La forma de los operadores gradiente,divergencia
,rotacional y Laplaaano
' Cambia cuando hacemos una
Transformación de coordenadas.
El formulario de la página resumelos operadores en las coordenadascartesianas
,cilíndricas y esféricas
los siguientes ejemplos muestran como
se utilizan los operadores en otras
coordenadas
Ejemplo:calcular el gradiente de la funciónf- (qqz) = 52 Gen2079020) - 472
En coordenadas cilíndricas sSolución :-
}§ = 25 Gente +9Costa)¥5 =
542sentarse -18 Cassena )
= - 16 G- Cosa)52af
_O
TE= 0
Sustituyendo en lafórmula del gradienteen cilíndricas :
Trstsioztffzestt# Iot ¥ éz| SU
| No olvidar este factor !
JFG,qD= 25 Gente 79costo )
+ f- C- 1652sendosE) Ee t- 8 Eez
t : Determinar si el campo, dado en
coordenadas cilíndricas,es lrrotaaondl.
FCS,GH :(cosa tzsenetégtlzcoso -Sena)Tet
+ Cassena) Ez
ü÷¥÷÷t[No olvidar los factores en roto )
not E : t seno - ssen Es - (seno - seno)5Gt
+ ( 2- Cosa - seno tsene - 2-Cosa) EK
= Es ¥= ó o? Eswrotacionalcrecordar actividad anterior )
Sea la función !
f- Cxisizt =
D transformar la función a coordenadasesféricas
2) Verificar si es armónica
DÁDIVAExtraa) ¥ : -¥ , #⇒ , # =o
rrsirasenilsene.hn#If/tEcsene*jsenteIEx..=FzneKeEHzD- O COMPARE este
* IG)-
cálculo en el delas notas encoordenadas cartesianas