Libro 2 Fisica

CAPTULO0 4OBJETIVOS Conocer las reglas para determinar la resultante de un sistema de vectores. Usando:

El mtodo del paralelogramo.

El mtodo del polgono.AD ICI N DE VE CT OR ESLa suma de dos o ms vectores es otro vector denominado VECTOR RESULTANTE.

Para sumar los vectores geomtricamente stos se deben ubicar uno a continuacin de otro haciendo

coincidir la punta del primer vector con el origen del

()

()

(+ )

(+ )segundo vector, la punta del segundo vector con el origen del tercer vector as sucesivamente.

El vector resultante ser aquella que parte del origen del primer vector y llega a la punta del ltimo vector.

El mdulo del vector resultante se determina

Para el ejemplo anterior se tiene: R A B C 5 u (2u)(6 u) 3uaplicando propiedades geomtricas.

Ejemplo 1:

indica a la izquierda

Su mdulo es: R = 3u

Determine el mdulo de la resultante de: A , B y C .

Ejemplo 2:

B 2 5C

Sumar los vectores A y B .

B6 A6uResolucin: Piden: R A B CUbicando los vectores uno a continuacin de otro se tiene:

Resolucin:

A 8uR A Piden: R A BC B Ubicando los vectores uno a continuacin de otro seEl mdulo de la resultante es: R = 3

Esto se obtiene de la figura.

Mtodo PrcticoSirve para sumar con vectores que estn en rectas paralelas y consiste en asignarles un signo de acuerdo a la siguiente convencin:

tiene:

R B6u8uAEn e s t e c as o c o mo s e f or m u n t ri n gu lo rectngulo.

El mdulo de la resultante lo determinaremos

aplicando el Teorema de Pitgoras.

Resolucin:El mdulo de la mx ima res ultante s e determina sumando los mdulos de los

vectores, entonces: 2R

2A

2B

R 18 u 7 uM x 2 2 2

R 25 uM xR 8 6R 10 u

Existen algunos mtodos geomtricos para sumar los vectores como:

E l m du lo d e la mn ima re s u lt an te s e determina restando los mdulos de los vectores, entonces:

1 . Mtodo del ParalelogramoConsiste en determinar el vector resultante de dos vectores del mismo tipo que se encuentran en un

RM n RM n

18 u 7 u

11u

plano y que pres entan el mis mo origen. A continuacin se construye un paralelogramo a partir de los vectores dados, trazando paralelas a cada uno de los vectores a partir de los extremos

de los mismos. El vector resultante: R viene dada

por la diagonal que une el origen comn a los vectores dados con la interseccin de las rectas paralelas trazadas

B RAEl mdulo de la res ultante s e determinar mediante:

2 2

Propiedad:Para dos vectores cuyos mdulos son A y B, de manera que formen entre s un ngulo cuya medida se encuentra en 0 y

180 se cumple que el mdulo de su resultante R:

R R RM in M a xA B R A B2 . Se tienen dos vectores del mismo tipo cuyos mdulos son de 20u y 15u respectivamente.

C u l n o p o d r a s e r e l m du l o d e s u resultante?

A) 28 B) 17 C) 14D) 40 E) 12Resolucin:De la propiedad anterior:R A B

2 AB C o s

RMx

: A + B = 35u

Cuando:

0 C os 0 1

R A B : R M x

RMn: A B = 5u

Entonces:

5 u R 35 u 90 C os 90 0 R

A B

Esta relacin nos indica que el mdulo de la

resultante es mayor o igual a 5 y a la vez es

menor o igual a 35, en otras palabras el 180 C os 180 1 Ejemplos:

R A B : R M in

mdulo de la resultante est comprendido entre 5 y 35.

1 . Se tienen dos vectores del mismo tipo cuyos mdulos son de 18u y 7u respectivamente.

Cul es el mdulo de su mxima y mnima resultante?

5 35De las alternativas la que no cumple con esta condicin es D, por tanto ella es la respuesta.3 . Se tienen dos vectores del mismo tipo cuyos Bmdulos son de 5u y 3u respectivamente.

Determine el mdulo de su resultante cuando Rel ngulo que forman entre s tiene una medida

de 60.Resolucin:Sean A y B tal que formen entre s 60. De la ecuacin:

ATrasladando a B :RR A B

2 A B C os BReemplazando:R 5 3 2 (5)(3)12 R 25 9 15

R 49

ATrasladando a AA B R 7 u

Respuesta. R4 . Los mdulos de dos vectores y de su resultante cumplen con la siguiente relacin:

A B R3 4 5Determine la medida del ngulo que forman entre s.

Resolucin:De la relacin podemos concluir:

A 3k ; B 4 k y R 5 k

De los dos ltimos grficos podemos concluir que en la adicin de vectores cumple con la ley

CONMUTATIVA A B B AEjemplos:1 . Para el sistema de vectores dados determine el vector resultante.

CDe la ecuacin: AR A B

2 A B C os Reemplazando:

2 2 B5 k

(3k)(4k)2(3k)(4 k)C os

Resolucin:2 2 2 225 k

9 k

16 k

24 k C os

Para todo sistema de vectores el vector0 24k2 CosCos 0 90 Respuesta

resultante siempre se determina sumando los vectores del sistema:

R A B C (1) 2 . Mtodo del Tringulo

Del grfico A y B son vectores consecutivos

Es un mtodo grfico que se sustenta en el mtodo

y por tanto C

es la resultante de estos dos:

del paralelogramo, en la cual consisten en trasladar paralelamente a uno de los vectores para que estos se encuentren uno a continuacin del otro, de tal manera que la resultante de ellos es el vector que cierra el tringulo.

C A BReemplazando en (1): R C C R 2C

2 . Del gr f ic o determi ne el mdulo de la resultante.

ACD B4cm

2cm 4cm

Resolucin:

Donde el mdulo de la resultante de A y B

es de 2cm y el mdulo de la resultante de C

Del grfico observamos que A

y B son

y D es de 4cm. Por tanto el mdulo de laconsecutivos, as como C

y D , la resultante

resultante del sistema dado es de 6cm.

de ambos pares de vectores se muestra en el siguiente grfico:

Problema desarrollado

Del grfico:1 . Si O es el centro de la circunferencia, determinar

X B/2 X en funcin de A y B .

A/2XBO o B X A2 2 Resolucin:Determinar un vector en funcin de un conjunto de vectores, significa que dicho vector se tiene que

Despejando X :Problema por desarrollar

A BX 2 2escribir como una suma o diferencia, entre esos vectores.

Para este ejemplo, nos ayudaremos de la geometra y de las propiedades en la circunferencia. Del grfico

1 . Si M es punto medio, determine X en funcin de A y B .

A Bnos damos cuenta que tanto A

como B

son Mdimetros de la circunferencia, y en consecuenciaal ser O centro de dicha circunferencia dividir a Xambos vectores en dos partes iguales.Resolucin:

1 . Determine el mdulo y direccin del vector resultante para el sistema mostrado.

5 . Determine el mdulo de la resultante.

13u 23u

17uRpta.: .................................................................

2 . Determine el mdulo y la direccin de la resultante de los vectores mostrados.

1u375uRpta.: .................................................................

6 . Determine el mdulo de la resultante.20u

12u 2u14u

18u

535uRpta.: .................................................................

3 . Determine el mdulo del vector resultante e indique su direccin.

Rpta.: .................................................................7 . Determine el mdulo de la resultante de los vecto- res.

5 3 u6u608u

5 3 uRpta.: .................................................................

4 . Determine el mdulo del vector resultante e indi- que su direccin.

7 u2 4uRpta.: .................................................................

Rpta.: .................................................................

8 . El mdulo de la mxima resultante de dos vecto- res es 14u y la resultante mnima es 2u. Determine el mdulo del vector de mayor mdulo.

Rpta.: .................................................................

9 . El mdulo de la mxima resultante es de 36u y el mdulo de la mnima resultante es de 12u. Deter- mine el mdulo de cada vector.

Rpta.: .................................................................

1 0 . Si el mdulo de la mxima resultante es de 31u y el mdulo de la mnima resultante es de 17u. De- termine el vector de menor mdulo.

Rpta.: .................................................................

1 1 . Determine el mdulo y la direccin del vector resultante para el sistema dado.

1 5 . Determine el mdulo de la resultante e indique su direccin.

7u24u13u

7u 18u12u

Rpta.: .................................................................

1 6 . Determine el mdulo de la resultante y su direccin.Rpta.: .................................................................

1 2 . En el sistema dado, determine el mdulo y direccin de la resultante.

8u 23u15u45u

25u 30u30u

Rpta.: .................................................................

1 7 . Determine el mdulo de la resultante de dos vectores con mdulos de 6u y 10u si forman entre

Rpta.: .................................................................

1 3 . Determine el mdulo y la direccin del vector resultante en el sistema mostrado.

s un ngulo de 60.

Rpta.: .................................................................

68u

12u

100u

1 8 . Determine el mdulo de la resultante de dos vectores que forman entre s un ngulo de 53 y cuyos mdulos son de 15u y 7u.

Rpta.: .................................................................1 4 . Determine el mdulo de la resultante e indique su direccin.

5u12uRpta.: .................................................................

Rpta.: .................................................................

1 9 . Se tienen dos vectores a y b de igual mdulo que

forman entre s un ngulo de 120. Determine el mdulo de su resultante. (a = b = 5u).

Rpta.: .................................................................

2 0 . Determine el mdulo de la mxima y mnima resultante de dos vectores con mdulos de 45u y

17u.

Rpta.: .................................................................

1 . Determinar entre qu valores estar la resultante de dos vectores cuyos mdulos son 25u y 16u.

A) 10 y 70 B) 9 y 61 C) 9 y 71 D) 10 y 70 E) 9 y 512 . Determina el mdulo y la direccin del vector resultante.

4 . Del grfico, determinar: A BB= 4u60

A= 2uA) 7 B) 2 7 C) 3 7 D) 4 7 E) 5 7 5 . Determine la resultante del siguiente sistema:

9 3A) 6 B) 12

C) 21 D) 17

E) 15

3 . Determinar el mdulo y la direccin resultante del sistema de vectores mostrados.

5u 4u

3u5u78 41A) 5 8 B) 2 58 C) 58 D) 6 8 E) 3 58 5u 8u 5u8 u 2uA) B)

1u 1uC) D)8 uE)CAPTULO0 5OBJETIVOS Estudiar al movimiento mecnico sin tener en consideracin a las causas que lo originan.

Reconocer los elementos del movimiento mecnico.Qu es el movimiento mecnico?

ABNotar:

Respecto al observador A la camioneta se aleja, es decir est cambiando de posicin; luego la camioneta est en movimiento mecnico.

Pero respecto al observador B la camioneta est fijo, no se aleja, no cambia de posicin; luego la camioneta no est en movimiento mecnico.

En conclusin:

Se denomina movimiento mecnico al cambio continuo de posicin respecto a otro cuerpo tomado

c. TrayectoriaEs aquella lnea que resulta de unir todos los puntos por donde el mvil pasa. A la longitud de la trayectoria se le denomina recorrido (e).

d. Desplazamiento Es aquella magnitud fsica vectorial que expresa el cambio de posicin que experimenta el mvil. Al mdulo del desplazamiento se le denomina distancia (d).

e. Intervalo de tiempo (t)Es el tiempo que se requiere para llevarse a cabo un evento determinado.

yTrayectoria rot= tcomo referencia. LEl movimiento mecnic o es relativo porque depende del sistema de referencia.

I . ELEMENTOS DEL MOVIMIENTO MECNICOa. MvilEs aquel cuerpo o partcula que presenta movimiento mecnico.

b. Posicin rEs aquella magnitud vectorial que se encarga de ubicar al mvil respecto al sistema de referencia en cada instante.

rf xSi el mvil describe una lnea recta m a n t e n i e n d o l a d i r e c c i n d e s u movimiento se tiene:dd= e

Problema desarrollado1 . Una esfera es soltada en el punto A.

A

Problema por desarrollar1 . Una partcula se dirige de A hasta B; segn el trayecto mostrado; determine el mdulo del desplazamiento desarrollado.

20cmB

y(m)A10D 30cm C

40cm

30cm4 Ba) Determine el recorrido hasta llegar al punto D. b) Determine la distancia desplazada.

Resolucin:a) La esfera recorre:

A hacia B AB = 20 cm B hacia C BC = 50 cm C hacia D CD = 80 cm

Por lo tanto:

3 8Resolucin:

x(m)e AB BC CD

e 20 cm 50 cm 80 cm

e 150 cmb) Debemos determinar la distancia que existe entre A y D.

A50cmO D 120cmPor el teorema de Pitgoras:AD2

AO OD2AD

(5 0)2(12 0) 2AD 1 3 0 cm

1 . Un joven sale de su casa y se dirige 8km hacia el norte y 6km hacia el este. Determine el recorrido y la distancia.

Rpta.: .................................................................

7 . Determine el desplazamiento de la partcula que va desde C hasta D.

y76 C2 . Sebastin se dirige desde su colegio 5km hacia el 5oeste y 12km hacia el sur. Determine el recorrido y 32la distancia desplazada.

Rpta.: .................................................................

3 . Un gua de turista sale de su campamento dirigindose

7km hacia el norte y luego 24km hacia el este.

-5 -4 -3 -2 -1D

11 2 3 4 5 6 7 8-1 x-2-3Determine el recorrido y la distancia desplazada. Rpta.: .................................................................

4 . Una partcula se encuentra en la posicin (5i 8j)my luego de cierto tiempo se encuentra en la posicin

Rpta.: .................................................................

8 . Determine el desplazamiento de la partcula que va desde A hacia B.

yrf (3 i

1 4 j)m

. Determine el desplazamiento

(13,6)realizado. BRpta.: .................................................................

5 . Un cuerpo inicialmente se encuentra en ro (2 ; 6)m

A(-7,0) xy su desplazamiento es d (3 ; 5)mla posicin final.

. Determine

Rpta.: .................................................................

6 . La partcula mostrada sale de A y llega a B. De-

Rpta.: .................................................................

9 . Una partcula inicialmente se encuentra en

termine su desplazamiento.

ro (2; 8)m

y luego de cierto tiempo en rf (4 ; 6)m .A(-3,3)

y(m)

x(m)

Determine el desplazamiento.

Rpta.: .................................................................

1 0 . Una partcula se encuentra inicialmente en(8,-3)

ro (1; 3)mB

y su desplazamiento d (3 i

7 j)m .

Determine su posicin final.

Rpta.: .................................................................

Rpta.: .................................................................

1 1 . Una persona que se encuentra en la lancha de salvataje de la guardia costera, sale hacia una misin dirigindose 6km hacia el oeste, para luego dirigirse inmediatamente 8km al norte. Qu recorrido realiz?

Rpta.: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 2 . Un explorador sale de su campamento dirigindose

120m hacia el sur; para luego dirigirse 50m hacia el este. Cunto se ha desplazado?

1 7 . Una partc ula s e enc uentra en la po s ic in

r0 (a i b j )m ; si s u p o s i c i n f i n a l e sr f (3 i 2 j ) m. D e t e r mi n e : a + b ; s i e ldesplazamiento realizado es: (7 i 4 j )m . Rpta.: .................................................................

1 8 . Una partcula se dirige de A hasta B; segn el trayecto mostrado; determine el desplazamiento

realizado.Rpta.: .................................................................

1 3 . Si la esfera puede deslizar libremente sobre la gua; determine el mdulo del desplazamiento al ir de A hacia B.

(-5;10) A

y(cm)

B (8;4)x(cm)A30cmB 40cm

Rpta.: .................................................................

1 9 . Una partcula pasa por el punto A definido por

r o (3 i 8 j )m ; si al cabo de cierto tiempo pasaRpta.: .................................................................

por B el cual est definido por

r f (5 i 6 j )m .1 4 . Una partcula s e encuentra en la posicin:

r0 (3 i 4 j ) m y luego de cierto tiempo se

Cul es el desplazamiento realizado?

Rpta.: .................................................................

encuentra en la posicin:

r f (7 i 2 j ) m.Determine el desplazamiento realizado.

Rpta.: .................................................................

1 5 . Una partc ula s e encuentra en la pos ic in

2 0 . Si la esfera es lanzada desde la azotea del edificio,

determine el desplazamiento y el recorrido realizado en el momento en que impact en el piso.

V= 0r0 (5 i 6 j )m

y luego de cierto tiempo se 5mencuentra en la posicin: r f (7 i 2j )m . Cules el desplazamiento realizado?

Rpta.: .................................................................

1 6 . Una partcula se encuentra en la posicinr0 (12i 5j ) m s i e l d e s p l a z a mi e n t o e sd (4 i 6 j ) m. Cul fue su posicin final?

15m

V= 10 mRpta.: .................................................................

Rpta.: .................................................................

1 . Una esfera pequea es lanzada de la azotea segn el grfico, determinar la altura del edificio si el mdulo de desplazamiento es 13m.

4 . El mvil se dirige de A hacia B, segn la trayectoria mostrada, determine el desplazamiento realizado.

y(m)(-8;5)A

(5;2) Bjx(m)i

5mA) 6m B) 8m C) 12m D) 13m E) 10m

A) (13 i 3 j)m C) (13i 3j)m E) (13i 5j)m

B) (10i 3j)mD) (13i 3j)m2 . El mvil sigue la trayectoria mostrada. Determine la suma del recorrido y la distancia.

5 . El mvil rec orre el arc o AB de radio 20m.

Determine el mdulo del desplazamiento.

30m AA C D20m

60 B

20m

106A) 50m B) 100m C) 120m D) 130m E) 150m

3 . Determine la distancia si el mvil sigue la trayectoriaABC. R = 15m, BC = 2R.

A B C= //= //= //= //= //= //=

R

BA) 16m B) 22m C) 32m D) 24m E) 45m

A) 20m B) 25m C) 45m D) 60m E) 90m

CAPTULO0 6OBJETIVOS Conocer las caractersticas del movimiento rectilneo uniforme.Del captulo anterior; sabemos que un cuerpo se en- cuentra desarrollando un movimiento mecnico, cuan- do continuamente cambia su posicin respecto de otro cuerpo, el cual es tomado como referencia.

Ahora; estudiaremos el movimiento mecnico ms sim- ple, que puede describir un cuerpo, este se denomina el

MOVIMIENTO RECTILNEO UNIFORME: M.R.U.; y

Para un cuerpo que desarrolla un movimiento rectilneo uniforme la velocidad es constante; ya que los cam- bios de posicin (desplazamiento) son los mismos para los mismo tiempos; en este movimiento el mdulo de la velocidad se determinar con:

Re c o rri d o r e a liz a d o que consiste en:

M d ulo d e l a v e lo c i d a d

po r e l m vil

T i e mpo e mpl e a d o p a r a El cuerpo describe como trayectoria una recta (por

r e a liz a r e l r e c o rri d o esta razn se denomina Movimiento Rectilneo).

Los recorridos realizados, son siempre iguales para el mismo tiempo (por esta razn se denomina Mo- vimiento Uniforme).

1s 1s 1s 1s

En forma abreviada:

v e t

A B C D E2m 2m 2m 2m

Para la esfera el mdulo de la velocidad es:

De esta misma se deduce:Del grfico; nos percatamos que la esfera (mvil) des- cribe como trayectoria una recta y que siempre est recorriendo 2m empleando 1s respecto al observador; por tanto la esfera desarrolla un movimiento rectilneo uniforme.

Velocidad v .- Es la magnitud fsica vectorial (poseemdulo y direccin), que nos caracteriza la rapidez con la cual un cuerpo cambia de posicin. Su unidad en el S.I. es el: metro/segundo = m/s.

Tambin se puede expresar en km/h km/s.

Observacin: Para convertir los km/h a m/s; se proce- de de la siguiente manera:

e t La direccin de la velocidad coincide con la direccin del movimiento del cuerpo.

v

Qu significa que el mdulo de la velocidad de un cuerpo sea de ................ m/s?

Rpta.: Significa que cada segundo el cuerpo recorrekm/h 518

m/s

................... m.

Problema Desarrollado1 . Un tren experimenta un MRU avanzando con una rapidez de 108 km/h. Si tarda 12 segundos en atravesar completamente un tnel de 180m de longitud, determine:

a) La rapidez del tren en m/s.

b) La longitud del tren.

Problema por desarrollar1 . A partir del instante mostrado, determine: (Suponga MRU para los mviles).

y(m)Resolucin:

180m L3 1 0 0 0 m

4 m/s

B x(m)A3 m/sa) 108 km h 108

36 00 s

30 m s

a) El recorrido del mvil A luego de 4 segundos.

b) El recorrido del mvil B luego de 6 segundos. c) La distancia de separacin entre los mviles

b) Como nos piden la longitud del tren, notamos que, en los 12s empleados para atravesar el tnel, la parte delantera del tren recorre la distancia 180 + L.

Para la parte delantera del tren:

V d 3 0 1 8 0 Lt 1 23 0 1 2 1 8 0 L

luego de 5 segundos.

Resolucin:3 6 0 1 8 0 L

L 1 8 0 m

1 . Un auto presenta MRU y su rapidez es de 36 km/h, determine cunto recorre en 7 segundos.

Rpta.: .................................................................

2 . Un cuerpo que desarrolla MRU con 72 km/h emplea

20 segundos en recorrer cierto tramo de una pista. Determine cunto recorri.

Rpta.: .................................................................

3 . Determine a qu distancia de la pared se encontrar el mvil mostrado que desarrolla MRU, luego de

10 segundos de pasar por A.

2m/s

6 . Determine la separacin entre los mviles mostrados luego de 8s a partir del instante mostrado. Los mviles presentan MRU.

6m/s 10m/s200mRpta.: .................................................................

7 . Si en el instante mostrado los mviles estn separados 30m. Cul es la separacin entre ellos luego de 8s si desarrollan MRU?

12m/s 8m/sA45m

30mRpta.: .................................................................

4 . A qu distancia del poste se encontrar el ciclista luego de 20 segundos de haber pasado por A. El ciclista presenta MRU.

Rpta.: .................................................................

8 . A partir del ins tante indic ado determine la separacin entre los cuerpos luego de 10s, los

mviles presentan MRU.5m/s

2m/s 3m/sA30m

16mRpta.: .................................................................5 . Los mvil es pr es enta n MRU , det ermine la separacin entre ellos luego de 5 segundos a partir del instante mostrado.

4m/s 3m/s

Rpta.: .................................................................

9 . Los mviles mostrados presentan MRU, determine luego de cuntos segundos el mvil A alcanza al mvil B.

6m/s 2m/s A B100m

80mRpta.: .................................................................

Rpta.: .................................................................

1 0 . Determine luego de cuntos segundos el mvil A alcanza al mvil B, considere que los mviles desarrollan MRU.

1 0m /s 8 m /s

1 6 . Dos mviles parten de un mismo punto con MRU en direcciones contrarias uno con 6 m/s y el otro con 10 m/s. Al cabo de qu tiempo estarn separados 120m?

A

B

Rpta.: .................................................................1 00 mRpta.: .................................................................

1 1 . Un automvil que desarrolla un MRU con 72 km/h.

Cuntos metros recorre en 50s?

Rpta.: .................................................................

1 2 . Si el mvil desarrolla un MRU, a qu distancia de la pared se encontrar luego de 10s de pasar por A?

0,8m/s

1 7 . Si en el instante mostrado los mviles estn separados 10m. Determinar la separacin luego de 10s. Los mviles desarrollan MRU.

12m/s 8m/sRpta.: .................................................................1 8 . En el instante indicado los mviles que desarrollan MRU es tn s eparados 150m. Determine la separacin al cabo de 5s.

5m/s 8m/sA18mRpta.: .................................................................

1 3 . A qu distancia del segundo poste se encontrar el mvil luego de 18s de haber pasado por A?

(1 ) (2 )

Rpta.: .................................................................

1 9 . Si los mviles desarrollan MRU se encuentran s epa ra d os 10 0 m e n el in s ta n te mo s tr a do . Determine la separacin al cabo de 6s.

20m/s 10m/s5 m /sA3 0m 8 0mRpta.: .................................................................

1 4 . Un auto desarrolla un MRU con una rapidez de

0,9 m/s recorriendo 720m. En qu tiempo realiz el recorrido?

Rpta.: .................................................................

1 5 . Un mvil se desplaza con una rapidez constante recorriendo 30m en 5s, si la rapidez aumenta en 3 m/s, determine el tiempo que emplea en recorrer 270m.

Rpta.: .................................................................

Rpta.: .................................................................2 0 . Si los dos mviles desarrollan MRU. Determine la separacin al cabo de 8s, si parten de A.

1m/s 2m/sA

Rpta.: .................................................................

1 . Un mvil con MRU tiene una rapidez de 72 km/h.

Determine el recorrido en un minuto.

4 . Del grfico los mviles desarrollan MRU. Determine el tiempo en que el mvil alcanza al mvil B.

A) 1 km B) 1,2 km C) 1,3 km D) 1,4 km E) 1,5 km

2 5m /sA

5 00 m

1 5m /sB2 . Dos mviles con MRU de 6 m/s y 8 m/s parten de un mismo punto con direcciones perpendiculares. Determine el tiempo en que la separacin es de

100m.

A) 5s B) 6s C) 10s D) 12s E) 15s

3 . En el grfico, los mviles desarrollan MRU.

Determine la separacin despus de diez segundos.

A) 10s B) 20s C) 30s D) 40s E) 50s

5 . Del grfico, determine la distancia de separacin de los mviles despus de tres segundos, si parten de A y desarrollan MRU.

0,6m/s 0,8m/s

A 60

2m/s32m

A) 19 m B) 2 19 m

1 9 m2E) 50m

E) 19m

R

Compendio de Ciencias II-D Fsica

2 2

2 2

2 2

2 2

A

d

Compendio de Ciencias II-D Fsica

2

4

ro

s

= /

Compendio de Ciencias II-D Fsica

A)35mB) 40m

C)

3 19 m

D)C)45mD) 46m