La integral indefinida

TEMA: INTEGRAL INDEFINIDA DE UNA FUNCIÓN

OBJETIVO: RECONOCER Y APLICAR EL CONCEPTO DE INTEGRAL INDEFINIDA.

16 de septiembre de 2016

INTEGRAL DEFINIDA DE UNA FUNCIÓNEl conjunto de todas las antiderivadas de f(x) se llama la integral de f(x) y se denota: se lee: integral de la función f(x) de x.La notación dx hace referencia a la variable x, respecto a la cual se integra la función.

CÁLCULO DE INTEGRALES INMEDIATAS

Se llama integrales inmediatas a aquellas funciones que son fácilmente reconocidas como las antiderivadas de una función.La integral de la función 2x es + c, ya que, la derivada de + c es 2x.Matemáticamente hablando seria:

INTEGRAL DE MONOMIOS

La integral de expresiones de la forma :

EJEMPLOS1. Calcular:

= + c

EJEMPLOS2. Calcular:

= + c

LA INTEGRAL DE UNA CONSTANTE POR UNA FUNCIÓN

La integral del producto de una constante por una función es igual a la constante por la integral de la función, es decir,

EJEMPLOS1. Calcular:

= + c

¿5∫𝑥2𝑑𝑥5

¿ + c

EJEMPLOS2. Calcular:

= + c

¿6∫𝑥5𝑑𝑥6

¿ + c

¿𝑥3+¿𝑐

INTEGRAL DE LA SUMA DE FUNCIONES

La integral de una suma o resta de funciones respecto a la misma variable es la suma o la resta de las integrales de las funciones, es decir,

EJEMPLOS1. Calcular:

=

¿5∫𝑥2𝑑𝑥+7∫𝑥 𝑑𝑥−3∫𝑑𝑥5

¿

EJEMPLOS2 Calcular:

=

¿16∫𝑥2𝑑𝑥+24∫𝑥 𝑑𝑥−9∫𝑑𝑥16

¿

EJERCICIOSCalcula las siguientes integrales:

1.dx