LAB 1 Fisica UNI

8/9/2019 LAB 1 Fisica UNI

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA.

INTRODUCCION

El presente trabajo consta de tres partes, que en conjunto son de gran importanciapara el correcto desarrollo y aprendizaje del presente curso, Estas 3 experienciasrealizadas en el laboratorio son:

EXPERIENCIA N°1Como bien el nombre del experimento dice incertidumbre de una mediciónaleatoria, nosotros a través de este experimento trataremos de determinarla incertidumbre de este proceso de medición y determinar la curva dedistribución normal en un proceso de medición lo cuál nos saldrá la llamadaCampana de auss!

EXPERIENCIA N°2" través de esta experiencia buscaremos expresar los errores al medirdirectamente longitudes con escalas en mil#metros y en $%&' de mil#metro,también aprenderemos a (allar el volumen, el área de cada una de las carasde un paralelep#pedo pero teniendo en cuenta los errores en medición)incertidumbre*!

EXPERIENCIA N°3

Con esta experiencia determinaremos las condiciones del porque el periodode un péndulo simple es independiente de su amplitud angular, ademásdeterminaremos la gra+ca ajustada de E-./0/ vs! 1/2.40 y E-./0/&

vs! 1/2.40 con sus respectivas ecuaciones!

Estas tres experiencias luego de realizarlas bien nos darán gran in5ormación acercalos cuidados que debemos tener en los distintos trabajos que podamos realizar enun 5uturo y también veremos como las 5ormulas de las que disponemos a(ora sonel 5ruto de un arduo trabajo experimental (ec(o por personas que merecen el

reconocimiento de su trabajo!

1uego de (aber detallado los objetivos cabe decir que uno de los objetivos queconcuerda con los tres experimentos es comprobar lo real con lo teórico dándose acabo esto en el laboratorio!

or ultimo podemos agregar que el trabajo realizado en el laboratorio 5omenta eltrabajo en grupo, base principal no solo del 5uturo pro5esional como ingenieros sinotambién de nuestro 5uturo como personas miembros de la sociedad!

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MEDICION Y ERROR EXPERIMENTAL (INCERTIDUMBRE)

EXPERIMENTO Nº1: INCERTIDUMBRE DE UNA MEDICION ALATORIA

OBJETIVO

0e manera general, este experimento nos permitirá comprobar que en lasdi5erentes operaciones de medición que realizamos siempre existe un margen deerror que debemos tener en cuenta, y en el caso particular de este trabajoveremos como al realizar un mismo proceso varias veces )el de sacar 5rejoles conuna mano, una cuc(ara y un cuc(arón* casi siempre obtenemos distintosresultados y mediante distintos cálculos determinaremos aproximadamente la

variación de la cantidad de 5r#joles determinando de esta manera conque5recuencia varia!Este experimento también nos permitirá darnos cuenta de existirán siempre dealguna u otra 5orma errores aunque uno tome las más estrictas medidas deseguridad y siendo muy cautelosos con el trabajo, es decir se pretende demostrarque a pesar de sacar los 5r#joles con un mismo instrumento de medida losresultados obtenidos no siempre son iguales, pero si tienen un rango deaproximación!

MATERIALES:

84na 5uente de 5rijoles84na (oja de papel84n lapicero o lápiz

PROCEDIMIENTO:

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En primer lugar depositaremos los 5rijoles en la 5uente! 1uego se procederá a cogerun pu9ado 5r#joles adecuado al experimento, es decir ni muy grande ni muypeque9o !0espués nos dispondremos a contar la cantidad de 5r#joles que se obtuvoen ese pu9ado y se apuntara en un cuaderno !este mismo proceso se repetirá cienveces llenando la tabla desea

CONTEO DE FREJOLES CON UNA CUCHARA

Nº ni ni -N (ni -N)2

1 40 0,02 0,0004

2 36 -3,98 15,8404

3 38 -1,98 3,9204

4 42 2,02 4,0804

5 39 -0,98 0,9604

6 37 -2,98 8,8804

7 35 -4,98 24,8004

8 39 -0,98 0,9604

9 37 -2,98 8,8804

10 40 0,02 0,0004

11 38 -1,98 3,9204

12 41 1,02 1,0404

13 37 -2,98 8,8804

14 39 -0,98 0,9604

15 39 -0,98 0,9604

16 41 1,02 1,0404

17 40 0,02 0,0004

18 44 4,02 16,1604

19 38 -1,98 3,9204

20 43 3,02 9,1204

21 37 -2,98 8,8804

22 45 5,02 25,2004

23 44 4,02 16,1604

24 38 -1,98 3,9204

25 42 2,02 4,080426 38 -1,98 3,9204

27 41 1,02 1,0404

28 41 1,02 1,0404

29 40 0,02 0,0004

30 42 2,02 4,0804

31 45 5,02 25,2004

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32 43 3,02 9,1204

33 45 5,02 25,2004

34 39 -0,98 0,9604

35 38 -1,98 3,9204

36 41 1,02 1,0404

37 37 -2,98 8,8804

38 39 -0,98 0,9604

39 41 1,02 1,0404

40 39 -0,98 0,9604

41 37 -2,98 8,8804

42 41 1,02 1,0404

43 39 -0,98 0,9604

44 42 2,02 4,0804

45 37 -2,98 8,8804

46 45 5,02 25,2004

47 43 3,02 9,1204

48 38 -1,98 3,9204

49 37 -2,98 8,8804

50 42 2,02 4,0804

SUMA

:

199

9

334,98

MÍNIMO: 35

MÁXIMO: 45

PROMEDIO (N): 39,8

DESVIACIÓN 1,61

ESTANDAR (S x):

FRECUENCIAS DE

CONTEO

ni

38

39

40

41

42

43

44

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6/22


17 49 1,9375 3,7539062

5

20 43 -4,0625 16,503906

3

21 43 -4,0625 16,503906

322 45 -2,0625 4,2539062

5

23 48 0,9375 0,8789062

5

24 49 1,9375 3,7539062

5

25 48 0,9375 0,8789062

5

26 43 -4,0625 16,503906

3

27 45 -2,0625 4,25390625

28 39 -8,0625 65,003906

3

29 49 1,9375 3,7539062

5

30 50 2,9375 8,6289062

5

31 40 -7,0625 49,878906

3

32 50 2,9375 8,6289062

533 42 -5,0625 25,628906

3

34 43 -4,0625 16,503906

3

35 55 7,9375 63,003906

3

36 53 5,9375 35,253906

3

37 50 2,9375 8,6289062

5

38 45 -2,0625 4,25390625

39 50 2,9375 8,6289062

5

40 45 -2,0625 4,2539062

5

41 40 -7,0625 49,878906

3

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42 55 7,9375 63,003906

3

43 54 6,9375 48,128906

3

44 45 -2,0625 4,2539062

545 50 2,9375 8,6289062

5

46 41 -6,0625 36,753906

3

47 48 0,9375 0,8789062

5

48 39 -8,0625 65,003906

3

49 52 4,9375 24,378906

3

50 41 -6,0625 36,7539063

SUMA

:

225

9

1070,8125

MÍNIMO: 39

MÁXIMO: 55

PROMEDIO

(N): 47,0625

DESVIACIÓN 3,29

ESTANDAR

(S x):

FRECUENCIAS DE

CONTEO

ni fi

39 3

40 2

41 2

42 3

43 6

45 5

48 4

49 6

50 5

51 3

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52 2

53 2

54 3

55 2

TOTAL 48

CONTEOS EXTREMOS:

MÁXIMO: 6

MÍNIMO: 2

CONTEO DE FREJOLES CON UN CUCHARON

Nº ni ni -N (ni -N)

2

1 174 3,42 11,6964

2 172 1,42 2,0164

3 173 2,42 5,8564

4 176 5,42 29,3764

5 162 -8,58 73,6164

6 165 -5,58 31,1364

7 174 3,42 11,6964

8 163 -7,58 57,4564

9 168 -2,58 6,6564

10 166 -4,58 20,9764

11 177 6,42 41,2164

12 164 -6,58 43,2964

13 170 -0,58 0,3364

14 176 5,42 29,3764

15 171 0,42 0,1764

16 168 -2,58 6,6564

17 169 -1,58 2,4964

18 177 6,42 41,2164

19 173 2,42 5,8564

20 167 -3,58 12,8164

21 175 4,42 19,5364

22 170 -0,58 0,3364

23 174 3,42 11,6964

24 167 -3,58 12,8164

25 172 1,42 2,0164

26 164 -6,58 43,2964

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9/22


27 169 -1,58 2,4964

28 169 -1,58 2,4964

29 171 0,42 0,1764

30 163 -7,58 57,4564

31 174 3,42 11,6964

32 170 -0,58 0,3364

33 165 -5,58 31,1364

34 171 0,42 0,1764

35 173 2,42 5,8564

36 172 1,42 2,0164

37 173 2,42 5,8564

38 177 6,42 41,2164

39 174 3,42 11,6964

40 170 -0,58 0,3364

41 166 -4,58 20,9764

42 173 2,42 5,8564

43 162 -8,58 73,6164

44 179 8,42 70,8964

45 171 0,42 0,1764

46 175 4,42 19,5364

47 175 4,42 19,5364

48 172 1,42 2,0164

49 174 3,42 11,6964

50 164 -6,58 43,2964

SUMA:

8529 964,18

MÍNIMO:

MÁXIMO:

PROMEDIO

(N): 170,58

DESVIACIÓN

ESTANDAR

(S x):

FRECUENCIAS DE

CONTEO

ni fi

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10/22


162 2

163 2

164 3

165 2

166 2

167 2

168 2

169 3

170 4

171 4

172 4

173 5

174 6

175 3

176 2

177 3

179 1

TOTAL 50

CONTEOS EXTREMOS:

MÁXIMO: 6

MÍNIMO: 2

OBSERVACIONES:

1a desviación estándar en los tres casos tiene la siguiente relación:

Sx con ! "!no # Sx con $ c%c&!'on #Sx con ! c%c&!'!

1a desviación estándar en el caso del cuc(aron resulto relativamente grande,muy cercana a la desviación de la mano!

/bservamos que el tama9o de los 5rijoles no era de la misma dimensión!

i se intentara repartir, notamos que el trabajo sale (errado, debido a que lasdimensiones de la mano o la 5orma de sacar los 5rejoles de cada compa9eropodr#an no ser las mismas!

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i intentas reducir tu trabajo (aciéndolo con pallares notarás que la variación deva a ser muy corta ya que existe más probabilidad que salgan los mismosresultados debido al tama9o!

"ntes de realizar el experimento esperábamos obtener un mayor error en el

conteo con la mano, pues casi siempre variar#a la 5orma en que lo (iciera!

udimos observar también que intentar sacar una misma cantidad de 5rejoles eramuc(o mas 5ácil con la cuc(ara

e observa que la mayor#a de la cantidad de 5rejoles que tienen mayor 5recuenciaestán cercanos al promedio de los n;meros de 5rejoles!

CONCLUSIONES:

Este experimento nos da a conocer que siempre (ay errores que son propias detoda experimentación, esto a pesar de las medidas que uno tome para evitarlo!

El tama9o de los 5rejoles a5ecta en el conteo debido a que las dimensiones decada 5rejol es di5erente uno de otro, interviniendo en el cálculo!

"lgunos procedimientos son más recomendables que otros de acuerdo al margende error que tengan, a mayor margen de error es menos recomendable elprocedimiento establecido!

1a mejor 5orma de realizar el experimento es mediante alg;n objeto que nospermita sacar los 5rejoles y no con la mano pues no siempre podremos calcular elmismo tama9o de pu9ado!

El realizar el experimento con la cuc(ara o el cuc(aron es la mejor opción encomparación con el mismo procedimiento pero (ec(o con la mano ya que nuncavar#an capacidad!

0e acuerdo a los resultados obtenidos se puede decir que la cantidad de 5rejolessacados tendrá una gran probabilidad de acercarse al n"$'o 'o"$*+o *$,'$-o$. que calculamos!

ara obtener un menor margen de error debemos tener una mayor muestra, conesto (abr#a más exactitud y disminuir#a la probabilidad de error!

ambién se puede concluir que para este experimento podemos considerar unn;mero promedio de 5rejoles al cual tiende la mayor#a de los casos!

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Como podemos observar )con el cuc(aron*, la cantidad de 5rejoles sacadosin


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en cuenta que encontramos errores de medición a lo que nosotros llamaremosincertidumbre que indicará en cuanto varia la medida real de la práctica!

ambién aprenderemos a (allar el volumen, el área de cada una de las caras de unparalelep#pedo pero teniendo en cuenta los errores en medición )incertidumbre* yveremos la propagación del respectivo error en estos cálculos!

MATERIALES:

4n calibrador ie de -ey con =ernier 4n paralelep#pedo (ueco!

PROCEDIMIENTO:

7edir todas las dimensiones del paralelep#pedo (ueco y anotar cada una de ellastomando en cuenta las dimensiones de las de los agujeros en el interior de dic(oparalelep#pedo> después calcular el per#metro, área, volumen y su densidad!

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Medidas obe!idas e! e" "abo#ao#io:

a?$$!@ mm± '!'@ mm g?33!&@ mm± '!'@ mm

b?$$!@ mm± '!'@ mm (?33!A mm± '!'@ mmc?$$!@ mm± '!'@ mm m?$B! mm± '!'@ mm

d?$$!@ mm± '!'@ mm n?A!&@ mm± '!'@ mm

e?33!& mm± '!'@ mm o?$$!@ mm± '!'@ mm5?3B!$ mm± '!'@ mm p?D mm± '!'@ mm

Ca"$%"a!do e" &e#'(e#o )e! ((*:

a d?&3!'' ± '!'D$

c b?&3!'' ± '!'D$

e g?FF!B@ ± '!'D$ 3$B!' ± '!'$D

5 (?FD!' ± '!'D$

e g?FF!B@ ± '!'D$

5 (?FD!' ± '!'D$

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er#metro de la circun5erencia mayor: m x G?BF!A ±'!$F

er#metro de la circun5erencia menor: p x G?&&!' ± '!$F

PERIMETRO TOTAL / I 0 II /12134± 5361 ""

*Consideraremos π = 3.1416 ± 0.000007

Ca"$%"a!do e" +#ea )e! ((2 *:

a x (?3A ± $!A

b x g?3A& ± $!A

c x 5?3& ± $!A 3A'$ ± B!

d x e?3A& ± $!A

e x (?$$&& ± &!B

g x 5?$$3B ± &!B

Hrea de la circun5erencia mayor: )m& x G*%B ? $DB!3 ± '!AD

Hrea de la circun5erencia menor: )p& x G*%B ? 3A!@ ± '!3A

A7o7! / I 0 II/8598 ± 35 ""6

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Ca"$%"a!do e" ,o"%(e!:

=paralelep#pedo compacto ? )e x (* x a ? $&'' ± F3 mm3

=cilindro mayor ? $BB' ± $$ mm3

=c! menor ? $&@ ± &!3 mm3

8Tomando otros lados del paralelepípedo el volumen del mismo varía!

- &a#a"e"e&'&edo %e$o / - &. $o(&a$o 0 - $. (ao# 0 - $. (e!o#

V !'!$$+$*o &%$co / 99185 ± ;8 ""1

Ca"$%"a!do "a de!sidad de" s"ido:

V p. hueco =11340± 64 mm3

s!lido* ="#.3 ± 0.01 $r

* asa hallada en el la%oratorio.

D$n.+*!* *$ S


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OBSERVACIONES:

2otamos que las medidas del paralelep#pedo, no son totalmente iguales!

El área, volumen y el per#metro pueden tomar di5erentes valoresdependiendo de qué altura se tome en cuenta!

1a masa al igual que las medidas de los lados del paralelep#pedo presentaincertidumbre!

e observa que escasas veces al medir sale un n;mero entero )sin tomar encuenta la incertidumbre*!

El vernier no puede calcular la pro5undidad del cilindro de menor radio yaque no puede entrar por el cilindro de mayor radio, por lo cual se debe (allar(aciendo operaciones posteriores!

7ientras mas operaciones con nuestros datos realicemos la incertidumbreva aumentando!

in embargo a veces )en este caso al sumarlos* su respectivo errordisminuye!

1as operaciones que mas error muestran son la división y multiplicación!

CONCLUSIONES:

1os errores que se mani+estan en las mediciones son causadas por el

desgaste del sólido a través del tiempo, ya sean por ca#das, por golpes oincluso el continuo uso de este material!

Estos errores son los causantes de las incertidumbres ocurridas en loscálculos debido a que ocasionan una varianza con respecto a la medidaideal!

"demás no solo las longitudes de las aristas tiene incertidumbre, sino quetambién lo presenta la masa como pudimos observar y esto a su vez generauna incertidumbre en la densidad!

1a regla de vernier no puede (allar ciertas pro5undidades por lo cual

debemos de (acer operaciones tomando en cuenta las incertidumbres! ara poder (allar longitudes más exactas debemos de usar la regla de

vernier, ya que su error es de solo '!'@ mm!

in embargo el error en el vernier puede aumentar ya que al ser de metal sepuede dilatar al aumentar la temperatura! El error que le asumimos es atemperatura ambiente!

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1a incertidumbre se propaga a toda magnitud que se derive a partir de unamagnitud medida con un cierto error!

in embargo a veces disminuye porque en comparación con la ci5ra medidaesta es muy peque9a y podemos despreciarla!

EXPERIMENTO Nº 3: A4U5TE DE CUR-A5 EXPERIMENTALE5

OBJETIVOS:

Con este experimento buscamos comprobar las condiciones necesarias para quese cumpla la 5ormula teórica del periodo de un péndulo!

ambién determinaremos la relación entre el periodo y la longitud del péndulo demanera experimental mediante la construcción de una gra+ca y su respectivaecuación que (allaremos mediante la computadora, comparando esta con losresultados teóricos

MATERIALES:

4na plomada! 4na regla graduada de $ m! 4na cuerda de $ m! 4n cronómetro!

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PROCEDIMIENTO:

Esperar a que el péndulo (aga diez oscilaciones y apuntar el tiempo transcurrido,(acer esto con una longitud de la cuerda igual a diez cent#metros tres veces ypromediar los resultados, luego repetir lo mismo con veinte, treinta (asta que

llegue a cien cent#metros la longitud de la cuerda del péndulo!Con los datos resultantes podremos armar los respectivos grá+cos, de los cualesobtendremos la ecuación de la misma para cada uno de los casos!

?RESULTADOS EXPERIMENTALES

+ L+ (") 79 (.) 76 (.) 71 (.) T+ (.)

9 ',$ D,@F D,@D D,3A ',D@'6 ',& ,@ $','& ,A ',A1 ',3 $$, $$,FD $$,A$ $,$D8 ',B $3,B $3,BB $3,@@ $,3B ',@ $B,$ $B,D@ $B,AB $,BA3; ',F $F,3B $F,&3 $F,& $,F&@4 ',D $D,$B $D,'F $D,&D $,D$@2 ',A $A,@F $A,@ $A,3A $,ABA@ ', $,@A $,@$ $,DB $,F$95 $ &',&A &','A &' &,'$&

+ L+ (") T+ (.) T7$


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T =2π √ L

g

( tam%i)n' $= ". m+s,

?GRAFICA PERIODO (T) VS LONGITUD (L)

' '!& '!B '!F '!A $ $!&'

'!@

$

$!@

&

&!@

5)x* ? I '!A&xJ& &!&Ax '!@F-K ? $

PERIODO (T) . LONGITUD (L)

?GRAFICA PERIODO6 (T6) VS LONGITUD (L)

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' '!@ $ $!@ & &!@ 3 3!@ B B!@'

'!&

'!B

'!F

'!A

$

$!&

5)x* ? '!&@x I '!'@-K ? $

PERIODO6 (T6) . LONGITUD (L)

OBSERVACIONES

/bservamos que cuando vamos variando la longitud de la cuerda, el periodode oscilación del objeto var#a en 5orma directamente proporcional a ésta!

En ning;n caso los tres periodos calculados )para luego promediarlos*resultaron ser iguales!

7ientras aumentamos la longitud de la cuerda vemos que el error en elperiodo con respecto al teórico va disminuyendo!

2otamos que la separación con la que soltamos al objeto de su punto deequilibrio es tan peque9a como para que su recorrido sea aproximadamenteuna recta!

1a pesa aparte oscilar también tiene una peque9a rotación!

1as 5órmulas obtenidas en la gra+ca de eriodo vs 1ongitud y eriodo& vs1ongitud son cuadrática y lineal respectivamente!

1os grá+cos no toman todos los puntos que obtuvimos en el experimento,algunos se desv#an un poco y otros no tocan en casi nada la l#nea detendencia!

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CONCLUSIONES

1legamos a la conclusión que para ángulos oL$@M aproximadamente elperiodo de oscilación del péndulo se acerca muc(o al teórico!

ara este intervalo de ángulo también podemos decir que el periodo no

depende de la masa de la pesa )lo cual podemos observar también en laecuación teórica*!

4n 5actor que desv#a el periodo del teórico es la rotación que observamos enla pesa ya que con ella el movimiento del péndulo ya no seria oscilatorio!

7ientras más cuerda soltamos nuestra deviación disminuye debido a que elángulo se va (aciendo másN peque9oN en co"!'!c+

LAB 1 Fisica UNI

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