KUL_PCA

PROCESS CAPABILITY PROCESS CAPABILITY ANALYSISANALYSIS

Ir. Budi Nurtama, M.Agr.

PS. SUPERVISOR JAMINAN MUTU PANGANPS. SUPERVISOR JAMINAN MUTU PANGANDEP. ILMU DAN TEKNOLOGI PANGANDEP. ILMU DAN TEKNOLOGI PANGAN

FATETA - IPBFATETA - IPB

ANALISIS KAPABILITAS PROSESANALISIS KAPABILITAS PROSES

A process in "A STATE OF STATISTICAL CONTROL"

special causes sudah teridentifikasi dan tereliminasi

PROCESS CAPABILITYmembandingkan kinerja proses (process

performance) dengan tuntutan proses (pemenuhan specification limits)

Data variabel :

atau

dengan process spread :

Estimating Process Variation

2d

R σ ˆ

4c

s σ ˆ

σ μ ˆˆ 3

PROCESS POTENTIAL

Process Capability Index =

Cp < 1.0 not capable process

Cp = 1.0 marginally capable process

Cp > 1.0 capable process

biasanya digunakan Cp > 1.33 yang berarti sangat bagus

σ 6LSL -USL

spread actualspreadallowable

C p ˆ

INDEKS KAPABILITAS

Gambar 1.

Cp < 1.0

Cp = 1.0

Cp > 1.0

X

X

X

LSL USL

LSL USL

PROCESS PERFORMANCE

Untuk sebaran non-normal :

σ 3LSL -μ

,σ 3

μ -USL MinimumC pk ˆ

ˆˆ

ˆ

2

2

LSLUSL

μLSLUSL kC kC ppk

ˆdimana1

INDEKS KAPABILITAS .....

Nilai 0 k 1 Cpk Cp

Jika Cpk = Cp berarti proses berada tepat di tengah

specification limit.

Gambar 2.

Kedua sebaran mempunyai

Cp yang sama tetapi Cpk

yang berbeda

Process mean

LSL USL

Process mean

LSL USL

ONE-SIDED TOLERANCES

• Untuk proses dengan LSL :

• Untuk proses dengan USL :

σ 3LSL-μ

Cpl ˆˆ

σ 3μ- USL

Cpu ˆˆ

INDEKS KAPABILITAS .....

Cpk selalu sama dengan nilai terkecil Cpl dan Cpu

Cpk = Minimum (Cpl ,Cpu )

PERCENT OF SPECIFICATION USED

Capability Ratio =

• Mengukur besarnya wilayah spesifikasi (USL-LSL) yg "hilang" ke proses.

• Semakin lebar process spread maka proses cenderung semakin banyak

memakai wilayah spesifikasi; sebaliknya jika proses terpusat dgn rasio Cp

yang tinggi maka cenderung semakin kecil menggunakan toleransi.

• Disebut juga "persentase dari spesifikasi yang terpakai oleh proses"

jika diekspresikan dalam %.

pC1

INDEKS KAPABILITAS .....

Contoh :

Sebuah mesin ekstruder diukur suhunya tiga

kali setiap harinya selama 20 hari (data pada

slide selanjutnya). Spesifikasi suhu proses

adalah 200 10 oC. Proses diketahui sudah

terkendali secara statistik. Lakukan analisis

kapabilitas untuk proses tsb.

Subgrup x1 x2 x3 x-bar R

1 200 210 202 204.00 10

2 190 206 205 200.33 16

3 206 201 195 200.67 11

4 205 204 205 204.67 1

5 193 199 194 195.33 6

6 210 203 185 199.33 25

7 207 198 209 204.67 11

8 204 201 203 202.67 3

9 200 198 204 200.67 6

10 188 196 207 197.00 19

11 203 185 200 196.00 18

12 209 203 202 204.67 7

13 200 217 208 208.33 17

14 198 205 210 204.33 12

15 203 198 193 198.00 10

16 199 195 203 199.00 8

17 215 200 198 204.33 17

18 200 204 200 201.33 4

19 208 207 200 205.00 8

20 197 198 206 200.33 9

Total 4030.67 218

Subgroup

Sam

ple

Mean

2019181716151413121110987654321

210

205

200

195

190

__X=201.53

UCL=212.68

LCL=190.38

Subgroup

Sam

ple

Range

2019181716151413121110987654321

30

20

10

0

_R=10.9

UCL=28.06

LCL=0

X bar – R Chart X bar – R Chart

%19292.152.011

44.0

44.044.63

53.201210

60.044.6*3

19053.201

52.044.6*6

190210

44.6693.120218ˆ

53.2012067.4030ˆ

19010 200

21010 200

2

C

C ,C C

*

C

C

C

dR

x

LSL

USL

p

puplpk

pu

pl

p

atau

Minimum

Perhitungan Indeks KapabilitasPerhitungan Indeks Kapabilitas

Kesimpulan :

Cp < 1.0 proses tidak kapabel

Cpk < Cp proses tidak tepat di tengah spec. limit

1/Cp = 192 % dari spesifikasi yang terpakai proses

216208200192184

LSL TARGET USL

Process Data

Sample N 60StDev(Within) 6.43828

LSL 190Target 200USL 210Sample Mean 201.533

Potential (Within) Capability

CCpk 0.52

Cp 0.52CPL 0.60CPU 0.44Cpk 0.44

Analisis Kapabilitas ProsesAnalisis Kapabilitas Proses

ˆ*3LSLTarget ,TargetUSL Min CC : Note pk

PETUNJUK PENGGUNAAN INDEKS KAPABILITAS

1. STATISTICAL CONTROL.Sebelum dilakukan analisis kapabilitas, proses harus "in a state of statistical control". Kendali ditetapkan dgn suatu variables control chart.

2. MEASUREMENT ERROR.Besarnya galat yg dihasilkan sistem pengukuran harus dipastikan, karena variasi galat mengganggu batas-batas nilai yang dapat dicapai dari indeks-indeks kapabilitas.

3. DISTRIBUTION TYPE.Bentuk sebaran pengukuran proses tidak akan pernah dapat diketahui dgn pasti. Jadi perlu utk mengasumsikan bahwa beberapa sebaran (misalnya normal) menentukan keragaman proses. Sebaran normal tidak tepat untuk : (i) batas spesifikasi satu sisi (skewed distributions)(ii) proses sortasi otomat (truncated distributions)

4. SAMPLING VARIATION.Bahkan untuk proses terkendali, indeks Cp adalah suatu statistik; jadi diharapkan menampilkan keragaman alami dari sampel ke sampel.

5. SOFTWARE.Jika analisis kapabilitas dilakukan dgn perangkat lunak Statistical Process Control (SPC) maka perlu diketahui metode mana yang dipakai untuk mengestimasi variasi proses (). Metode-metode berdasarkan grafik kendali garis pusat mungkin memberikan hasil yg sangat berbeda jika dibandingkan dgn yg berdasarkan simpangan baku dari sekumpulan data yang disatukan.

) s R ( dan

PETUNJUK PENGGUNAAN INDEKS KAPABILITAS