Ligjerata 7 indekset (perqindjet)

Statistika për ekonomiks dhe biznes

Ligjërata 7:Zgjidhja e problemeve me përqindje

Shndërrimi i përqindjeve në thyesa dhe numra decimalë

Përqindja është një lloj i veçantë i thyesës.

% thotë, “për njëqind.”

P.sh., 47%, është thjesht një mënyrë

për të shkruar thyesën 47/100

100-shi gati mund të shihet në shenjën e përqindjes

1-shiZerot

Përqindja Thyesa

7% 7/100

19% 19/100

83% 83/100

Etj.

Kopjoni dhe plotësoni këtë tabelë

Përqindja Thyesa Përqindja Thyesa

23% 23/100 80%

24% 84%

55% 12%

20% 1/5 48%

17% 71%

78% 36%

24% = 24/100 12/50 6/25

Pra, për të shkruar një përqindje si thyes, thjesht e vëmë atë mbi 100-shin në

thyes, kështu:

24% = 24/100

Por mos harro të shkruash thyesën në

formën më të thjeshtë të mundshme

Për të shndërruar thyesën në numër decimal, e pjesëtoni numrin mbi thyes (numëruesin) me numrin e poshtëm

në thyes (emëruesin). P.sh., për të shndërruar ¾ në numër decimal, do të pjesëtonit 3-shin me 4.

¾ 3 ÷ 4 = 0.75

Mbaj në mend që përqindja është një thyes që gjithmone e ka 100-shin si emërues

Pra, për të shndërruar një përqindje në numër decimal, gjithomonë pjesëtoni me100

P.sh., 35% si thyes është 35/100; pra, për të shndërruar këtë në numër decimal e pjesëton

35-shin me 100

35% 0.35÷ 100

Shndërrimi i numrit decimal në përqindje

Numër decimal PërqindjePër të shndërruar numrat decimalë në përqindje, i shumëzoni ata me 100

0.23 23%X 100

Duhet të dini

Përqindja është formë e veçantë e thyesës.

23% = 23/100

Nga përqindja në

numër decimal

÷ 100

Nga numri decimal në përqindje

X 100

Kopjoni dhe plotësoni këtë tabelë

Përqindja Nr. decimal

Nr. decimal Përqindja

27% 0.87

2% 0.08

55% 0.42

5% 0.04

17% 0.71

98% 0.07

Një sasi si përqindje e një sasie tjetër

Zana ka marrë 23 poena nga 32 poena të mundshme në test të statistikës.

Ajo dëshiron të dijë se sa përqind të poenave i ka marrë në test?

Për të llogaritur këtë, ju

• E shkruani rezultatin si thyes: 23/3223/32

• E shndërroni thyesën në numër decimal:

23 23 ÷ 32 = 0.71875÷ 32 = 0.71875

• E shndërroni numrin decimal në përqindje:

0.71875 0.71875 X 100 = 71.9%X 100 = 71.9%

Shumë probleme të ngjashme mund të zgjidhen në mënyrë të njejtë

1. Shëno sasitë si thyesa

23/32

2. Shndërro thyesën në numër decimal (23 ÷ 32 = 0.71875). është ide e mirë të rrumbullakësohet numri në dy decimale (në këtë rast 0.71875=0.72)

3. Shndërro numrin decimal në % (0.72 X 100 =72%)

4. Pra, 23 është 72% e 32-shit

Sasia totaleSasia që dishiron

ta kesh si %

Automjetet në parking

Ngjyra Frekuenca

E gjelbër 2

E kuqe 4

E zezë 5Sa përqind të automjeteve janë të gjelbra?

Totali është 11 Na duhet 2/11 si perqindje

Shndërro 2/11 në numër decimal = 0.1818 (rrumbullakëso në 2 decimale) Shndërro 0.18 në % (0.18 X 100 = 18%)

Pra, 18% të automjeteve në parking janë të gjelbra

Llogarit dhe interpreto:1 Përqindjen e fermave nëse janë 12 femra nga 25 studentët në klasë

2 Përqindjen e topave te kuq nëse janë 15 topa te kuq nga 25 topat në kuti

3 Përqindjen e trekëndëshave nëse janë 17 trekëndësha nga 20 figurat e vizatuara

4 Përqindjen 10-sheve në Statistikë nëse janë 19 dhjetëshe nga 24 nota të marra

5 Përqindjen e sipërfaqes së gjelbëruar nëse janë 17 nga 31 hektarë toke

6 Një lojëtar ka shënuar 3 herë nga 6 tentime. Sa është përqindja e shënimeve?



9 I keni shpenzuar 2.5 Euro nga 26 Euro që I keni pasur në kuletë. Sa përqind të parave i keni shpenzuar?

10 Gjej përqindjen e shënimeve nëse nga 15 tentime, 12 kanë qenë të suksesshme

Problemi “përqindja e” Sa

është 12% e

34?

Sa është13% e 56?

Sa është 78% e

57?

Përgjigja në këto pyetje

E para: Shëndërrroje përqindjen në decimale

E dyta: Zëvendësoje shkronjën “e” me shenjën X

E treta: Llogarit

Shembull: Sa është 23% e 4523% = 0.23 dhe ‘e’ X

0.23 X 45 = 10.35

1. 25% e 32

2. 75% e 36

3. 80% e 35

4. 10% e 142

5. 20% e 60

6. 35% e 70

7. 6% e 220

8. 15% e 150

9. 12% e 20

10. 27% e 30

Provo këto

Sa është përqindja e profitit?

• Sa % është profiti i një shitësi (tregtari) i cili shet molla, nëse ato i blenë me një çmim prej €0.80 për kilogram dhe i shet ato me një çmim prej € 0.92 për kilogram?

Profiti (fitimi) aktualisht është 0.92 – 0.80 = 0.12

ndërsa % e profitit llogaritet duke e pjestuar vlerën e profitit me çmimin e blerjes 0.12/0.80 = 0.15

= 0.15 x100% = 15%

Pra, profiti (fitimi) i tij është 15%

• Ose forma e përgjithshme:

%100 ×−=origjinale Vlera

origjinale Vlera re e Vlera perqindje ne Ndryshimi

Si llogaritet TVSH-ja?

• Jeta e shitësit të mollave është më e komplikuar se kjo, pasiqë ai duhet të paguaj edhe TVSH-në prej 16%.

• Me qëllim të realizimit të profitit prej 15%, shitësi i mollave duhet ta ngarkoj konsumatorin me çmimin e tij plus TVSH-në= (0.92 + 16% e 0.92)= (0.92 + 0.16 x 0.92) = 0.92 + 0.15 = 1.07

• Ai sipas të gjitha gjasave e ka rrumbullaksuar ne €1.1

Duke ditur se 16% në decimale është 0.16

Forma e përgjithshme e llogaritjes së rritjes në përqindje

• Nisemi nga ekuacioni:

• Nëse me: A – Shënojmë çmimin bazë, dhe i – shënojmë përqindjen për të cilën rritet çmimi bazë

= A + i x A

= A x (1 + i)

= 0.92 + 0.16 x 0.92

= 0.92 x (1 + 0.16)

= 0.92 x 1.16

= 1.07

baza shumëzohet me 1.përqindja

Llogaritja e çmimit bazë

• Është pak më vështirë për të analizuar rritjen e gjërave mbrapa duke filluar nga çmimi i shitjes.

• Nëse bleni një produkt me një çmim prej €110 me TVSH llogaritur në çmimin e shitjes, sa do të jetë vlera në euro që tregtari e mbanë për veti nëse TVSH është 16%?

Duhet ditur se vlerën e TVSH-së të cilën tregtari e mbledhë nga shitja e produkteve konsumatorëve ja jep shtetit. Ajo nuk i mbetet shitësit.

Llogaritja e çmimit bazë• Nëse me:

A – Shënojmë çmimin bazë, dhe i – shënojmë përqindjen për të cilën rritet çmimi bazë

110 = A + i x A

110 = A x (1 + i)

A = --------- = -------------- = -------- = 94.83

• Për të llogaritur vlerën e TVSH-së në çmimin prej €110 nisemi nga:

110 – 94.83 = 15.17

• Pra, vlera e TVSH-së në këtë çmim është €15.17

110(1 + i)

110(1 + 0.16)

110 1.16

Ligjerata 7 indekset (perqindjet)

Education