Linearna Funkcija TONI MILUN

1.SKICIRANJE PRAVCA

3X-4Y=1 6X-8Y=2-----------Odaberemo npr da je X=0 -1/4 1/3AKO JE X=0 Y= -1/4A AKO JE Y=0 X=1/3MEĐUTIM KADA SE SKICIRA OVAJ DRUGI PRAVAC DOBIJEMO ISTE TE TAČKE :AKO JE X=0 Y= -1/4A AKO JE Y=0 X=1/3

NA OSNOVU TOGA ZAKLJUČUJEMO DA SU OVO JEDNACINE ISTIH PRAVACA!

3X-4Y=1 / -26X-8Y=2-----------0=0 RJESENJE JE NEODREĐENO! RJESENJA SU SVE TAČKE NA OVOM PRAVCU.

2. Za koje vrijednosti realnih brojeva m i n sustav x - y = m i nx + y = 1 nema rješenja, a za koje je neodređen?

x - y = mnx + y = 1TREBAMO ZAPRAVO ODREDITI SJECISTE DVAJU PRAVACA ODNOSNO URADITI STA JE POSTAVLJENO U ZADATKU.

x - y = mnx + y = 1

x=m+ynm+ny +y =1y(n+1)=1-nm mi ovo rjesavamo kao da se radi o brojevima! Sada zelimo Y te celu jednacinu delimo sa (n+1) i dobijamo :y=1-nm/(n+1) No, sada razmatramo slucaj ako je n+1=0 a djeljenje sa nulom je neodefinisano:

1. n+1=0 n=-1 (vratimo se korak prije djenjenja i uvrstimo -1 umjesto n) y(-1+1)=1+m y(0)=1+mimamo opet dva slucaja; ako 1+m≠0 onda je jednacina nemoguca a ako je 1+m=0 onda je neodređena;

Ako n+1≠0 onda je rjesenje za y=1-nm/(n+1)

3.Dokaži da je trokut kojem stranice pripadaju pravcima x + 5y + 3 = 0, 2x - 3y + 6 = 0, 3x - 2y - 17 = 0 jednakokračan i pravokutan?

A. x + 5y + 3 = 0B. 2x - 3y + 6 = 0C. 3x - 2y - 17 = 0

Resi sisteme AB, AC, BC. DOBIJEMO ODGOVARAJUCE TACKE :AB(-3,0) AC(7,-2) BC(3,4)A DA DOKAZEMO DA JE TROUGAO JEDNAKOKRAK I PRAVOUGLI UVRSTAVAMO DOBIJENE X I Y PO FORMULI.a ZATIM PROVJERIMO DUZINE I UVRSTIMO IH U PITAGORINU TEOREMU DA VIDIMO DA LI JE PRAVOUGLI.

C

b a a

A

c B

4.Ishodištem koordinatnog sustava položi pravac koji će s osi ordinata i s pravcem x + y = 6 zatvarati trokut površine 12.

5. Odredite jednažbu pravca koji je određen dvjema točkama A(-4,-4) i B(2,5)na dva načina.

formula za određivanje formule linearne fun kada imamo najmanje 2 tacke.

LINEARNA FUNKCIJAFUNKCIJA SE UVIJEK GLEDA S LIJEVA NA DESNO.LINEARNA FUNKCIJA JE U FORMULI y=ax+b gdje je a koeficijent pravca(ako je isti u neke 2 fun onda su one paralelne) a b odsjecak na y osi(ako neke 2 fun

imaju iste parametre b onda one odsjecaju istu tačku na ordinati.

1. Odredi linearnu funkciju f(x) = ax + b ako je f(-1) + f(1) = 4 i f(-1) - f(1) = 2. (zad 5, str. 26, Matematika 2 ili 1, autori: Dakić, Elezović)

2.Zadana je funkcija f(x) = (1/4)x - 1.

1) Nacrtaj graf ove funkcije.2) Odredi njezinu nultočku.(NUL TAČKA JE ONA TAČKA U KOJOJ OVAJ GRAF FUN SJECE OSU X.DOBIJA SE TAKO STO SE f(X) IZJEDNACI SA NULOM*** (1/4)x – 1=0; x=4; Nul tacka(4;0)-SVE

NUL TACKE ZA y IMAJU 03) Za koje vrijednosti x je ispunjena nejednakost |f(x)| je manje ili jednako 2?

4) Kolika je promjena vrijednosti funkcije kada vrijednost varijable x naraste od -4 na 6? OZNAKA delta Δ ZNACI PROMJENA!

(zad 16, str. 26, Matematika 2, autori: Dakić, Elezović).

3.Prikaži grafički funkciju: 

(zad 23. 3), str. 27, Matematika 2, autori: Dakić, Elezović)