-
Kertas kerja fisika XB39
39
LISTRIK DINAMISKUAT ARUS DAN BEDA POTENSIAL
Pemahaman konsep: Besaran Listrik dan Alat Ukur Listrik
Besaran-besaran listrik meliputi arus listrik dan potensial
listrik. Potensial listrik ditentukan berdasarkan banyaknyaelektron
yang berada di suatu titik. Perbedaan potensial antara dua titik
menghasilkan terjadinya tegangan. Arus listrikdinyatakan dalam
satuan ampere (disingkat dengan A) sedangkan potensial listrik
dinyatakan dalam satuan volt (disingkatdengan V).
Menurut teori listrik, arus dibagi menjadi dua, yaitu arus
elektron dan arus listrik. Arus elektron mengalir dari
titikberpotensial rendah menuju titik berpotensial tinggi.
Sedangkan arus listrik mengalir dalam arah yang berlawanan
denganarus elektron.
Perhatikan gambar berikut
Gambar di atas adalah sebuah sumber listrik. Titik A mempunyai
potensial listrik lebih rendah daripada titik B. Jikadisambungkan
kabel konduktor di antara kedua titik itu, arus elektron akan
mengalir dari titik A ke titik B.
Alat Ukur ListrikAlat-alat ukur listrik digunakan untuk mengukur
besaran listrik. Ada beberapa alat ukur listrik yang sering
digunakan
antara lain, voltmeter, ammeter, galvanometer, dan multimeter.
Multimeter menggabungkan fungsi voltmeter, ammeter, danohmeter.
Dalam aplikasinya, terdapat dua jenis multimeter yaitu multimeter
digital dan multimeter analog.
A
Standar kompetesi : menerapkan konsep kelistrikan ( baik statis
, dinamis) dan kemagnetan dalam berbagaipenyelesaian masaalah dan
berbagai produk tehnologi
B
Kompetensi Dasar : 5.3 Menggunakan alat ukur listrik
-
Kertas kerja fisika XB40
40
ukurbatasxmaksimunskala
npenunjukkaskalapengukuranNilai
Ketika menggunakan multimeter, Anda harus dapat menggunakan alat
ini sesuai dengan besaran listrik yang ingin diukur,yaitu dengan
memutar knop tersebut. Jika yang diinginkan adalah mengukur besaran
arus listrik, maka knop harus diputar kesimbol yang bertanda A atau
mA. Jika yang diinginkan adalah mengukur besaran potensial listrik,
maka knop harus diputar kesimbol yang bertanda V. Dan Jika yang
diinginkan adalah mengukur besaran hambatan listrik, maka knop
harus diputar kesimbol yang bertanda . Beberapa aturan yang harus
dipenuhi dalam pengukuran besaran listrik yaitu:
1. Perhatikan gambar, untuk mengukur arus, ammeter (atau
multimeter) harus dirangkai secara seri dengan rangkaian
tertentuyang akan diukur kuat arusnya.
2. Perhatikan gambar, untuk mengukur beda potensial listrik,
voltmeter harus dirangkai secara paralel dengan rangkaiantertentu
yang akan diukur tegangannya.
Bila kita akan mengukur berapa besar kuat arus listrik yang
terukur pada amperemeter dan voltmeter, maka kita
harusmemperhatikan nilai batas ukur, skala maksimun, dan
penunjukkan jarum alat ukur tersebut. Hal ini berguna
untukmenentukan batas toleransi alat ukur tersebut dan jika kita
ceroboh maka kemungkinan alat ukur tersebut akan rusak.Amperemeter
memiliki batas ukur sampai 60 mA, sedangkan voltmeter mempunyai
batas ukur hingga 10 V. Denganmemperhatikan bagian-bagian penting
dari alat ukur tersebut , maka hasil pengukuran ditentukan oleh
skala yang ditunjukkanoleh jarum penunjuk , batas ukur, dan skala
maksimun. Secara matematikaa dapat dirumuskan sebagai:
Penalaran:1.Gambarkan posisi multimeter yang digunakan untuk
mengukur beda potensial pada lampu X dan arus listrik pada lampu
Z.
X
Y
Resistor
Z
-
Kertas kerja fisika XB41
41
Jawab:
2. Gambarkan posisi multimeter yang digunakan untuk mengukur
beda potensial dua buah baterai pada rangkaian berikut.
Resistor
Jawab:
3. Gambarkan posisi multimeter yang digunakan untuk mengukur
arus listrik pada lampu Y.
X
Y
Resistor
Z
V
A
Y
X
Y
VX
V
Y
X
Resistor
-
Kertas kerja fisika XB42
42
0 mA 60
Jawab:
4. Mengacu pada diagram soal nomor 1, apakah arus yang mengalir
pada resistor sama dengan yang mengalir pada lampu X ?
Jawab:Tidak, karena terjadi percabangan kabel yang berarti
paralel. Untuk paralel I1 = I2+ I3 + ....
Analisis Contoh Soal1. Amperemeter pada gambar di samping
digunakan untuk mengukurbesar arus listrik yang melewati lampu .
Tentukan besar kuat tersebut !
Jawab:Diketahui:
Skala penunjukkan jarum = 20 mABatas ukur = 60 mASkala maksimun
= 30 mA
Ditanyakan: kuat arus I= .....?
Penyelesaian:
Kuat arus = mA40)mA60(mA30
mA20
Jadi, arus yang mengalir dalam rangkaian adalah 0,04 A
2. Voltmeter pada gambar di samping digunakan untuk
mengukurbesar tegangan lampu . Tentukan besar tegangan lampu
tersebut !
Jawab:Diketahui:
Skala penunjukkan jarum = 20 VBatas ukur = 30 VSkala maksimun =
10 V
Ditanyakan: potensial jatuh pada lampuPenyelesaian:
kuat tegangan lampu = V67,6)V1(30
20x 0 V 10
0 V 10
Y
XX
Resistor
-
Kertas kerja fisika XB43
43
Selain alat ukur tersebut di atas masih ada alat ukur yang
disebut Galvanometer. Alat ini dapat mengukur arus dalamsatuan
mikro ( = 10-6 ). Bila galvanometer dirangkai dengan alat yang
bernama SHUNT dapat dipakai untuk mengukurarus yang lebih besar
dari batas ukurnya, sedangkan bila dirangkai dengan MULTIFIER dapat
dipakai mengukur teganganyang lebih besar dari batas ukurnya.
Penerapan Konsep;
1. Dari rangkaian berikut ini sebutkan nama alat ukur yang
ditunjukkan oleh angka 1 ,2 , 3 , dan 4 tersebut ?
L
R
E
2. Simbol V menunjukkan sebuah voltmeter, sedangkan simbol A
menunjukkan sebuah amperemeter. Tunjukkan letakkesalahan pengukuran
dari rangkaian berikut
.
Nomor Nama alat ukur1 Voltmeter
2 Voltmeter3 Amperemeter4 Voltmeter
belum
-
Kertas kerja fisika XB44
44
Pemahaman Konsep: Arus listrik
Kuat arus listrik adalah jumlah muatan listrik yang mengalir
melalui penampang penghantar per satuan waktu. Secaramatematis,
pernyataan ini dapat ditulis sebagai:
i =t
q
dimana :q = jumlah muatan listrik ( dinyatakan dalam satuan
coulomb)t = selang waktu ( dinyatakan dalam satuan sekon)i = kuat
arus listrik ( dinyatakan dalam satuan ampere)
Arus listrik hanya dapat mengalir dalam suatu rangkaian listrik
tertutup yang terdiri dari sumber tegangan dan hambatan.
Analisis Contoh SoalSaat terjadi kilat terdeteksi kuat arus
sebesar 25.000 A mengalir dalam waktu 20 s. Tentukan banyaknya
muatan yangmengalir ke Bumi pada saat itu !
Jawab:Diketahui:
Kuat arus listrik, i = 25.000 ASelang waktu, t = 20 s
= 20 x 10-6 S
Ditanyakan : qPenyelesaian:
Persamaan i =t
q
dapat dituliskan sebagai
q = i.t= (25.000 A)( 20 x 10-6 s)= 0,5 C
Jadi dalam selang waktu 20 s, mengalir muatan sebanyak 0,5
coulomb,
PenalaranSeorang anak melakukan percobaan menggunakan sebuah
baterai, saklar, dan sebuah lampu.
Kompetensi Dasar : 5.1 Memformulasikan besaran-besaran listrik
rangkaian tertutup sederhana (satu loop)
Gambar A Gambar B
-
Kertas kerja fisika XB45
45
1.a. Apa yang terjadi pada lampu pada gambar A dan gambar B?
Jawab: Lampu A mati, lampu B menyala.
b. Gambar manakah yang menunjukkan suatu rangkaian tertutup dan
rangkaian terbuka?Jawab: Gambar B
c. Jika lampu pada rangkaian di ambil dari rumah lampu, apa yang
terjadi dengan arus listrik?. Jawab: Arus listrik tidak akan
mengalir
d. Jika kita ganti posisi kutub-kutub baterai, apa yang terjadi
dengan arah arus listrik? Apakah lampu akantetap menyala?
Jelaskan!Jawab: Arus listrik tetap akan mengalir, lampu tetap akan
menyala karena polaritas pada rangkaian semacamini tidak
berpengaruh pada muatan yang mengalir sehingga timbul arus listrik.
Yang berubah hanyalah araharus listriknya.
e. Bagaimana menunjukkan terjadinya perubahan arah arus listrik
ketika kutub-kutub baterai dibalik? Jelaskan!
2. Seorang siswa melakukan percobaan dengan menggunakan sebatang
logam, seutas kawat konduktor, dan sebuah baterai.
A B
a. Bagaimana arah listrik pada rangkaian di atas?Jawab: Dari B
ke A
b. Bagaimana arah aliran elektron bebas dari penghantar AB
?Jawab: dari A ke B
c. Apakah jenis batang konduktor mempengaruhi arah aliran arus
listrik?Jawab: ya.
d. Bila terdapat arus listrik sebesar q coulomb melewati
penampang kawat penghantar selama t sekon. Tentukan kuat
arusnya.Jawab: I=q/t.
3. Digunakan sebuah baterai, sebatang logam besi, amperemeter,
dan voltmeter, kemudian dirancang rangkaian sepertigambar
berikut.
Q
A
P Q
B
-
Kertas kerja fisika XB46
46
i (A)
t (s)
a. Tunjukkan komponen manakah yang berfungsi sebagai voltmeter
dan yang berfungsi sebagai ammeter?Jawab:
Voltmeter:A;ammeter:B.
b. Manakah yang lebih besar, potensial pada titik P atau
potensial pada titik Q? Mengapa demikian?Jawab: P karena jumlah
elektron paling banyak berada di titik P yang paling dekat dengan
kutub positif.
c. Jika polaritas baterai dibalik, manakah yang lebih besar,
potensial pada titik P atau potensial pada titik Q?
Mengapademikian?
Jawab: Q karena aliran listrik, maka aliran elektronnya pun
terbalik dari kondisi awalnya.
d. Jika baterai yang digunakan memiliki beda potensial 12 V,
apakah beda potensial yang terbaca pada voltmeter sama dengan,lebih
besar, atau lebih kecil dari beda potensial baterai? Jelaskan
jawabanmu!Jawab: Lebih kecil karena pada rangkaian paralel Vtotal =
V1 +V2 + V3 + ......
Penerapan Kosep: Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut!
1. Arus listrik sebesar 6 A mengalir melalui penghantar . Berapa
jumlah elektron yang mengalir dalam waktu menit?
2. Grafik di bawah menunjukkan kuat arus listrik yang mengalir
dalam suatu hambatan sebagai fungsi waktu.
a. Hitung banyaknya muatan listrik yang mengalir dalam hambatan
itu selama 3 sekon pertama !
b. banyaknya elektron yang mengalir pada saat itu !
Dik: I= 6 At = menit = 30 s
Dit: qJwb: q= I.t
= 6.30= 180 C
Dik: I = 4 At = 3 s
Dit: qJwb: q= I.t
= 4.3= 12 C
4
2 4
untuk t= 0 4 s, dapat dihitung dengan menghitung luas bidang
dibawah kurva:
q= luas trapesium=
122
4.42
C
-
Kertas kerja fisika XB47
47
V
AS
Pemahaman Konsep: Hukum Ohm
Hukum Ohm menjelaskan hubungan tiga besaran listrik, yaitu
hambatan listrik, kuat arus listrik, dan beda potensial
listrik.Lakukan kegiatan berikut untuk memahami bagaimana hubungan
ketiga besaran tersebut!
EKSPERIMEN: HUKUM OHM
Alat dan Bahan: Resistor 10 dan 50 Baterai 4,5 V, 9 V, dan 12 V
Multimeter Saklar Kabel konduktor
Proses Kerja:1. Susun alat - alat di atas seperti rangkaian
berikut ini !
2. Gunakan baterai 4,5 V dan resistor 10 pada percobaan ini,
kemudian ukurlah besar beda potensial yang jatuhhambatan, hitung
pula arusnya!
3. Gantilah hambatan 10 dengan hambatan 50 , kemudian ukur beda
potensial dan arus listrik pada resistor tersebut4. Catat hasilnya
dalam tabel berikut
Tabel I untuk R = 10
Tegangan (V)
Kuat arus Listrik(ampere)
Tabel II untuk R = 50
Tegangan (V)
Kompetensi Dasar :
5.1 Memformulasikan besaran-besaran listrik rangkaian tertutup
sederhana(satu loop)
sumber tegangan E
-
Kertas kerja fisika XB48
48
Kuat arus Listrik(ampere)
5. Selanjutnya, gunakan baterai 9 V dan resistor 10 pada
percobaan ini, kemudian ukurlah besar beda potensial yangjatuh
hambatan, hitung pula arusnya!
6. Gantilah hambatan 10 dengan hambatan 50 , kemudian ukur beda
potensial dan arus listrik pada resistor tersebut7. Catat hasilnya
dalam tabel berikut
Tabel III untuk R = 10
Tegangan (V)
Kuat arus Listrik(ampere)
Tabel IV untuk R = 50
Tegangan (V)
Kuat arus Listrik(ampere)
Pertanyaan:
1. Berdasarkan hasil percobaan, bagaimana nilai kuat arus yang
terukur jika hambatan diperbesar sedangkan tegangansumber tetap?
Bagaimana jika hambatan
diperbesar?__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
2. Berdasarkan hasil percobaan, bagaimana nilai kuat arus yang
terukur jika tegangan sumber diperbesar sedangkanhambatan tetap?
Bagaimana jika tegangan sumber
diperkecil?__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Kesimpulan:1. Kuat arus listrik berbanding lurus dengan besarnya
tegangan sumber. Makin besar tegangan sumber, makin besar
kuat arus yang terukut. Pernyataan ini dapat dituliskan secara
matematis sebagai:
2. Kuat arus listrik berbanding terbalik dengan besarnya
hambatan listrik. Makin besar hambatan listrik, makin kecilkuat
arus yang mengalir dalam rangkaian. Pernyataan ini secara matematis
dapat ditulis sebagai
3. Kedua persamaan di atas dapat digabungkan menjadi
I V
I R
1
I =R
V
-
Kertas kerja fisika XB49
49
atau V = IR
dengan V = tegangan (dinyatakan dalam satuan volt )I = kuat arus
listrik (dinyatakan dalam satuan ampere )R = hambatan listrik
(dinyatakan dalam satuan ohm )
Hambatan R biasa disimbolkan sebagai atau
Eksperimen: Hambatan kawat konduktor
Setiap kawat konduktor mempunyai hambat jenis yang berbeda-beda.
Hambatan pada suatu kawat bergantung pada panjang,luas penampang,
dan jenis bahan kawat. Lakukanlah percobaan berikut untuk melihat
hubungan antara ketiga besaran tersebutdengan resistansi suatu
kawat konduktor
EKSPERIMEN: HAMBATAN KAWAT KONDUKTOR
Tujuan:____________________________________________________________________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________________________________________________________________
Alat dan Bahan:
kawat nikel 0,5 m dan 1 m
kawat tembaga 1 m dengan luas penampang kecil
kawat tembaga 1 m dengan luas permukaan besar
multimeter (voltmeter, ammeter)
baterai 12 V
micrometer sekrup
Proses kerja:
1. Ukur terlebih dulu luas penampang masing-
masing kawat.
2. Susunlah sistem eksperimen seperti gambar di
samping.
3. Gunakan kawat nikel 0,5 m, ukurlah beda
potensial di ujung-ujung kawat, ukur pula arus yang
mengalir dalam rangkaian. Catat hasilnya.
4. Gunakan kawat nikel 1 m dan lakukan langkah 2.
5. Gunakan kawat tembaga 1m yang mempunyai luas penampang kecil,
kemudian lakukan langkah 2.
-
Kertas kerja fisika XB50
50
6. Gunakan kawat tembaga 1m yang mempunyai luas penampang besar,
kemudian lakukan langkah 2.
Tabel
No Jenis kawat Panjang kawat Luas penampang kawat Tegangan jatuh
(V) Kuat arus (I) V/I
1 Nikel 0,5 m
2 Nikel 1 m
3 Tembaga 1 m
4 Tembaga 1 m
Pertanyaan:
1. Manakah kawat yang memberikan hambatan yang lebih besar: 0,5
m nikel atau 1 m nikel?
Jelaskan!_______________________________________________________________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________________________________________________________
2. Manakah yang memberikan hambatan yang lebih besar: 1 m nikel
atau 1 m tembaga?
Jelaskan!_______________________________________________________________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________________________________________________________
3. Manakah yang memberikan hambatan yang lebih besar: tembaga
berpenampang kecil atau tembaga
berpenampang besar?
Jelaskan!_______________________________________________________________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________________________________________________________
Kesimpulan:
1. Hambatan kawat berbanding lurus dengan jenis kawat. Konduktor
yang memiliki hambat jenis besar akan
menghasilkan hambatan yang lebih besar daripada yang memiliki
hambat jenis kecil. Pernyataan ini dapat
dituliskan sebagai
2. Hambatan kawat berbanding lurus dengan panjang kawat. Makin
panjang suatu kawat, makin besar__ hambatan
yang dimilikinya. Hubungan antara panjang kawat dan resistansi
kawat dapat dituliskan sebagai
R
lR
-
Kertas kerja fisika XB51
51
3. Hambatan kawat berbanding terbalik dengan luas penampang
kawat. Makin luas suatu penampang kawat, makin
kecil hambatan yang dimilikinya. Relasi antara resistansi kawat
dan luas penampang kawat dapat dinyatakan
dalam hubungan berikut:
4. Hubungan dari ketiga kesetaraan di atas dapat dituliskan
menjadi sebuah persamaan yang menyatakan resistansi
kawat sepanjang l m, dengan hambat jenis sebesar m, dan luas
penampang A m2, yaitu:
denganR = hambatan ( dinyatakan dalam satuan ohm) = hambatan
jenis ( dinyatakan dalam satuan ohm m) = panjang kawat ( dinyatakan
dalam satuan m)A = luas penampang kawat ( dinyatakan dalam satuan
m2)
Hambat jenis suatu penghantar dipengaruhi juga oleh perubahan
suhu, dengan persamaan :
= o.( 1 + .T )
dimanao = hambatan jenis penghantar pada suhu mula-mula ( m ) =
koefisien suhu (C1 )T = T2-T1 = perubahan suhu ( C )
Karena hambatan sebanding dengan hambat jenis, maka berlaku
hubungan :
R = Ro.( 1 + .T )dimana
Ro = hambatan penghantar pada suhu mula-mulaR = hambatan
penghantar pada suhu mula-mula = koefisien suhu (C1 )T = T2-T1 =
perubahan suhu ( C )
Analisis Contoh SoalLilitan kawat mempunyai hambat jenis 100 m
pada suhu 25C, sedangkan pada suhu 50 C hambat jenisnya berubah
menjadi112,5 m. Berapakah koefisien suhu hambatan jenis tersebut
?
Jawab:Diketahui:
Suhu awal, T1 = 25C;Hambat jenis awal, o = 100 m ;Suhu akhir, T2
= 50C;Hambat jenis akhir, = 112,5 m
Ditanyakan : koefisien suhu logam
AR
1
A
lR
-
Kertas kerja fisika XB52
52
Penyelesaian: = o.( 1 + .T )112,5= 100( 1 + . 25)112,5= 100 +
2500
Didapatkan
2500 = 112,5 100= 12,5
Kita peroleh
m045,02500
5,12
Penerapan Konsep: jawabalah pertanyaan-pertanyaan berikut dengan
tepat!
1. Seutas kawat mempunyai hambatan 4 pada suhu 0C dan 5,6 pada
suhu 100C. Hitunglah suhu kawat tersebutketika itu mempunyai
hambatan 6 (anggap suhu acuan 20C ).
Diket: R1 = 4 ohm pada T= 0oC
R2 = 5,6 ohm pada T = 100oC
To = 20oCDitanya : T untuk R3 = 6 ohm
Jawab: TRR 10 0100146,5
= 6x10-3
Untuk R3 = 6 ohm, maka:
0006,0146 3 TT3 = 167
oC
2. Gambar berikut adalah metode voltmeter dan amperemeter untuk
menentukan nilai hambatan R yang tidak diketahui.Amperemeter
menunjukkan 0,3 A dan voltmeter menunjukkan 1,5 volt. Berapakah R
kalau kedua alat ukur itu bolehdianggap ideal ?
1,5 V
R+ - 0,3 A
Diketahui: V=1,5 VI = 0,3 A
Ditanya : RJawab:
-
Kertas kerja fisika XB53
53
AI
VR
R
VI
53,0
5,1
Pemahaman Konsep: Hukum Kirchoff
Dalam teori listrik, Hukum Kirchoff merupakan tools yang sangat
bermanfaat untuk menyelesaikan berbagai kasus rangkaianelektronika.
Oleh karena itu, pemahaman yang mendalam tentang hukum ini sangat
diperlukan.
Hukum I KorchoffHukum I Kirchoff menyatakan bahwa jumlah arus
yang masuk (menuju) titik percabangan sama dengan jumlah arus
yangkeluar (meninggalkan) titik percabangan tersebut.Secara
matematis, pernyataan di atas dapat dituliskan sebagai:
i masuk = i keluar
Tugas siswa: Tuliskanlah persamaan yang tepat sesuai dengan
hukum I Kirchoff berdasarkan gambar rangkaian berikut.Dimungkinkan
untuk menulis lebih dari satu persamaan!
1. I1 I2
I3
I3 = I1+I2
2. I3I1
I2 I4
I1 + I2 + I3 = I4
3. I3I2
I8I1 I4 I9
I5 I6
I7
I1 = I2 + I5
I2 = I3 + I4I3 + I4 + I6 = I8I5 = I6 + I7I7 +I8 = I9
4. I4I1
I5I2
I6
I3 + I5 = I4 +I6I1 + I2 + I4 +I6 = I5
-
Kertas kerja fisika XB54
54
Tugas Siswa: jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut!
1. Perhatikan gambar di bawah ini !
I =3,7 AIx
3,3 A 8,2 A
1,5 A7,5 A
Tentukan besar ix dan arah I ?Jawab :
Ix = (3,3 + 7,5 +1,5) (3,7 + 8,2) = 0,4 A ke luar
2. Perhatikan rangkaian berikut!
Diketahui: IA = IB dan IC : ID = 2 : 1. Tentukan besar dan arah
I !
Jawab:1
2
D
C
I
I
Anggap I berarah keluar:IA + IC = ID + IB + IIA + 2 ID = ID + IB
+ II = 2ID IDI = ID
Pemahaman Konsep: Susunan Resistor
Terdapat tiga macam susunan resistor, yaitu susunan seri,
paralel, dan gabungan seri dan paralel. Bagaiman ciri khas
darimasing-masing rangkaian? Apa manfaat susunan-susunan tersebut
dalam rangkaian elektronika?
Susunan Seri Resistor
Rangkaian seri merupakan rangkaian yang tidak memiliki
percabangan di dalam rangkaian. Dengan demikian, besarnya
aruslistrik yang mengalir melewati tiap komponen resistor sama
besar. Misalkan terdapat 3 buah resistor yang tersusun seri
sepertigambar di bawah.
IA
IB
IC
ID
I
-
Kertas kerja fisika XB55
55
R1 R2 R3A B C D
i i i i
Berdasarkan Hukum I Kirchoff, besarnya arus yang jatuh di ketiga
resistor sama besar. Dengan demikian, berlaku:
IAB = IBC = ICD
Menurut Hukum Ohm, tegangan jatuh pada masing-masing resistor
adalah hasil perkalian antara arus yang melalui resistor
danbesarnya hambatan resistor. Berarti,
VAB = IAB R1VBC = IBC R2VCD = ICD R3
Besarnya tegangan total VAD adalah hasil kali antara arus
listrik dalam rangkaian dengan hambatan total RAD
VAD = IAD RAD (*)
Besarnya tegangan total VAD juga merupakan penjumlahan aljabar
dari masing-masing tegangan jatuh pada RAB, RBC, dan RCD.Dengan
demikian, berlaku:
VAD = VAB + VBC + VCD= (IAB R1) + (IBC R2) + (ICD R3) (**)
Persamaan (*) dan (**) adalah sama, dengan demikian berlaku
IAD RAD = (IAB R1) + (IBC R2) + (ICD R3)
Dengan demikian, hambatan total RAD adalah
RAD = R1 + R2 + R3
Tugas siswa: tunjukkan resistor-resistor yang terhubung secara
seri pada rangkaian berikut!
1.R1 dan R2 terhubung seriR3 dan R4
R1 R2
R3 R4
-
Kertas kerja fisika XB56
56
Analisa Contoh SoalSebuah rangkaian resistor tesusun seperti
gambar di bawah
Hitunglah besarnya resistansi total dari keenam resistor ini
jika seluruh resistor identik!
Jawab:Diketahui:
R1 = R2 = R3 = R4 = R5 = R6 = R
Ditanyakan: Hambatan totalPenyelesaian:Dalam susunan seri,
besarnya hambatan total resistor dapat dicari dengan mennjumlahkan
seluruh resistor, yaitu
Rtotal = R1 + R2 + R3 + R4 + R5 + R6=R + R + R + R + R + R=
6R
Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa jika terdapat n buah
resistor yang tersusun seri, maka besarnya hambatan total(Rtotal)
adalah:
Rtotal = n R
Susunan paralel hambatan
Susunan paralel resistor dapat dilihat pada gambar berikut. Arus
I yang mengalir dalam rangkaian masuk melewati satu
titikpercabangan sehingga arus listrik terbagi menjadi I1, I2, dan
I3.
A i1 BR1
I C i2 D
R2E i3 F
2.R1, R2, R3, dan R4
R1 R2
R3 R4
3.R1 dan R2R3 dan R4
R5
R3 R4
R1
R2
-
Kertas kerja fisika XB57
57
Menurut Hukum I Kirchoff, hubungan antara arus listrik yang
memasuki titik percabangan dan yang keluar dari titikpercabangan
adalah
I = I1 + I2 + I3
Beda potensial yang terukur antara titik AB, CD, dan EF adalah
sama besarnya dengan tegangan sumber VS, sehinggaVS = VAB = VCD =
VEF
Menurut hukum Ohm, kuat arus listrik yang mengalir dalam suatu
resistor adalahR
VI . Berarti, kuat arus listrik pada
lintasan AB, CD, dan EF adalah:
1
ABR
VsI ;
2
CDR
VsI ;
3
DER
VsI
Rangkaian resistor paralel dapat digantikan dengan satu buah
resistor RT. Besarnya tegangan jatuh pada RT adalah tegangansumber
VS
Besarnya arus I yang mengalir melalui resistor RT adalah
T
S
R
VI . Sesuai dengan hukum I Kirchoff yang sebelumnya telah
kita tuliskan, kuat arus ini adalah penjumlahan dari IAB, ICD,
dan IEF. Dengan demikian, berlaku hubungan:
Karena beda potensial AB, CD, dan EF sama dengan tegangan sumber
VS, maka persamaan di atas dapat kita tuliskan menjadi
321T
1111
RRRR
Persamaan terakhir yang kita dapatkan adalah persamaan matematis
untuk susunan resistor paralel.
Tugas Siswa: tunjukkan resistor-resistor yang terhubung secara
paralel. Dimungkinkan terdapat lebih dari satu pasang resistoryang
terhubung secara paralel.
1.
RA
RE
RD
RC
RB
RB parallel dengan RCRD dan RE
2.RB, RC, dan RD
RE&RA dengan RBRE&RA dengan RCRE&RA dengan RD
RB
RC
RD
RERA
321T
S
R
Vs
R
Vs
R
Vs
R
V
-
Kertas kerja fisika XB58
58
Analisis Contoh Soal
1. Terdapat tujuh buah resistor identik yang tersusun paralel.
Berapa besar resistor penggantinya?
Jawab:
Diketahui: R1 = R2 = R3 = R4 = R5 = R6 = R7 = R
Ditanyakan: resistor pengganti RP
Karena tersusun paralel, maka berlaku
R
RRRRRRR
RRRRRRRRP
7
1111111
11111111
7654321
Berarti RR7
1P
Jika terdapat n buah resistor identik yang tersusun paralel,
maka dengan mudah dapat kita tuliskan resistor
penggantinyasebagai
n
RR P
2. Jika terdapat dua resistor yang tidak identik tersusun
paralel, berapa besarnya resistor totalnya?
Diketahui: RB dan RC, tidak identik
Ditanyakan: resistor total
Penyelesaian:Untuk dua buah resistor paralel, berlaku
hubungan
CB
BC
CB RR
RR
RRR
111
T
RC
RB
-
Kertas kerja fisika XB59
59
Berarti, resistor gabungan untuk dua resistor dalam susunan
paralel adalah
21
21
RR
RRRT
Analisis Eksperimen1. Dalam percobaan ini, digunakan beberapa
buah lampu 12 volt, 3 buah voltmeter, 3 buah ammeterm 3 buah
saklar, dan
sebuah power supply (pasang pada tegangan 36 V). Seluruh
peralatan disusun seperti gambar di bawah.
a. Tunjukkan alat yang berfungsi sebagai:a. ammeter: A, C, Eb.
voltmeter: B, D, Fc. sumber tegangan: Hd. pemutus arus: Ge.
resistor: L1, L2, L3
b. Ketika saklar ditutup, bagaimana nilai kuat arus listrik yang
ditunjukkan oleh masing-masing ammeter? Apakahmenunjukkan nilai
yang berbeda-beda? Mengapa demikian?Jawab: Nilainya sama karena
rangkaian berupa rangkaian seri, dimana kuat arusnya selalu
sama.
c. Bagaimana cara mengukur tegangan sumber?Jawab: Dengan
menjumlahkan tegangan yang terukur pada lampu. Untuk rangkaian seri
Vt = V1 + V2 + V3 + ..
d. Jika lampu yang digunakan identik, bagaimana nilai tegangan
jatuh pada masing-masing lampu?Jawab : Tegangan pada masing-masing
lampu sama karena I sama dan R sama. Di mana V=I.R
e. Jelaskan cara mengukur besarnya resistansi lampu tanpa
menggunakan ohmmeter?Jawab :Mengukur kuat arus dengan ammeter,
kemudian tegangan dengan voltmeter. Dihitung dengan R = V/I
f. Bagaimana besarnya penjumlahan tegangan jatuh pada
masing-masing lampu jika dibandingkan dengan tegangansumber: Sama,
lebih kecil, atau lebih besar?Jawab: Sama
g. Kesimpulan apa yang dapat Anda ambil terkait dengan kuat arus
listrik dan beda potensial dalam rangkaian ini?Pada rangkaian seri:
It =I1 =I2 =I3= ......Vt = V1 + V2 +V3 +........
-
Kertas kerja fisika XB60
60
2. Disusun rangkaian seperti gambar berikut! Tiga buah lampu
yang digunakan adalah identik
a. Jika saklar S1 , S2 , dan S3 ditutup, bagaimana nilai kuat
arus yangditunjukkan oleh amperemeter A1 , A2 , dan A3
?Jawab:sama
b. Samakah nilai tegangan yang ditunjukkan voltmeter V1,V2,
danV3 ?Jawab:sama.
c. Bagaimana cara Anda mengukur arus listrik yang mengalir
melaluipower supply tanpa mengubah rangkaian?Jawab: Dengan mengukur
tegangan dengan voltmeter dan
mengetahui hambatan lampu, kemudian dihitung I=V/R.
d. Jika saklar S1 dibuka , lampu manakah yang padam ?Jawab:
L1
e. Bagaimana kuat pancaran cahaya lampu L1 jika saklar S2 dan
S3dibuka dibandingkan jika saklar S2 dan S3 ditutup?Mengapa
demikian?Jawab: lebih terang karena pada rangkaian paralel : It =
I1 +I2 + I3.Jadi jika hanya ada 1 lampu, maka It =I1. Dengan kata
lain It tidakperlu dibagi ke lampu-lampu lainnya.
f. Kesimpulan apa yang dapat Anda berikan terkait dengan arus
listrik dan beda potensial dalam rangkaian?Jawab: Untuk rangkaian
paralel:It = I1 +I2 + I3 +.....Vt = V1 = V2 =V3 =....
Penerapan Konsep: Jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini
dengan tepat!
1. Perhatikan rangkaian berikut !R2
R1
R3
V
Dengan R1 = ; R2 = 2 ; R3 = 4 ; dan V = 12 volt. Hitunglah :a.
hambatan penggantiJawab:Untuk R2 dan R3:
PS0 12
-
Kertas kerja fisika XB61
61
3
4'
4
1
2
1
'
1
R
R
Rtot = R1+ R = 2/3 + 4/3 = 2 ohm.
b. Besar kuat arus yang melewati R1 , R2 , dan R3Jawab:
R1 33/2
2
11
R
VI A
R2 22
42 I A
R3 14
43 I A
2.
3 1 B
4 A RX = ? C D
Gambar 8.38
6 Hambatan total antara A dan D berdasarkan rangkaian di atas
adalah 6 , hitunglah besarnya hambatan RX.
Rx
RxRt
3
31
3
341
3
32
Rx
Rx
Rx
RxRt
6
1
34
31
3
Rx
Rx
Rt
2110
3463
Rx
RxRt
2110
10264
2110
21104
2110
182443
Rx
Rx
Rx
Rx
Rx
RxRtRAD
-
Kertas kerja fisika XB62
62
2110
102646
Rx
Rx
60Rx + 126 = 64Rx + 102Rx = 6 ohm
PEMAHAMAN KONSEP: TEGANGAN SERI DAN PARALEL
Susunan seri sumber GGL (Gaya Gerak Listrik)Sumber GGL dapat
dirangkai dalam susunan seri seperti pada gamar berikut. Suatu
rangkaian sumber GGL memiliki hubnganseri jika kutub positif
baterai bertemu dengan kutub negatif baterai yang lain.
R E E E E EA
r r r r r
s
Bila terdapat s buah baterai yang memiliki GGL sebesar E dan
hambatan dalam sebesar r yang disusun seri, besaranyaGGL total
adalah
E total = s.E
dan besarnya hambatan dalam total adalah
r total = s.r
Besarnya kuat arus listrik yang mengalir dalam lintasan AB dapat
dicari dengan menggunakan hukum Ohm, yaitu
T
AB
R
VI , dengan VAB adalah beda potensial antara titik A dan titik
B, sedangkan RT adalah hambatan total pada lintasan
AB. Berarti,
VAB = I Rt
Sedangkan RT meliputi hambatan luar dan total hambatan dalam
sumber GGL, berarti:
RT = R + r
Dengan demikian, kuat arus listrik I pada lintasan AB adalah
Susunan paralel sumber GGL
Selain susunan seri, sumber GGL dapat pula disusun dalam susunan
paralel, seperti pada gambar berikut.E
rR
RtII
-
Kertas kerja fisika XB63
63
r
EA P B
r
E
rBerapa besar kuat arus yang mengalir dalam rangkaian tersebut?
Jika seluruh baterai yang tersusun paralel sama besarnya,maka besar
GGL total dalam susunan paralel sama dengan nilai GGL masing-masing
sumber, atau
Etotal = E
Seluruh sumber GGL mempunyai hambatan dalam yang sama besar,
yaitu r. Dengan demikian, besarnya hambatan dalam totaldapat dicari
dengan menggunakan persamaan resistor pengganti untuk susunan
paralel, yaitu
rr
1total
Hambatan total RT adalah total hambatan yang meliputi hambatan
luar dan hambatan dalam total, atau
RT = R +r
1
Berdasarkan Hukum Ohm, berlaku
T
AB
R
VI , berarti
rR
V
R
VI AB
T
AB
1
Analisa Contoh SoalSetiap sumber tegangan pada gambar di bawah
mempunyai GGL sebesar 3 V dan hambatan dalam sebesar 0,5 .
Terdapatpula 3 buah hambatan luar 1 yang tersusun seperti terlihat
pada gambar. Berapakah kuat arus listrik yang mengalir keluardari
titik percabangan X?
C
E F
-
Kertas kerja fisika XB64
64
Jawab
Pada lintasan AB terdapat 4 buah baterai, dengan demikian,
besarnya GGL total pada lintasan AB adalah
Etotal = 4 3 = 12 V
Besarnya hambatan dalam total pada sumber GGL adalah
rtotal = 4 0,5 = 2
Besarnya hambatan total dalam lintasan AB adalah
RT = R + r = 1 + 2 = 3
Berarti, arus listrik yang mengalir adalah
AI 43
12
Karena susunan yang identik antara lintasan AB, CD, dan EF, maka
besarnya arus yang mengalir pada masing-masing adalahsama, yaitu 4
A.
Menurut Hukum I Kirchoff, besarnya arus yang keluar dari titik X
adalah:
I = 4 + 4 + 4 = 12 A
Penalaran1. Dirancang suatu eksperimen dengan susunan alat
seperti terlihat pada gambar. Digunakan tiga buah baterai yang
identik , voltmeter, ammeter, dan sebuah lampu.
P Q S T(x)
VL
A
a. Bagaimana penunjukan jarum voltmeter, jarum amperemeter, dan
nyala lampu , apabila ujung kabel (x) disambungkan ketitik Q , S
dan T ? JelaskanJawab:Nyala lampu akan lebih terang untuk
disambungkan pada titik S, kemudian T. Q< S < T
b. Apa yang terjadi dengan nyala lampu jika baterai PQ dibalik
polaritasnya dan kabel x kita pasang di titik T? JelaskanJawab :
semua lampu tetap akan menyala.
c. jika kita tambahan satu buah lampu dan disusun secara seri
dengan lampu L, bagaimana kuat pancaran cahaya lampu L:tetap
seperti semula, bertambah redup, atau justru bertambah terang?
Jelaskan jawabanmu!
1 2 3
-
Kertas kerja fisika XB65
65
Jawab: Tetap seperti semula karena pada rangkaian seri, It = I1
=I2 =I3=....
d. Sumber tegangan dipasang seri dapat memperbesar arus listrik
dalam rangkaian
2. Terdapat tiga buah baterai (masing-masing 3 V, hambatan dalam
0,1 ) yang disusun secara paralel, digunakan pulasebuah voltmeter,
sebuah ammeter, dan sebuah lampu.
M N
P QX Y
S T
a. Berapakah beda potensial yang terukur pada titik X dan
Y?Jawab: V = 3V
b. Jika lampu diletakkan pada lintasan luar antara titik X dan
Y, berapa besar arus yang mengalir dalam rangkaian? Lampumemiliki
resistansi sebesar 20 .
Jawab: 149,01,020
3
rR
VxyI
c. Jika Anda menemukan satu buah baterai dengan GGL 6 V,
jelaskan bagaimana caramu menentukan nilai hambatan dalamdari
baterai ini dengan menggunakan alat-alat ukur yang standar.Jawab:
Dengan menggunakan amperemeter untuk mengukur arus listrik yang
mengalir. I=E/R r = E/I
Penerapan Konsep: Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut!
1. Suatu baterai terdiri dari 5 buah masing-masing mempunyai
beda potensial 6 volt dan hambatan dalam 0,6 . Seluruhbaterai
disusun seri, kemudian polaritasnya ditutup dengan hambatan luar
yang saling paralel masing-masing besarnya 8 , 12 , dan 24 .a.
Gambarkan rangkaian yang dimaksud.
-
Kertas kerja fisika XB66
66
b. Hitung hambatan dalam total baterai tersebut !Jawab: rt = 0,6
. 5 = 3 ohm
c. Hitung hambatan luar total baterai tersebut !
Jawab:
4
24
1
12
1
8
11
Rt
Rt
d. Hitung kuat arus induk yang mengalir dalam rangkaian
Jawab:7
30
34
65
rRI
A
e. Hitung kuat arus masing-masing yang melewati
hambatan-hambatan luar tersebutJawab:
Pada R = 8 ohm; I = 30/8 = 15/4 APada R = 12 ohm; I = 30/12 =
5/2 APada R = 24 ohm; I = 30/24 = 5/4 A
Pemahaman Konsep: Jembatan WheatstoneBila terdapat rangkaian
seperti gambar berikut ini, dengan arus memasuki titik percabangan
A dan meninggalkan titikpercabangan C, dan tidak ada arus yang
melewati lintasan BD (i5 = 0), maka rangkaian seperti ini disebut
rangkaian jembatanwheatstone.
R1 B R2
i1 i2A C
i4 i5 i3
R4 D R3Karena i5 = 0 , maka potensial VB = VD. Menurut
Wheat-Stone , berlaku hubungan :
R1 x R3 = R2 x R4
Rumus tersebut dapat digunakan untuk menghitung besar suatu
hambatan tertentu , yaitu dengan menggunakan sistem sepertigambar
berikut.
-
Kertas kerja fisika XB67
67
Kita misalkan RX sebagai hambatan yang tidak diketahui besar
resistansinya. Batang AC adalah sebuah konduktor sepanjang L.Bagian
AB mempunyai panjang L1 dan resistansi R1, sedangkan bagian BC
mempunyai panjang L2 dan resistansi R2.
Berdasarkan persamaanA
LR , besarnya hambatan R1 dapat dituliskan sebagai
A
LR 11
Sedangkan hambatan R2 dapat pula kita tuliskan sebagai
A
LR 22
Pada kondisi di mana tidak ada arus listrik yang mengalir
melalui titik BD (pembacaan galvanometer menunjukkan angka nol)maka
menurut aturan Wheat stone, berlaku hubungan
Rx R2 = R3 R1
Rx A
L2 = R3 A
L1
Berdasarkan persamaan di atas, besarnya hambatan RX adalah
3
3
2x R
L
LR
Analisis Contoh SoalPerhatikan gambar berikut!
4 a 8
X 2 Y
1 b 2 Tentukan besar hambatan antara X dan Y !
JawabDiketahui:
R1 = 4
-
Kertas kerja fisika XB68
68
R2 = 8 R3 = 2 R4 = 1
Ditanyakan: Hambatan pengganti XY
Penyelesaian:
A 4 B 8 C
X 2 Y
D 1 E 2 F
Cek besarnya R1 R3 dan R2 Rx
R1 R3 = 4 2R2 R4 = 8 1
Perkalian R1 R3 dan R2 Rx menghasilkan nilai yang sama, berarti,
arus yang mengalir melalui linatasan BE adalah 0 A.Selanjutnya,
hambatan RAB dapat kita cabut, sehingga rangkaian dapat
disederhanakan menjadi seperti gambar berikut!
4 8
X Y
1 2
Pada lintasan AC, resistor 4 tersusun seri terhadap resistor 8 ,
sedangkan pada lintasan DF, resistor 1 tersusun seri
terhadap resistor 2 .
Resistor penganti untuk lintasan AC adalah:
RAC = 4 + 8 = 12
Resistor pengganti untuk lintasan DF adalah:RDF = 1 + 2 = 3
Dengan demikian, kedua resistor pengganti tersebut dapat
digambarkan sebagai
-
Kertas kerja fisika XB69
69
Besar hambatan antara titik X dan Y dapat dihitung dengan mudah
melalui persamaan resistor paralel:
3
1
2
1
111
DFACXY RRR
AtauRXY =12/5
Pemahaman Konsep:Hukum II Kirchoff
Dalam suatu rangkaian tertutup, berlaku Hukum II Kirchoff yang
berbunyi:
Jumlah aljabar dari beda potensial pada elemen-elemen listrik
dalam rangkaian tertutup sama dengan nol
Dalam bentuk persamaan :
E + i.R = 0
Perhatikan rangkaian berikut ini !
R1 i1 A i2 R2
i3
E1 I R3 II E2
E3
Dengan memberikan arah dan nama arus sesuai dengan kehendak
kita, maka pada titik percabangan berlaku hukum IKirchoff, sehingga
pada titik percabangan A berlaku:
I1 = I2 + I3
Agar Hukum II Kirchoff dapat diterapkan, maka terlebih dahulu
setiap rangkaian tertutup diberikan loop ( boleh searah putaranatau
berlawanan arah putaran jarum jam ).
Untuk loop I ( searah putaran jarum jam )
-
Kertas kerja fisika XB70
70
R1 i1
i3E1 I
R3
E3 Gambar 8.61
Untuk loop II ( berlawanan arah putaran jarum jam )
i2 R2
i3
R3 II E2
E3
Aturan pemberian tanda Untuk E:
Jika loop bertemu dengan kutub positif (+) baterai, maka E
diberi tanda negatif. Sebaliknya, jika putaran loopmenemui kutb
negatif () baterai, maka E diberi tanda positif.
Untuk IR
Jika arah arus searah dengan arah putaran loop, maka IR diberi
tanda positif, sebaliknya, jika arah arus berlawanandengan arah
putaran loop, maka IR diberi tanda negatif.
Pada loop I
R1 i1
i3E1 I
R3 E3
Gambar 8.61
Untuk E:Loop menemui kutub negatif baterai E1 dan kutub negatif
baterai E3, sehingga E dapat ditulis sebagai
E = E1 + E3
-
Kertas kerja fisika XB71
71
Untuk IR:Arah arus I1 yang melewati R1 searah dengan putaran
loop, Begitu pula dengan arus I3 yang melewati R3. denagn
demikian,IR dapat ditulis sebagai
IR = I1R1 + I3R3
Dengan demikian, besarnya E + IR pada loop I adalah
E + IR = E1 + E3 + I1R1 + I3 R3
Pada Loop II
i2 R2
i3
Untuk E:Loop menemui kutub negatif baterai E2 dan kutub negatif
baterai E3, sehingga E dapat ditulis sebagai
Untuk IR:Arah arus I3 yang melewati R3 searah dengan putaran
loop, namun arah arus I2 yang melewati R2 berlawanan dengan
arahputaran loop. Dengan demikian, IR dapat ditulis sebagai
Dengan demikian, besarnya E + IR pada loop II adalah
Tugas Siswa:Jawablah pertanyaan berikut !
1. Pada rangkaian di bawah, elemen E = 15 volt, dan r = 1 .
Hitung :a. selidiki apakah rangkaiannya jembatan wheatstone,b. kuat
arus induk yang keluar dari elemen,c. jika hasil perkalian arus
induk dengan hambatan total R adalah merupakan tegangan jepit,
hitung tegangan jepit
rangkaian.
E = E2 +E3
IR = I3R3 + (-I2R2)
E + IR = E2 + E3 + I3R3 + (-I2R2)
-
Kertas kerja fisika XB72
72
4 8
Gambar 8.66
a. Cek hasil kali R1 dan R3, serta hasil kali R2 dan R4R1 x R3 =
8 2R2 R4 = 4 4
Karena R1 x R3 = R2 R4 , maka rangkaian ini adalah rangkaian
jembatan Wheatstone
b. Lepaskan hambatan R5 , kemudian hitung besar hambatan total
antara titik A dan titik C !
ADCABCAC RRR
111 =
6
1
12
1
RAC = 4
Menurut Hukum Ohm :
I =rR
E
AC =
14
15
=
5
15= 3 A
c. tegangan jepit = I.RAC = 12 volt
2. Hitunglah besarnya kuat arus listrik masing-masing cabang
pada rangkaian berikut ini !
E1 = 12 V
R1=40
I Gambar 8.69i1
R2=20 E2=8 Vi2
i3R3=30
II
E3=2 V
1 2
-
Kertas kerja fisika XB73
73
Jawab:
3. Pada rangkaian berikut, hitung besar beda potensial antara
titik A dan C !
E1= 25 V R1=8 E2 = 18 VA B
R4=5 R2=6
R3=4 D C
E4 = 16 V E3 = 9 V
Dari rangkaian: I1 + I2 = I3
Loop 1:
204020
04012820
0
12
12
111222
II
II
RIEERI
Loop 2:
163050
16)(3020
163020
0308820
03
12
212
32
32
33222
II
III
II
II
RIEERI
Eliminasi Loop 1&2, mendapatan: I1 = -0,26 A(tanda minus
menunjukkan arah), I2 = 0, 477 AI3 = I1 +I2 + 0,477 0,26 = 0, 217
A
Ditanya :VACJawab: E + IR = VAC
Karena rangkaian seri, maka arusnya sama di setiap titik.Dengan
hukum II Kirchoff :
051649618825 IIIII01823 I
78,0I A (minus menunjukkan arah berlawanan dengan loop)
Mencari VAC:E + IR = VAC0,78 . 5 + 16 + 0,78 . 4 + 9 = VACVAC =
32,02 V
-
Kertas kerja fisika XB74
74
6. Pada rangkaian di bawah , tentukan kuat arus i1,i2, dan i3 .
Jika saklar Sa. dibukab. ditutup
11 V 10 V
S
i1 I3 2 i2
5 2
a. Dibuka: I3 =0Hanya ada 1 loop:
5 I1 + 11 + 10 +2 I2 = 0Karena seri, maka I1 = I2
5I1 + 21 +2I1 =07I1 + 21 = 07I1 = -21I1 = -3A(tanda minus
menunjukkan arah)I2= 3A
b. Ditutup:I1 + I3 = I2
Loop 1:5I1 + 11 - 2I3 = 05I1 + 11 -2I3 = 05I1 - 2I3 = -11
Loop 2:2I2 + 2I3 +10 = 02I2 + 2I3 = -102(I1 + I3) + 2I3 = -102I1
+ 2I3 +2I3 = -102I1 + 4I3 = -10
Dengan eliminasi Loop 1&2, diperoleh: I1 = -8/3 A, I2 =
-1,17 A.I2 = I1 + I3 = -8/3 + -1,17 = - 3,84 A
-
Kertas kerja fisika XB75
75
Pemahaman Konsep: Energi LitrikEnergi listrik (W) adalah besar
muatan (q) dikali dengan beda potensial listrik (V), dinyatakan
denganpersamaan :
W = q.V
Arus (I) adalah aliran muatan listrik (q) per satuan waktu (t),
sehingga q = I t. Dengan demikian, energi listrik juga
dapatdituliskan dalam persamaan
W = V. I . t
Menurut Hukum Ohm, V = I . R, berarti persamaan di atas dapat
kita tuliskan pula sebagai
W = I . R . q
Menurut hukum Ohm pula, besarnya I adalah I =R
V, berarti persamaan di atas dapat kembali kita turunkan
sebagai
W = tR
V
2
DenganI = kuat arus listrik ,t = waktu ,
Kompetensi Dasar :
5.1 Mengindentifikasi penerapan listrik AC dan DC dalam
kehidupan sehari-hari
-
Kertas kerja fisika XB76
76
R = hambatan listrik , danV = beda potensial listrik.
B. Daya listrik
Daya listrik (Power, disimbolkan dengan P) adalah besarnya usaha
listrik tiap satuan waktu , dituliskan dalam bentukpersamaan :
P =t
W= V.i = i2.R =
R
V 2
Satuan dari daya listrik adalah watt, disingkat dengan W.
Selain joule, satuan energi listrik dapat diturunkan dari
persamaan W = Pt, yaitu
W = P t1 joule = 1 watt 1 sekon
= 1 Ws
Selain dinyatakan dalam satuan watt sekon, energi juga sering
dinyatakan dalam satuan kilowatt hour (kWh), yaitu:
1 kJ = 1 kilowatt sekon = 1 kilowatt 1/3600 hour= 1/3600 kWh
atau1 kwh = 3600 joule
Tugas Siswa: Jawablah pertanyaan berikut !
1. a. Sebuah lampu tertulis 40 watt , 220 Volt. Apa maksud dari
tulisan tersebut?Jawab: Daya yang diperlukan untuk menyalakan lampu
adalah 40 W dan tegangannya 220 V.b. berapa besar hambatan dalam
dari lampu tersebut?Jawab:
1210
22040
2
2
R
R
R
VP
2. Ketika sebuah elemen radiator diberi suplai tegangan 220 V,
kuat arus 5 A mengalir melalui elemen tersebut selama jam. Hitung
energi listrik yang diberikan pada elemen radiator tersebut :
a. dalam Jouleb. dalam Kwh
a. Diketahui: V = 220 V
I = 5 A
t = 1/3 jam = 1200 sekon
Ditanya : W
Jawab : W = V I t = 220 . 5 . 1200 = 1320 kJ
-
Kertas kerja fisika XB77
77
3. Bila harga listrik yang harus di bayar pada PLN adalah Rp.
100, - per kWh , hitunglah tarif listrik yang harus dibayarperbulan
jika frekuensi pemakaian suplay pada radiator 4 kali perhari untuk
soal nomor 3 di atas !
4. Pada dua lampu masing-masing tertulis 40 W;120 V dan 60 W;120
V. Jika kedua lampu tersebut disusun seri dandihubungkan dengan
tegangan 100 V, tentukan daya listrik yang digunakan oleh kedua
lampu tersebut !
b.W = 220 . 5 . 1/3 = 366,67 kWh
Biaya = (366,67 x Rp. 100,00) 4
= Rp. 146.688,00
Diketahui:P1 = 40 WV1 = 120 VP2 = 60 WV2 = 120 V
Untuk masing-masing lampu:P
VR
2
36040
1202
1R
24060
1202
2R
Rtot = 360 + 240 = 600 ohm
67,16600
10022
Rtot
VP W
-
Kertas kerja fisika XB78
78
5. Pada lima buah lampu L1 , L2 , L3, L4., dan L5, masing-masing
tertulis 20 W ; 220 V , 20 W ; 220 V , 40 W ; 220 V , 60 W ;220
V,dan 100 W ; 220 V. Kelima lampu tersebut disusun seri dan
dihubungkan pada tegangan 220 V serta digunakan8 jam perhari. Jika
harga energi listrik tiap kWh yaitu Rp.150,00, tentukan besarnya
biaya yang diperlukan untukmembayar energi kelima lampu tersebut
selama satu bulan ( 1 bulan = 30 hari )
W = P. tWtotal = 20 . 8 + 20 . 8 + 40 . 8 + 60 . 8 + 100 . 8
= 160 + 160 + 320 + 480 + 800 = 1.920 kWh
Biaya = (1.920 x Rp. 150,00) 30 = Rp. 8.640.000,00
-
Kertas kerja fisika XB79
79