KRM 3043: ASAS PENGURUSAN DATA KUMPULAN : MATEMATIK DISEDIAKAN OLEH: NAMA NO MATRIKS NO I/C ZUMARIAH AHMAD PPG/MT/01/00648/2012/2/ KIC 7202240258 44 PENSYARAH : PN NOOR KHALIZA MOHD KHAIRUDDIN TUGASAN 1 PEMARKAHAN 1. TUGASAN KUMPULAN 2. TUGASAN KUMPULAN KECIL 3. KUIZ JUMLAH
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
KRM 3043: ASAS PENGURUSAN DATA
KUMPULAN : MATEMATIK
DISEDIAKAN OLEH:
NAMA NO MATRIKS NO I/C
ZUMARIAH AHMAD PPG/MT/01/00648/2012/2/KIC 720224025844
PENSYARAH : PN NOOR KHALIZA MOHD KHAIRUDDIN
TARIKH SERAHAN :23 NOV 2013
TUGASAN 1
PEMARKAHAN
1. TUGASAN KUMPULAN
2. TUGASAN KUMPULAN KECIL
3. KUIZ
JUMLAH
Soalan Tugasan
Anda dikehendaki membincangkan kesukaran dan miskonsepsi yang biasa dihadapi oleh murid-murid di sekolah rendah semasa mempelajari salah satu tajuk dalam Pengurusan Data.
Tugasan anda mestilah mengandungi pengenalan kepada kesukaran dan miskonsepsi serta faktor-faktor yang mempengaruhi punca-punca kesukaran dan miskonsepsi yang di hadapi oleh murid-murid sekolah rendah dalam pelajaran tajuk berkenaan.
Berikan dua contoh yang sesuai bagi setiap miskonsepsi dalam tajuk yang dipilih. Cadangkan langkah-langkah yang sesuai untuk membantu murid berkenaan untuk mengatasi kesukaran dan miskonsepsi dalam tajuk tersebut.
Setiap ahli dalam kumpulan dikehendaki memberi komen terhadap kesukaran dan miskonsepsi berdasarkan pengalaman anda semasa proses pengajaran dan pembelajaran.
KESUKARAN DAN MISKONSEPSI MURID DALAM PENGURUSAN DATA-
PIKTOGRAF
1.0 PENGENALAN
Fenomena kesukaran dan miskonsepsi dalam mata pelajaran matematik terutamanya
dalam Pengurusan Data seperti tajuk Piktograf merupakan suatu masalah yang seringkali
dihadapi oleh murid-murid di sekolah rendah. Permasalahan ini sering menjadi isu yang
sentiasa menjadi topik perbincangan antara pelbagai pihak termasuklah guru dan ibubapa.
Menurut Sten, matematik merupakan sains corak dan ia juga bahasa yang memperihalkan
corak. Manakala menurut Delvin pula, matematik ialah sains tertib, corak, struktur dan
hubungan-hubungan logik. Oleh itu, matematik secara khususnya dapat didefinisikan sebagai
pembelajaran atau kajian mengenai struktur corak, perubahan dalam ruang atau kajian
mengenai dan gambar rajah.
Namun begitu, wujud pelbagai kesukaran yang dialami oleh murid-murid dalam
pembelajaran Matematik . Kecuaian serta miskonsepsi merupakan antara faktor yang
dikenalpasti menjadi penyebab kepada kesukaran dalam pembelajaran Matematik. Kesukaran
yang berpunca daripada kecuaian, tidak sukar untuk dikesan oleh guru berbanding kesukaran
yang berpunca daripada miskonsepsi yang agak mencabar dan lebih sukar diatasi. Kebolehan
dan pengalaman sedia ada murid adalah pelbagai, jadi guru haruslah menggunakan
pendekatan dan kaedah yang sesuai dengan aras pemikiran murid supaya mereka boleh
menguasai ilmu matematik dan dapat mempraktikkannya dalam kehidupan seharian.
Dari masa ke semasa, matematik terus diberi tumpuan oleh pelbagai lapisan
masyarakat. Hal ini disebabkan matematik menjadi satu alat yang cukup penting dalam
menyelesaikan masalah termasuklah di bidang perubatan, kejuruteraan, sains dan sains sosial.
Di sebabkan kepentingan-kepentingan tersebut, ilmu matematik mula diserapkan ke dalam
silibus pengajian bermula daripada peringkat sekolah rendah sehinggalah ke peringkat
pengajian tinggi. Memandangkan matematik juga merupakan ilmu asas bagi kebanyakan
bidang, terutama di bidang sains dan teknologi, maka setiap murid samada di peringkat
rendah mahupun menengah diberi penerangan yang jelas dan jitu betapa pentingnya
penguasaan ilmu matematik agar mereka mampu menguasai bidang matematik dengan sebaik
mungkin.
2.0 DEFINISI KESUKARAN DAN MISKONSEPSI
Perkataan Miskonsepsi dikatakan berasal daripada perkataan Inggeris iaitu
misconception. Menurut Webster’s Third New International Dictionary(1996), conception
bermaksud kemampuan, fungsi atau proses pembentukan idea, abstrak atau berkenaan
pemahaman maksud simbol yang mewakili idea atau abstraks. Mis pula bermaksud tidak atau
salah. Gabungan pengertian kedua-dua suku kata inilah yang membentuk idea, abstrak atau
pemahaman yang salah. Dengan kata lain, miskonsepsi didefinisikan sebagai kekaburan dan
tidak kesempurnaan atau salah kefahaman tentang sesuatu. Miskonsepsi ini menjadi masalah
yang sering dihadapi oleh murid dalam pembelajaran matematik dan sering menjadi
penghalang kepada mereka untuk memahami konsep-konsep matematik yang berkaitan
dengan konsep yang mereka salah ertikan.
Menurut Short & Spanos 1989, matematik adalah mata pelajaran abstrak yang
melibatkan penggunaan rumus, peraturan-peraturan langkah kerja, algoritma dan teorem-
teorem yang kerap digunakan. Walaupun bahasa matematik adalah ringkas, namun ia
mempunyai nilai dan maksud yang khusus dan penting bagi setiap individu untuk
mempelajari matematik. Secara umumnya, setiap pelajar mempunyai latar belakang yang
berbeza samada dari segi pergaulan atau kekeluargaan. Guru pula berdepan dengan pelajar
yang mempunyai pengalaman tersendiri yang dipengaruhi oleh persekitaran mereka yang
berkemungkinan bertentangan dengan apa yang disampaikan oleh guru semasa sesi
pengajaran. Sekiranya ilmu yang bercanggah ini tidak diperbetulkan, maka ia akan
membentuk miskonsepsi dalam ilmu yang ingin disampaikan.
Guru memainkan peranan penting dalam membantu menangani masalah miskonsepsi
yang dialami oleh murid-murid sebelum keadaan menjadi lebih parah sejajar dengan falsafah
pendidikan iaitu pendidikan adalah bersifat berterusan. Dikhuatiri miskonsepsi yang berlaku
akan berterusan dan menjejaskan penguasaan ilmu matematik murid. Biarpun pelbagai usaha
telah dilakukan, namun penguasaan murid-murid dalam matapelajaran matematik masih
ditahap yang merunsingkan bagi sesetengah pihak. Ini adalah kerana didapati masih terdapat
ramai murid-murid terutama di sekolah rendah yang bermasalah untuk menguasai matematik
terutama bagi tajuk pengurusan data iaitu piktograf. Kesukaran dan miskonsepsi yang berlaku
mungkin disebabkan oleh salah faham murid-murid terhadap tajuk berkenaan. Selain itu,
mereka juga sentiasa keliru dengan soalan-soalan yang dikemukakan kepada mereka.
Terdapat beberapa faktor yang menyebabkan mereka gagal untuk menguasai topik tersebut.
3.0 FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI MISKONSEPSI
Dalam pembelajaran matematik, kesilapan yang berlaku pasti ditunjangi oleh
beberapa sebab. Mungkin disebabkan oleh kesalahfahaman mengenai sesuatu konsep dalam
matematik, atau kurangnya konsentrasi ketika belajar, atau mungkin juga disebabkan
kegagalan untuk melihat butiran-butiran penting dalam sesuatu situasi. Secara umumnya,
kebanyakkan kanak-kanak seringkali melakukan kesilapan dalam matematik disebabkan
masalah miskonsepsi. Selagi guru-guru tidak peka terhadap masalah miskonsepsi yang
dihadapi oleh murid-murid, maka kefahaman mereka terhadap konsep matematik adalah
salah sehinggalah konsep tersebut diperbetulkan. Sebagai seorang guru, adalah menjadi
tanggungjawab kita untuk membantu murid-murid menangani masalah miskonsepsi dalam
matematik demi untuk kebaikan bersama. Antara faktor - faktor yang mempengaruhi
miskonsepsi matematik murid-murid sekolah rendah terutama dalam tajuk Piktograf ialah:
3.1 Minat
Minat terhadap pengajaran dan pembelajaran matematik sedikit sebanyak telah
menyumbang kepada kesukaran dan miskonsepsi terhadap matematik terutama topik
piktograf. Sekiranya mereka tidak berminat, sudah pasti mereka tidak akan memberikan
tumpuan semasa belajar, sekaligus menyukarkan mereka untuk memahami topik yang diajar.
Masalah ini akan menjadi lebih serius jika guru tidak memainkan peranan untuk menarik
minat murid-murid untuk terus belajar dengan suasana yang gembira tetapi pada masa yang
sama menumpukan perhatian dengan apa yang diajar oleh guru.
3.2 Konsentrasi
Terdapat di kalangan murid-murid yang kurang konsentrasi atau memberi tumpuan
ketika proses pengajaran dan pembelajaran berlaku. Situasi ini berlaku mungkin disebabkan
pengajaran oleh guru membosankan atau kurang menarik. Apabila murid-murid hilang daya
tumpuan atau konsentrasi, pasti akan berlaku miskonsepsi dalam pembelajaran matematik
terutama topik piktogaf.
3.3 Kefahaman
Masih terdapat murid yang tidak dapat berkomunikasi dengan guru sekiranya mereka
tidak faham atau masih kabur tentang sesuatu konsep matematik terutamanya dalam topik
piktograf. Ini akan memberikan kesan negatif sekaligus boleh menyebabkan berlakunya
miskonsepsi dalam matematik. Kadar kefahaman yang rendah di kalangan murid-murid
tentang konsep matematik boleh menyebabkan mereka sukar untuk menguasai kemahiran
dalam matematik.
3.4 Cuai
Ketika menjawab soalan, seringkali berlaku kecuaian di kalangan murid-murid. Ini
adalah disebabkan mereka ingin menyiapkan latihan tersebut dalam masa yang singkat,
membuat latihan sambil berbual dengan rakan atau sebagainya. Sekiranya masalah ini tidak
diatasi dengan sebaik mungkin, berkemungkinan murid-murid akan berhadapan dengan
masalah miskonsepsi yang lebih parah lagi.
3.5 Kurang daya pendengaran/penglihatan
Selain itu, faktor yang mendorong berlakunya miskonsepsi dalam matematik juga
adalah disebabkan oleh kurang daya pendengaran atau penglihatan yang kabur di kalangan
murid-murid. Apabila kurangnya daya pendengaran atau penglihatan menyebabkan mereka
sukar untuk memahami konsep matematik dengan lebih jelas dan tepat.Masalah ini semakin
mendalam sekiranya murid-murid mengambil sikap berdiam diri dan tidak menjelaskan
masalah mereka kepada guru, menyebabkan guru tidak dapat mengesan punca kesilapan
mereka.
3.6 Emosi negatif terhadap matematik samaada dari segi fisiologi mahupun
psikologi
Masih terdapat di kalangan murid-murid yang beranggapan bahawa pembelajaran
matematik adalah susah, malahan mereka tidak mencuba untuk menguasinya. Apabila minda
mereka telah dikuasai oleh tanggapan sebegini, maka proses pengajaran dan pembelajaran
akan terganggu. Kadar berlakunya miskonsepsi dalam matematik juga adalah tinggi. Selain
itu, terdapat juga murid-murid yang menghadapi masalah kesihatan seperti demam atau jatuh
sakit ketika menjelang peperiksaan terutamanya pelajaran matematik disebabkan emosi
negatif mereka.
4.0 CONTOH MISKONSEPSI
4.1 Miskonsepsi amaun yang tidak menentu. ( contoh 1)
MINGGU JUMLAH MOTOSIKAL
Pertama
Kedua
Ketiga
Keempat
Piktograf 1
Mewakili 5 buah
Piktograf 1 menunjukkan bilangan motosikal yang dapat dijual dalam masa 4 minggu.
Berapakah bilangan pungutan terendah dan bilangan pungutan tertinggi sekali. Cari
perbezaan pungutan tersebut sekiranya harga sebuah motosikal ialah RM 1500.00?
4.1.1 Miskonsepsi yang berlaku
Miskonsepsi bagi topik pengendalian data yang telah telah dilakukan ialah murid saya tidak
dapat memindahkan maklumat daripada piktograf kepada nombor. Saya telah mengenalpasti
punca berlakunya situasi ini. Murid saya tidak menumpukan perhatian kepada petunjuk yang
diberi di bawah piktograf iaitu petunjuk gambar yang menunjukkan sebuah motosikal
mewakili lima buah motosikal. Oleh yang demikian, mereka tidak dapat memindahkan
maklumat dengan betul kerana mereka mengabaikan petunjuk tersebut. Mereka tidak pandai
membaca piktograf yang diberi. Malahan terdapat juga murid-murid saya menganggap
bahawa sebuah motosikal mewakili hanya sebuah motosikal sahaja.
4.2 Tidak memahami konsep gundalan( contoh 2)
Jadual 1 menunjukkan jenis kereta di sebuah tempat letak kereta.
Warna Gundalan Jumlah Kereta
Persona ǀǀǀǀ ǀǀǀǀ ǀǀ 2
Proton Wira ǀǀǀǀ ǀǀǀǀ 0
Proton Waja ǀǀǀǀ ǀǀǀǀ ǀǀǀǀ ǀ 1
Proton Inspira ǀǀǀǀ ǀǀǀ 3
Jadual 1
Soalan
a. Nyatakan bilangan kereta Proton Waja di tempat letak kereta.
b. Kereta apakah yang mempunyai bilangan yang paling banyak?
4.2.1 Miskonsepsi yang berlaku
Miskonsepsi yang berlaku apabila murid-murid melihat jadual ini ialah mereka tidak
memahami konsep Gundalan dan tidak tahu nilai bagi gundalan (Tally) itu sebenarnya
mewakili berapakah bilangannya. Oleh sebab itu, pada ruangan jumlah bilangan kereta,
murid menulis jawapan berdasarkan kepada garisan yang tidak dipotong kerana mereka
menyangkakan bahawa garisan yang dipotong merupakan bilangan yang tidak perlu dikira.
4.3 Miskonsepsi Dalam Pengurusan Data-Carta Pai ( contoh 3)
Ketika membina carta pai berdasarkan data yang telah diberikan, terdapat sebilangan
murid-murid yang masih tidak dapat membuat carta pai yang terdiri daripada beberapa
sektor. Contoh yang diberi, murid-murid diminta untuk membuat satu carta pai berdasarkan
kepada data yang diberi.
Warna yang disukai pelajar perempuan Bil.muridBiru 15Ungu 5
Merah 10Hijau 20
Berdasarkan kepada data diberi, didapati bilangan pelajar perempuan yang menyukai
warna biru sebanyak 3
10 , bilangan pelajar perempuan yang suka warna ungu ialah 1
10 ,
bilangan pelajar perempuan yang menyukai warna merah sebanyak 15 dan bilangan pelajar
perempuan yang sukakan warna hijau pula ialah 25 .
4.3.1 Miskonsepsi yang berlaku
Kesukaran dan miskonsepsi yang berlaku ialah apabila murid-murid tidak dapat
membuat agihan tentang jumlah sektor dalam carta pai kerana mereka tidak dapat mencari
persamaan antara penyebut 5 dan 10. Ini disebabkan mereka tidak menukarkan penyebut 5
kepada 10 dengan cara mendarabkan 5 dengan 2.
4.3.2 Penyelesaiannya
Untuk menyelesaikan masalah di atas, pembelajaran masteri boleh digunakan ketika
proses pengajaran dan pembelajaran berkaitan dengan tajuk dalam unit pecahan iaitu
menukarkan penyebut. Contohnya, 15 dengan
110 mempunyai penyebut yang berbeza tetapi
murid-murid boleh mendarab penyebut 5 dengan 2 untuk mendapatkan penyebut 10,
manakala pengangka 1 turut didarabkan dengan 2 menjadi 2. Akhir sekali, penyebut adalah
10 menjadikan jawapan bagi penyelesaian di atas ialah 2
10 dengan 1
10 untuk membeolehkan
murid-murid membuat pengagihan sektor dalam carta pai dengan tepat.
4.4 Keliru jumlah bilangan dengan peratus (contoh 4)
Semasa mentaksir data daripada carta pai, sebilangan daripada murid-murid keliru
akan jumlah bilangan dengan peratus yang diwakili oleh warna yang digemari oleh pelajar
perempuan. Ketika diminta untuk menjawab soalan yang berkaitan dengan jumlah bilangan,
sebahagian pelajar mengambil terus nombor peratus daripada carta pai tanpa membuat
pengiraan terlebih dahulu.
Contoh
Berdasarkan carta pai di atas, di dapati jumlah bilangan murid yang menyertai selidik
ialah 50 orang. Sekiranya ditanya peratus murid yang menggemari warna merah,
berkemungkinan murid-murid memberikan jawapan 10 %. Ini disebabkan mereka terus
memberikan jawapan berdasarkan kepada nombor yang tertera di carta pai tersebut, tanpa
membuat pertimbangan bahawa 10 sebenarnya mewakili 10 orang murid sedangkan
sepatutnya murid mengira 1050 x 100, untuk mendapatkan jawapan %.
4.4.1 Penyelesaian
Untuk menyelesaikan masalah ini, murid-murid perlu diajar agar mereka lebih
memahami konsep dalam tajuk bagi pendaraban dalam unit peratus. Sebelum itu, guru
perlulah menerangkan dengan sebaik mungkin cara-cara untuk untuk mendapatkan jawapan
peratus.
5.0 LANGKAH MENGATASI KESUKARAN DAN MISKONSEPSI
Sebagai seorang guru, membantu murid-murid menangani masalah miskonsepsi
dalam matematik merupakan satu amanah dan tanggungjawab yang harus dipikul oleh setiap
individu itu. Kegagalan murid-murid dalam menyelesaikan masalah matematik mungkin
disebabkan oleh masalah miskonsepsi, oleh itu pelbagai langkah yang boleh diambil oleh
guru dalam mengatasi kesukaran dan miskonsepsi dalam matematik. Antara langkah untuk
mengatasi masalah miskonsepi ini, guru perlulah memberi penerangan dengan lebih jelas
maksud piktograf serta fungsi dan cara untuk membaca piktograf. Kekeliruan berkaitan
dengan miskonsepsi dalam piktograf seperti contoh di atas dapat diatasi dengan cara seperti
dinyatakan di bawah
15
1020
5
warna kegemaran pelajar perempuan
1st Qtr
2nd Qtr
3rd Qtr
4th Qtr
Guru perlulah memberikan pelbagai contoh agar murid lebih memahami konsep
matematik terutamanya piktograf.
Menunjukkan contoh-contoh yang lebih konkrit dan jelas untuk memudahkan murid
memahaminya.
Guru perlu memastikan atau mengingatkan murid-murid agar melihat pada petunjuk
yang dinyatakan apabila menjawab soalan jenis piktograf.
Guru perlu menjelaskan dengan lebih terperinci serta memberi penekanan bahawa
sebuah gambar motosikal itu tidak semestinya mewakili hanya sebuah motosikal
sahaja.
Menurut Nor Asmah(2000), pendekatan yang sesuai perlu dicari dan digunakan.
Refleksi ke atas pendekatan perlu dibuat dan perlu diulangi kitaran sehingga membuahkan
kejayaan. Persekitaran pembelajaran yang banyak membantu serta menggalakkan penaakulan
matematik seterusnya mampu meningkatkan kecenderungan murid-murid terhadap
matematik perlu diberi pertimbangan sewajarnya oleh guru-guru agar dapat menjana minda
pelajar ke arah yang positif. Antara kaedah pengajaran yang mampu membantu murid –murid
mengatasi masalah miskonsepsi mereka ialah dengan menggalakkan mereka berkongsi dan
berbincang kerana ini mampu memperkembangkan interpretasi konsep matematik mereka.
Prinsip-prinsip pengajaran ini ialah:
5.1 Kefahaman Konsep Dalam Matematik
Konsep Matematik merupakan idea yang diabstrakkan daripada contoh-contoh
konkrit. Mengajar konsep adalah kompleks kerana murid datang ke sekolah dengan pelbagai
pengalaman dan kebolehan tersendiri. Konsep berkembang dari berbagai pengalaman
Matematik yang konkrit kepada yang abstrak. Kemampuan murid-murid untuk mempelajari
konsep-konsep matematik adalah berbeza. Sebahagian kanak-kanak lambat memahami
konsep matematik, ada yang cepat malahan terdapat juga kanak-kanak yang tidak dapat
menerima atau memahami konsep yang disampaikan oleh guru secara lengkap dan tepat.
Dalam menangani permasalahan ini, guru sewajarnya melihat sejauh mana konsep matematik
kanak-kanak ini tidak lengkap dan memikirkan cara terbaik untuk mengatasi dan
membantunya agar mereka lebih memahami konsep tersebut.
Penekanan kepada pemahaman konsep dalam pengajaran dan pembelajaran
matematik telah disarankan oleh pelbagai pihak. Secara ringkas, ujian bertulis dan temubual
klinikal adalah diperlukan untuk mengenalpasti samada seseorang itu benar-benar memahami
apa yang dipelajari. Ahli faham binaan mengesyorkan supaya temuduga klinikal digunakan
untuk mencungkil pengetahuan yang dibina oleh seseorang guru atau murid-murid( Rees &