Escoamento externoCarlos Vincius Garbuio; Fbio Furtado, Marcos
Afonso; Mrio Zancanaro Szklarek
Nice Mika Sakamoto KaminariTransferncia de calor II / Engenharia
MecnicaPontifcia Universidade Catlica do Paran
Resumo: Este artigo tem a funo de esclarecer o comportamento da
transferncia de calor em superfcies planas por escoamento externo
de fludos, sendo o ar usado nesta experincia aqui relatada. Foram
analisadas as velocidades tericas e experimentais para escoamento
de ar em duas superfcies distintas, uma lisa e outra rugosa no qual
se utilizaram trs distncias da superfcie frontal preestabelecidas
nos dois casos e com isto, obteve-se dados de suas respectivas
velocidades experimentais e tericas, que foram analisadas e
comparadas entre si.
Abstract: This article is to clarify the function on the
behavior of the heat transfer in planes surfaces by external flow
of fluids, air being used in this experience. In this article were
analyzed theoretical and experimental speeds to air flow in two
different surfaces, a smooth end a rough, in which used three
distances predetermined from the front surfaces in two cases
related and with this, data was obtained of its theoretical and
experimental speeds respective and its were analyzed and
compared.
(Palavras chave: escoamento externo, velocidades, escoamento
turbulento, escoamento laminar e coeficiente convectivo).
Introduo1
O conceito de camada limite, introduzido por Prandt, em 1904,
que sugeriu que a anlise do escoamento do fludo, em torno do
objeto, pudesse ser feito em duas regies: uma prxima ao objeto onde
os efeitos do atrito so muito importantes, e uma externa, onde o
atrito pode ser desprezado. O contorno que delimita estas regies
chama-se camada limite. A camada limite a camada de fluido nas
imediaes de uma superfcie delimitadora, fazendo-se sentir os
efeitos difusivos e a dissipao da energia mecnica.
Figura 1 - Efeito rotacional de partculas de fluido dentro da
camada limite.
Consideremos o escoamento de uma partcula de fluido no campo de
escoamento. Quando a partcula entra na camada limite comea a
distorcer devido ao gradiente de velocidade do escoamento a parte
superior da partcula apresenta uma velocidade maior do que na parte
inferior. O elemento de fluido no tem rotao fora da camada limite,
mas comea a rotar quando atravessa a superfcie fictcia da camada
limite e entre na regio onde os efeitos viscosos so importantes.A
partir de certa distncia x do bordo de ataque, o escoamento na
camada limite torna-se turbulento e as partculas de fluido
tornam-se extremadamente distorcidas devido natureza irregular da
turbulncia. Uma das caractersticas da turbulncia o movimento de
misturas produzido no escoamento. Esta mistura devido a movimentos
irregulares de pores de fluido que apresentam comprimentos que
variam da escala molecular at a espessura da camada limite. Quando
o escoamento laminar a mistura ocorre somente em escala molecular.
A transio do escoamento de laminar para turbulncia ocorre quando o
Re atinge um valor critico, .Este experimento tem como por
objetivo, comparar o perfil da camada limite terica e experimental
da parte lisa e rugosa da placa utilizada.
Mtodo1Para esse experimento foi utilizado um aparato para ensaio
em tubo de pitot, conforme ilustrado na figura 2, e uma chapa plana
que foi ensaiada em suas duas superfcies, uma superfcie lisa e
outra rugosa, em trs distncias distintas em relao a extremidade
frontal da chapa, sendo as posies adotadas
Figura 2 - Equipamento para ensaio em tubo de pitot marca Air
Flow Bench, modelo AF10.O experimento iniciado a uma distncia de e
nas primeiras medidas variado de em sendo em seguida ampliada essa
diferena para 1 em , essa medio seguiu-se com o auxilio de um
micrmetro. As propriedades adotadas foram a temperatura de
(temperatura em que foi realizada a experincia), sendo a densidade
d gua de . A leitura da altura para medir a presso manomtrica foi
realizado no prprio aparato ilustrado na figura 3, em .
Figura 3 - Leitura da diferena altura de coluna de gua h (mm).O
aparato injeta ar sobre as superfcies da chapa a uma velocidade
calculada pela seguinte frmula:
Em que a velocidade do ar, H2O a densidade da gua, g a acelerao
da gravidade, nesse caso adotado como e ar a densidade do ar.A
partir dessa velocidade possvel calcular o nmero de Reynolds e
determinar o tipo de escoamento e definir se ele laminar ou
turbulento (laminar se inferior a e turbulento se maior que esse
valor), conforme frmula abaixo:
Em que representa o nmero de Reynolds, a velocidade do ar, o
comprimento crtico, no caso o , e mencionados acima e a viscosidade
cinemtica do ar a .Com o tipo de escoamento escolhe-se a velocidade
terica de Blausius () para escoamento laminar:
Sendo um fator tabelado determinado a partir de um parmetro
definido por:
Sendo as distncias mencionadas anteriormente, medidas com o
auxlio do micrmetro. Caso o escoamento seja turbulento, usa-se a
seguinte relao:
Sendo a velocidade terica do escoamento. Depois de ter os dados,
elabora-se o grfico da velocidade experimental e terica em funo da
distncia .
Resultados
Com base nas equaes apresentadas acima primeiramente foi
determinada a velocidade experimental atravs da equao 1. Com o
valor da velocidade no momento que estabilizou o sistema, foi
calculado Reynolds, equao 2, para verificar se ocorre escoamento
laminar () ou turbulento ().Para a placa lisa para todas as posies
de foi encontrado escoamento laminar. Com isso para encontrar a
velocidade terica foi utilizada a equao de Blausius.Os valores das
velocidades podem ser verificados nas tabelas 1, 2 e 3
representadas abaixo para cada posio.
Tabela 1 Velocidades na placa lisa para
57,031017,3690
67,211720,4695
68,542720,8749
68,542720,8749
68,542720,8749
Tabela 2 Velocidades na placa lisa para
35,722211,5793
55,051617,8449
56,481718,3085
63,148520,4695
63,148520,4695
Tabela 3 Velocidades na placa lisa para
30,936310,0280
43,750514,1817
47,256015,3180
55,051617,8449
63,148520,4695
A placa rugosa tambm apresentou escoamento laminar. Logo, para
calcular a velocidade terica foi utilizada a equao de Blausius. Os
valores das velocidades podem ser verificados nas tabelas 4, 5 e 6
representadas abaixo para cada posio.
Tabela 4 Velocidades na placa rugosa para
17,86115,7897
30,936310,0280
39,938612,9461
53,583217,3690
61,872620,0559
66,830021,6629
66,830021,6629
Tabela 5 Velocidades na placa rugosa para
12,62974,0939
17,86115,7897
25,25948,1878
43,750514,1817
52,073616,8796
56,481718,3085
60,569919,6337
63,148520,4695
63,148520,4695
Tabela 6 Velocidades na placa rugosa para
12,62974,0939
12,62974,0939
17,86115,7897
35,722211,5793
45,537014,7608
55,051617,8449
57,876518,7606
60,569919,6337
61,872620,0559
61,872620,0559
Lembrando que os ltimos valores registrados tanto para a placa
lisa quanto a placa rugosa mostram o momento em que estabilizou o
sistema. Com estes valores encontrados temos os grficos
representando o comportamento das velocidades conforme a mudana de
.
Grfico 1 Velocidades em relao a y na placa lisa para .
Grfico 2 Velocidades em relao a y na placa lisa para .
Grfico 3 Velocidades em relao a y na placa lisa para .
Grfico 4 Velocidades em relao a y na placa rugosa para .
Grfico 5 Velocidades em relao a y na placa rugosa para .
Grfico 6 Velocidades em relao a y na placa rugosa para
.ConclusoAtravs dos experimentos foi possvel tirar as seguintes
concluses. A primeira que a velocidade estabiliza mais rapidamente
e tem variaes mais bruscas na placa lisa. A segunda que para ambas
as placas a velocidade terica muito diferente da velocidade
experimental.