LOGIČNA POŠAST - mathema.si · kvadratkov ima črko M. 2. Kvadratka sta sosedna, če imata skupno stranico ali oglišče. 3. Kvadratek s številko nima mine. DRŽAVNO TEKMOVANJE

LOGIČNA POŠAST

19. 5. 2018

1. RAZRED IME:

PRIIMEK:

1. LATINSKI KVADRAT 1

V KVADRATKE VPIŠI ŠTEVILA 1, 2 IN 3, TAKO DA BODO V VSAKI VRSTICI IN V VSAKEM STOLPCU NASTOPALA VSA RAZLIČNA ŠTEVILA.

2. FUTOŠIKI 1

V KVADRATKE VPIŠI ŠTEVILA 1, 2 IN 3, TAKO DA BODO V VSAKI VRSTICI IN V VSAKEM STOLPCU NASTOPALA VSA TRI RAZLIČNA ŠTEVILA IN DA BO VELJALO > IN < .

PRIMERA: 2 > 1 , 1 < 2

3. BARVNI SUDOKU

V KVADRATKE VSTAVI ŠTEVILA 1, 2 IN 3, TAKO DA BODO V VSAKI VRSTICI, V VSAKEM STOLPCU IN V KVADRATKIH ISTE BARVE ALI VZORCA NASTOPALA VSA RAZLIČNA ŠTEVILA.

6. MINE

POIŠČI VSE SKRITE MINE V VADRATKIH IN JIH IZNAČI S ČRKO M. PRI TEM VELJA:

1. ŠTEVILO POVE, KOLIKO SOSEDNJIH

KVADRATKOV IMA MINO.

2. KVADRATKA STA SOSEDNA, ČE

IMATA SKUPNO STRANICO ALI OGLIŠČE.

3. KVADRATEK S ŠTEVILKO NIMA MINE.

4. KVADRATEK IMA LAHKO NAJVEČ 1

MINO.

4. LATINSKI KVADRAT 2

V KVADRATKE VPIŠI ŠTEVILA 1, 2, 3 IN 4, TAKO DA BODO V VSAKI VRSTICI IN V VSAKEM STOLPCU NASTOPALA VSA RAZLIČNA ŠTEVILA.

5. KVADRATI IN PRAVOKOTNIKI 1

Z DEBELO ČRTO RAZDELI RAZPREDELNICO NA PRAVOKOTNIKE IN KVADRATE, TAKO DA BO VSAK OD NJIH VSEBOVAL SAMO ENO ŠTEVILKO. TA ŠTEVILKA JE ŠTEVILO POLJ, IZ KATERIH JE SESTAVLJEN PRAVOKOTNIK ALI KVADRAT.

OZNAKE:

> VEČJI, < MANJŠI

PRAVOKOTNIK, KVADRAT

DRŽAVNO TEKMOVANJE 2017-18 ČAS REŠEVANJA: 45 MINUT

8. FUTOŠIKI 2

V KVADRATKE VPIŠI ŠTEVILA 1, 2 IN 3, TAKO DA BODO V VSAKI VRSTICI IN V VSAKEM STOLPCU NASTOPALA VSA TRI RAZLIČNA ŠTEVILA IN DA VELJA ZNAK ( + ).

1

>

7. VRSTNI RED ČRK ABCD 1

VSAKO OD ČRK A, B, C IN D VSTAVI V PRAVILNEM VRSTEM REDU V ENEGA OD SPODNJIH ŠTIRIH KVADRATOV. PRAVILNI VRSTNI RED ČRK DOLOČAJO STAVKI:

1. B JE SOSEDA OD D.

2. B JE DESNO OD C.

3. A NI LEVO OD D.

4. B NI SOSEDA OD C.

9. VRSTNI RED ČRK ABCD 2

VSAKO OD ČRK A, B, C IN D VSTAVI V PRAVILNEM VRSTEM REDU V ENEGA OD SPODNJIH ŠTIRIH KVADRATOV. PRAVILNI VRSTNI RED ČRK DOLOČAJO STAVKI:

1. A NI LEVO OD C.

2. B NI LEVO OD D.

3. B NI DESNO OD C.

ŠOLA:

< 3 1

1

+2=

DES

NO

LEV

O

3

2

3

OGLIŠČE

2 2

2

4

2

5

2

3

6

3

6

3

6

2

6

3

6

6

6

6

6

1

2

STRANICA

2

LEV

O

DES

NO

1

2

6

2

6

3 3

3

1

2 2

0

LOGIČNA POŠAST

19. 5. 2018

2. RAZRED

IME:

PRIIMEK:

:

RAZRED:

2. RAZRED

IME:

PRIIMEK:

ŠOLSKO TEKMOVANJE 2012-13

ČAS REŠEVANJA: 45 MINUT

OZNAKE:

R: RESNIČNO, N: NERESNIČNO

>: VEČJI, <: MANJŠI

2. FUTOŠIKI 1

V kvadratke vpiši števila 1, 2 in 3, tako da bodo v vsaki vrstici in v vsakem stolpcu nastopala vsa tri števila in da bosta izpolnjeni relaciji > in <.

Primera relacij:

Večji: 2 > 1 Manjši: 1 < 2

3

2

3

7. ZAPOREDJE ČRK ABCDE 1

Vsako od črk A, B, C, D in E vstavi v enega od spodnjih petih kvadratov v pravilnem vrstnem redu. Vrstni red določajo spodnji stavki. Oznaka na koncu vsakega stavka pove, ali je stavek resničen (R) ali neresničen (N).

1. A je soseda od E.

2. B je levo od E.

3. A ni desno od B.

4. D ni desno od E.

5. C je desno od D.

1

2 0

3

2

0

1 2

1. LATINSKI KVADRAT

V kvadratke vpiši števila 1, 2, 3 in 4, tako da bodo v vsaki vrstici in v vsakem stolpcu nastopala vsa štiri števila.

3. BARVNI SUDOKU

V kvadratke vpiši števila 1, 2, 3 in 4, tako da bodo v vsaki vrstici, v vsakem stolpcu in v kvadratkih iste barve (sivine ali vzorca) nastopala vsa štiri števila.

5. MINE

Poišči vse skrite mine v kvadratkih in jih označi z M. Pri tem velja: 1. Število pove, koliko sosednjih kvadratkov ima črko M. 2. Kvadratka sta sosedna, če imata skupno stranico ali oglišče. 3. Kvadratek s številko nima mine. 4. Kvadratek ima lahko največ 1 mino.

DRŽAVNO TEKMOVANJE 2017-18


6. FUTOŠIKI 2

V kvadratke vpiši števila 1, 2, 3 in 4, tako da bodo v vsaki vrstici in v vsakem stolpcu nastopala vsa štiri števila in da bo izpolnjena računska operacija (-).

4. DEŽELA LAŽNIVCEV

vitez - vedno izreče resnico oproda - vedno izreče neresnico vohun - kakor kdaj

V deželi lažnivcev srečamo tri osebe (osebe A, B in C). Med njimi je ena oseba oproda, ena je vitez in ena vohun. Na osnovi njihovih izjav ugotovi, kdo so osebe A, B in C.

Rešitve sta dve, poišči obe.

A reče: Sem vohun. B reče: A je oproda. C reče: A je vohun.

Oseba A je ___________|__________

Oseba B je ___________|__________

Oseba C je ___________|__________

OZNAKE:



8. MAGIČNE DOMINE

Šest domin sestavi v obliko kvadrata, tako da bo seštevek štirih števil na vsaki stranici kvadrata enak 5.

Domine lahko obračaš. Števila vpiši v kvadrat spodaj.

3

3

>

ŠOLA:

2 3

N

N

N

R

N

Levo

Des

no

1

3

3

2

4

< 4

3

3

-2

0

2

2

0

0

1

0

stranica oglišče

2

1

2

4

9. ZAPOREDJE ČRK ABCDE 2

Vsako od črk A, B, C, D in E vstavi v enega od spodnjih petih kvadratov v pravilnem vrstnem redu. Vrstni red določajo spodnji stavki. Oznaka na koncu vsakega stavka pove, ali je stavek resničen (R) ali neresničen (N).

1. Ni res, da je D soseda od E.

2. B ni desno od C.

3. Ni res, da A ni desno od E.

4. B ni desno od D.

5. A ni desno od C.

Levo

Des

no

R

R

N

N

N

0

0 1

0

0

0 3

0

0

0 4

0

1

0 1

0

1

0 2

0

1

0 3

0

LOGIČNA POŠAST

19. 5. 2018

3. RAZRED

IME:

PRIIMEK:

A je levo od B. R

A je levo od C. R

A je desno od B. N

B je desno od C. N

OZNAKE:





2. FUTOŠIKI Z RAČUNSKIMI OPERACIJAMI

V kvadratke vpiši števila 1, 2, 3 in 4, tako da bodo v vsaki vrstici in v vsakem stolpcu nastopala vsa števila ter da bo izpolnjena računska operacija (-) in relaciji (<,>).

1. LATINSKI KVADRAT

V kvadratke vpiši števila 1, 2, 3 in 4, tako da bodo v vsaki vrstici in v vsakem stolpcu nastopala vsa štiri števila.

3. BARVNI SUDOKU

V kvadratke vpiši števila 1, 2, 3 in 4, tako da bodo v vsaki vrstici, v vsakem stolpcu in v kvadratkih iste barve (sivine ali vzorca) nastopala vsa štiri števila.

4. LIKI

Vsem likom določi imena (A, B, C in D). Veljajo stavki, ki so zapisani spodaj. Oznaka na levi strani stavka pove, ali je stavek resničen (R) ali neresničen (N). Ime lika zapiši na črto ob liku.

Lik D ni kvadrat. Lik A je kvadrat. Lik D ni siv. Lik C ni siv.

7. DEŽELA LAŽNIVCEV


V deželi lažnivcev srečamo tri osebe (osebe A, B in C). Med njimi je ena oseba oproda, ena je vitez in ena vohun. Na osnovi njihovih izjav ugotovi, kdo so osebe A, B in C.

A reče: Sem vohun. B reče: C ni vitez. C reče: A je vitez.

Rešitev je lahko več. Poišči dve.

A je ______________|______________

B je ______________|______________

C je ______________|______________

5. OBRATNI SVET

Vsem likom v spodnjem svetu določi imena (A, B in C). V svetu veljajo stavki, ki so zapisani spodaj. Oznaka na levi strani stavka pove, ali je stavek resničen (R) ali neresničen (N). Ime lika zapiši na črto ob liku.

Lik B je trikotnik. Lik B je kvadrat in lik A je bel. Lik A je kvadrat ali je lik A

pod likom C.

9. MINE

Poišči vse skrite mine v kvadratkih in jih označi z M. Pri tem velja: 1. Število pove, koliko sosednjih kvadratkov ima črko M. 2. Kvadratka sta sosedna, če imata skupno stranico ali oglišče. 3. Kvadratek s številko nima mine. 4. Kvadratek ima lahko največ 1 mino.

3

3

1

4

4

A

ŠOLA:

1

1

-1

stranica

0

8. SKLENJENA POT

Pike poveži v eno sklenjeno pot, ki se ne seka. Število pove, koliko črt obkroža polje. Polja brez števila lahko obkroži katerokoli število črt. Pot je lahko le navpična ali vodoravna. Primer:

1 2

3 3

2 <

3

oglišče

1 1

2

2

2

2

0

6. VITEZI IN OPRODE

vitez - vedno izreče resnico oproda - vedno izreče neresnico

V deželi vitezov in oprod srečamo tri osebe (osebe A, B in C). Na osnovi povedanega ugotovi, kdo so osebe A, B in C.

A reče: C je vitez in B je vitez. B reče: A je oproda ali je C oproda. C reče: B je oproda in A je oproda.

A je _____________________________

B je ____________________________

C je ____________________________

>

>

2

2

2

1

2

2 2 2 2

POZOR:

- Če ima naloga več rešitev, poišči

vsaj dve.

- Če rešitve ni, to zapiši. - Za nepravilen odgovor se točke pri

nalogah od 4 do 9 lahko odbijejo.

__________________________

__________________________

__________________________

__________________________

N N R

_________

_________

_________

R N R N

LOGIČNA POŠAST

19. 5. 2018

4. RAZRED

IME:

PRIIMEK:

B je levo od D. R

A je levo od D. N

B je soseda od C. R

B je levo od C. N

B je levo od E. N

C je desno od D. N

OZNAKE:





2. FUTOŠIKI Z RAČUNSKIMI OPERACIJAMI

V kvadratke vpiši števila 1, 2, 3 in 4, tako da bodo v vsaki vrstici in v vsakem stolpcu nastopala vsa števila ter da bo izpolnjena računska operacija (+) in relacijo (>).

1. LATINSKI KVADRAT

V kvadratke vpiši števila od 1 do 5, tako da bodo v vsaki vrstici in v vsakem stolpcu nastopala vsa števila.

3. BARVNI SUDOKU

V kvadratke vpiši števila od 1 do 5, tako da bodo v vsaki vrstici, v vsakem stolpcu in v kvadratkih z istim vzorcem nastopala vsa števila.

8. OBRATNI SVET

Vsem likom v spodnjem svetu določi imena (A, B in C). V svetu veljajo stavki, ki so zapisani spodaj. Oznaka na levi strani stavka pove, ali je stavek resničen (R) ali neresničen (N). Ime lika zapiši na črto ob liku.

1. Lik B je trikotnik. 2. Lik B je kvadrat in lik A je

bel. 3. Lik A je kvadrat ali je lik A

pod likom C.

9. SKLENJENA POT


4. LIKI

Vsem likom določi imena (A, B, C in D). Veljajo stavki, ki so zapisani spodaj. Oznaka na levi strani stavka pove, ali je stavek resničen (R) ali neresničen (N). Ime lika zapiši na črto ob liku.

Lik D ni trikotnik. Lik A ni trikotnik. Lik B ni bel. Lik A je bel.

5. VITEZI IN OPRODE


V deželi vitezov in oprod srečamo dve osebi (osebi A in B). Na osnovi povedanega ugotovi, kdo so osebe A, B in C.

A reče: C je oproda ali B je oproda. B reče: C je vitez in jaz sem

oproda.

A je _________________________

B je ________________________

C je ________________________

1

3

ŠOLA:

7. BELI IN ČRNI KROGCI

V vsako polje razpredelnice vriši bel ali črn krogec, da bo veljalo:

1. V vsaki vrstici oz. stolpcu so točno 3 beli in 3 črni krogci.

2. Zaporedoma sta lahko največ dva krogca iste barve.

5

3

2 >

1 4

3

4 4

2

5 2

+1

3

2

3

3

3

1

2

0

0

>

1 1 4

2

6. ALTERNATIVEC alternativec - izmenoma izreče resnico /

neresnico ali obratno

Alternativec na obisku v deželi vitezov in oprod o prebivalcih zaporedoma pove:

1. B je oproda in C je vitez. 2. A je oproda in C je vitez. 3. A je vitez in B je vitez.

A je _________________________

B je ________________________

C je ________________________

POZOR:


vsaj dve.

- Če rešitve ni, to zapiši. - Za nepravilen odgovor se točke pri


R N R N

N N R

_________

_________

_________

__________________________

__________________________

__________________________

__________________________

LOGIČNA POŠAST

19. 5. 2018

5. RAZRED IME:

PRIIMEK:

1ddddddddddddddddddddddd

OZNAKE:





2. FUTOŠIKI Z RAČUNANJEM

V kvadratke vpiši števila od 1 do 5, tako da bodo v vsaki vrstici in v vsakem stolpcu nastopala vsa različna števila ter da bo izpolnjena računska operacija (-) in relaciji (>, <).

3. BARVNI SUDOKU


4. OBRATNI SVET

Vsem likom v spodnjem svetu določi imena (A, B, C in D). V svetu veljajo stavki, ki so zapisani spodaj. Oznaka na levi strani stavka pove, ali je stavek resničen (R) ali neresničen (N). Ime lika zapiši na črto ob liku.

Ni res da: lik A je siv ali lik D je siv. Lik B je kvadrat, če in samo če je lik A petkotnik. Če je lik B petkotnik, potem je lik D kvadrat. Če je lik B bel, potem je lik A desno od lika B.

_______________________________

_______________________________

_______________________________

_______________________________

6. SKLENJENA POT


1. LATINSKI KVADRAT

V kvadratke vpiši števila od 1 do 5, tako da bodo v vsaki vrstici in v vsakem stolpcu nastopala vsa različna števila.

5. BELI IN ČRNI KROGCI

V vsako polje razpredelnice vriši bel ali črn krogec, da bo veljalo:

1. V vsaki vrstici stolpcu so točno 3 beli in 3 črni

krogci.

2. Zaporedoma sta lahko največ dva krogca iste barve.

.

2

3

8. MATEMČKI IN TEMAČKI

V deželi Matemčkov in Temačkov živijo prebivalci dveh plemen, Matemčki in Temački. Pri pogovoru med njimi velja pravilo, da je izjava, ki jo da prebivalec drugemu, resnična natanko tedaj, kadar sta prebivalca iz istega plemena. Srečamo tri prebivalce (A, B in C), ki dajo izjavo. Kateri prebivalec je Matemček in kateri je Temaček?

A B-ju: C je Temaček ali si ti

Matemček. B C-ju: A je Temaček ali si ti Temaček. C A-ju: B je Matemček ali si ti

Temaček.

Oseba A je

Oseba B je

Oseba C je

<

5

>

-1

2

3

1

5

3 5

<

4

2

1

4 5

1

4

1

3

7. VITEZI, OPRODE IN VOHUNI vitez - vedno izreče resnico oproda - vedno izreče neresnico vohun - kakor kdaj

V deželi vitezov, oprod in vohunov srečamo tri osebe (osebe A, B, C). Med njimi je vsaj en vitez in vsaj en oproda. Na podlagi povedanega ugotovi, kdo so osebe A, B in C.

A reče: Če je B vitez, potem je C

vitez. B reče: Če je C vitez, potem je B

vitez. C reče: Če je B oproda, potem je A

oproda.

Oseba A je

Oseba B je

Oseba C je

R

ŠOLA:

2

1

POZOR:


vsaj dve.

- Če rešitve ni, pojasni zakaj. - Za nepravilen odgovor se točke pri


3 3 3 3

2 2 1 2 2

2 2 2 2

2

3

3

N R R R

LOGIČNA POŠAST

19. 5. 2018

6. RAZRED IME:

PRIIMEK:

OZNAKE:




2. FUTOŠIKI

V kvadratke vpiši števila od 1 do 5, tako da bodo v vsaki vrstici in v vsakem stolpcu nastopala vsa števila ter da bo izpolnjena računska operacija (-) in relacija (<).

3. BARVNI SUDOKU


4. VITEZI IN OPRODE


V deželi vitezov in oprod srečamo štiri osebe (osebe A, B, C in D). Na podlagi povedanega ugotovi, kdo so osebe A, B, C in D.

A reče: C je oproda, če in samo če

je D vitez. B reče: D je vitez in A je vitez.

C reče: Če je B vitez, potem je A

vitez.

Oseba A je

Oseba B je

Oseba C je

Oseba D je

1. LATINSKI KVADRAT


8. OBRATNI SVET

Vsem likom v spodnjem svetu določi imena (A, B, C, D in E). V svetu veljajo stavki, ki so zapisani spodaj. Oznaka na levi strani stavka pove, ali je stavek resničen (R) ali neresničen (N). Ime lika zapiši na črto ob liku.

Lik E je petkotnik, če in samo če je lik A trikotnik. Lik E je trikotnik in lik E je trikotnik. Če je lik D siv, potem je lik D kvadrat. Lik A je siv, če in samo če je lik A kvadrat. Lik C je petkotnik ali lik A je desno od D.

_____________________________

_____________________________

_____________________________

_____________________________

_____________________________

<


V deželi Matemčkov in Temačkov živijo prebivalci dveh plemen, Matemčki in Temački. Pri pogovoru med njimi velja pravilo, da je izjava, ki jo da prebivalec drugemu, resnična natanko tedaj, kadar sta prebivalca iz istega plemena. Srečamo tri prebivalce (A, B in C), ki dajo izjavo. Kateri prebivalec je Matemček in kateri je Temaček?

A B-ju: Če sem Temaček, potem je C

Matemček. B C-ju: A je Matemček, če in samo če si

ti Temaček. C A-ju: Če sem Temaček, potem je B

Matemček.

Oseba A je

Oseba B je

Oseba C je _

1 <

1

5 2

3

7. OSEBE IN DNEVI

Osebi A in B določene dneve v tednu govorita resnico, druge dneve pa neresnico. Naslednja zaporedja pomenijo dneve, ko osebi govorita resnico: A: sreda, četrtek, sobota B: ponedeljek, torek, sreda, četrtek, petek Na katere dni v tednu lahko osebi A in B hkrati trdita:

A : Včeraj sem lagal. B: Tudi jaz sem včeraj lagal.

ŠOLA:

<

5

1

2 3

6 4 4

6

2

4

<

3

6. VITEZI, OPRODE IN VOHUNI vitez - vedno izreče resnico oproda - vedno izreče neresnico vohun - kakor kdaj

V deželi vitezov, oprod in vohunov srečamo tri osebe (osebe A, B, C). Med njimi je vsaj en vitez in vsaj en oproda. Na podlagi povedanega ugotovi, kdo so osebe A, B in C.

A reče: C je oproda, če in samo če je

A oproda. B reče: C je vitez če in samo če je B

vitez. C reče: A je oproda in B je vitez.

Oseba A je

Oseba B je

Oseba C je

3

5

2

2

4

3

2

3

-1

3

<

POZOR:


vsaj dve.



N N N N N

LOGIČNA POŠAST

19. 5. 2018

7. RAZRED

IME:

PRIIMEK:

1ddddddddddddddddddddddddddddd

OZNAKE:





2. FUTOŠIKI

V kvadratke vpiši števila od 1 do 5, tako da bodo v vsaki vrstici in v vsakem stolpcu nastopala vsa števila ter da bosta izpolnjeni relaciji (<,>).

3. BARVNI SUDOKU


1. LATINSKI KVADRAT


5. OBRATNI SVET

Vsem likom v spodnjem svetu določi imena (A, B, C, D, E in F). V svetu veljajo stavki, ki so zapisani spodaj. Oznaka na levi strani stavka pove, ali je stavek resničen (R) ali neresničen (N). Ime lika zapiši na črto ob liku.

Lik F je petkotnik. Lik F ni bel. Lik D je bel. Lik A je bel, če in samo če je lik B bel. Lik F je trikotnik ali je lik E trikotnik. Če je lik D bel, potem je lik B levo od D.

____________________________

____________________________

____________________________

____________________________

____________________________

____________________________

3

8. VITEZI IN OPRODE


V deželi vitezov in oprod srečamo štiri osebe (osebe A, B, C, D), prve tri dajo izjavo. Na osnovi povedanega ugotovi, katera oseba je vitez in katera oproda.

A: Če je B vitez, potem je C oproda.

B: Če je A vitez, potem je C oproda. C: A je oproda in B je oproda.

Oseba A je ____________________

Oseba B je ____________________

Oseba C je ____________________

Oseba D je ____________________

1

<

<

4 2 >

<

2

4

5

4

1

2

5

1

3

ŠOLA:

5 3 4 1

3 2

3

6

3 1

3 2

3 6

3 3 4

5 >

POZOR:


vsaj dve.



N N R R R R


V deželi Matemčkov in Temačkov živijo prebivalci dveh plemen, Matemčki in Temački. Pri pogovoru med njimi velja pravilo, da je izjava, ki jo da prebivalec drugemu, resnična natanko tedaj, kadar sta prebivalca iz istega plemena. Srečamo štiri prebivalce (A, B, C in D), prvi trije dajo izjavo. Kateri prebivalec je Matemček in kateri je Temaček?

A B-ju: Sem Matemček in ti si Temaček. B C-ju: A je Matemček, če in samo če sem jaz

Matemček.

C D-ju: Če je A Temaček, potem je B Temaček.

Oseba A je ________________________________

Oseba B je ________________________________

Oseba C je ________________________________

Oseba D je ________________________________

6. OSEBE IN DNEVI

Osebi A in B določene dneve v tednu govorita resnico, druge dneve pa neresnico. Naslednja zaporedja pomenijo dneve, ko osebi govorita resnico:

A: ponedeljek, torek, sreda, sobota, nedelja B: ponedeljek, torek, sreda, četrtek, petek,

sobota

Na katere dni v tednu lahko osebi A in B hkrati trdita:

A : Včeraj sem lagal. B: Tudi jaz sem včeraj lagal.

7. ALTERNATIVEC vitez - vedno izreče resnico oproda - vedno izreče neresnico alternativec - izmenoma izreče resnico / neresnico ali obratno


1. B je vitez in C je vitez. 2. A je oproda, če in samo če je C

oproda. 3. A je oproda ali B je oproda.

Oseba A je _____________________

Oseba B je _____________________

Oseba C je _____________________

LOGIČNA POŠAST

19. 5. 2018

8. RAZRED IME:

PRIIMEK:

1

OZNAKE:




2. FUTOŠIKI S KONGRUENCAMI

V kvadratke vpiši števila od 1 do 5, tako da bodo v vsaki vrstici in v vsakem stolpcu nastopala vsa števila ter da bodo izpolnjene relacije . Oznaka a n b pomeni, da je razlika št. a in b ali b in a deljiva z n.

3. BARVNI SUDOKU




1. D je vitez ali B je vitez. 2. Če je A oproda, potem je C

oproda. 3. Če je D vitez, potem je A vitez. 4. A je vitez ali C je oproda.

Oseba A je _________________

Oseba B je _________________

Oseba C je ________________

Oseba D je _______________

7. OBRATNI SVET

Vsem likom v spodnjem svetu določi imena (A, B, C, D in E). V svetu veljajo stavki, ki so zapisani spodaj. Oznaka na levi strani stavka pove, ali je stavek resničen (R) ali neresničen (N). Ime lika zapiši na črto ob liku.

Lik C je kvadrat ali lik C je trikotnik. Lik C je siv ali Lik E je petkotnik. Lik C je bel, če in samo če je lik E trikotnik. Lik D je siv, če in samo če je lik C petkotnik. Lik A je kvadrat, če in samo če je Lik A levo od D.

_______________________________

_______________________________

_______________________________

_______________________________

_______________________________

1. LATINSKI KVADRAT



V deželi Matemčkov in Temačkov živijo prebivalci dveh plemen, Matemčki in Temački. Pri pogovoru med njimi velja pravilo, da je izjava, ki jo da prebivalec drugemu, resnična natanko tedaj, kadar sta prebivalca iz istega plemena. Srečamo štiri prebivalce (A, B, C in D), trije dajo izjavo. Kateri prebivalec je Matemček in kateri je Temaček?

A B-ju: Če si Matemček, potem je D Matemček. B C-ju: Sem Matemček, če in samo če je D

Temaček. C D-ju: B je Temaček ali jaz sem Matemček.

Oseba A je ___________________________

Oseba B je ___________________________

Oseba C je __________________________

Oseba D je __________________________

3 2

ŠOLA:

5. OSEBE IN DNEVI

Osebe A, B in C določene dneve v tednu govorijo resnico, druge dneve pa neresnico. Naslednja zaporedja pomenijo dneve, ko osebe govorijo resnico:

A: torek, sreda, petek, sobota B: ponedeljek, sreda, četrtek, sobota C: ponedeljek, petek, sobota

Na katere dni v tednu lahko oseba A trdi:

1. Če bo jutri B lagal, bo C govoril

resnico._______________________

2. Če bo jutri C govoril resnico, bo B

lagal._________________________

3. Jutri bosta B in C oba lagala.

_____________________________

4. Včeraj sem lagal in jutri bom lagal.

_____________________________

___

6

5

1

3 4 5

4

5

3

3

1

5

4

3

6

1 4 6

5

4

1

2 3

3

2

2

POZOR:

- Če ima naloga več rešitev, poišči vsaj

dve.



8. VITEZI, OPRODE, VOHUNI


V deželi vitezov, oprod in vohunov srečamo tri osebe (osebe A, B in C). Med njimi je vsaj en vitez in vsaj en oproda. Vsaka oseba poda eno izjavo. Na osnovi povedanega ugotovi, katera oseba je vitez, oproda, vohun?

A reče: B je vitez ali je C vitez. B reče: C je vitez in A je oproda. C reče: Če je B oproda, potem je A vitez.

Oseba A je __________________________________

Oseba B je __________________________________

Oseba C je _________________________________

N N R R N

LOGIČNA POŠAST

19. 5. 2018

9. RAZRED IME:

PRIIMEK:

1

6

OZNAKE:




2. FUTOŠIKI S KONGRUENCAMI

V kvadratke vpiši števila od 1 do 5, tako da bodo v vsaki vrstici in v vsakem stolpcu nastopala vsa različna števila ter da bodo izpolnjene relacije . Oznaka a n b pomeni, da je razlika št. a in b ali b in a deljiva z n.

3. BARVNI SUDOKU




1. Vitez (C) ∧ Vitez (D)

2. Oproda (E) ∨ Vitez (D)

3. Vitez (B) ∨ Oproda (A)

4. Oproda (C) Oproda (A)

5. Oproda (C) ∨ Vitez (B)

Oseba A je ___________________

Oseba B je ___________________

Oseba C je ___________________

Oseba D je ___________________

Oseba E je ___________________

1. LATINSKI KVADRAT


5. OBRATNI SVET

Poišči imena likov (A, B, C in D), če so izpolnjeni dani pogoji (1, 2, 3, 4 in 5). Poišči imena likov (A, B, C in D), če določen pogoj ni izpolnjen, vsi ostali pa so. Imena likov vpiši v spodnjo tabelo. Oznaka na levi strani stavka pove, ali je stavek resničen (R) ali neresničen (N).

1. Bel (D)

2. Bel (C)

3. Trikotnik (B) Kvadrat (C)

4. Kvadrat (A) ∨ Bel (B)

5. Siv (B) ∨ Nad (A,C)


V deželi Matemčkov in Temačkov živijo prebivalci dveh plemen, Matemčki in Temački. Pri pogovoru med njimi velja pravilo, da je izjava, ki jo da prebivalec drugemu, resnična natanko tedaj, kadar sta prebivalca iz istega plemena. Srečamo pet prebivalcev (A, B, C, D in E), štirje dajo izjavo. Kateri prebivalec je Matemček in kateri je Temaček?

A B-ju: Si Matemček C je Matemček.

B C-ju: A je Matemček jaz sem Temaček.

C D-ju: E je Temaček ∨ A je Temaček.

D E-ju: B je Matemček A je Matemček.

Oseba A je _________________________________

Oseba B je _________________________________

Oseba C je _________________________________

Oseba D je _________________________________

Oseba E je _________________________________

3 2

ŠOLA:

POZOR:


vsaj dve.

- Če rešitve ni, pojasni zakaj - Za nepravilen odgovor se točke pri


7. AGENT

Pri katerih vrednostih (R, N) enostavnih izjav (A, B, C, D in E) so vsi stavki od 1 do 5 zaupanja vrednega agenta resnični?

4

6

6

5

1 3 4

2

1

5

3

1

1

3

6

2

6

5

5

1

3

A B C D E

1 2

2

2

4

8. OSEBE IN DNEVI

Osebe A, B in C določene dneve v tednu govorijo resnico, druge dneve pa neresnico. Naslednja zaporedja pomenijo dneve, ko osebe govorijo resnico:

A: torek, sreda, petek, sobota B: ponedeljek, sreda, četrtek, sobota C: ponedeljek, petek, sobota

Na katere dni v tednu lahko oseba A trdi:

1. Če bo jutri B lagal, bo C govoril resnico.

_________________________________

2. Včeraj sem lagal in jutri bom lagal.

__________________________________

3. Včeraj sem lagal in čez tri dni bom lagal.

___________________________________

Opomba: Nad (A, B) pomeni: A je nad B

¬B ∧ (C ⇒ ¬E)

¬D ⇒ (E ∨ ¬C)

A ⇒ (E ⇔ B)

B ∨ (¬E ⇒ C)

A ∧ (¬D ∨ ¬B)

1.

2.

3.

4.

5.

Veljajo vsi pogoji:

1. pogoj ni izpolnjen:

4. pogoj ni izpolnjen:

N R R R R

3

5

LOGIČNA POŠAST - mathema.si · kvadratkov ima črko M. 2. Kvadratka sta sosedna, če imata skupno stranico ali oglišče. 3. Kvadratek s številko nima mine. DRŽAVNO TEKMOVANJE

Documents