica Moldova………………………………………………………….……………….16 III.PROIECTII AZIMUTALE………………………………………….……...24 3.1.Proiectii azimutale drepte echidistante pe meridian…………...………….24 IV.PROIECTIA STEREOGRAFICA 1933.DEFORMATII LA REPREZENTAREA MOLDOVEI IN PROIECTIA 1933……………………29 4.1.Calculul modulului de deformatie liniara si deformatie liniara relative a ariilor in proiectia stereografica 1933 pentru zona Republicii Moldova…….29 4.2.Calculul modulului de deformatie liniara relative in proiectia stereografica 1933…………………………………………………………………………….…32 V.PROIECTIA STEREOGRAFICA 1970.DEFORMATIILE LA REPREZENTAREA REPUBLICII MOLDOVA IN FUNCTIE DE PROIECTIA STEREOGRAFICA 1970……………………………………..…34 5.1.Calculul modulului de deformatie liniara relative in proiectia stereografica 1970 pentruzona Republicii Moldova…………………………....……………..35 5.2.Calculul modulului de deformatie liniara relative in proiectia stereografica 1970…………………………………………………………………………….…38
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
I.POZITIA GEOGRAFICA A REPUBLICII MOLDOVA…………………...5 II.PROIECTIA GAUS-KRUGER……………………………..………………...7 2.1.Deformatiile la prezentarea Republicii Moldova in proiectiaGaus-Kruger……………………………………………………………………………10
2.2.Reducerea directiilorsi a distantelor la planul de proiectie Gaus-Kruger……………………………………………………………………………12
2.3.Calculul modulului de deformatie liniara relativain proiectiaGaus-Kruger……………………………………………………………………………16 2.4.Calculul modulului de deformatie liniara si deformatie relativa in proiectiaGaus-Kruger functie de coordonatele plane pentru Republica Moldova………………………………………………………….……………….16 III.PROIECTII AZIMUTALE………………………………………….……...24 3.1.Proiectii azimutale drepte echidistante pe meridian…………...………….24
IV.PROIECTIA STEREOGRAFICA 1933.DEFORMATII LA REPREZENTAREA MOLDOVEI IN PROIECTIA 1933……………………29
4.1.Calculul modulului de deformatie liniara si deformatie liniara relative a ariilor in proiectia stereografica 1933 pentru zona Republicii Moldova…….29
4.2.Calculul modulului de deformatie liniara relative in proiectia stereografica 1933…………………………………………………………………………….…32
V.PROIECTIA STEREOGRAFICA 1970.DEFORMATIILE LA REPREZENTAREA REPUBLICII MOLDOVA IN FUNCTIE DE PROIECTIA STEREOGRAFICA 1970……………………………………..…34
5.1.Calculul modulului de deformatie liniara relative in proiectia stereografica 1970 pentruzona Republicii Moldova…………………………....……………..35
5.2.Calculul modulului de deformatie liniara relative in proiectia stereografica 1970…………………………………………………………………………….…38
3
VI.DEFORMATII COMPARATIVE IN PROIECTIA GAUS-KRUGER,STEREOGRAFICA 1933,1970 IN UNELE NODURI ALE RETELEI CARTOGRAFICE ALE REPUBLICII MOLDOVA…………….40
Concluzie………………………………………………………………………....42
Bibliografie……………………………………………………………………….44
4
INTRODUCERE
Pînă nu de mult reprezentarea cartografică babiloniană executată pe o tăbliţă de argilă
scoasă de sub ruinele cetăţii Ga-Sur era considerată cea mai veche hartă.Pe această hartă apare
prima dată scrierea uniformăşi primele indicaţii asupra punctelor cardinale şi asupra vecinilor.
Cele mai recente cercetări arătat că cea mai veche hartă ar fi, planul oraşului Catalhoguk
din Anatolia, Turcia. Aceasta reprezintă dispunerea a aproximativ 80 locuinţe şi a fost descoperit
de cercetătorul James Mellaart în anul 1963 în urma unor escavaţii. Data acestei lucrîri.
Determinatîprin metoda de dotare radioactivă, este de aproximativ 6200 î.e.n.
Primele reprezentări conştiente, primele semne de cultură cartografică organizată sunt
atribuite de Georgio Colle perioadei sec. al IX-lea, î.e.n. epoca compoziţiei poemelor homerice şi
epoca cetăţilor state. Este epoca în care apare o separaţie între esenţa naturii şi reprezentarea ei.
Logosul se separă de mit, cu alte cuvinte viziunea itică asupra lumii devine o alegere.Aproape
separarea între adevăr şi opinie
Toate informaţiile care există despre hărţi ne spune că aceasta au existat î.e.n. în Grecia
Antică. Prima hartă a pămintului a fost constituită de către cunoscutul Anaximandul din Milet
incă în sec VI î.e.n. Lui Anaximandru din Milet(611-546 î.e.n) i sa atribuit prima reprezentare a
Pămintului,primul planisfer.Din păcate, opera lui Anaximandru este pierdută aproape în
întregime. Marturii despre aceasta provine pe cai individuale prin Herodat, Aristotel, Cratostene,
Strabon, Diogene i-au atribuit lui Anoximadru prima utilizare a guamonului, principiu care a stat
la baza edificatorii obelismului, care aflat într-o poziţie particulară, face posibilă determinarea
solstiţiilor, a echinocţiilor, calculul meridianului, etc. Cunoştinţele lui Anaximadru au stat la
baza dezvoltării metodelor de măsurare a spaţiului şi timpului, Pămîntul circular fii înconjurat de
ape(Okeanos), avea Delfi în centrul său.
5
I.POZITIA GEOGRAFICA A REPUBLICII MOLDOVA Republica Moldova este situate in partea centrala a Europei,in nord-estul Balcanilor. Suprafata teritoriului este de 33 843 km2, republica ocupind in aceasta privinta al 32-lea loc in Europa. Republica moldova este situata in cel de-al doilea fus orar. Ea ocupa cea mai mare parte a teritoriului dintre riurile Prut si Nistru, si o fisie ingusta in partea stinga a nistrului in cursul sau de mijloc si inferior. Teritoriul se desfasoara pe o distanta de 350 km de la nord la sud si de 150 km de la vest la est. O particularitate importanta a asezarii economico-geografice a Moldovei consta in vecinatatea ei cu Ucraina. Hotarul de sud al republicii se intinde pina aproape de Marea Neagra, iesirea la mare deschizindu-se prin Limanul Nistrului si delta Dunarii. Acestea sunt caile pe care Moldova intretine relatii economice cu tarile situate in bazinul Dunarean. Lungimea totală a hotarului naţional constituie 1389 km, inclusiv 939 km – cu Ucraina, 450 km – cu România. Cel mai de nord punct al ţării este satul Naslavcea (480 21' N 270 35' E), iar cel mai sudic – Giurgiuleşti (450 28' N 280 12' E), care e şi unica localitate pe malul Dunării. Punctul cel mai de vest este satul Criva (48 0 16' N 26 0 30' E), cel mai de est – satul Palanca (460 25' N 300 05'E). Relieful ţării reprezintă o câmpie deluroasă, înclinată de la nord-vest spre sud-est cu altitudinea medie de circa 147 m deasupra nivelului mării. În partea centrală a ei se află Codrii, regiunea cea mai ridicată, cu altitudinea maximă de 429,5 m (dealul Bălăneşti, raionul Nisporeni) şi puternic fragmentată de văi şi vîlcele. Relieful este neuniform, accidentat, caracterizindu-se prin alternanta cimpiilor si a inaltimilor. Clima are un caracter de trecere de la clima Europei de Vest spre clima Europei de Est si e temperat continentala, cu ierni blinde si veri calduroase. Conditiile naturale actuale ale Moldovei s-au format in cea mai mare parte sub influienta regiunilor fizico-geografice invecinate: partea de sud-vest a Cimpiei Europei de Est si sistemul muntos Carpati. De aceea, in pofida suprafetei relativ mici, teritoriul republicii se distinge printr-un caracter divers, eterogen si conditii naturale contrastante. Resursele minerale ale Republicii Moldova sînt reprezentate preponderent de roci sedimentare, cum ar fi calcarul, creta, ghipsul, nisipul, gresia, bentonita, tripoli şi diatomita, care pot fi folosite la construcţii, la producerea cimentului şi a sticlei, în industriile alimentară, chimică, metalurgică etc. Pe teritoriul Republicii Moldova au fost identificate minerale nemetalice ca grafitele, fosforitele, zeolitele, fluoritele, baritele, iodurile şi bromurile, precum şi unele metale industriale ca fierul, plumbul, zincul şi cuprul.Moldova posedă şi depozite mici de lignite, petrol şi gaz natural.
6
Clima Republicii Moldova este temperat continentală, caracterizîndu-se prin lungi perioade fără îngheţ, ierni scurte şi blînde, veri lungi şi călduroase, precipitaţii modeste şi lungi perioade secetoase la sud. Temperatura medie anuală creşte de la 8-9 oC la nord pînă la 10-11 oC la sud.Precipitaţiile medii anuale variază între 600-650 mm la nord şi centru şi 500-550 mm la sud şi sud-est. Reţeaua hidrografică include peste 3000 de rîuri şi rîuleţe, dintre care 10 au lungimea de peste 100 km. Principalele rîuri sînt Nistru (1352 km, pe teritoriul ţării – 657 km), Prut (976 km, pe teritoriul ţării – 695 km), Răut (286 km), Cogîlnic (243 km, pe teritoriul ţării – 125 km), Bîc (155 km), Botna (152 km).
7
II.PROIECTIA GAU S-KRUGER
Această proiecţie a fost concepută în anii 1825-1830 de către matematicianul
german Karl Friedrich Gauss, iar mai târziu, în anul 1912, Johannes Krüger a
elaborat formulele necesare pentru trecerea trecerea coordonatelor punctelor de pe
elipsoidul de rotaţie în planul de proiecţie.
În România proiecţia Gauss a fost introdusă în anul 1951, când s-a adoptat şi
elipsoidul de referinţăKrasovski-1940. Sistemul de proiecţie s-a folosit la
întocmirea planului topografic de bază la scara 1:10.000, a hărţii topografice de
bază la scara 1:25.000, precum şi a hărţilor unitare la diferite scări, până în anul
1973.
Ca principii generale amintim:
Se consideră elipsoidul de rotaţie ca formă matematică a Pământului, iar pentru
proiectare, suprafaţa interioară desfăşurată în plan a unui cilindru imaginar,
tangent la un meridian, adică în poziţie transversală ;
Pentru reprezentarea unitară a elipsoidului terestru în planul de proiecţie au fost
stabilite meridianele de tangenţă pentru întregul Glob, rezultând un număr de
60 de fuse geografice de câte 6° longitudine, începând cu meridianul de origine
Greenwich;
Pentru proiectarea celor 60 de fuse se consideră elipsoidul înfaşurat în 60 de
cilindri succesivi, în poziţie orizontală, unde fiecare cilindru este tangent la
merdianul axial corespunzător fusului.
Aspectul retelei cartografice in proiectia Gaus-Kruger
8
Sistemul de coordonate in proiectia Gaus-Kruger
Proiecţia Gauss – Krüger este folosită pentru hărţile topografice deoarece permite reprezentarea elipsoidului terestru direct pe un plan. Este o proiecţie policilindrică transversală, întrucât fiecare fus sferic cu o valoare de 6º de longitudine se proiectează separat pe câte un cilindru tangent pe meridianul central (axial) al fusului. Astfel deformările de arii şi distanţe cresc de la meridianul axial spre meridianele marginale. Cele mai mari deformări sunt în apropierea ecuatorului pentru că acolo meridianele marginale sunt cel mai depărtate de meridianul axial. Deoarece teritoriul ţării noastre se află departe de ecuator, deformările date de proiecţia Gauss – Krüger pe harta topografică vor fi foarte mici.
Sistemul de nomenclatură pentru harta lumii la scara 1:1 000 000 în proiecţie Gauss – Krüger
9
La Congresul Internaţional de Geodezie şi Geofizică din 1924 s-a propus şi s-a adoptat un sistem internaţional de nomenclatură pentru harta lumii la scara 1:1 000 000, însuşit de ţara noastră pentru harta topografică modernă în proiecţia Gauss – Krüger (fig.1). Acest sistem se bazează pe împărţirea globului terestru în fuse sferice din 6 in 6 grade.
Poziţia axelor OX şi OY (sistemul de coordonate rectangulare) faţă de meridianul axial şi ecuatorul fusului sferic proiectat, într-o proiecţie Gauss – Krüger.
Această proiecţie a stat la baza unei importante serii de hărţi topografice a României. Ea este încă folosită şi în zilele noastre. După unii autori (Năstase, 1983, citat de I. Rus şi V. Buz, 2003) ea este considerată identică cu proiecţia UTM (Universal Transversal Mercator). Proiecţia cilindrică transversală în discuţie a fost elaborată de către Karl Fr. Gauss între anii 1825 – 1830 care probabil a plecat de la proiecţia Lambert transversal Mercator (1772) prin modificarea elipsoidului. Matematic această proiecţie a fost dezvoltată de către L. Kruger în anul 1912, tocmai de aceea poată numele celor doi oameni de ştiinţă.Proiectarea se face pe un cilindru transversal tangent la un meridian. Această proiecţie realizează proiectarea suprafeţei elipsoidului terestru direct pe un plan, adică pe hartă, fără a se face trecerea intermediară pe sferă.
D UTM este deformaţia liniară relativă în proiecţia UTM;
D Gauss este deformaţia liniară relativă în proiecţia Gauss;
R este raza medie de curbură în punctul considerat;
y=(y-y 0 ) este distanţa punctului dat faţă de meridianul axial;
k este valoare care exprimă raportul constant dintre distanţele din planul
proiecţiei UTM şi cele din planul proiecţiei Gauss.
Folosind această formulă, pentru deformaţia liniară în proiecţia UTM, se obţin
valori care sunt direct proporţionale cu distanţa faţă de meridianul axial şi cresc
începând de la valoarea negativă -40 cm/km conform cu diagrama de mai jos:
Diagrama deformaţiilor liniare relative în proiecţia UTM
12
Proiecţia UTM in fus standard de 3°(λ 0=27°; λ 0=30°)
Izoliniile deformaţiilor pe teritoriul R. Moldova în proiecţia TM
2.2.Reducerea directiilor si a distantelor la planul de proiectie Gaus-Kruger
Reducerea unei distanţede pe elipsoidla planul de proiecţie TM, nu trebuieconsiderată ca o ,,micşorare” a acesteia, ci în sensul de “reprezentare” în planul de proiecţie, proces prin care distanţa de pe elipsoid se deformează, neuniform, peîntreaga ei lungime.Diferenţa dintre distanţele de pe suprafaţa elipsoidului de rotaţie şi distanţelecorespunzătoare din planul de proiecţie se datorează, în primul rând, deformaţiilor liniare produse de sistemul de proiecţie.Problema care se pune, este să se găsească o formulă de calcul care să facălegătura dintre lungimea unei distanţe (linii geodezice) de pe elipsoid şi
13
lungimearedusă la planul de proiecţie TM, măsurată pe coarda care uneşte punctele 1 şi 2din plan.
Date initiale Tabelul 2.1.
N/м x (m) y (m) 1 5188068 -273068 2 5208068 -268068 3 5183068 -263068 4 5203068 -258068 5 5193068 -253068
Se cere:
-corectiile ij de reducere a directiilor la planul de proiectie cu aproximatia de 0,01
secunde; -corectiile ijC de reducere a unghiurilor la planul de proiectie;
-verificarea corectiilor pe triunghiuri cu ajutorul excesului sferic T=0,003 secunde.
2.4.Calculul modulului de deformatie liniara sideformatie relativa in proiectia Gaus-Kruger functiede coordonatele plane pentru republica Moldova. Proiecţia TM fiind conformă nu deformează unghiurile (ω=0), dar sedeformează distanţele şi ariile. Pentru calculul deformaţiilor lungimilor şisuprafeţelor, se folosescatât coordonatele geografice (φ,λ), cât şi coordonatele rectangulare TM (x,y).
17
Republica Moldova în proiecţia Transversal Mercator pe un fusnestandard, cu scara modificată (TMM)
Prin această reprezentare au fost eliminate neajunsurile aplicării proiecţiilor TM şi UTM pe teritoriul Republicii Moldova în condiţii standard (a fost avut învedere atît fusele de 6° cît şi fusele de 3°).Teritoriul Republicii Moldova are forma unei benzi care se întinde aproximativ pe 340km (3°05´) spre direcţia sud-nord, între latitudinile 45°25´- 48°30´N şi 230km(3°30´) pe direcţia vest-est, între longitudinile 26°40´ - 30°10´E Greenwich.Latitudinea medie coincide, aproximativ, cu latitudinea municipiului Chişinău:φmed=47°N.
Deformaţiile din proiecţia TM (pe un fus standard)
În proiecţia conformă TM , distanţele şi ariile au deformaţii pozitive, care crescdirect proporţional cu pătratul depărtării faţă de meridianul axial al fusului. Valoriledeformaţiilor relative ale distanţelor D
(cm/km) la latitudinea medie a ţării φmed=47°N.Se constată că, în fusul standard 35 de 6° cu meridianul axial λ 0=27°E, linia dedeformaţie nulă traversează doar o mică parte din teritoriu, în extremitatea de nord-vest. La est de acest meridian, unde este situată majoritatea teritoriului,deformaţiile cresc continuu, depăşind +64 cm/km, pe meridianul marginal de 30°E.În cazul utilizării fuselor standard de 3°, liniile de deformaţie nulă ale acestora,27°E şi 30°E, traversează teritoriul Republicii Moldova pe distanţe neglijabile (doar câteva zeci de km), în timp ce partea centrală este fragmentată de meridianul caresepară cele două fuse, iar deformaţiile au valori de +16cm/km (fig. 7.13).Inconvenientele fuselor standard în Republica Moldova sunt evidente. În acestcaz se propune utilizarea proiecţiei TM
18
cu parametri nestandard.Această proiecţie va purta denumirea de proiecţia Transversal Mercator pentruMoldova (TMM).
Prima modificare propusă
Pentru întreaga ţară să se folosească un singur fus, nestandard, al căruimeridian axial să traverseze teritoriul Republicii prin zona sa centrală. Acest meridianar putea fi, de exemplu, meridianul de 28°30´(eventual o valoare rotundă apropiată deaceasta).În felul acesta, axa de simetrie a reprezentării se deplasează în partea centrală ateritoriului, iar deformaţiile, pe meridianele de 27° şi de 30°, ajung la +16cm/km.Întregul teritoriul al Republicii încape pe un singur fus, a cărui lăţime depăşeştefoarte puţin în nord-vest şi în sud-est, limitele unui fus de 3°.Avantajul acestei modificări constă în aceia că, în locul utilizării a două fusestandard fie de cîte 6°.
(λ 0=27° şi λ 0=33°), fie de cîte 30 min
(λ 0=27° şi λ 0=30°), sepoatefolosi un singur fus. Prin aceasta se elimină orice lucrare de transcalculare acoordonatelor dintr-un fus altul.
A doua modificare propusă
Modificarea scării în întregul plan de proiecţie, cu un coeficient subunitar, k, principiu aplicat şi în reprezentarea UTM.Referitor la coeficientul de reducere a scării în tabelul 7.8 se poate vedea ceefect are valoarea acestuia atît asupra deformaţiei negative maxime, care apare pemeridianul axial al fusului, cît şi reducerea deformaţiilor pozitive care are loc sprezonele marginale ale fuselor.De exemplu, adoptînd valoarea:k
0=0,99994se ajunge la situaţia că, zona centrală a Republicii, pe meridianul axial al fusuluinestandard, deformaţiile negative ating valoarea de -6 cm/km (deformaţia negativămaximă de pe teritoriu), iar deformaţiile pozitive de pe meridianele marginale de 27°şi respectiv 30°, ating o valoare de ordinul +8 ÷ +12cm/km. Această valoare estedepăşită cu puţin în zonele extreme din nord-vest (localitatea Criva) şi din sud-est(localitatea Palanca).Eexceptînd aceste teritorii, situate dincolo de meridianul 27° şi respectiv 30°, pe tot restul teritoriul Republicii, deformaţiile relative ale distanţelor se încadreazăîntre -6 cm/km şi +16 cm/km.În zona Chişinău, deformaţiile sunt de aproximativ -4,7 cm/km.În tabelul 7.8 sunt calculate deformaţiile în diverse variante pe teritoriulRepublicii Moldova, ajungîndu-se la varianta potrivită şi anume la valoareacoeficientului de scară adoptat.Cu
19
aceste propuneri adoptate, numărul liniilor de deformaţie nulă este de douăşi străbat teritoriul Republicii prin zona centrală.
De exemplu: dacă se admite deformarea de -6cm/km pe meridianul axial de28°24´, atunci va rezulta:
-k 0=0,999 94;
-două linii de deformaţie nulă(pentru y ≈+70km şi y ≈-70km),respectiv la 55´estşi la 55´vest de meridianul axial de 28°24´;
-deformaţii negative (cuprinse între 0-6cm/km), între cele două linii dedeformaţie nulă;
-deformaţii de +16,1cm/km la est, şi de +15,3cm/km la vest pe teritoriulRepublicii Moldova.
20
Tabelul 2.7.
Calculul modulului deformatiei liniare si deformatiei liniare relative in proiectia Gaus-Kruger,functie de coordinate plane pentru zona Republicii Moldova
III.PROIECTII AZIMUTALE Proiectiile azimutale poarta aceasta denumire deoarece în jurul punctuluicentral al proiectiei azimutele sunt pastrate nedeformate. Se obtin prin reprezentarea unei portiuni si a elipsoidului de referinta pe un plan orizontal, tangent sau secant la sfera, în punctul central al proiectiei.Planul de proiectie se poate afla în pozitie perpendiculara pe axa polara, oblicasau paralela fata de aceasta.Reteaua cartografica este formata din cercuri concentrice, care reprezintaparalelele si din linii drepte convergente în centrul proiectiei, care reprezintameridianele. Hartile realizate pe baza acestor proiectii se recunosc foarte usor,avand cadrul exterior circular.
Proiectia azimutala În cadrul proiectiilor azimutale se deosebesc proiectii azimutale perspectivesi proiectii azimutale neperspective.Proiectiile azimutale perspective se caracterizeaza prin faptul caproiectarea se face dupa legile perspectivei liniare. În functie de pozitia punctuluide vedere, aceste proiectii pot fi împartite în: - ortografice, când punctul de perspectiva se considera la infinit, iar razeleproiectoare sunt paralele si perpendiculare pe planul de proiectie; sunt proiectii afilactice, pastrând nedeformate distantele pe anumite directii si sunt folositepentru realizarea de mapamonduri; - stereografice, în situatia în care razele proiectoare pornesc dintr-un punctdiametral opus celui de tangenta; sunt proiectii coforme, deformeaza foarte
24
multsuprafetele si formele si se utilizeaza pentru hartii ale regiunilor polare sau pentrumapamonduri; - centrale, când razele proiectoare pornesc din centrul sferei; sunt proiectiiafilactice, deformeaza foarte mult distantele spre exterior, ajungand la infinit pemargini si sunt folosite pentru harti ale navigatiei, având în vedere ca ortodroma sereprezinta printr-o linie dreapta; - exterioare, daca razele proiectoare pornesc dintr-un punct exterior Terrei, la odistanta mai mare decât diametrul acesteia si mai mica de infinit, opus planului deproiectie; sunt afilactice, dar cu deformari mai mici decât proiectiile ortografice sistereografice.
Clasificarea proiectiilor azimutale
Clasificarea proiectiilor azimutale în functie de pozitia punctului de vederea a– ortografica; b – stereografica; c – centrala. Proiectiile azimutale neperspective se obtin prin proiectarea teoretica asuprafetei Pamântului, ceea ce face ca reteaua cartografica obtinuta sa îndeplineasca cerintele dorite.Din aceasta categorie, mai utilizate sunt proiectiile Postel si Lambert, ambele cucele trei variante: polara, ecuatoriala si oblica.
3.1.Proiectii azimutale drepte echidistante pe meridian
IV.PROIECTIA STEREOGRAFICA 1933.DEFORMATII LA REPREZENTAREA MOLDOVEI IN PROIECTIA 1933.
Din anul 1933 a fost introdusă proiecia azimutală stereografică pe plan secant,aceasta fiind maibine adecvată formei circulare a României, cu acest prilej adoptânduse i elipsoidul internaional. Hayrford, la acea dată este cel mai apropiat de dimensiunile Terrei. Punctul central al proieciei erasituat la 30 kilometri nord-vest de oraul Brasov, iar raza cercului secant avea 230,037 kilometri.Deformaia pe axul de secantă = 0, iar la centrul proieciei = 0.327 m. Sistemul de coordonate rectangulare (x,y) al proieciei are axele identice cu cel matematic normal. Pentru pozitivarea coordonatelor, originea axelor este deplasată cu 500 km spre vest i sud.
4.1.Calculul modulului de deformatie liniara si deformatie liniararelativaa ariilor in proiectia stereografica 1933 pentru zona Republicii Moldova.
Tabelul 4.1.
Calculul modulului de deformatie liniara si deformatie liniara relative in proiecta stereografica 1933 pentru zona republicii Moldova
V.PROIECTIA STEREOGRAFICA 1970.DEFORMATIILE LA REPREZENTAREA REPUBLICII MOLDOVA IN FUNCTIE DE PROIECTIA STEREOGRAFICA 1970.
Această proiecţie a fost adoptată de către ţara noastră în anul 1973 fiind folosită şi în prezent. Are la bază elementele elipsoidului Krasovski-1940 şi planul de referinţă pentru cote Marea Neagră–1975. A fost folosită la întocmirea planurilor topografice de bază la scările 1:2.000, 1:5.000 şi 1:10.000, precum şi a hărţilor cadastrale la scara 1:50.000. Dintre elementele caracteristice proiecţiei Stereo70 amintim: - Punctul central al proiecţiei; - Adâncimea planului de proiecţie; - Deformaţiile lungimilor. Punctul central al proiecţiei (polul proiecţiei) este un punct fictiv, care nu este materializat pe teren, situat aproximativ în centrul geometric al teritoriului României, la nord de oraşul Făgăraş. Coordonatele geografice ale acestui punct sunt de 25˚ longitudine estică şi de 46˚ latitudine nordică. Adâncimea planului de proiecţie este de aproximativ 3.2 km faţă de planul tangent la sfera terestră în punctul central. În urma intersecţiei dintre acest plan şi sfera terestră de rază medie s-a obţinut un cerc al deformaţiilor nule cu raza apropiată de 202 km .
Proiecţia punctelor de pe suprafaţa terestră pe planul proiecţiei Stereografice 1970.
35
r – raza cercului deformaţiilor nule (aprox. 202 km);
H – Adâncimea planului de proiecţie (aprox. 3.2 km);
1, 2, 3, …,9 – puncte de pe suprafaţa terestră;
1’,2’,3’,…,9’ – puncte de pe suprafaţa planului de proiecţie Stereografic 1970. Pentru a putea vizualiza mai uşor mărimea şi caracterul deformaţiilor liniare s-auutilizat culori diferite in reprezentarea planului de proiecţie Stereografic 1970 astfel: culoarea roşu pentru valori negative ale deformaţiilor (distanţa din teren > distanţa plan proiecţie); culoarea galben pentru valori aproximativ egale cu zero ale deformaţiilor (distanţateren ~ distanţa plan proiecţie); culoarea albastră pentru valori pozitive (distanţa teren < distanţa plan proiecţie)Distanţelelor, egale între ele, de pe suprafaţa terestră :(12), (23), (34), (45), (56), (67), (78), (89) le corespund distanţele(1’2’), (2’3’), (3’4’), (4’5’), (5’6’), (6’7’), (7’8’), (8’9’) din planul proiecţiei.Între cele două categorii de distanţe se pot scrie următoarele inegalităţi: (1’2’)<(2’3’)<(3’4’)< (4’5’)<(5’6’)<(6’7’)<(7’8’)<(8’9’); (1’2’)<(12); (2’3’)<(23); (3’4’)<(34); (4’5’)<(45); (5’6’)≈(56); Deformaţia relativă pe unitatea de lungime (1 km) în punctul central al proiecţiei este egală cu -25 cm/km şi creşte odată cu mărirea distanţei faţă de acesta pană la valoarea zero pentru o distanţă de aproximativ 202 km. După această distanţă valorile deformaţiei relative pe unitatea de lungime devin pozitive şi ating valoarea de 63,7 cm/km la o depărtare de centrul proiecţiei de aproximativ 385km. 5.1.Calculul modulului de deformatie liniara relative in proiectia stereografica 1970 pentru zona Republicii Moldova.
Tabelul 5.1. Calculul modulului de deformatie liniara relative in proiectia stereografica 1970.
In general,hartile topo-cadastrale sunt intocmite folosind unul din sistemele de proiectie cartografica:proiectia Gaus-kruger,proiectia stereografica 1933,proiectia stereografica 1970.Ficare dintreaceste sisteme de proiectie cartografica pentruun anumit teritoriucadastral este ca deformatia liniara relative sa fie cit mai mica pentru acea zona geografica. Prin realizarea hartilor tematice ale deformatiilor liniare relative in cazul principalelor proiectii cartografice utilizate in tara noastra precum si a hartilor de comparatie intre acestea se poate obtine o interpretare adecvata din punct de vedere visual al zonelor favorizate,cu posibilitatea de a extrage in mod direct valori numerice pentru puncte de interes de pe cuprinsul teritoriului tarii.De asemenea mediul GIS in care au fost efectuate aceste harti tematice permite efectuarea unor analize a suprafetelor si o statistica la nivelul principalelor localitati care sa scoata in evidenta din punct de vedere procentual,avantajele utilizarii uneia sau alteia dintre proiectiile cartografice. Proiectia cartografica constituie metoda de reprezentare in plan a suprafetei terestre sau a unei portiuni din suprafata alteia,dupa principiile cartografiei matematice. Proiectia cartografica asigura corespondenta intre coordonatele geografice si
punctelor de pe elipsoidul terestru si coordonatele rectangulare x si y ale acelorasi puncte de pe harta. In cardrul oricarei proiectii se intilnesc elementele principale: -planul de proiectie-suprafata pe care se face proiectarea; -punctul central al proiectiei-punctul in centrul suprafetei ce se proiecteaza; -punctul de perspectiva-punctul din care se considera ca pleaca razele proiectoare; -scara reprezentarii indica raportul dintre elementele de pe ellipsoid si cele de pe planul de proiectie; -reteaua cartografica rezulta din proiectarea retelei geografice pe planul de proiectie.
Proiectia Gau-Kruger-Această proiecţie a fost concepută în anii 1825-1830 de
către matematicianul german Karl Friedrich Gauss, iar mai târziu, în anul
1912, Johannes Krüger a elaborat formulele necesare pentru trecerea trecerea
coordonatelor punctelor de pe elipsoidul de rotaţie în planul de proiecţie. Proiecţia cilindrică transversală în discuţie a fost elaborată de către Karl Fr. Gauss între anii 1825 – 1830 care probabil a plecat de la proiecţia Lambert transversal Mercator (1772) prin modificarea elipsoidului. Matematic această proiecţie a fost dezvoltată de către L. Kruger în anul 1912, tocmai de aceea poată numele celor doi oameni de ştiinţă.
43
Proiectia stereografica 1933-a fost introdusă proiecia azimutală stereografică pe plan secant,aceasta fiind maibine adecvată formei circulare a României, cu acest prilej adoptânduse i elipsoidul internaional. Hayrford, la acea dată este cel mai apropiat de dimensiunile Terrei. Punctul central al proieciei erasituat la 30 kilometri nord-vest de oraul Brasov, iar raza cercului secant avea 230,037 kilometri.Deformaia pe axul de secantă = 0, iar la centrul proieciei = 0.327 m. Proiectia stereografica 1970-Această proiecţie a fost adoptată de către ţara noastră în anul 1973 fiind folosită şi în prezent. Are la bază elementele elipsoidului Krasovski-1940 şi planul de referinţă pentru cote Marea Neagră–1975.