Ley de dalton de presiones aditivas

LEY DE DALTON DE PRESIONES ADITIVASAlatorre Alba Alexis Gustavo

Jara Carrillo Cruz Ignacio

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DEFINICIÓN DE GAS IDEAL

Un gas cuyas moléculas se

encuentran alejadas, así el

comportamiento de una no resulta afectado por la

presencia de otras.

Baja Densidad

Alta Tempera-

tura

Baja Presión

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COMPORTAMIENTO

Gas ideal

𝑃𝑣=𝑅𝑇Una mezcla no

reactiva de gases ideales se comporta

también como un gas ideal.

Gas real

𝑃𝑣=𝑍𝑅𝑇Una mezcla de gases reales, la predicción del comportamiento P-v-T de la mezcla se

vuelve bastante difícil.

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La presión de una mezcla de gases es igual a la suma de las

presiones que cada gas ejercería si existiera sólo a la temperatura

y volumen de la mezcla

La predicción del comportamiento P-v-T de mezclas de gases suele basarse en dos modelos: la Ley de Dalton de las presiones aditivas y la ley de Amagat de volúmenes aditivos.

Esto se cumple con exactitud en mezclas de gases ideales, pero sólo como aproximación en mezclas de gases reales.Las leyes de Dalton y Amagat son idénticas y proporcionan resultados idénticos.

𝒑𝑻=𝒑𝟏+𝒑𝟐+…+𝒑𝒏

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Gas A

V, T

Gas B

V, T

Mezcla de gases

A+B

V, T

𝐿𝑒𝑦𝑑𝑒𝐷𝑎𝑙𝑡𝑜𝑛: 𝑃𝑚=∑𝑖=1

𝑘

𝑃 𝑖 (𝑇𝑚 ,𝑉𝑚)

Exacta para gases ideales y aproximada para gases reales

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MEZCLA DE GASES IDEALES𝐷𝑒𝑙𝑎𝑒𝑐 .𝑑𝑒𝑒𝑠𝑡𝑎𝑑𝑜𝑝𝑎𝑟𝑎𝑔𝑎𝑠𝑒𝑠𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙𝑒𝑠 :

𝑃 𝑖 (𝑇𝑚 ,𝑉𝑚)=𝑁 𝑖𝑅𝑢𝑇𝑚

𝑉𝑚𝑃𝑚=

𝑁𝑚𝑅𝑢𝑇𝑚

𝑉𝑚

Dividimos ambas para encontrar :

𝑃𝑖

𝑃𝑚

=𝑉 𝑖

𝑉𝑚

=𝑁 𝑖

𝑁𝑚

=𝑦 𝑖

𝑦 𝑖𝑃𝑚=𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛𝑝𝑎𝑟𝑐𝑖𝑎𝑙

𝑓𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛𝑚𝑜𝑙𝑎𝑟= 𝑓𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛𝑑𝑒𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖 ó𝑛= 𝑓𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛𝑑𝑒𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛

𝑃 𝑖 (𝑇𝑚 ,𝑉𝑚 )𝑃𝑚

=

𝑁 𝑖𝑅𝑢𝑇𝑚

𝑉𝑚

𝑁𝑚𝑅𝑢𝑇𝑚

𝑉𝑚

=𝑁 𝑖

𝑁𝑚

=𝑦 𝑖

𝑉 𝑖 (𝑇𝑚 ,𝑉𝑚 )𝑉𝑚

=

𝑁 𝑖𝑅𝑢𝑇𝑚

𝑃𝑚

𝑁𝑚𝑅𝑢𝑇𝑚

𝑃𝑚

=𝑁 𝑖

𝑁𝑚

=𝑦 𝑖

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MEZCLA DE GASES REALES

Tenemos que:

𝑃𝑉=𝑍𝑁 𝑅𝑢𝑇

El factor de compresibilidad de la mezcla puede expresarse en términos de los factores de compresibilidad de los gases individuales .Aplicamos la anterior ecuación a ambos lados de la ley de Dalton:

𝑃𝑚=𝑍𝑚𝑁𝑚𝑅𝑢𝑇𝑚

𝑉𝑚

=𝑍𝑖𝑁 𝑖𝑅𝑢𝑇𝑚

𝑉𝑚

=𝑃 𝑖

Simplificamos, despejando para :

𝑍𝑚=𝑉𝑚𝑍 𝑖𝑁 𝑖𝑅𝑢𝑇𝑚

𝑉𝑚𝑁𝑚𝑅𝑢𝑇𝑚

=𝑍 𝑖∙𝑁 𝑖

𝑁𝑚Recordamos que :

𝑍𝑚=∑𝑖=1

𝑘

𝑦 𝑖𝑍 𝑖

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PROBLEMA Una unidad de refrigeración por absorción de

amoníaco en agua opera su absorbedor a 0° C y su generador a 46° C. La mezcla de vapor en el generador y en el absorbedor debe tener una fracción molar de amoniaco de 96 %. Suponiendo comportamiento ideal, determine la presión de operación en a) el generador, y b) el absorbedor. También determine la fracción molar del amoniaco en c) la mezcla líquida fuerte que se bombea del absorbedor y d) la mezcla líquida débil que se drena del generador. La presión de saturación del amoniaco a 0° C es 430.6 kPa, y a 46 °C es 1830.2.

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ESQUEMA DE UNA UNIDAD DE REFRIGERACIÓN POR ABSORCIÓN

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Supuesto: La mezcla es ideal y por lo tanto la ley de Raoult es aplicable.

Propiedades:

A 0° C, y A 46 ° C, y

De acuerdo a la ley de Raoult, las presiones parciales del amoniaco y del agua están dadas por:

Usando el modelo de presiones parciales de Dalton para mezclas de gases ideales, la fracción molar de amoniaco en la mezcla de vapor es:

Tabla A-4 Datos proporcionados

0.96

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Luego:

Realizando los mismos cálculos para el regenerador:

=(0.03294)(430.6)+(1-0.03294)(0.6112)=14.78 kPa

0.96=1830.2 𝑦 𝑓 ,𝑁𝐻 3

1830.2 𝑦 𝑓 ,𝑁𝐻 3+10.10(1− 𝑦 𝑓 ,𝑁𝐻 3

)→ 𝑦 𝑓 ,𝑁𝐻 3

=0.1170

𝑃= (0.1170 ) (1830.2 )+(1−0.1170) (10.10 )=223.1𝑘𝑃𝑎

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BIBLIOGRAFÍA

ÇENGEL, Y. A.; BOLES, M. A.: Termodinámica. Ed. McGraw-Hill: México, D.F., 2009. (Sexta edición en Español correspondiente a la sexta edición original en inglés). ISBN 978-9701072868

. WARK KENETH. Termodinámica. 4a Edición McGraw - Hill. 1990(ISBN 0-07-068286-0)

http://www.cie.unam.mx/~ojs/pub/Liquid3/node22.html