Laboratorio 1 - Mediciones 2014

8/18/2019 Laboratorio 1 - Mediciones 2014

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UNIVERSIDAD NACIONAL MAYORDE SAN MARCOS

CURSO : LABORATORIO DE FISICA I

TEMA : MEDICIONES

PROFESOR : EMILIO MEDRANO

ALUMNOS : GARAY CALDERÓN, FIORELLA JOANNE

GONZALES MELÉNDEZ, LUCERO

ORIHUELA, CRISTINA

SANTAMARIA PIZARRO, JERENY

TURNO : Martes 1 a!"!#1$ %!"!


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MEDICIONES

I. OBJETIVO

Reconocer los instrumentos de medida e identificar su lectura mínima. Aplicar una técnica que permita cuantificar el grado de precisión en los procesos de

medición. Conocer las diversas clases de errores que se presentan durante los experimentos físicos. Conocer los procedimientos que se han de aplicar para tener precisión en las mediciones

indirectas.

II. MATERIALES

Para trabajar en el laboratorio usamos los siguientes materiales

!. "alan#a de tres barras.

$. Calibrador %ernier.

&. 'icrómetro.

(. Cilindro met)lico.

*. Placa de pl)stico.

+. ,arugo de madera.

III. FUNDAMENTO TEÓRICO

MEDICIONES

-l trabajo en laboratorio implica medir magnitudes físicas mediante el uso de instrumentos

de medida.

MEDIR

-s la comparación de la magnitud que se est) estudiando con un patrón de medidas. i

cada persona tuviera su propio patrón de medida/ sólo él comprendería el valor de su

resultado 0 no podría establecer comparaciones a menos que supiera la equivalencia entre

su patrón 0 el de su vecino. Por esta ra#ón se ha acordado el establecimiento de un patrónque actualmente tiende a ser el istema 1nternacional 213.

e puede decir que el resultado de una medida es lo que se conoce como el valor de la

magnitud. -ste valor debe ir acompa4ado de su respectiva unidad de medida. 5ecir que la

masa de una varilla es 67.( no significa nada a menos que se diga que es 67.( gr/ 67.( 8g/

etc.

-ntonces es importante que las cantidades que se midan va0an acompa4adas de sus

respectivas unidades de medida.

APRECIACIÓN-s la menor división en la escala de un instrumento. Cuando se lee en un instrumento con


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escala 9nica/ se aproxima la lectura a la división m)s cercana. Así/ el m)ximo error que se

puede cometer en dicha medición/ es de m)s o menos la apreciación. :a apreciación de

un instrumento de una sola escala se determina/ escogiendo dos valores sobre la escala/

que pueden ser consecutivos o no. e hace la diferencia del valor ma0or menos el menor 0

se divide entre el n9mero de partes en que est) dividido. Por ejemplo/ la apreciación de la

siguiente escala est) dada por

:a apreciación de un instrumento es una indicación del error de la medida. e habla

entonces de la ;precisión< de un instrumento a menor apreciación/ ma0or precisión.

TIPOS DE MEDIDAS:as medidas en un laboratorio pueden ser directas 2o fundamentales3 o indirectas 2o

derivadas3.

Medidas directas: son el resultado de una comparación directa 2usualmente con laa0uda de instrumentos3 de una cantidad desconocida de una entidad física/ con una

cantidad conocida o estandari#ada de la misma entidad. -jemplo la medida de la longitud

de una varilla/ la medida de la masa de un cuerpo/ el tiempo transcurrido entre dos

eventos/ etc. Medidas idirectas son aquellas que resultan del c)lculo de un valor como función de

una o m)s medidas directas. -jemplo la velocidad/ la densidad/ la presión/ la

determinación del volumen %e de una esfera que se basa en la medida directa de su

di)metro 5 0 del volumen %c de un cubo que se basa en las medidas directas del largo/ancho 0 alto/ a/ b 0 c como sigue

Cuando se reali#a la medición de una magnitud un cierto n9mero de veces/ se observa

que no todos los valores son iguales entre sí. -ntonces/ =cu)l es el valor correcto>/ =por qué los valores obtenidos son diferentes> Para contestar estas preguntas se comen#ar)


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por tratar de dar una definición de valor verdadero de una magnitud física 0 para ello se

dice que es aquel valor que corresponde al hecho de medir una magnitud sin verse

afectada por ning9n tipo de error. -n términos pr)cticos/ esto no se puede lograr. :o que

resta es anali#ar los tipos de errores que pueden presentarse en una medición.

ERRORES

Err!r: -s la diferencia entre el valor obtenido de una medida 0 el valor verdadero de la

magnitud de la misma. Consideremos a continuación los diferentes tipos de errores que se

deben tener en cuenta cuando se reali#a una medición

". Err!res siste#$tic!s

on errores que sistem)ticamente corren las medidas en una misma dirección del valor

verdadero. on causados por

a. 5efecto o inexactitud del aparato usado. Por ejemplo/ si el cero del nonio de un vernier

no coincide con el cero de la escala fija/ en la posición inicial/ se introducir) una desviación

que es igual para todas las medidas reali#adas. -llo se puede remediar ;calibrando< el

instrumento.

b. Por el observador/ que puede introducir errores por efecto de paralaje. -ste error se

evita estando consciente de las causas que lo origina.

c. %ariación de las condiciones ambientales/ sobre las cuales el observador no tiene

control.

d. Por el método empleado 0 en este caso sólo se hacen evidentes si se cambia el método.%. Err!res a&eat!ri!s' (r!)a)i&*stic!s' +!rt,it!s ! cas,a&es

on aquellos cu0a ocurrencia es de tipo probabilístico 0 es por ello que algunas

mediciones den resultados diferentes. -sta diferencia es consecuencia de las m9ltiples

fluctuaciones incontrolables e independientes de los factores que intervienen en la

reali#ación de una medición/ debido en general a la imprecisión de las observaciones

reali#adas o variaciones moment)neas de los instrumentos/ es decir/ son errores que en

una medida pueden ocurrir 0 en otra no. :os errores aleatorios afectan a las medidas en

ambas direcciones 2ma0or o menor/ exceso o defecto3. Pueden ser causados por condiciones ambientales fluctuantes/ oscilaciones propias del instrumento de medida/ el

observador. -s lógico pensar entonces/ que el repetir muchas veces la medición de una

misma magnitud disminuiría la influencia de dichos errores casuales.

C$&c,&! de err!res

-n esta sección nos referiremos sólo a los errores casuales/ 0a que son incontrolables/ no

a los sistem)ticos. -l c)lculo de los errores casuales o aleatorios/ necesita del uso de la

teoría estadística. -sta fue desarrollada por ?auss 0 da resultados óptimos en el caso de

un gran n9mero de mediciones. in embargo se usa también en el caso de un peque4o

n9mero de medidas/ suponiendo que es v)lida allí. e considera como un n9mero grande


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de medidas cuando éstas son ma0ores o iguales a $7. in embargo/ para algunos autores/

este n9mero puede estar entre !7 0 &7. Así/ cuando se reali#a una serie de medidas de

una magnitud/ lo m)s probable es que ellas/ sean diferentes. -ntonces surge la pregunta

=cu)l es el mejor valor> 0 una ve# elegido el mejor/ =cu)l ser) el error> Para contestar

estas preguntas es necesario manejar algunas definiciones.

-l resultado final de la medida de una magnitud/ puede escribirse como x @ x x. Aquí/

el símbolo ;< determina los límites dentro de los cuales est) la magnitud medida. -l signo

;B< indica el límite por la derecha de la medida 2error por exceso3 0 el signo ;


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:a exactitud por otra parte se relaciona con el error sistem)tico. :a exactitud ser) altacuando los errores sistem)ticos sean peque4os 0 ser) baja si éstos son grandes. -nalgunos casos una alta exactitud puede implicar un error casual peque4o pero en general/esto no es así. :a precisión 0 la exactitud no son términos intercambiables entre sí 0 losmétodos estadísticos dan específicamente una medida de la precisión 0 no de la exactitud.

PRECISIÓN PARA LAS MEDICIONES INDIRECTAS

:as medidas indirectas son afectadas por los errores de las mediciones directas.-stos errores se propagan cuando se calcula el valor de la medición indirecta.

i K @ K2A/ "3 expresa una magnitud física cu0a medición se reali#a indirectamenteL A 0 " son ambas medidas directas/ ambas indirectas o una directa 0 la otraindirecta tal que

:as medidas indirectas se calculan mediante las fórmulas que ahora anali#aremos.

IV. PROCEDIMIENTO

A. M0t!d!s

e reali#aran medidas con los instrumentos arriba especificados para registrar las dimensiones deun determinado objeto/ se puede utili#ar varios instrumentos para reali#ar las medidas estodepender) de la parte del objeto que se esté midiendo.

Anterior a esto se deber) tener conocimiento del instrumento que se desea a emplear

-jemplo balan#a para medidas de masa/ vernier para longitudes/ micrómetro para espesores2m)s exacto que el vernier3.

http://www.monografias.com/trabajos15/la-estadistica/la-estadistica.shtmlhttp://www.monografias.com/Fisica/index.shtmlhttp://www.monografias.com/Fisica/index.shtmlhttp://www.monografias.com/Fisica/index.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos15/la-estadistica/la-estadistica.shtml


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Cada instrumento de medición primero debe ser calibrado antes de ser usado.

B. Dise1!

E& 2erier o pie de re0 es un instrumento empleado paramedir longitudes exteriores o profundidades con escalas

desde cm. hasta fracciones de milímetros 2!M!7 de

milímetros o hasta !M$7 de milímetro3.

:a lectura mínima del vernier !M$7 mmm/ se calcula

usando la siguiente fórmula/ sólo si el fabricante coloca

las $7 divisiones en !N mm de la escala principal/ en caso

contrario se calcula tomando el cociente que indica la

fracción !M$7 mm.

U&

N&

'

−=

:a siguiente figura muestra un pie de re0 con escala de

!M$7 de milímetro.

La )a&a3a es una herramienta que se usa para medir la

masa de los cuerpos de !M!7/ es decir con lectura mínima

de 7.!g con un intervalo de error de instrumento de 7.7*g.

:a tercera barra tiene una regla con !7 unidades que se

lee gramos/ entre cada dos n9meros dígitos est)n !7

ra0itas que implícitamente indica !M!7 de gramo como

lectura mínima. Para cada medida antes se coloca a cero

0 se calibra tal el fiel 2flecha indicadora hori#ontal3 se4ale

cero u oscile simétricamente alrededor de cero. In

ejemplo de lectura es J @ (77 2barra $ con se4alador

grande3 B N7 2barra ! con se4alador intermedio3 B 6/O

2barra & tipo regla3±

7.7* g @ (N6/O7±

7.7* g.

E& #icr-#etr! es un instrumento de medida mu0 efica#

de !M!77/ es decir con lectura mínima de 7.7! mm/

teniendo un intervalo de error de instrumento de±

7.77*

mm. Por consiguiente este instrumento nos brinda m)s

exactitud en nuestras mediciones/ consta de dos

tambores uno fijo 0 el otro móvil.

:a siguiente figura muestra un micrómetro de !M!77.


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C. A$&isis

CUADRO N4" 5 CILINDRO

Ci&idr! C!#(&et! Ori+ici! Ci&*dric! Ra,ra Para&e&e(*(ed!

MedidaD

6##7

8

6##7

d!

6##7

9!

6##7

L

6##7

A

6##7

9(

6##7" *7.$77 &$.$77 $O.N7 *.$* &$.$77% *7/$$* &$.$$* $O.N* *.$* &$.$$*; *7.$77 &$.$$* $O.N* *.O* &$.$$*< *7.$$* &$.$77 $O.N7 *.O* &$.$77=

Ei>E7.7* 7.7* 7.7* 7.7* 7.7*

σ 7.7!& 7.7!&

Ea 7.7$& 7.7$&

Δ x 7.7+ 7.7+

Medida

X X ∆±50.21 ± 0.06 32.21± 0.06

V!&,#e6Vc7

6c#;7

V!&,#e6V!7

6c#;7

V!&,#e6V(7

6c#;7Medida

Z Z ∆±

Masa6?7

mm ∆±

1m $m (m )m *m m m∆

(NN.* (NN.+ (NN.( (NN.*

V!&,#e

rea& de&

ci&idr!

Desidad

E/(eri@

#eta&

de&

ci&idr!

CUADRO NO%


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TARUO@ESFERA@PLACA

Tar,?! Es+era P&aca

Medida dt

6##7

8

6##7

#t

6?7

De

6##7

Me

6?7

L

6##7

A

6##7

9(

6##7

#(

6?7" !+.7* !7!.&*7 !(.$7 ($.$*7 (N.7*7 7.7N 7.7+% !+.!7 !7!.&O* !(.&7 ($.$O* (N.7O* 7.!7 7.7*; !+.7* !7!.&*7 !(.!* ($.$*7 (N.7*7 7.7N 7.7*< !+.!7 !7!.&O* !(.$* ($.$O* (N.7O* 7.!7 7.7+=

Es>E 7.7* 7.7* 7.7* 7.7* 7.7* 7.7! 7.7*σ

Ea

Δ x

Medida

X X ∆±

%olumen 2vt3 'asa'e

2g3 Hrea Ap 'asa mp

Medida

Z Z ∆±

Medida

p p ∆±

6?c#%7


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V. CUESTIONARIO

!. Coloque el error absoluto 0 halle el error relativo 0 el error porcentual cometido en la medida del

volumen del cilindro.

Z

∆ -r -7.(( 7.77O* 7.O*

$. Coloque el error absoluto 0 encuentre el error relativo 0 el error porcentual que ha resultado al

obtener la medida del )rea de la placa de pl)stico 0 el volumen del tarugo.

Cuerpo Z ∆ -r -Placa

,arugo

&. Qalle el error relativo 0 el error porcentual de la densidad del cilindro. -xprese la medida con

estos errores

Cuerpo-r - r

E X ± + E X ±

Cilindro

(. Con la a0uda de tablas de densidades/ identifique los materiales de los cuerpos medidos en elexperimento. 5ichas tablas se encuentran en textos/ o en ;Qandboo8s


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+. Sue medida es la mejor/ la de un tendero que toma ! Tg de a#9car con la precisión de un

gramo/ o la de un físico que toma !7mg de una sustancia en polvo con una balan#a que aprecia

miligramos> Para fundamentar mejor su respuesta/ conteste si es m)s significativo recurrir al error

absoluto o al relativo

5ebido a que solo se reali#ó una medición para cada caso/ el error aleatorio es 7.:a mejor medida es la del físico/ 0a que su balan#a aprecia miligramos 0 por ello posee menor lectura mínimaL 0 a menor lectura mínima/ m)s precisa ser) la medida que se va0a a tomar.

-l error relativo nos da una idea m)s clara que el error absoluto de la precisión con la que hemosmedido.

O. Conociendo la estatura de una persona 0 el largo de la sombre que pro0ecta/ como también el

largo de la sombra que pro0ecta un )rbol/ =puede determinarse la altura del )rbol>/ =afecta a los

resultados la posición del sol>

í puede determinarse la altura del )rbol. e aplica semejan#a de tri)ngulos.

í afecta a los resultados la posición delsol. :as mediciones tienen que ser tomadas todas al mismo tiempo/ pues elmovimiento de rotación de la tierra haceque la sombra pro0ectada por el sol enel suelo sea diferente conforme vapasando el tiempo.

6. 5e las figuras/ qué figuras se

observan tanto del vernier como del micrómetro>

a3 ! mm. B O27.!3 mm. @ 7.O mm.

b3 O7 mm. B +27.!3 mm. @ O7/+ mm.

c3 N mm. B !O/*27.7!3mm. @ 6/+O* mm.

d3 (.* mm. B &&27.7!3 mm. @ */&& mm.

N. In extremo de una regla de longitud :/ se apo0a sobre una mesa hori#ontal 0 el otro extremo

un taco de madera de altura Q. i se mide el valor a desde el extremo de la regla hasta el punto

de contacto con la esfera/ =cu)nto mide el radio de la esfera>


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Res!&,ci-

i3 e tra#a el radio r de manera que sea perpendicular a AC

0 a AB

.

ii3 ,ra#amos una perpendicularOE

al lado AB

0 prolongamos DO

.

iii3 :uego tenemos

iv3 5e A"C 0 D-


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( )α

θ

m

n

L

H

Sen

=

-

Por semejan#a de tri)ngulos

( )β

H L H L

rLm

r

L

m

$$$$ −=→

−=

v3 Qallamos r por semejan#a de los tri)ngulos A5 0 D-

( )ϕ m

n

m

a

r

a

m

na

r

a+=→

+=

vi3 Reempla#amos 2U3 en 2V3

( )λ L

H

m

a

r

a

m

n

m

a

r

a +=→+=

vii3 Reempla#amos 2W3 en 2X3

H

L

Lar

L

rH

L

aa

L

H

rL

a

r

a

L

H

m

a

r

a

H L

R L

R L

−−=→

+−

=→

+−

=→+=

$$

$$

$$

1


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