LES RAYONS X

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Guy Collin, 2014-12-29

LES RAYONS X

Physique atomiqueChapitre 11

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2014-12-29

Les rayons X

Toutes les propriétés du nuage électronique étudiées jusqu’ici concernaient exclusivement les électrons périphériques de l’atome.

Est-il possible de « voir » ou d’étudier les électrons des couches internes du nuage électronique ?

Si oui, par quel moyen ? Quelles sont les propriétés associées à ces électrons des

couches internes ?

Les rayons X

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Découvert en 1893 par

ROENTGEN.

Le rayonnement X

La célèbre main de Mme ROENTGEN :

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Les rayons X

Découverts en 1895 par ROENTGEN, ces rayons ne sont déviés ni par un champ électrique ni par un champ magnétique.

La longueur d’onde est comprise entre 0,05 et 1 nm. Rayonnement électromagnétique (pas de masse) similaire

à la lumière visible. Diffraction possible : d ( sin i' - sin i ) = k l La diffraction des rayons X par des plans réticulaires du

cristal suit la formule de BRAGG :

2 d sin = n l

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Génération des rayons X

Eau froide¯

Métal

¯

Tube de CROOKES.

Enceinte vide

Rayons X

20 kV+

-

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Le tube de CROOKES en 1923

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Génération des rayons X

Tube de COOLIDGE.

50 kV

Ailettes de refroidissement

Rayons X

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Spectre continu de rayons XIn

tens

ité

l (nm)0,04 0,08

50 kV

40 kV

30 kV20 kV

· La position de la limite nlim est liée à la tension accélératrice des e-.

· Cette limite est appelée la limite de DUANE-HUNT.

nlim

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Le spectre continu des rayons X

Le spectre continu est indépendant de l’élément composant l’anticathode.

Le spectre continu du tungstène par exemple dépend de la tension d’accélération des électrons, donc de l’énergie des électrons incidents.

Chaque spectre présente une limite brutale du côté des basses longueurs d’onde, donc des grandes fréquences.

hnlim = e V

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Variation de la fréquence limite avec la tension accélératrice

· La fréquence limite, nlim est fonction de la tension accélératrice des e- :

h nlim = e V

Fréquence limite

kV20 40

nlim

0

5

10

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Spectre continu et spectre discontinu de rayons X

· Au-dessus du spectre continu apparaît des pics ou raies qui constituent le spectre discontinu.

· La position de ces raies est caractéristique du métal.

Inte

nsité

l (nm)0,04 0,08

nlim

W

Ka

Kb

Mo

Tension accélératrice identique

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Interprétation du spectre d’émission

Les spectres de raies X sont beaucoup plus simples que les spectres optiques.

Des groupes de raies sont observés, groupes étant nettement séparés les uns des autres.

Ils ont reçu les noms de groupes K, L, M, etc. Ces groupes apparaissent successivement dans l’ordre

inverse du précédent lorsque la tension accélératrice des électrons croît progressivement.

Le groupe K a la fréquence la plus grande, donc l’énergie la plus grande.

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Génération de rayonnement X (échelle atomique)

noyau

L

électronK

M N

Photon X La

Photon X Ma

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Rayons X : production

Électron accéléré

n = 1

n = 2

n = 3

n = 4

Photon X La

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Les observations de MOOSELEY

La fréquence des raies homologues pour chacun des éléments peut se représenter par une formule du type

n = a ( Z - s )2

a et s sont des constantes et Z le numéro atomique.

Pour les éléments allant de Z = 20 à 30, on trouve pour les raies K la relation :

n = 0,764 RH c ( Z - 1,13)2

RH est la constante de RYDBERG et c la vitesse de la

lumière.

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Représentation graphique de la loi de MOOSELEY

Ka

La

Ma

Numéro atomique Z0 20 40 60

20

10

n1/2

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L’interprétation à l’aide de la théorie de BOHR

On peut interpréter grossièrement cette formule à l’aide de la théorie de BOHR.

Si on admet qu’un l’électron incident chasse un électron de l’atome placé sur la couche n = 1 (couche K), un électron placé sur la couche n = 2 vient le remplacer.

L’énergie libérée par le deuxième électron est donnée par la relation de RYDBERG :

n2,1 = c RH Z2

1

12 -

1

22 = 0,75 c RH Z2

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L’effet écran, s La relation de la théorie de BOHR

n2,1 = 0,75 c RH Z 2

se compare bien à n = 0,764 RH c ( Z - 1,13)2 hormis pour la correction apportée à Z.

Z+Photon X

Tout se passe comme si dans ces processus la charge du noyau était réduite d’une unité, celle de la charge du second électron de la couche 1s.

C’est ce que l’on appelle l’effet écran.

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L’effet écran Le même phénomène a lieu avec la raie La. La valeur de

s dans ce cas est de 7,4. On doit comparer cette valeur avec la somme 2 + 8 -1 = 9 : 2 électrons de la couche n = 1; 8 électrons de la couche n = 2; moins l’électron qui a été éjecté de la sous couche 2s.

Z+

Photon X

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Transitions simplifiées des raies X

K

L

M N

Ka

Kb

Kg

Limite K

La Lb Limite L

Ma

Limite M

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En résumé L’application de la formule de BOHR, en tenant

compte de l’effet d’écran, interprète les résultats expérimentaux.

On obtient une série de raies résultant des transitions n = 2 n = 1; n = 3 n = 1, . . .

La transition n = n = 1 fixe la limite de la série K.

Le même raisonnement peut être fait pour le niveau final n = 2 (série L), etc.

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On mesure au moyen d’un électroscope la quantité d’électricité produite par les ions créés dans la chambre par le passage du photon X.

Les rayons X suivent la loi habituelle de LAMBERT-BEER :

Absorption des rayons X

I = I0 e- µd

I0 et I sont les énergies incidente et transmise; µ est le coefficient d’absorption; et d est l’épaisseur du matériel traversé.

La courbe représentant m en fonction de la fréquence l présente une série de discontinuités : chaque fois qu’un nouveau processus d’absorption s’ajoute ou devient impossible, m effectue un saut.

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Coefficient d’absorption et longueur d’onde des rayons X

· Le coefficient d’absorption des rayons X croît avec sa longueur d’onde (augmente avec la diminution de l’énergie).

· On observe sur la courbe µ = (l) des discontinuités qui correspondent à des processus particuliers d’éjection d’électrons des nuages atomiques.

Coe

ffic

ient

d’a

bsor

ptio

n

l

m

0

K

LILII

LIII

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Interprétations des détails dans la structure des spectres

Les transitions sont elles aussi gouvernées par des règles de sélection.

La variation de n est quelconque : un électron passe d’une couche n à une couche m sans distinction.

Tout comme dans les spectres d’absorption ou d’émission atomique, le nombre quantique orbital ne peut varier que d’une unité : D = ± 1

Tout comme dans le cas des effets magnétiques, le nombre quantique total j ne peut varier que par Dj = 0, ± 1

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Comment établir la valeur de j ?

Il faut considérer la couche d’arrivée d’un électron plus externe.

Toutes les couches sous-jacentes, plus profondes, sont saturées : leur contribution au moment magnétique est nulle.

La couche qui contient une vacance a nécessairement un électron non apparié : son spin s = ± 1/2

La valeur de j est telle que j = ± 1/2 Le tableau suivant résume ces calculs.

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Valeurs des nombres quantiques

Couche n s j

K 1 0 1/2 1/2

L 2 0 1 1

1/2 - 1/2 + 1/2

1/2 1/2 3/2

M 3

0 1 1 2 2

1/2 - 1/2 + 1/2 - 1/2 + 1/2

1/2 1/2 3/2 3/2 5/2

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Dét

ails

des

tran

sitio

ns X

Série K

n j

K 1s 1 0 1/2

M 3pM 3s

M 3d 2 5/2 2 3/23 1 3/2 1 1/2 0 1/2

L 2p

L 2s

1 3/22 1 1/2 0 1/2

N 4pN 4s

N 4dN 4f

4 etc.

Les raies K sont doublesLes raies L sont… 7 en 3 groupesKa

Kb

Série L

Série M

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Production d’électron AUGER

Certains rayons X ne sortent pas du nuage atomique où ils sont produits.

Ils entrent en collision avec des électrons plus périphériques (donc moins énergétiques) et les expulsent de leur orbitale.

Ces électrons sont les électrons AUGER.

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Production d’électron AUGER

noyau

L

électronK

M N

Photon X Kb

Électron AUGER

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Électron AUGER : production

Électron accéléréÉlectron AUGER

Raie Ka

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Le rayonnement X, au lieu de sortir du nuage électronique percute un électron

de ce nuage (effet COMPTON).

Rayonnement X et e- AUGER

1s

2s LI

2p LII

2p LIII

3s MI

3p MII

3p MIII

Rayonnement X e- AUGER 0 eV

60,3 eV

455eV461 eV

564 eV

4970 eV

3,7 eV

35 eV

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Les électrons AUGER

constituent une méthode puissante

d’analyse des surfaces.

Analyse de surfaces

Faisceau d’électrons

Volume analysé

Surface métallique pénétration des e-

1 µm

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Conclusion

Les rayons X sont produits par des électrons très rapides capables de créer des vides dans les couches profondes des nuages électroniques.

Ces cavités sont rapidement comblées par des électrons plus externes. En effectuant le saut électronique ces électrons perdent une partie de leur énergie sous la forme d’émission de lumière (photon X).

Doués d’un pouvoir de pénétration très grand, les rayons X sont capables d’interférer avec n’importe quel électron du nuage électronique de l’atome.

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Conclusion

L’analyse des spectres d’émission ainsi générés permet de retrouver les familles de raies déjà observées lors de l’étude de l’atome de BOHR, ainsi que les règles de sélection qui gouvernent les transitions.

Avant de sortir du nuage électronique certains photons X peuvent déloger d’autres électrons et les éjecter hors du nuage électronique, créant ainsi les électrons AUGER.

Ceux-ci sont très utiles pour l’étude des surfaces métalliques.