L'influenza del colore

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PARTE 2: “L’influenza dei materiali e del colore” Alessandro Panzeri

1. I MATERIALI ISOLANTI .................................................................... 381.1 Capacità termica o attenuazione? ............................................... 381.2 I materiali isolanti e la riduzione dell’onda termica ..................... 391.3 Scelta dei materiali isolanti e strutture leggere ........................... 451.4 La conduttività termica estiva di progetto ................................... 491.5 Il contributo dei materiali riflettenti ............................................ 521.6 La capacità termica delle strutture opache ................................. 55

Isaac Scaramella

2. I MATERIALI A CAMBIAMENTO DI FASE (PCM) ............................... 562.1 L’applicazione dei PCM nell’edilizia ............................................. 572.2 Il progetto di una parete con PCM .............................................. 582.3 Misure sperimentali ................................................................... 61

Alberto Arenghi

3. L’INFLUENZA DEL COLORE ............................................................ 653.1 Valutazione della temperatura superficiale ................................. 653.2 La classificazione dei colori secondo il sistema NCS .................... 673.3 I valori limite del coefficiente α e le prove sperimentali ................ 693.4 Correlazione tra αC e i colori nel sistema NCS ............................. 733.5 Conclusioni ................................................................................ 75

RIFERIMENTI BIBLIOGRAFICI ............................................................... 76

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3. L’INFLUENZA DEL COLORE

3.1 Valutazione della temperatura superficiale La norma UNI 10375 permette di calcolare in regime non stazionario la temperatura interna degli ambienti durante il periodo estivo in assenza di impianto di climatizzazione. La procedura di calcolo, basata sul metodo delle ammettenze, porta alla scrittura del carico termico dell’ambiente ΦT,t in cui, fra gli altri, compare il flusso di calore che attraversa un componente opaco Φop,t all’ora t, dato dalla [2.5]:

])[( ,, emaemtetop fAU ϑϑϑ ϕ +⋅−⋅⋅=Φ − [2.5] dove: U trasmittanza termica della parete [W/m2K] A area della parete [m2] ϑ e,t-φ temperatura superficiale esterna calcolata all’ora (t – φ) [°C] ϑ em temperatura dell’aria esterna media giornaliera [°C] φ sfasamento dell’onda termica [h] fa fattore di attenuazione del flusso termico [-] La temperatura esterna ϑ e,t , detta anche “sol-air temperature”, corrisponde alla temperatura superficiale al di sotto dello strato liminare d’aria dovuta all’effetto combinato della temperatura dell’aria esterna e dell’irraggiamento solare. Il suo valore è dato da:

e

ttaete h

Iαϑϑ += ,, [2.6]

dove: ϑ ae,t temperatura dell’aria esterna all’ora t [°C] α coefficiente di assorbimento della radiazione solare incidente sulla superficie

esterna [-] It irradianza solare incidente sulla superficie esterna della parete considerata,

all’ora t [W/m2] he coefficiente superficiale di scambio termico esterno [W/m2K] Nella formula compare il coefficiente correttivo α che dipende dal colore della superficie irraggiata, tabulato nel seguente modo:

Colore della superficie esterna Coefficiente di assorbimento α Chiaro 0.3 Medio 0.6 Scuro 0.9

Se si considera la parete avente la stratigrafia riportata in Tab. 2.6 (la stratigrafia evidentemente non influisce sulla temperatura dell’aria ne su quella superficiale, tuttavia è necessaria per il calcolo di U, φ, fa che compaiono nella [2.5] per ottenere Φop,t) e la si

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suppone esposta a sud assumendo i valori di irraggiamento solare It e temperatura media dell’aria esterna ϑ ae,t tipici di Brescia nel mese di giugno alle ore 12; i valori di ϑ e,t e di Φop,t in funzione di α sono riportati in Tab. 2.7.

Materiale d [m]

λ [W/mK]

Ms [kg/m2]

c [Kcal/KgK]

1 Malta di calce 0.015 0.7 36 0.20 2 Laterizio alveolato 0.300 0.94 2 0.20 3 Polistirene espanso 0.080 0.039 208 0.30 4

Intonaco di cemento sabbia e calce per esterni 0.020 0.9 27 0.20

Tabella 2.6 Stratigrafia della parete e caratteristiche materiali utilizzati nell’esempio Risultati per valori di α pari a 0.3, 0.6 e 0.9

α [-]

α ⋅(It/he) [°C]

ϑ e,t [°C]

Δ rispetto ad α=0.3 [%]

Φop,t [W]

Δ rispetto ad α=0.3 [%]

0.3 11.19 29.59 - 6.289 - 0.6 22.39 40.79 37.8 6.837 8.7 0.9 33.58 51.98 75.6 7.385 17.4

Tabella 2.7 Valori di ϑ e,t e Φop,t al variare del coefficiente di assorbenza α Dai valori tabulati è evidente come la temperatura superficiale esterna e il flusso di calore subiscano significativi incrementi al crescere del coefficiente α che assume quindi un ruolo non trascurabile nell’ambito del calcolo della temperatura interna estiva di un edificio. L’indicazione della norma, tuttavia, non fornisce un criterio oggettivo sulla sua scelta, lasciando al giudizio soggettivo ed arbitrario del progettista il decretare se un colore sia chiaro, medio o scuro. Nelle prossime pagine è presentato un possibile criterio per correlare il valore di assorbanza α riferito a pareti verticali opache, alle scale di colori presenti in ambito commerciale.

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3.2 La classificazione dei colori secondo il sistema NCS La classificazione dei colori può essere effettuata attraverso differenti scale che vengono individuate a seconda del campo in cui si opera. In ambito civile, per la tinteggiatura di pareti intonacate, i colori vengono prevalentemente individuati o comunque si possono ricondurre al sistema NCS (Natural Colour System). Il sistema NCS si basa su sei colori fondamentali: 4 colori cromatici:

giallo (Y = yellow), rosso (R = red), blu (B = blue), verde (G = green);

2 colori acromatici: bianco (W = white) nero (S = swartnes).

I quattro colori fondamentali insieme ai colori intermedi compongono il cerchio cromatico NCS. I quattro colori fondamentali Y, R, B e G sono diametralmente opposti. L’arco compreso fra ognuno di essi è suddiviso in 10 segmenti, corrispondenti alle tinte ottenute mescolando i due colori con variazioni del 10%. Il cerchio cromatico completo NCS contiene 40 colori con la massima saturazione. I due colori acromatici danno luogo a una scala lineare che va dal bianco al nero (scala dei grigi). L’unione del cerchio cromatico con la scala dei grigi genera uno spazio tridimensionale a forma di doppio cono, detto solido cromatico NCS (Fig. 2.25). Le tavole NCS rappresentano le 40 sezioni verticali del solido, passanti ognuna per i 40 colori del cerchio cromatico e per la scala dei grigi. Ogni sezione ha quindi una forma triangolare, e viene definita triangolo dei colori NCS (Fig. 2.26).

Figura 2.25 Cerchio e solido cromatico NCS. Sul cerchio cromatico NCS (a sinistra) sono rappresentati i 4 colori cromatici Y, R, B e G; sul solido cromatico NCS (a destra) sono rappresentati in 3 dimensioni anche i 2 color acromatici W e S.

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Figura 2.26 Un triangolo estratto dal solido dei colori NCS. Sui vertici di ciascun triangolo si trovano i tre valori assoluti: sul vertice di destra il colore della massima saturazione o cromaticità (C) di quella particolare tonalità, su quello di sinistra in alto il bianco assoluto (W) e su quello in basso, sempre a sinistra, il nero assoluto (S). Colori della stessa tonalità possono essere caratterizzati da valori di nerezza e cromaticità differenti; si parla in questi casi di nuance diverse di uno stesso colore. Queste variazioni vengono illustrate nei triangoli dei colori. L’individuazione di un colore è espressa con una notazione NCS che riporta la nuance e la tonalità (Hue). In Fig. 2.26 è indicata la nuance 1050, un colore che presenta il 10% di nerezza e il 50% di cromaticità.

Figura 2.27 Esempio di notazione NCS. Nella notazione NCS riportata in Fig. 2.27, 1050 indica la nuance, cioè il grado di somiglianza con il nero S (nell’esempio è pari al 10%) e con la massima cromaticità C (nell’esempio è pari al 50%). La tonalità hue indica la somiglianza in percentuale del colore a due colori elementari, in questo caso Y e R. Y90R indica un giallo con un 90% di rosso. La lettera S che precede la notazione NCS completa (S 1050-Y90R) significa che il campione NCS è Standard e fa parte di NCS Edition 2.

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3.3 I valori limite del coefficiente α e le prove sperimentali I valori tabellati nella UNI 10375 variano tra 0,3 e 0,9, tuttavia le fonti presenti in letteratura indicano che l’assorbanza del bianco e del nero, sotto l’effetto dello spettro solare, siano rispettivamente pari a 0,20 e 0,95 (Fig. 2.28). Nelle prove sperimentali e nelle formule più sotto riportate si assume che il colore nero abbia un coefficiente αB pari a 0,95 e che i coefficienti degli altri colori siano espressi in funzione dello stesso. Facendo quindi riferimento al colore nero (Black), la [2.6] si può riscrivere come:

e

tBtBaetBe h

Iαϑϑ += ,, [2.7]

Riferendosi invece ad un generico colore (C), la stessa diventa:

e

tCtCaetCe h

Iαϑϑ += ,, [2.8]

Ricavando l’espressione di he dalla [2.7] e sostituendolo nella [2.8] è possibile esprimere αC del generico colore (C) come:

tBaetBe

tCaetCeBC

,,

,,

ϑϑϑϑ

αα−−

= [2.9]

Figura 2.28 Valori di assorbimento per alcuni materiali: nei cerchi è evidenziata la posizione della vernice bianca e della vernice nera rispetto alla scala (in basso) dell’assorbimento solare.

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Il coefficiente αC così ottenuto è funzione di αB che rappresenta il valore più alto dell’assorbanza al quale, come sopra affermato, si attribuisce il valore 0,95. La prima prova condotta dovrà dunque mettere a confronto i due colori bianco e nero e restituire per il primo un valore pari a 0,20 in funzione del coefficiente α αB imposto. Le prove sperimentali sono state effettuate utilizzando una parete in calcestruzzo avente spessore di 0,20 m, due superfici di prova costituite da due lastre in cartongesso di cui una di color nero e l’altra tinteggiata con differenti colori. Su ogni lastra, ad una distanza di 0,45 m, sono state posizionate due lampade che riproducono lo spettro solare ed hanno un valore di irraggiamento pari a 135 W/m2. L’apparato sperimentale è stato strumentato con (Fig. 2.29, 2.30 e 2.31):

un sensore di temperatura dell’aria ϑ ae,t posto tra le due lastre per misurare la temperatura dell’aria sul lato irraggiato;

due termocoppie (una per lastra) fissata appena al di sotto dello strato pitturato per la misura della temperatura superficiale ϑ e,t determinata dall’irraggiamento dei colori di prova (dette termocoppie sono state allineate con le lampade);

due flussometri e due termocoppie fissati sulla parete in cls sono stati ulteriori sensori (non strettamente necessari per il calcolo del fattore α, ma utili per un maggior controllo durante le prove).

Come detto la prima prova è stata eseguita con lastre pitturate con i colori bianco e nero. La prova è stata effettuata una prima volta movimentando l’aria con una ventola ed in seguito con la ventola spenta per essere sicuri che i dati ottenuti fossero realmente riferibili al fenomeno dell’irraggiamento. I risultati ottenuti sono riportati in Tab. 2.8.

Figura 2.29 Schema della prova con la posizione della parete con le superfici di prova, delle lampade e dei sensori.

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Figura 2.30 Prove di laboratorio: le lampade fissate in modo ortogonale alla parete da irraggiare.

Figura 2.31 Prove di laboratorio: le lastre bianca e nera su cui è possibile osservare le zone di maggior irraggiamento prodotte dalle lampade (dietro a queste sono state posizionate le termocoppie).

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Risultati ottenuti in laboratorio Ventola: accesa spenta T superficiale media bianco: 27,43 °C 32.28 °C T superficiale media nero: 32,29 °C 39,33 °C T media aria: 26,18 °C 30,46 °C Coefficiente αC bianco: 0,1919 0,1944

Tabella 2.8 Risultati ottenuti: valori delle prove per i colori bianco e nero.

I risultati si prestano a più commenti:

aver assunto αB = 0.95 quale valore costante del colore nero per elaborare i dati sperimentali secondo la [2.9] restituisce un valore αC del bianco pari a 0,19 e dunque in linea con i dati presenti in letteratura;

il valore αC del bianco pari a 0,19 è uguale sia con ventola accesa che spenta e ciò conferma che il dato misurato è esclusivamente riferibile all’irraggiamento;

la contenuta differenza di temperatura dovuta all’irraggiamento pari a 7 °C (5 °C con ventola accesa) tra bianco e nero è da attribuire alla bassa potenza della lampada che, come detto, esprime un irraggiamento di 135 W/m2.

Con riferimento al valore di irraggiamento su una superficie verticale nel mese di giugno a Brescia (It = 541 W/m2) e ai valori dei coefficienti di assorbanza del bianco e del nero rispettivamente pari a 0,19 e 0,95, si otterrebbero temperature superficiali del bianco e del nero rispettivamente pari a 37,55°C e 65,90°C per una differenza di 28,35°C.

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3.4 Correlazione tra αC e i colori nel sistema NCS Verificati i limiti corrispondenti ai colori bianco e nero, le prove sono state condotte per individuare la correlazione tra il coefficiente αC e i colori nel sistema NCS. Nel primo set di prove si sono considerati cinque colori che a parità di nuance variassero la tonalità (hue). I colori provati sono divisi in due gruppi e sono contraddistinti dai seguenti codici:

S 3020-Y60R, S 3020-B50G e S 3020-G10Y (risultati riportati in Tab. 2.9) S 5020-Y60R, S 5020-B50G (risultati riportati in Tab. 2.10)

Gruppo 1: colori con nuance 3020 Colore S 3020-Y60R S 3020-B50G S 3020-G10Y T superficiale media bianco: 37,08 °C 36,52 °C 36,84 °C T superficiale media nero: 39,43 °C 38,78 °C 39,03 °C T media aria: 30,04 °C 29,62 °C 30,25 °C Coefficiente αC: 0,71 0,71 0,71

Tabella 2.9 Risultati delle prove per colori con nuance 3020.

Gruppo 2: colori con nuance 5020 Colore S 5020-Y60R S 5020-B50G T superficiale media colore 37,86 °C 37,88 °C T superficiale media nero 39,03 °C 39,03 °C T media aria 30,95 °C 30,95 °C Coefficiente αC 0,81 0,81

Tabella 2.10 Risultati delle prove per colori con nuance 5020.

Queste prove dimostrano che il valore di αC è indipendente dalla tonalità (hue) e ciò permette una notevole semplificazione perché è possibile passare dal solido NCS ad uno qualsiasi dei triangoli NCS, ovvero passare da 3 a 2 variabili, nerezza e cromaticità, per determinare la correlazione tra assorbanza e colore. Occorre ricordare che a livello commerciale sono disponibili colori la cui cromaticità massima è pari a 60 (questo limite è legato alla stabilità del colore) e che i tintometri utilizzati dai colorifici generalmente hanno una scala a passo 10. Come appena accennato per individuare le zone dei colori chiari, medi e scuri, si sceglie un triangolo dei colori NCS (nel caso in esame quello corrispondente alla tinta Y60R), facendo variare solo nerezza e cromaticità. Colori chiari Si sono testati i colori S 1020-Y60R e S 1040-Y60R (risultati riportati in Tab. 2.11). Tali risultati letti insieme a quelli del colore S 3020-Y60R (Gruppo 1 della Tab. 2.9) indicano che per colori la cui nerezza sia inferiore a 20 e la cui cromaticità sia inferiore a 30 il valore dell’assorbanza è inferiore a 0.3 e dunque si può definire la zona dei colori chiari (Fig. 2.32)

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Gruppo 3: colori S 1020-Y60R e S 1040-Y60R Colore S 1020-Y60R S 1040-Y60R T superficiale media colore 30,89 °C 31,63 °C T superficiale media nero 39,03 °C 39,03 °C T media aria 27,60 °C 27,66 °C Coefficiente αC 0,28 0,33

Tabella 2.11 Risultati delle prove per colori S 1020-Y60R e S 1040-Y60R.

Figura 2.32 Delimitazione della zona dei colori chiari con αC < 0.3 (in alto a sinistra nel triangolo): le prove sperimentali hanno dimostrato che è possibile definire questa zona sulla base di valori di nerezza inferiore a 20 e di cromaticità inferire a 30.

Colori medi e scuri Con un ulteriore set di prove si determina, sempre mantenendo la tonalità Y60R, il limite tra i colori medi e scuri. I colori testati sono S 3040-Y60R e S 3060-Y60R che differiscono soltanto per cromaticità in quanto il valore della nerezza pari a 30 identifica già il limite tra colori medi e scuri (risultati in Tab. 2.12). I risultati, letti insieme a quelli del colore S 3020-Y60R (Gruppo 1 della Tab. 2.9), indicano che per colori la cui nerezza sia inferiore a 40 (nella prova la nerezza è 30) e la cui cromaticità sia superiore a 30 il valore dell’assorbanza è inferiore o uguale a 0,6 e dunque si può definire il limite tra i colori medi e scuri che tracciati sul triangolo di Fig. 2.33 completa le prove restituendo, nell’ambito del sistema NCS, la correlazione tra coefficiente αC e colori rispetto alla suddivisione in chiari, medi e scuri.

Gruppo 4: colori S 3040-Y60R e S 3060-Y60R Colore S 3040-Y60R S 3060-Y60R T superficiale media colore 34,03 °C 35,56 °C T superficiale media nero 39,03 °C 39,03 °C T media aria 30,25 °C 29,76 °C Coefficiente αC 0,41 0,60

Tabella 2.12 Risultati delle prove per colori S 3040-Y60R e S 3060-Y60R.

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Figura 2.33 Definizione delle zone che contraddistinguono colori chiari (αC <0.3), medi (αC <0.6) e scuri (αC >0.6). Le prove sperimentali hanno dimostrato che è possibile definire il confine tra colori medi e scuri: per i colori con nerezza inferiore a 40 e cromaticità superiore a 30 il valore dell’assorbanza è inferiore a 0,6.

3.5 Conclusioni Le prove sperimentali eseguite hanno permesso di determinare un’oggettiva correlazione tra il coefficiente di assorbanza α e i colori chiari, medi e scuri individuati con il sistema NCS, ovvero il calcolo del flusso attraverso le pareti opache Φop,t indicato dalla norma UNI 10375 può essere condotto senza lasciare al giudizio soggettivo del progettista la scelta del coefficiente di assorbanza α che come evidenziato influisce in modo non trascurabile sul flusso attraverso le pareti opache. In particolare, con riferimento al sistema NCS, si può osservare:

• la tonalità (hue) non influisce sulla determinazione di α, mentre nerezza e cromaticità o saturazione (nuance) sono gli indici che individuano il coefficiente di assorbanza;

• i risultati riassunti in Fig. 2.33 indicano che prevalgono i colori scuri, seguiti da quelli medi, mentre i colori chiari rappresentano la minoranza,

• l’utilizzo dello schema in Fig. 2.33 è molto semplice: è sufficiente individuare in quale punto del triangolo ricade il colore d’interesse ed assegnare con sicurezza il valore di α in modo oggettivo. Nel caso il colore in esame dovesse essere caratterizzato da un valore in corrispondenza delle linee di confine tra le tre zone, si considera il valore di α più alto.

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RIFERIMENTI BIBLIOGRAFICI 1. Keller B., Bautechnologie III Bauphysik, ETH Arch., pp. 84-97, 2002 2. Cengel Y. A., Termodinamica e trasmissione del calore, McGraw-Hill, pp.300-301, 2005 3. Pistohl W., Handbuch der Gebäudetechnik, Werner Verlag, pp. H10-15, 2007 4. Mammi S., Casakyoto per l’esistente, Atti del convegno “Casakyoto” – Milano, 2008 5. Norma UNI EN 10456, Materiali e prodotti per edilizia - Proprietà igrometriche - Valori

tabulati di progetto e procedimenti per la determinazione dei valori termici dichiarati e di progetto, 2008

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Tesi di laurea anno accademico 2008-2009, Relatore Alberto Arenghi, Università degli Studi di Brescia