Lab 2 Fisica

Informe de Laboratorio N°2Migue Alexander Arias Tel. 3204834641 Correo. [email protected]

Oscar A. Castillo Pérez Tel. 3209002097 Correo. [email protected] A Sánchez Prieto Tel 3043135354 [email protected] K. Sánchez Amón Tel. 3214446809 Correo. [email protected]

Manuel I. García Suarez Tel. 3003942982 Correo. [email protected]

ResumenCon el siguiente informe daremos a conocer las diferentes formas de comprobar las leyes de Hooke, sistemas en equilibrio, movimiento armónico simple (MAS), sistema masa resorte, mediante experimentos físicos con resortes y péndulos dependiendo de las variables como son el peso, el tiempo y la longitud. Mediante la comprobación a través de experimentos físicos aplicados, registraremos resultados y comprobaremos la teoría planteada, para cada práctica.

1. IntroducciónMediante la utilización de diferentes instrumentos y herramientas, proporcionadas en el laboratorio, desarrollaremos las destrezas y habilidades necesarias para comprender el comportamiento físico aplicado a las diferentes teorías planteadas. Se fomentara el espíritu investigativo y comprobaremos los conceptos y la cultura metrológica.

PRÁCTICA 6: LEY DE HOOKE

OBJETIVO: Comprobar la validez de la ley de Hooke usando varios resortes helicoidales.

LEY DE ELASTICIDAD DE HOOKE:

La ley de elasticidad de Hooke o ley de Hooke, originalmente formulada para casos del estiramiento longitudinal, establece que el alargamiento unitario que experimenta un material elástico es directamente proporcional a la fuerza aplicada: Siendo el alargamiento, la longitud original, módulo de Young, o (módulo de elasticidad longitudinal es un parámetro que caracteriza el comportamiento de un material elástico, según la dirección en la que se aplica una fuerza). La sección transversal de la pieza estirada. La ley se aplica a materiales elásticos hasta un límite denominado límite elástico. Esta ley recibe su nombre de Robert Hooke, físico británico contemporáneo de Isaac Newton. Ante el temor de que alguien se apoderara de su descubrimiento, Hooke lo publicó en forma de un famoso anagrama, ceiiinosssttuv, revelando su contenido un par de años más tarde. El anagrama significa Ut tensio sic vis ("como la extensión, así la fuerza").

RESULTADOS DE EXPERIENCIA

Tabla 1: fuerza de elongación del resorte

RESORTE 1 RESORTE 2

Fuerza(N) 0,00 4.89 4.89 0.0 0.45 0.89

S (M) 0.00 17.34 17.34 0.8 14.48 27.48

INFORME

1) Constante de proporcionalidad de cada resorte con tres fuerzas diferentes.

Ilustración 1. Resultados de la medición

Tabla 2: K de proporcionalidad del resorte

K RESORTE 1 (N/m) K RESORTE 2 (N/m)

0,00 0,28 0,28 0 0.031 0.032

La constante de proporcionalidad entre la fuerza y la deformación de denomina constante de recuperación, y se denomina habitualmente por el símbolo K. sus unidades son N/m en el sistema MKS y din/cm en el sistema CGS.

2) Gráfica de los resultados de la práctica

Figura 1: Fuerza vs S(N)

RESORTE 1 RESORTE 2 0

4.89 4.89

0 0.45 0.890

17.34 17.34

0.8

14.48

27.48

Fuerza(N) S (M)

Claramente se puede ver en la gráfica, que cuya pendiente es una recta constante a mayor desplazamiento mayor fuerza y por esto puede Concluir que son directamente proporcionales.

ANÁLISIS DE DATOS

Para los datos recopilados, hicimos tres veces las medidas para cada resorte, para así obtener los resultados anteriores.La constante de proporcionalidad fu mediante la siguiente formula.

F=kx

Donde:

F=fuerza k=constante (desconocida) x=deformación (o longitud)

De esa fórmula despejé k

k=F/x

Identifique la variable independiente y la variable dependiente para este experimento.

La variable independiente es la fuerza F y la variable dependiente es el alargamiento del resorte X.

Las unidades utilizadas del sistema internacional fueron:Newtons para la abscisa, y milímetros para la ordenada.

CONCLUSIÓN

Con base en los resultados obtenidos a lo largo de la investigación se obtuvo una herramienta de tipo gráfico la cual nos ayudó a esclarecer y a confrontar la veracidad de las hipótesis formuladas, con base en esto se obtuvo mediante la pendiente de la gráfica un valor el cual representa la constante del resorte, también se concluyó que la constante es diferente para cada tipo de resorte.

PRÀCTICA Nº 7: SISTEMAS EN EQUILIBRIO

TITULO: Equilibrio de Fuerzas.

OBJETIVO: Aplicar los conceptos de descomposición de un vector y sumatoria de fuerzas.

PROBLEMA

Entender la descomposición de un vector en sus componentes, hacer uso de diagrama de cuerpo libre para mostrar todas las fuerzas externas que actúan sobre un cuerpo y demostrar que el sistema implementado en la práctica se encuentra en equilibrio.

MATERIALES

1. Dos soportes universales 2. Dos poleas3. Juego de pesas4. Una cuerda.5. Un transportador PROCEDIMIENTO

Monte los soportes y las poleas como se indica

1. Tome varias pesas y asígneles el valor M3 2. Como se indica en el dibujo, encuentre dos masas M1 y M2 que equilibren el sistema. El equilibrio del sistema está determinado por los ángulos de las cuerdas con la horizontal a y ß Tome dos posiciones diferentes para la misma masa M3 y dibuje los diagramas de fuerzas; escriba los datos obtenidos en la tabla 2, sistema 1.

3. Repita los pasos 1 y 2 con diferentes valores para M1, M2 y M3 y complete la tabla 2, sistemas 2 y 3. Tenga en cuenta que en EL sistema 3, el valor de a es diferente al de ß

TABLA 2

Sistemas en equilibrio.

INFORME

1. Realice el diagrama de fuerzas para cada configuración implementada. 2. Realice el análisis matemático y encuentre el valor de F1, F2 y F3. (Ver anexo 1)3. Demuestre que el sistema está en equilibrio.

4. Enuncie y explique las dos condiciones necesarias para que un sistema físico se encuentre en equilibrio mecánico. ¿Por qué, en esta práctica, solo es necesaria una sola de estas condiciones?5. Realice las conclusiones respectivas sobre la práctica

DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD N ° 7

Figura N ° 6 toma de ángulos 1montaje de equilibrio de fuerzas

Figura N ° 7 primer montaje de equilibrio de fuerzas

M1 M2 M3 β α50 70 100 50 34

Tabla N ° 3 Datos primer montaje de equilibrio de fuerzas

M1= 50gr = 0,05Kg M2= 70gr = 0.07KgM3 =100gr= 0,1Kg

∑ fx=¿¿T2 cos50° -T1 cos 34°= 0

∑ fy=¿¿T2 sen 50° -T1 sen34°= 0

∑T 2=¿¿T1-m1g =0

∑T 1=¿¿T2-m2 g =0

Figura N ° 8 toma de ángulos 2 montajes de equilibrio de fuerzas

Figura N ° 9 Segundo montaje de equilibrio de fuerzas

M1 M2 M3 β α80 105 170 60 36

Tabla N ° 4 Datos segundo montaje de equilibrio de fuerzas

M1= 80gr = 0,08Kg M2= 105gr = 0.105KgM3 =170gr= 0,17Kg

∑ fx=¿¿T2 cos 60° -T1 cos 36°= 0

∑ fy=¿¿T2 sen 60° -T1 sen36°= 0

∑T 2=¿¿T1-m1g =0

∑T 1=¿¿T2-m2 g =0

Figura N ° 10 toma de ángulos 3 montajes de equilibrio de fuerzas

Figura N ° 11 tercer montaje de equilibrio de fuerzas

M1 M2 M3 β α30 25 50 65 32

Tabla N ° 5 Datos tercer montaje de equilibrio de fuerzas

M1= 30gr = 0,03Kg M2= 25gr = 0.025KgM3 =50gr= 0,05Kg

∑ fx=¿¿T2 cos 65° -T1 cos 32°= 0

∑ fy=¿¿T2 sen 65° -T1 sen 32°= 0

∑T 2=¿¿T1-m1g =0

∑T 1=¿¿T2-m2 g =0

Conclusiones

El sistema está en equilibrio pero en realidad no se puede despreciar la fricción entre la cuerda y las poleas ya que esta hace un aporte significativo al equilibrio del sistema.Por otra parte, una condición necesaria para el equilibrio es que la fuerza neta que actúe sobre un cuerpo debe ser cero. Si el cuerpo se modela como una partícula entonces esta es la única condición que debe satisfacerse para el equilibrio.

Pero para que un cuerpo extendido se encuentre en equilibrio estático, debe satisfacerse una segunda condición. Ésta comprende un par de torsión neto que actúe sobre el cuerpo extendido. El par de torsión externo resultante alrededor de cualquier eje debe de ser cero. Esta segunda condición es un enunciado de equilibrio de rotación y dice que la aceleración angular alrededor de cualquier eje debe de ser cero

PRACTICA Nº 8 MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE

Fig. 4. Movimiento Armónico Simple. Péndulo.

TITULO: El Péndulo Simple.

OBJETIVO: Comprobar las leyes del movimiento armónico simple (M.A.S).

TEORÍA Un péndulo consta de una esfera de masa m sujeta a una cuerda ligera de longitud l. Comunicando al péndulo la energía adecuada se produce un movimiento de carácter periódico. El periodo de cada oscilación está dada por:

T=2 π √ lg

Donde l es la longitud del péndulo y g es la gravedad de la tierra. Esta expresión solamente es válida para oscilaciones con pequeñas amplitudes, es decir, cuando el ángulo entre la cuerda y la vertical es muy pequeño (tiende a cero).

MATERIALES1. Un soporte universal.2. Una cuerda.3. Una masa.4. Un cronómetro.

PROCEDIMIENTO1. Ate un extremo de la cuerda a la pesita y el otro al

soporte universal. 2. Para una longitud de la cuerda de 100 cm. mida el

periodo de la oscilación de la siguiente manera: Ponga a oscilar el péndulo teniendo cuidado que el ángulo máximo de la oscilación no sobrepase de 25°. Tome el tiempo de 10 oscilaciones completas, entonces el periodo (tiempo de una oscilación) será el tiempo de 10 oscilaciones dividido por 10. Repita varias veces.

3. Varíe la longitud del péndulo gradualmente disminuyendo 10 cm. cada vez y en cada caso halle el periodo de oscilación.

4. Consigne estos datos en la tabla 2.

T(s) Periodo L(m) Longitud20,14 119,16 0,917,97 0,816,64 0,715,63 0,614,7 0,512,9 0,4

10,84 0,39,07 0,26,36 0,1

Tabla 2. Toma de datos péndulo simple.

Luego se divide entre 10 el tiempo obtenido en la muestra y se consolidan en la tabla 3.

T(s) Periodo L(m) Longitud2,014 11,916 0,91,797 0,81,664 0,71,563 0,61,47 0,51,29 0,4

1,084 0,30,907 0,20,636 0,1

Tabla 3. Resultado de dividir entre 10 el periodo.

INFORME1. ¿Por qué se debe poner a oscilar el péndulo

teniendo cuidado que el ángulo máximo de la oscilación no sobrepase los 25°? R/: Para que se pueda utilizar la fórmula para hallar el periodo de un movimiento armónico simple.

T=2 π √ lg

2. ¿Por qué no es conveniente medir directamente el tiempo de una oscilación en vez de medir el tiempo de 10 oscilaciones?R/: Porque al obtener el tiempo de 10 oscilaciones y dividirlo entre 10, se puede obtener un tiempo más exacto que si lo hiciéramos directamente de

una oscilación, esto porque tendríamos una muestra más grande.

3. Realice una gráfica del periodo en función de la longitud e indique qué tipo de función se obtiene. Realice el análisis respectivo de la misma. R/:

Fig. 5. Gráfica del periodo en función de la longitud.

La función que se obtiene es lineal lo cual indica que si se aumenta la longitud de la cuerda también se aumenta el tiempo.

4. Calcule la constante de proporcionalidad e indique sus unidades. R/:Para calcular la constante de proporcionalidad se debe dividir cada valor del periodo entre la longitud de la cuerda. Los resultados se pueden observar en la siguiente tabla 4.

T(s) PeriodoL(m) Longitud

La constante de proporcionalidad

2,014 1 2,0141,916 0,9 2,1291,797 0,8 2,2461,664 0,7 2,3771,563 0,6 2,6051,47 0,5 2,9401,29 0,4 3,225

1,084 0,3 3,6130,907 0,2 4,5350,636 0,1 6,360

Tabla 4. Constante de proporcionalidad.

5. ¿Qué se puede concluir acerca de la dependencia del periodo de un péndulo con respecto a la masa?R/:El periodo de un péndulo es independiente de la masa que se utiliza para este, pues si se aumenta la masa no se afecta el periodo del péndulo, por esta razón en la fórmula del periodo no se requiere el valor de la masa.

6. Conclusiones.

En la fórmula para hallar el periodo del péndulo, se debe conocer la longitud de la cuerda y la constante de gravedad.

En un péndulo la masa que se está balanceando, no afecta el periodo del movimiento.

La longitud del péndulo es proporcional al periodo, entre mayor longitud, mayor será el periodo.

La gravedad es inversamente proporcional al periodo, entre menos aceleración gravitacional, mayor será el periodo.

La práctica fue realizada correctamente puesto que al calcular el periodo con la formula se obtuvieron los siguientes datos muy parecidos a los que se se tomaron.

T(s) Periodo L(m) Longitud2,007 11,904 0,91,795 0,81,679 0,71,555 0,61,419 0,51,269 0,41,099 0,30,898 0,20,635 0,1

Tabla 5. Periodo del péndulo con la formula.

PRACTICA Nº 9: SISTEMA MASA - RESORTE

TITULO: Sistema Masa - Resorte OBJETIVO: Verificar la leyes del movimiento armónico simple (MAS) en sistema masa-resorte TEORIACuando se suspende el extremo superior de un resorte de un punto fijo y del extremo inferior se cuelga una masa m, el resorte se puede inducir a moverse en un movimiento armónico simple (MAS), si se le proporciona la energía adecuada.

El periodo de cada oscilación está dada por:

T=2 π √ mk

Donde m es la masa suspendida de la parte inferior del resorte y k es la constante de elasticidad del resorte, la misma a la que nos referimos en una práctica anterior.

Como se ve para el resorte el periodo de oscilación en este caso si depende de la masa oscilante m.Despejando k de la expresión del periodo, tenemos:

K= 4 π 2 mT 2

MATERIALES

Un soporte universal Un resorte Un juego de pesitas Un cronómetro

PROCEDIMIENTO

Establezca previamente el valor de la masa de cada una de las cinco pesitas de esta práctica.

Fije el extremo superior del resorte del soporte universal y del extremo inferior cuelgue una pesita.

Ponga a oscilar el sistema resorte-masa. Mida el periodo de oscilación con el mismo método que se utilizó para el péndulo. Realice como mínimo tres mediciones y tome el valor promedio.

Repita el paso 3 para 5 diferentes pesos. Escriba los datos en la tabla 4 y calcule en cada caso k.

1) Establezca la k promediando los valores obtenidos. Determine las unidades de k.

INFORME

2) La constante elástica (k) se saca directamente de: k = -F/s (el símbolo negativo solo indica que es una fuerza recuperadora, ósea que va en sentido contrario a la fuerza aplicada)

Siendo F una fuerza aplicada (medida en newton "N") y (s) el desplazamiento producido (medido en metros "m") con lo cual las unidades de la constante k serán N/m.

3) Grafica

M(Kg) 150g 200g 250g 300g 350g

T(s) 9.69 11.10 12.57 13.53 14.64

K(N/m) 63.06 64.08 62.46 64.69 64.46

1 2 3 4 5

150200

250300

350

9.69 11.1 12.57 13.53 14.6463.06 64.08 62.46 64.69 64.46

M(Kg) T(s) K(N/m)

4) Cuando la fuerza externa actúa, el resorte responde con la fuerza elástica, deformándose adicionalmente la distancia y, e incrementando la energía potencial elástica. Pero esta energía adicional ya no hace parte de la energía interna del sistema, porque la fuente de la fuerza externa no hace parte del sistema masa-resorte que estamos considerando. Mientras la fuerza externa actúe, hay equilibrio, y tenemos que FExt. = - ky (no olvide, y, es a partir del equilibrio, estado de mínima energía). Cuando cesa la acción de la fuerza externa; - ky ya no está equilibrada, y se convierte en una fuerza neta diferente de cero, que de acuerdo con la segunda ley de Newton, esa fuerza es igual a la masa (en el sistema masa-resorte) por la aceleración que ella adquiere, o sea -ky = ma.La ecuación ma = - ky o a = ymk, se convierte en la ecuación dinámica del sistema masa-resorte en consideración. Además no se debe olvidar que la magnitud de la deformación y, debe estar comprendida dentro de la región lineal del resorte.

5) Depende principalmente de la naturaleza Cristalina o molecular del material de las cuales depende su módulo de Young y su coeficiente de Poisson que determinan su resistencia a la deformación y el debilitamiento del material al ser alargado.

6) El resorte es un elemento muy común en máquinas. Tiene una longitud normal, en ausencia de fuerzas externas. Cuando se le aplican fuerzas se deforma alargándose o acortándose en una magnitud “x” llamada “deformación”. Cada resorte se caracteriza mediante una constante “k” que es igual a la fuerza por unidad de deformación que hay que aplicarle. La fuerza que ejercerá el resorte es igual y opuesto a la fuerza externa aplicada (si el resorte deformado está en reposo) y se llama fuerza recuperadora elástica.

Dicha fuerza recuperadora elástica es igual a:

F=-k*x

La fuerza recuperadora elástica es directamente proporcional a la deformación sufrida, pero opuesta en signo: si la deformación positiva la fuerza es negativa y viceversa.

CONCLUSION

Con este trabajo se logró el propósito enunciado logrando representar diferentes situaciones para sistemas de masa-resorte, con lo cual se lograron deducciones con respecto a los datos empleados, denotándose en qué se ve afectado el sistema al hacer un cambio de cualquier variable, y lo que este mismo hace para mantener su equilibrio. Datos como el error precisan tenerse en cuenta, por lo que se nota que el hecho que un resorte este dañado debido al mal uso, o también su tiempo de utilización, en si afectan en cierta medida su constante de elasticidad, y por ende los datos obtenidos al hacer el respectivo análisis, si se comparan con los datos teóricos resultantes de la misma practica. Esto último permite darse cuenta que para el estudio físico de la mayoría de situaciones en la vida real, deben tenerse en cuenta ciertos factores que de una u otra forma afectan el sistema sobre el cual se trabaja, y estos mismos ser aplicados en el estudio de los datos, para lograr obtener una similitud directa con las bases teóricas.PRACTICA No. 10TITULO: Péndulo balísticoOBJETIVO: Identificar los principios básicos de conservación de la energía y momentum utilizando péndulo balístico Existen instrumentos que nos pueden ayudar a medir la velocidad de un objeto. El Péndulo balístico se usa para determinar la velocidad de una bala midiendo el ángulo que gira un péndulo después de que la bala se ha incrustado en él.Los principios de conservación son fundamentales para la Física. Por medio de estos principios es posible estudiar y predecir la evolución en el tiempo de muchos sistemas. En el caso específico de la Mecánica, son de gran importancia los principios de conservación de la energía, conservación del momentum lineal y conservación del momentum angular. En esta práctica se utilizará el principio de conservación del momentum lineal para estudiar el funcionamiento de un péndulo balístico. Este es un dispositivo clásico que permite medir la rapidez de disparo un proyectil.PROCEDIMIENTO Realice el montaje de la figura

PRACTICA Nº 11: COLISIONES ELÁSTICAS

TITULO: Colisiones elásticas

OBJETIVO: Comprobar la conservación de la cantidad de movimiento para las colisiones entre dos cuerpos

ELEMENTOS PREVIOS: Una colisión elástica es un choque entre dos o más cuerpos en los que no se presentan deformaciones durante el impacto. ¿Qué sucede con la energía cinética del sistema en una colisión elástica? ¿Qué variables físicas se deben tener en cuenta en un choque elástico?

TEORIA Una colisión sucede a partir de la interacción entre dos cuerpos y la fuerza de interacción entre ellas es intensa en un intervalo de tiempo. En este caso es posible despreciar fuerzas externas de tal forma que la cantidad de movimiento del sistema formado por los dos cuerpos se mantiene constante entre un instante anterior y otro posterior a la colisión.

Pi=P f (1)Un choque frontal sucede cuando la velocidad inicial de los dos cuerpos se sitúa en la recta en la que actuarán las fuerzas durante la colisión. Como sólo puede haber cambio de velocidad en la dirección en que actúan las fuerzas, las velocidades finales de los cuerpos también deberán estar dirigidas en esta misma recta (no cambiará la dirección del vector velocidad de los cuerpos). En este caso la conservación de la cantidad de movimiento es:

m1 v1+m2 v2=m1 v '1+m2 v ' 2(2)

Donde v hace referencia a las velocidades iniciales de cada cuerpo y v´ a las velocidades finales. En algunos casos, cuando la deformación que sufren los cuerpos durante la colisión es elástica y estos recuperan completamente su forma inicial después de la colisión, no ocurre pérdida de energía. Se produce una transferencia de energía cinética entre los dos cuerpos sin pérdida de la

misma. Este tipo de colisiones se denominan colisiones elásticas y en ellas se cumplirá para las velocidades iniciales y finales de cada cuerpo:

12

m1 v12+ 1

2m2 v2

2=12

m1v '1

2+ 12

m2v ' 2

2(3)

INFORME

RESULTADOS M1

PRIMERA MEDICION MASA 1

PRIMERA MEDICION MASA 2

ANALISIS DE RESULTADOS

2) La ley de la conservación del momento: dicha ley propone que si la resultante de las fuerzas externas que interactúan en el sistema es nula, la cantidad de movimiento se conserva.

Momento Lineal: Se refiere a inercia en movimiento. El momento lineal de una partícula de masa m que se mueve con una velocidad v se define como el producto de la masa por la velocidad: p=mv

Colisión: Se emplea el término de colisión para representar la situación en la que dos o más partículas interaccionan durante un choque.

Para representar la situación en la que dos o más partículas interactúan durante un tiempo muy corto. El momento lineal total se conserva en las colisiones. Sin embargo, la energía cinética no, debido a que parte de esta se transforma en energía térmica y en energía potencial elástica interna cuando los cuerpos se deforman durante la colisión.En una colisión elástica la energía cinética se conserva. Como hemos visto en las colisiones entre los caritos son aproximadamente elásticas. A nivel atómico las colisiones pueden ser perfectamente elásticas.

CONCLUSIONES

Cuando dos partículas chocan o colisionan se cumple que la cantidad de movimiento del sistema antes y después del choque debe ser igual.

Como pudimos observar en la práctica esto se cumple aunque no totalmente porque estamos despreciando los efectos de las fuerzas externas sobre el sistema.

Fue posible darnos cuenta también que no existen los choques totalmente elásticos.

Referencias

UNAD, (SF). Recuperado del sitio de internet. URL:http://campus04.unad.edu.co/campus04_20152/mod/

resource/view.php?inpopup=true&id=803UNAD, (SF). Recuperado del sitio de internet. URL:Serway, R. A., & Jewett Jr., J. W. (2008), (pp 195-213). Física

para ciencias e ingenierías Vol. 1 (p. 723). Retrieved from http://unad.libricentro.com/libro.php?libroId=323#

WIKIPEDIA, (SF). Recuperado del sitio de internet. URL:https://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%B3dulo_de_Young