Luas permukaan kerucut

Luas Permukaan

Kerucut

Sity JubaydahIX-1

SMPN 1 LABUHAN DELI

Mrs.Endang Triwahyuni

@sitty_wijayaAsk.fm: sittyuFb: siti jubaidahSlide share: sittayu wiaIg: sittayu, sittayuwia

KERUCUTKERUCUT

Kerucut adalah suatu bangun

yang merupakan suatu limas beraturan

yang bidang alasnya

berbentuk lingkaran

Ciri-ciri

Kerucut

Ciri-ciri

Kerucut

Ciri-ciri Kerucut

1. Alasnya berbentuk

kerucut

2. Kerucut memiliki 2 sisi

dan memiliki 1 rusuk

1. Alasnya berbentuk

kerucut

2. Kerucut memiliki 2 sisi

dan memiliki 1 rusuk

r

s

2r

Luas sisi kerucutLuas sisi kerucut

st

KSM

r

s

2r

Luas selimut= rs

Luas alas= r2

KSM

Luas Selimut

s

r

s 2

r 2

s jari-berjaribesar lingkaran Keliling

PQbusur Panjang

besarlingkaran Luas

diarsir yangbagian Luas

sr

s s

r

besarlingkaran Luas s

r diarsir yangbagian Luas

s

r

besarlingkaran Luas

diarsir yangbagian Luas

Maka,

2

Luas bagian yang diarsir merupakan luas selimut dari kerucut.

Jadi, luas selimut kerucut adalah π r s.

Dimana, R = jari-jari alas kerucut

t = tinggi kerucut

rs

LUAS SELIMUT KERUCUT

LUAS SELIMUT KERUCUT

Garis peluki

s

Dengan Luas selimut kecurut = π r s, maka luas permukaan kerucut:

Luas permukaan kerucut = Luas selimut + Luas lingkaran

= π r s +

= π r (s + r)

Jadi, luas permukaan sebuah kerucut adalah π r (s + r) . r : jari-jari kerucut

s : panjang garis pelukis

2r

22 trs

LUAS PERMUKAAN KERUCUT

LUAS PERMUKAAN KERUCUT r2 + rs

ataur(r + s)

Dimana,

r = jari – jari kerucut t = tinggi kerucut

Panjang garis pelukis dinyatakan dengan s

a.S2 = r2 + t2 = 32 + 42= 9 + 16 = 25 S = 25 = 5Luas selimut kerucut = r s =3,14 x 3 x 5 = 47,1 cm2

Example 1

Example 1

JawabnyaJawabnya

Panjang jari-jari alas sebuah kerucut

3 cm dan tingginya 4 cm. Hitunglah

a. Luas Selimut Kerucut

b. Luas Permukaan Kerucut, =

3,14

Panjang jari-jari alas sebuah kerucut

3 cm dan tingginya 4 cm. Hitunglah

a. Luas Selimut Kerucut

b. Luas Permukaan Kerucut, =

3,14

Lanjutan

Luas permukaan kerucut = luas selimut + luas alas= rs + r2 = 3, 14 x 3 x 5 + 3,14 x 3 x 3= 47,1 + 28,26=75,36 cm2

Contoh 4:

Contoh 4:

Tentukan luas kerucut pada gambar di samping?

t=12

cm

r=5 cm

s

KSM

Luas kerucut = r(r + s)

Diketahui:r = 5 cm, t = 12 cm dan s = 13 cm

13553,14

1815,7

= 282,6 cm2

KSM

Contoh 5:

Contoh 5:

Tentukan luas kerucut pada gambar di samping?

10 c

m

26 cm

t

KSM

Diketahui:r = 10 cm, s = 26 cm, t = 24 cmLuas kerucut = r(r + s) 2610103,14

64,31 3= 1.130,4 cm2

KSM

Soal 3

Panjang garis pelukis sebuah kerucut adalah 26 cm. Jika panjang jari-jari alasnya 10 cm dan = 3,14, hitunglah luas sisi kerucut

KSM

Jawab:Jawab:

Diketahui:r = 10 cm, s = 26 cm

22 rst 22 1026 t

100676 t 24576 t

KSM

Diketahui:r = 10 cm, s = 26 cm, t = 24 cmLuas kerucut = r(r + s) 2610103,14

64,31 3= 1.130,4 cm2

KSM

33

Seorang pengrajin topi mendapat pesananan untuk membuat topi berbentuk kerucut, seperti gambar di samping.Tentukan luas 1 topi

KSM

Diketahui:r = 12 cm, s = 20 cm

Luas selimut = rs

20123,14

24014,3 = 753,6 cm2

KSM

Nuri membuat 5 pion-pion kecil berbentuk kerucut.

Panjang garis pelukis pion itu adalah 6 cm dan jari-jari

alas pion 4 cm. Nuri ingin mengecat pion tersebut

dengan cat warna merah. Jika 1 botol cat air cukup

untuk mengecat permukaan yang luasnya ,

berapa botol cat air yang diperlukan untuk mengecat

seluruh permukaan ke lima pion-pion Nuri?

Indikator : Menghitung luas permukaan kerucut

2 10 cm

Jawab:Luas permukaan tiap pion : π r (s + r) = π 4 (6 + 4)

= π 4 (10) = 40 π

Luas permukaan lima pion : 5 x 40 π = 200 π

Jadi, banyak botol cat air yang diperlukan untuk mengecat seluruh

permukaan ke lima pion-pion tersebut adalah 20 botol cat air.

20 10

200

aircat botolsatu dengan dicat dapat yangpermukaan Luas

pion semuapermukaan Luas

diperlukan yangair cat botolBanyak