BAB I TINJAUAN PUSTAKA 1.1 Pengertian Analisis Multivariat Analisis mutivariat (multivariate analysis) merupakan salah satu jenis analisis statistik yang digunakan untuk menganalisis data yang terdiri dari banyak variabel prediktor dan juga banyak variabel respon. Data multivariat adalah data yang dikumpulkan dari dua atau lebih observasi dengan mengukur observasi tersebut dengan beberapa karakteristik. (Prasko, 2015) 1.2 Analisis Diskriminan Analisis diskriminan adalah bagian dari analisis statistik peubah ganda (multivariate statistical analysis) yang bertujuan untuk memisahkan beberapa kelompok data yang sudah terkelompokkan dengan cara membentuk fungsi diskriminan. Analisis diskriminan digunakan pada kasus dimana variabel respon berupa data kualitatif dan variabel penjelas berupa data kuantitatif. Menurut Johnson and Wichern (1982 : 470), tujuan dari analisis disriminan adalah untuk menggambarkan ciri-ciri suatu pengamatan dari bermacam-macam populasi yang diketahui, baik secara grafis maupun aljabar dengan membentuk fungsi diskriminan. Dengan kata lain, analisis diskriminan digunakan untuk mengklasifikasikan individu ke dalam salah satu dari dua kelompok atau lebih. (Nasrul, 2013) 1
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
BAB ITINJAUAN PUSTAKA
1.1 Pengertian Analisis MultivariatAnalisis mutivariat (multivariate analysis) merupakan
salah satu jenis analisis statistik yang digunakan untuk menganalisis data yang terdiri dari banyak variabel prediktor dan juga banyak variabel respon. Data multivariat adalah data yang dikumpulkan dari dua atau lebih observasi dengan mengukur observasi tersebut dengan beberapa karakteristik.
(Prasko, 2015)
1.2 Analisis DiskriminanAnalisis diskriminan adalah bagian dari analisis statistik peubah
ganda (multivariate statistical analysis) yang bertujuan untuk memisahkan beberapa kelompok data yang sudah terkelompokkan dengan cara membentuk fungsi diskriminan. Analisis diskriminan digunakan pada kasus dimana variabel respon berupa data kualitatif dan variabel penjelas berupa data kuantitatif.
Menurut Johnson and Wichern (1982 : 470), tujuan dari analisis disriminan adalah untuk menggambarkan ciri-ciri suatu pengamatan dari bermacam-macam populasi yang diketahui, baik secara grafis maupun aljabar dengan membentuk fungsi diskriminan. Dengan kata lain, analisis diskriminan digunakan untuk mengklasifikasikan individu ke dalam salah satu dari dua kelompok atau lebih. (Nasrul, 2013)
1.3 Model Analisis DiskriminanModel dasar analisis diskriminan mirip regresi berganda.
Perbedaannya adalah kalau variable dependen regresi berganda dilambangkan dengan Y, maka dalam analisis diskriminan dilambangkan dengan D. Model dasar analisis diskriminan adalah sebuah persamaan yang menunjukkan suatu kombinasi linear dari berbagai variable independent, yaitu :
D=b0+b1 x1+b2 x2+b3 x3+…+bk xk
Dimana :D = skor diskriminanb = koefisien diskriminan atau bobotx = prediktor atau variabel independen
1
Yang diestimasi adalah koefisien „b‟, sehingga nilai „D‟ setiap grup sedapat mungkin berbeda. Ini terjadi pada saat rasio jumlah kuadrat antargrup ( between-group sum of square ) terhadap jumlah kuadrat dalam grup ( within-group sum of square ) untuk skor diskriminan mencapai maksimum. Berdasarkan nilai D itulah keanggotaan seseorang diprediksi.
(Ahmad, 2011)
1.4 Prosedur AnalisisBerikut adalah prooses untuk melakukan analisis diskriminan:1. Memisah variabel - variabel menjadi variabel dependen dan
variabel independen.2. Menentukan metode untuk membuat fungsi diskriminan. Pada
prinsipnya terdapat dua metode dasar untuk membuat fungsi diskriminan, yakni:- Simultaneus estimation, semua variabel independen dimasukkan secara bersama - sama kemudian dilakukan proses diskriminan.- Stepwise estimation, variabel independen dimasukkan satu per satu kedalam model diskriminan. Pada proses ini akan ada variabel yang tetap ada dalam model dan ada variabel yang dibuang dari model.
3. Menguji signifikansi dari fungsi diskriminan yang telah terbentuk, menggunganan Wilk’s lamda, Pilai, F test dan lainnya.
4. Menguji ketepatan klasifikasi dari fungsi diskriminan serta mengetahui ketepatan klasifikasi secara individual dengan casewise diagnostics.
5. Melakukan interpretasi terhadap fungsi diskriminan tersebut.6. Melakukan uji validasi terhadap fungsi diskriminan.
(Anwar, 2013)
1.5 Algoritma Analisis Diskriminan- Pengecekan adanya kemungkinan hubungan linier
antara variabel prediktor. Dilakukan dengan bantuan matriks korelasi. Pada output SPSS, matriks korelasi bisa dilihat pada Pooled Within-Groups Matrics.
- Uji vektor rata-rata kedua kelompokH 0 : μ1=μ2 VS H 1 : μ1 ≠ μ2
2
Uji dilakukan secara univariat dengan bantuan tabel Test Of Equality Of Group Means pada output SPSS.
- Dilanjutkan pemeriksaan asumsi homoskedastisitas, dengan uji Box’s M diharapkan dari uji ini hipotesis nol diterima (H 0 : Σ1=Σ2 ¿
- Pembentukan model diskriminana.Pembentukan Fungsi Linier Fisher
Pada output SPSS, koefisien untuk tiap variabel yang masuk dalam model dapat dilihat pada tabel Canonical Dsicriminant Function Coefficient. Tabel ini akan dihasilkan pada output apabila pilihan Function Coefficient bagian Unstandardized.
b. Menghitung discriminant score Setelah dibentuk fungsi liniernya, maka dapat
dihitung skor diskriminan untuk tiap observasi dengan memasukkan nilai-nilai variabel prediktor.
(Anwar, 2013)
1.6 Evaluasi Fungsi DiskriminanHasil pengelompokan menurut fungsi diskriminan tidak selalu
sama dengan pengelompokan awal. Besarnya kesalahan pengelompokan, dengan menganggap pengelompokan awal adalah benar, merupakan indikator tingkat akurasi dari fungsi diskriminan yang dihasilkan. Matriks berikut menunjukkan evaluasi terhadap fungsi diskriminan.
PengelompokanAwal
Pengelompokan menurut fungsi diskriminan Jumlah
I III N11 N12 N1.
II N21 N22 N2.
Jumlah N.1 N.2 NDengan menggunakan Matriks DIATAS dapat dievaluasi tingkat
akurasi fungsi diskriminan dengan memperhatikan: (a) Persentase tepat pengelompokan = (N11 + N12) / N (b) Probabilita pengelompokan awal (prior probability) = N1. / N Fungsi diskriminan dikatakan cukup baik jika (a) ≥ 1,25 (b)
(Ahmad, 2011)
3
4
5
BAB II METODOLOGI
1. Masukkan data yang akan di analisis
2. Ganti nama variabel pada variable view
Untuk variabel Observasi produktivitas (dependen) pilih skala Nominal. Pada Value masukkan angka 1 untuk kategori tidak bangkrut, dan angka 2 untuk produktivitas tinggi.
6
3. Klik menu Analyze Classify Discriminant.
4. Pada kotak dialog Discriminant Analysis, masukkan variable observasi produktivitas ke dalam Grouping Variable.
5. Lalu klik Define Range. Bagian minimum diisi dengan kode terkecil dan maximum diisi dengan kode terbesar dari variabel respon, pada contoh kasus disini,masukkan angka “1” untuk tidak bangkrut dan “0” untuk bangkrut. Kemudian klik Continue.
6. Kembali ke kotak dialog Discriminant Analysis, masukkan semua variabel selain observasi produktivtas ke dalam Independents
7
7. Klik Statistics. Centang pada means, univariate ANOVA’s, Box’s M, Fisher’s, serta Unstandardized. Lalu, Continue.
8. Kembali ke kotak dialog Discriminant Analysis, lalu pada Classification, lalu diberi tanda cek di All group equal, Summary table, dan Within-groups. Lalu, klik Continue.
8
9
BAB IIIHASIL DAN PEMBAHASAN
3.1 DataBerikut ini adalah data Kondisi perusahaan tidak bangkrut. Variabel yang diamati adalah sebagai berikut :X1: Rasio modal kerja terhadap total aktivaX2: Rasio laba ditahan terhadap total aktivaX3: Rasio laba sebelum bunga dan pajakX4: Rasio nilai modal terhadap nilai buku hutangX5: Rasio penjualan terhadap total aktiva
Nama Perusahaa
nTahu
n X1 X2 X3 X4 X5Prediks
i
APTX 20030,4602
60,0008
40,0316
90,1165
60,4839
1 0
20040,5390
70,1272
80,1955
50,1250
70,5584
3 0
20050,5746
60,1102
30,1226
20,1142
90,4770
8 0
20060,4214
80,0720
20,0391
20,1180
20,4735
8 1
20070,1724
30,1612
90,0646
20,5554
60,5602
1 1
ERTX 20030,1491
60,0826
20,1950
60,1924
3 13.481 1
2004 0,06920,0048
30,0823
7 0,1725143.37
1 1
20050,1649
20,0486
80,0403
40,1630
1177.09
9 1
20060,1746
20,0612
30,0142
10,1551
5189.17
1 1
2007 0,28810,0777
80,1054
90,1607
7216.61
2 1
PAFI 20030,0662
80,2718
6 0,07520,2069
90,5177
9 1
20040,1050
60,3585
70,0932
80,4085
10,5682
5 1
20050,0063
4 0,41260,0620
30,3946
70,6325
9 1
20060,0241
80,4991
9 0,07310,6225
70,0534
8 1
10
20070,0441
20,6392
90,1323
90,6247
10,6409
4 1
HDTX 20030,0338
90,4996
9 0,01 0,43 0,32 1
20040,0183
50,8509
5 0,03 0,45 0,69 1
2005 0,00090,8301
9 0,03 1,45 0,82 1
20060,0001
8 0,7757 0 1,74 0,69 1
20070,0367
7 0,6911 0 1,36 0,72 1
RDTX 20030,2919
20,4183
40,0272
1284.02
60,5767
4 1
20040,1226
40,4472
20,0524
5275.31
40,5531
1 1
20050,0287
30,4537
20,0662
5 20.6020,4340
6 1
20060,0187
8 0,36650,0740
9 0,740,2635
3 1
2007 0,15550,3949
90,0652
7 0,6875 0,2434 0
SSTM 20030,0207
80,0559
40,0119
20,4151
10,5758
6 1
20040,0662
40,0016
40,0743
70,3759
90,5932
1 0
20050,1613
5 0,05440,0745
60,3619
80,6319
8 1
2006 0,19670,0732
9 0,02840,3644
30,6118
1 1
20070,0431
40,0693
10,0371
80,3543
80,7005
3 1
TFJA 2003107.93
3148.71
70,3530
70,0929
70,6100
4 0
2004 15.299266.18
90,6129
60,0881
30,2529
4 0
2005192.79
6330.56
70,2879
50,0851
50,1244
6 0
2006227.73
8399.97
60,0845
10,0872
60,1401
5 0
2007263.78
3464.19
30,1998
10,0861
2 0,5484 0
3.2 Analisis Diskriminan
11
3.2.1 Tests of Equality of Group Means
Tests of Equality of Group Means
Wilks' Lambda F df1 df2 Sig.
X1 .515 31.112 1 33 .000
X2 .712 13.361 1 33 .001
X3 .685 15.210 1 33 .000
X4 .868 5.000 1 33 .032
X5 .868 5.034 1 33 .032
Interpretasi: Berdasarkan hasil tabel diatas , di dapatkan nilai signifikan pada
semua variabel prediktor kurang dari α=0.05 Dari hasil pengujian tersebut juga dapat diketahui bahwa semua variabel berpengaruh signifikan terhadap pengambilan keputusan mengenai kondisi perusahaan yang diprediksi. Sehingga data sudah layak untuk dilakukan analisis diskriminan.
3.2.2 Uji Homogenitas
Test Results
Box's M 749.776
F Approx. 38.483
df1 15
df2 1.212E3
Sig. .000
Tests null hypothesis of equal population covariance matrices.
Hasil uji Box’s M pada tabel diatas menunjukkan bahwa nilai F sebesar 38.483 dan signifikan pada 0.000, pelunag 0.000 kurang dari 0.05. Maka dapat disimpulkan bahwa matriks varian-kovarian antar grup berasal dari populasi yang sama.
12
3.2.3 Wilks' LambdaWilks' Lambda
Test of Function(s) Wilks' Lambda Chi-square df Sig.
1 .510 20.554 5 .001
Interpretasi: Model sudah signifikan karena nilai signifikannya 0.001 kurang
dari 0.05. Model telah mewakili 5 variabel prediktor dan dapat digunakan sebagai fungsi diskriminan.
3.2.4 Summary Of Canonical
Eigenvalues
Functio
n Eigenvalue % of Variance Cumulative %
Canonical
Correlation
1 .962a 100.0 100.0 .700
a. First 1 canonical discriminant functions were used in the analysis.
Interpretasi: Dari tabel diatas hanya terdapat 1 fungsi untuk 6 variabel. 1 fungsi
tersebut menjelaskan keragaman sebesar 100%.
3.2.5 Standardized Canonical Discriminant Function Coefficients
13
Standardized
Canonical
Discriminant Function
Coefficients
Function
1
X1 1.008
X2 -.410
X3 .772
X4 -.174
X5 -.285
Interpretasi : Digunakan untuk mengetahui variabel prediktor mana yang paling
mempengaruhi variabel respon. Semakin besar nilai variabel prediktor maka pengaruhnya juga semakin besar. Variabel X1 (rasio modal kerja dengan total aktiva) yang paling berpengaruh terhadap Y ( Prediksi bangkrut/ tidak bangkrut).
3.2.6 Canonical Discriminant Function Coeffisient
Canonical Discriminant
Function Coefficients
Function
1
X1 .018
X2 -.004
X3 7.716
X4 -.003
X5 -.005
14
(Constant) -.831
Unstandardized coefficients
Nilai koefisien dari model :Y 1=−0.831+0.018 X 1−0.004 X 2+7.716 X 3−0.003 X 4−0.005 X 5Keterangan:X1: Rasio modal kerja terhadap total aktivaX2: Rasio laba ditahan terhadap total aktivaX3: Rasio laba sebelum bunga dan pajakX4: Rasio nilai modal terhadap nilai buku hutangX5: Rasio penjualan terhadap total aktivaY 1 : Kondisi perusahaan tidak bangkrut
3.2.7 Klasifikasi Fungsi Koefisien Fisher
Classification Function Coefficients
Y
bangkrut tidak bangkrut
X1 .069 .031
X2 -.029 -.020
X3 27.758 11.492
X4 .002 .007
X5 .000 .009
(Constant) -3.951 -1.246
Fisher's linear discriminant functions
Interpretasi : Digunakan untuk membentuk fungsi Diskriminan, model yang di
dapatkan dari masing-masing grup adalah sebagai berikut:
Model untuk Y dengan kondisi perusahaan bangkrut:Y 0=−3.951+0.069 X 1−0.029 X 2+27.758 X 3+0.002 X 4+0.000 X 5Model untuk Y dengan kondisi perusahaan tidak bangkrut:Y 1=−1.246+0.031 X 1−0.020 X 2+11.492 X 3+0.007 X 4+0.009 X 5
15
3.2.8 Hasil Klasifikasi
Classification Resultsa
Y
Predicted Group Membership
TotalBangkrut tidak bangkrut
Original Count bangkrut 6 4 10
tidak bangkrut 1 24 25
% bangkrut 60.0 40.0 100.0
tidak bangkrut 4.0 96.0 100.0
a. 85,7% of original grouped cases correctly classified.
Interpretasi : Di bagian original dapat dilihat bahwa perusahaan
yang data awal tergolong bangkrut. Pada fungsi diskriminan diketahui bahwa ada 6 perusahaan yang tetap tergolong bangkrut. Sedangkan pada model diskriminan, perusahaan yang awalnya mengalami bangkrut menjadi perusahaan yang tidak bangkrut ada 4 perusahaan.
Begitu juga pada perusahaan yang awalnya tidak bangkrut, yang tetap tergolong tidak bangkrut ada 24 perusahaan dan hanya ada 1 perusahaan yang bangkrut.
BAB IV
16
PENUTUP
4.1 Kesimpulan Semua variabel prediktor berpengaruh signifikan terhadap
pengambilan keputusan mengenai kondisi perusahaan (bangkrut atau tidak bangkrut.
Hasil uji Box’s M menunjukkan bahwa matriks varian-kovarian antar grup berasal dari populasi yang sama.
Terdapat satu model yang signifikan, telah mewakili 5 variabel prediktor dan dapat digunakan sebagai fungsi diskriminan, fungsi tersebut menjelaskan keragaman sebesar 100%.
Variabel X1 (rasio modal kerja dengan total aktiva) adalah variabel yang paling berpengaruh terhadap Y ( Prediksi bangkrut/ tidak bangkrut). Model diskriminan yang diperoleh adalah sebagai berikut :
Y 1=−0.831+0.018 X 1−0.004 X 2+7.716 X 3−0.003 X 4−0.005 X 5 Model Fisher:
Model untuk Y dengan kondisi perusahaan bangkrut:Y 0=−3.951+0.069 X 1−0.029 X 2+27.758 X 3+0.002 X 4+0.000 X 5
Model untuk Y dengan kondisi perusahaan tidak bangkrut:
Y 1=−1.246+0.031 X 1−0.020 X 2+11.492 X 3+0.007 X 4+0.009 X 5 Pada prediksi awal ada 10 perusahaan yang bangkrut, ternyata ada
6 perusahaan yang masuk klasifikasi bangkrut. Artinya secara statistik ada 4 perusahaan yang awalnya mengalami bangkrut menjadi tidak bangkrut. Sedangkan perusahaan yang tidak bangkrut pada prediksi awal ada 25 perusahaan, ternyata ada 24 perusahaan yang masuk klasifikasi tidak bangkrut, artinya ada 1 perusahaan yang awalnya tidak bangkrut menjadi bangkrut.
4.2 Saran Pada praktikum ini selain harus mengerti langkah –
langkah melakukan analisis diskriminan pada SPSS juga harus mengerti bagaimana menginterpretasikan output.
Para asisten sudah baik dalam menjelaskan materi praktikum, namun lebih baik jangan terlalu cepat
17
saat menjelaskan langkah-langkah maupun interpretasinya.
18
DAFTAR PUSTAKA
statistikceria.blogspot.com/2013/03/tutorial-analisis-diskriminan-SPSS.html (diakses tanggal 25 Maret 2015)www.statistikian.com/2013/12/analisis-diskriminan.html (diakses tanggal 25 Maret 2015)prasko17.blogspot.com/2012/11/pengertian-analisis-multivariat.html (diakses tanggal 25 Maret 2015)Ansori,Ahmad. 2011. Sidik Peubah Ganda dengan Menggunakan SAS. Bogor : IPB Press