KATA PENGANTAR
Puji syukur atas kehadirat Allah SWT yang telah memberikan
rahmat serta hidayahnya sehingga laporan Geodesi Satelit
Transformasi Koordinat CIS ke CTS dapat diselesaikan dengan baik .
Dalam penyusunan laporan ini kami menyadari bahwa tanpa bantuan,
sumbangsih dan saran dari semua pihak, maka kami akan mendapatkan
kesulitan. Oleh sebab itu pada kesempatan ini kami bermaksud untuk
menyampaikan rasa terima kasih kepada semua pihak yang telah
memberikan bantuan dukungan baik moril maupun materil dan
pengarahan selama pembuatan laporan ini terutama kepada :
1. Bapak M. Nur Cahyadi, selaku Dosen mata kuliah Geodesi
Satelit
2. Ibu Meiriska Yusvania dan Ibu Udiana Deviantari, selaku
Asisten Dosen mata kuliah Geodesi Satelit
3. Semua pihak yang mendukung dan memotivasi penulis yang tidak
dapat disebutkan satu per satu.
Tersusunnya laporan ini dapat terselesaikan tepat pada waktunya
atas bantuan dari bebagai pihak. Oleh karena itu, penulis
mengucapkan terimakasih kepada pihak-pihak yang telah
berpartisipasi dalam penyusunan laporan praktikum kali ini. Laporan
praktikum yang telah dibuat tentunya memiliki banyk kekurangan,
kritik dan saran yang membangun dari pembaca diharapkan dalam
penyempurnaan laporan praktikum selanjutnya. Harapan saya semoga
laporan praktikum ini dapat bermanfaat bagi pembaca.
Surabaya, 29 April 2015
Penulis
DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR
..................................................................................................................1
DAFTAR
ISI...............................................................................................................................2
BAB 1
PENDAHULUAN.............................................................................................................3
1.1 Latar
Belakang.......................................................................................................3
1.2
Tujuan....................................................................................................................3
BAB 2 DASAR
TEORI.................................................................................................................4
2.1 Sistem Koordinat Referensi CIS DAN CTS
..............................................................4
2.3 Hubungan antara CIS dan
CTS................................................................................5
BAB 3 METODELOGI
PELAKSANAAN........................................................................................9
3.1 Langkah
Pengerjaan...............................................................................................9
3.2Flowchart
..............................................................................................................10
BAB 4 HASIL DAN
ANALISIS.....................................................................................................11
4.1
Hasil.......................................................................................................................11
4.2
Analisis..................................................................................................................12
BAB 5
PENUTUP......................................................................................................................13
5.1
Kesimpulan...........................................................................................................13
5.2
Saran.....................................................................................................................14
DAFTAR
PUSTAKA...................................................................................................................15
LAMPIRAN...16
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Pada zaman ini teknologi digital semakin berkembangnya, membuat
peta dapat dikerjakan dengan teknologi digital, dengan menggunakan
software yang dibutuhkan sehingga peta bisa dihasilkan dengan lebih
cepat. Dengan adanya teknologi-teknologi yang semakin maju itu,
pemetaan bisa semakin cepat dihasilkan, dengan hasil yang lebih
baik karena proses pembuatannya yang berkembang pesat.
Sehubung denagn perkembangan pada pemetaan digital adapun
dipengaruhi oleh perkembangan dunia satelit terutama satelit
navigasi. Kita dapat mudah untuk melakukan pengukuran di lapangan
untuk mencari koordinat titik-titik dengan bantuan GPS. Sistem
pengolahan data pun jauh lebih mudah dibanding pengukuran secara
terestris dengan menggunakan waterpass, theodolit ataupun total
station.
Dengan menggunakan satelit kita dapat mencari koordinat suatu
titik baik dengan GPS secara langsung di lapangan atau dengan citra
satelit tanpa kontak secara langsung di lapangan. Data yang kita
butuhkan dapat kita dapatkan dengan mudah. Selain kita juga bia
mengetahui posisi koordinat CIS ke CTS dengan hanya memasukkan
nilai-nilai yang dibutuhkan.
1.2 Tujuan
tujuan dari laporan ini :
Mahasiswa mampu mengolah data dengan menggunakan aplikasi
Matlab
Mahasiswa dapat memahami konsep dari CIS dan CTS, Sehingga dapat
menghitung koordinat CIS ke CTS
Mahasiswa dapat memahami konsep JulianDate ke Sipil atau
sebaliknya
Mahasiswa mampu mengoperasikan fungsi rumus dari perhitungan CIS
ke CTS ke dalam software MATLAB
BAB II
DASAR TEORI
2.1 Sistem Koordinat Referensi CTS dan CIS
1. CTS
CTS digunakan untuk mendeskripsikan posisi dan pergerakan titik
dipermukaan bumi. Sistem koordinat ini berotasi dengan bumi dan
juga berevolusi bersama bumi mengelilingi matahari. Sistem ini
memiliki beberapa karakteristik:
a. Titik nol sistem koordinat adalah pusat bumi dan sumbu-sumbu
sistem koordinatnya terikat ke bumi.
b. Sumbu X berada pada bidang meridian Grenwich dan terletak
pada bidang ekuator bumi.
c. Sumbu Z mengarah pada CTP, yaitu kutub menengah bola langit
pengganti CIO. CIO adalah posisi rata-rata sumbu rotasi bumi dari
tahun 1900 sampai 1905
d. Sumbu Y tegak lurus sumbu-sumbu X dan Z, dan membentuk sistem
koordinat tangan kanan.
2. CIS
CTS sistem koordinat referensi yang terikat langit dan tidak
berotasi dengan Bumi tetapi berevolusi bersama Bumi mengelilingi
Matahari. Dalam geodesi satelit digunakan untuk pendeskripsian
posisi dan pergerakan satelit. sistem koordinat ini dan mempunyai
karakteristik dasar sebagai berikut:
a. Titik Nol sistem koordinat adalah pusat Bumi (earth-centred)
dan sumbu-sumbu sistem koordinatnya terikat ke langit
(space-fixed). .
b. Sumbu-X mengarah ke titik semi (vernal equinox) pada epok
standar J2OO0.0 dan terletak pada bidang ekuator Bumi.
c. Sumbu-Z rnengarah ke CEP pada epok standar J2OOO.O. CEP
(Conventional Ephemeris Pole) adalah posisi bebas di langit dari
sumbu rotasi Bumi.
d. Sumbu-Y tegak lurus sumbu-sumbu X dan Z, dan membentuk sistem
koordinat tangan kanan (right-handed system)
Pengikatan sumbu-sumbu sistem koordinat CIS ke langit dapat
dilakukan terhadap beberapa benda langit, antara lain:
Sumber gelombang radio ekstra-galaktik seperti kuarsar. Dalam
hal ini CIS dapat direalisasikan dengan metode VLBI, dan CIS yang
bersangkutan dinamakan radio-ClS.
Bintang bintang, seperti yang diberikan oleh katalog bintang
FK5. Dalam hal ini CIS dapat direalisasikan dengan pengamatan
bintang, dan CIS yang bersangkutan dinamakan Stellar-CIS.
Planet maupun satelit artificial bumi. Dalam hal ini CIS dapat
direalisasikan dengan metode pengamatan astrometry, LLR, SLR,
Doppler, GPS, Glonass, dan CIS yang bersangkutan dinamakan
dynamical-CIS.
Pada sistem CIS ini koordinat bisa dinyatakan dengan
besaranbesaran Jarak (X,Y,Z), ataupun besaran-be saran sudut (,),
dimana a adalah sudut asensio rekta dan d adalah sudut deklinasi.
Sistem kartesian (X,Y,Z) biasanya digunakan untuk mendeskripsikan
posisi satelit yang relative dekat dengan permukaan Bumi, dan
sistem asensiorekta (,) umum digunakan untuk mendeskripsikan posisi
obyek yang relatif jauh dari permukaan Bumi seperti bintang dan
kuasar
2.2 Hubungan antara CIS dan CTS
Transisi dari ruang-tetap sistem equatorial (CIS) ke sistem
terestrial konvensional (CTS) diwujudkan melalui urutan rotasi yang
menjelaskan presisi, nutasi, rotasi bumi termasuk gerakan polar.
Ini dapat digambarkan dengan operasi matriks. Untuk titik pada bola
langit, dijelaskan melalui vektor posisi r, kita dapat menulis
rCTS = SN PrCIS 1)
Unsur-unsur dari matriks rotasi harus diketahui dengan akurasi
yang cukup untuk setiap zaman observasi. Rotasi ini sekarang
dianggap lebih terinci.
(a) Presesi dan nutasi
Sumbu rotasi bumi dan bidang ekuator yang tidak tetap di ruang
angkasa, tetapi memutar terhadap sistem inersia. Ini hasil dari
gaya tarik gravitasi Bulan dan Matahari pada tonjolan khatulistiwa
Bumi. Total gerak terdiri dari komponen berarti sekuler (presesi)
dan komponen periodik (nutasi)
Posisi dan orientasi dari bidang ekuator dan titik pertama
Aries, , masing-masing disebut titik pertengahan khatulistiwa dan
titik pertengahan equinox, ketika hanya pengaruh presesi dianggap.
Ketika nutasi diperhitungkan, mereka disebut khatulistiwa benar dan
equinox benar. Koordinat Bintang masing yang disebut posisi
rata-rata atau posisi yang benar. Posisi rata-rata dapat diubah
dari t0 referensi zaman (J2000.0) ke zaman t , diperlukan
pengamatan menggunakan matriks presesi
P = R3(z)R2()R3() 2)
dengan tiga rotasi dengan sudut -z, , -
z = 0.6406161 T + 0.0003041 + 0.0000051
= 0.5567530 T 0.0001185 0.0000116
= 0.6406161 T + 0.0000839 + 0.0000050 3)
T = (t - t0) dihitung di Julian abad 36.525 hari.
Transformasi dari titik tengah khatulistiwa dan equinox ke yang
seketika khatulistiwa dan equinox benar untuk observasi yang
diberikan dengan matriks nutasi
N = R1( )R3()R1() 4)
Dimana
kemiringan ekliptik,
nutasi di arah miring,
nutasi dalam bujur (dihitung dalam ekliptika),
Dan
= - - + 5)
Pada tahun 1980 International Astronomical Union (IAU)
mengadopsi teori angguk kepala (Wahr,1981) berdasarkan pada model
bumi elastis. , dihitung dengan menggunakan ekspansi serimelibatkan
106 koefisien dan, menggunakan salah satu dari 64 koefisien.
Istilah utamaadalah
= -
= 6)
Dengan
berarti bujur ekliptika dari kenaikan simpul bulan,D berarti
pemanjangan Bulan dari Matahari,
F =
dengan bujur ekliptika rata-rata Bulan. Dengan menerapkan
transformasi dari matriks presisi dan matriks nutasi kita
memperoleh koordinat yang benar
7)
dalam sistem khatulistiwa yang benar.
Rincian lebih lanjut dapat ditemukan di Seidelmann (ed.) (1992)
dan McCarthy (2000). IAU memutuskan di perusahaan Majelis Umum
ke-24 tahun 2000 untuk menggantikan IAU 1976 Presesi Model dan IAU
1980 Teori Nutasi oleh Presesi-Nutasi Model IAU 2000, dimulai pada
tanggal 1 Januari 2003. Dua versi dari model yang ada (Capitaine,
et al ., 2002): Model IAU 2000A mengandung 678 luni-solar
persyaratan dan 687 istilah planet dan memberikan arah tiang langit
di geosentris sistem referensi langit (GCRS) dengan akurasi 0,2
mas. Model ringkasan IAU 2000B termasuk 80 luni-solar syarat dan
bias planet. Perbedaan antara kedua model tidak lebih besar dari 1
mas setelah sekitar 50 tahun.
(b) Rotasi Bumi dan Polar Gerak
Untuk transisi dari sistem khatulistiwa ruang-tetap seketika
dengan konvensionalSistem referensi terestrial kita perlu tiga
parameter lanjut. Mereka disebut Earth Parameter Rotasi (ERP) atau
Bumi Parameter Orientasi (EOP), yaitu
GAST Greenwich waktu sidereal jelas
xp, yp koordinat kutub.
GAST juga dinyatakan sebagai perbedaan UT1-UTC,]. Tidak seperti
presesi dan nutasi, parameter rotasi bumi tidak dapat dijelaskan
melalui teori tetapi harus ditentukan melalui pengamatan aktual
dengan waktu internasional dan layanan lintang. Sejak awal abad
lalu sampai sekitar tahun 1980, ini layanan didasarkan terutama
pada pengamatan astronomi. Pada tanggal 1 Januari, 1988
International Earth Rotation Service (IERS) (Boucher et al., 1988)
mengambil alih tugas ini. Teknik observasi prinsip sekarang
digunakan adalah laser mulai ke satelit dan ke Bulan dan sangat
panjang baseline interferometri. Menunjukkan situasi geometris
untuk transformasi. Sistem Bumi-tetap diwujudkan melalui orientasi
konvensional dari Cartesian (X, Y, Z) CT sistem. The ZCT sumbu
diarahkan konvensional CTP tiang terestrial, dan yang XCT sumbu ke
arah rata-rata Greenwich meridian. Posisi relatif dari tiang benar
seketika sehubungan dengan konvensional CTP tiang terestrial
biasanya dijelaskan melalui tiang koordinat xp, yp (misalnya
Mueller, 1969; Schdlbauer, 2000)
Orientasi relatif XCT-sumbu tergantung langsung pada rotasi bumi
danditentukan melalui jelas (= true) Greenwich sideris TimeGAST .
Simbol sering digunakan untuk menunjukkan GAST. Matriks yang
mengubah sistem-ruang tetap (CIS) dengan sistem terestrial
konvensional (CTS)
dimana
Dan dikarenakan sudut kecil,
Untuk tujuan yang paling praktis, kutub dari sistem ruang tetap
dapat dianggap identik dengan yang disebut Celestial Ephemeris Pole
(CEP). CEP didefinisikan sebagai kutub acuan untuk perhitungan
kutub gerak dan nutasi. Perbedaan yang ditemukan antara CEP dan
model presesi-nutasi konvensional diberi nama langit kutub offset
d, d. Mereka mencapai beberapa milliarcseconds dan diterbitkan oleh
IERS. CEP akan digantikan oleh Celestial Intermediate Pole (CIP)
bersama dengan pengenalan IAU 2000 Model presesi-nutasi. Oleh
karena itu, untuk Definisi rotasi sidereal Bumi, berdasarkan konsep
awal "Non-rotating asal" (Guinot, 1979) Terrestrial Ephemeris
Origin (TEO) dan Celestial Ephemeris Origin (CEO) didefinisikan
pada ekuator CIP, akan diperkenalkan. Ini berarti bahwa UT1 akan
berbanding lurus dengan sudut rotasi bumi. CIP bertepatan dengan
CEP dalam domain frekuensi rendah (periode lebih besar dari dua
hari). Alasan penerapan CIP adalah untuk memperjelas perbedaan
antara angguk kepala dan gerakan polar pada frekuensi tinggi
(periode kurang dari dua hari). Untuk jelasnya lihat misalnya
Capitaine et al. (2000); Capitaine, et al. (2002). IERS akan
memperkenalkan sistem baru pada tahun 2003. Sistem lama,
bagaimanapun, akan terus digunakan, dan IERS akan terus memberikan
semua data yang diperlukan sampaipemberitahuan lebih lanjut.
BAB III
METODOLOGI PELAKSANAAN
3.1 Langkah Pengerjaan
Adapun langkah pengerjaan Transformasi Koordinat CIS ke CTS
adalah =
1. Input nilai lintang, bujur, tanggal kelahiran, bulan
kelahiran, tahun kelahiran, jam dan menit.
2. Konversi waktu sipil ke Julian Date dengan menggunakan rumus
JD =
(floor(365.25*t))+(floor(30.6001*(m+1)))+tanggal+(UT/24)+1720981.5,
Konversi nilai Julian Date ke MJD dengan menggunakan rumus MJD = JD
2451545, Cari nilai Time Century dengan rumus Time Century =
MJD/36525
3. Menghitung hasil Teta, zeta dan z
4. Menghitung hasil matriks p
5. Menghitung hasil matriks N
6. Menghitung hasil matriks S / Rotasi Bumi
7. Menghitung Koordinat CIS (x;y;z) dan Menghitung Koordinat CTS
(P,N,S)
3.2 Flowchart
(MULAI)
(Lintang, Bujur, Tanggal, Bulan, Tahun , Jam, Menit)
(JD =
(floor(365.25*t))+(floor(30.6001*(m+1)))+tanggal+(UT/24)+1720981.5MJD
= JD 2451545Time Century = MJD/36525)
(TETA = (0.5567530*T)-(0.0001185*T^2)-(0.0000116*T^3)ZETA =
(0.6406161*T)+(0.0000839*T^2)+(0.0000050*T^3)z =
(0.6406161*T)+(0.0003041*T^2)+(0.0000051*T^3))
(R2_E = [cosd(Teta) 0 (-1)*sind(Teta); 0 1 0; sind(Teta) 0
cosd(Teta)]R3_E = [cosd(-z) sind(-z) 0; (-1)*sind(-z) cosd(-z) 0; 0
0 1]R3z = [cosd(-Zeta) sind(-Zeta) 0; (-1)*sind(-Zeta) cosd(-Zeta)
0; 0 0 1]P = (R3z*R2teta*R3zeta))
(NUTASIC1 = 125 - (0.05295*JD)C2 = 200.9 + (1.97129*JD)psi =
(0.0048*sind(C1))-(0.0004*sind(C2))delta_E =
(0.0026*cosd(C1))+(0.0002*cosd(C2))E =
((84381.448/3600)-(46.8150/3600)*T+0.00059*T^2+(0.001813/3600)*T^3)N
= (R1SELISIH_E*R3_E*R1_E))
(selesai) (Koordinat CIS (x,y,z)Koordinat CTS (P,N,S)) (CIS =
[X;Y;Z]CTS = S*N*P*CIS) (Xp = -0.141266/3600Yp =
-0.037786/3600GAST= (1.0027379093*UT
+(24110.54841/3600)+(8640184.812866/3600)*T
+(0.093104/3600*(T^2))-((6.210^-6)/3600)*(T^3));S =
(R2_G*R1_G*R3_G))
BAB IV
HASIL DAN ANALISIS
4.1 Hasil
24
Input :
Lintang = 200
Bujur = 200
Tanggal = 2
Bulan = 2
Tahun = 2015
Jam = 2
Menit = 2
Hasil yang didapat :
4.2 ANALISIS
Dari hasil program diatas, dengan memasukkan angka-angka yang
sudah disebutkan pada 4.1 didapatkan hasil :
1. Koordinat X, Y, dan Z Koordinat UT
2. Convert ke Julian Date JD
3. Convert ke MJD MJD
4. Time Century TC
5. Konversi CIS ke CTS
a. Matriks Presisi
b. Matriks Nutasi
c. Matriks Rotasi
6. Koordinat CIS dan CTS
BAB V
PENUTUP
5.1 Kesimpulan
Pada mata kuliah Geodesi Satelit ini dimana mahasiswa mampu
menghasilkan sebuah program untuk melakukan perhitungan
Transformasi koordinat CIS ke koordinat CTS dengan metoe atau
langkah - langkah , pertama dicari koordinat x, y, dan z lalu
dilanjutkan dengan menkonversi waktu sipil ke dalam Julian Date dan
J2000, kemudian mencari Time Century lalu saat semua nilai yang
dibutuhkan sudah ada yaitu matriks P, N dan S maka transformasi CIS
ke CTS dapat dilakukan.
5.2 Saran
Pada mata kuliah geodesi satelit ini kita harus mampu mengolah
serta mebuat data yang mana berupa program dari hasil codingan
transformasi CIS ke CTS pada software MATLAB
Saran saya ada baiknya sebelum membuat program dengan mengcoding
perhatikan terlebih dulu rumus yang akan dimasukkan dan pada saat
mengcoding batasi codingan agar tidak terlalu panjang dan berbelit
sehingga sulit dipahami, dan juga perhatikan simbol yang digunakan
dalam melakukan coding.
Check ulang pada hasil codingan dengan input data dengan nilai
lain, apabila nilai CTS dan CIS terdapat kesamaan maka program yang
dibuat belum sempurna
DAFTAR PUSTAKA
Z. Abidin, Hasanudin. 2001. Geodesi Satelit. Jakarta. PT Pradnya
Paramita.
http://www.scribd.com/doc/68068641/Tugas-Geosat-4-Krisna-Andhika-15109050-Sistem-Referensi-Dan-Kerangka-Referensi-FIX#scribd
http://lukmanmaulana21.blogspot.com/2012/10/gedesi-satelit.html
LAMPIRAN
CODING :
info='MULAI';
disp(info);
info='\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\';
disp(info);
info='TRANSFORMASI KOORDINAT CIS KE CTS';
disp(info);
info='////////////////////////////////////';
disp(info);
info='+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++';
disp(info);
lintang=input('MASUKAN NILAI DERAJAT LINTANG :\n');
info='+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++';
disp(info);
bujur=input('MASUKAN NILAI DERAJAT BUJUR :\n');
info='+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++';
disp(info);
info='+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++';
disp(info);
tanggal=input('MASUKAN TANGGAL LAHIR :\n');
info='+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++';
disp(info);
info='+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++';
disp(info);
bulan=input('MASUKAN BULAN LAHIR :\n');
info='+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++';
disp(info);
tahun=input('MASUKAN TAHUN LAHIR :\n');
info='+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++';
disp(info);
jam=input('MASUKAN JAM LAHIR :\n');
info='+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++';
disp(info);
menit=input('MASUKAN MENIT LAHIR :\n');
info='+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++';
disp(info);
X = 1*cosd(lintang)*cosd(bujur);
Y = 1*cosd(lintang)*sind(bujur);
Z = 1*sind(lintang);
UT = (jam)+((menit)/60)-7;
if(bulan