Kotsovos KEF 2

Κεφάλαιο 2 ____________________________________________________________________

ΥΛΙΚΑ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟ∆ΕΜΑΤΟΣ

Για το σχεδιασµό µιας κατασκευής είναι απαραίτητη η γνώση των

τεχνολογικών χαρακτηριστικών των υλικών που την αποτελούν. Στο κεφάλαιο αυτό

δίνεται µια σύντοµη περιγραφή των τεχνολογικών χαρακτηριστικών του σκυροδέµατος

και του χάλυβα και της µεταξύ τους συνεργασίας (συνάφειας).

2.1 Σκυρόδεµα - Σύνθεση και τεχνολογικά χαρακτηριστικά

Το σκυρόδεµα είναι δοµικό υλικό αποτελούµενο κυρίως από αδρανή (χαλίκι,

γαρµπίλι και άµµο), τσιµέντο και νερό. Το τσιµέντο και το νερό αναµειγνυόµενα

σχηµατίζουν τον τσιµεντοπολτό ο οποίος µε την πάροδο του χρόνου σκληρύνεται

και αναπτύσσει συνάφεια µε τα αδρανή και τον χάλυβα σχηµατίζοντας µια

λεπτότατη κρυσταλλική δοµή, το πήγµα, κατά τη διάρκεια της ενυδάτωσης του

τσιµέντου, της χηµικής αντιδράσεως τσιµέντου και νερού,. Για την πλήρη

ενυδάτωση του τσιµέντου απαιτείται ποσότητα νερού περίπου ίση µε το 25% του

βάρους του τσιµέντου. Στην πράξη, όµως, απαιτείται περισσότερο νερό για να είναι

το σκυρόδεµα (κατ)εργάσιµο. Το πλεονάζον νερό (δηλ. η ποσότητα του νερού πέραν

αυτής που απαιτείται για την ενυδάτωση του τσιµέντου) σχηµατίζει πόρους

µειώνοντας την αντοχή του σκυροδέµατος. (Πόροι σχηµατίζονται επίσης και από

ανεπαρκή ανάµιξη και συµπύκνωση του σκυροδέµατος).

ΥΛΙΚΑ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟ∆ΕΜΑΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 __________________________________________________________________________________

28

Τα αδρανή µπορεί να είναι διαφόρων τύπων, εκείνα, όµως, που

χρησιµοποιούνται για την παραγωγή του συνήθους σκυροδέµατος είναι φυσικής

προέλευσης, συλλεκτά (συλλέγονται από ρέµατα, αν επιτρέπεται) ή θραυστά

(προέρχονται από θραύση πετρωµάτων). Η κοκκοµετρική τους διαβάθµιση (το

φάσµα µεγέθους των κόκκων) είναι τέτοια που να δίνει τη δυνατότητα στο µίγµα να

συµπυκνώνεται µε τρόπο ώστε να µειώνονται τα κενά του στο ελάχιστο δυνατό για

να µειώνεται στο ελάχιστο η απαιτούµενη ποσότητα τσιµεντοπολτού.

Οι αναλογίες συνθέσεως του σκυροδέµατος και τα διαδοχικά στάδια

παραγωγής του (ανάµιξη, µεταφορά, διάστρωση, συµπύκνωση και συντήρηση)

αποτελούν το αντικείµενο ερευνητικών εργασιών,11 εγχειριδίων17,18 και

κανονισµών19,20 τεχνολογίας του σκυροδέµατος και δεν εµπίπτουν στο θέµα του

παρόντος βιβλίου. Παρακάτω περιγράφονται τα τεχνολογικά χαρακτηριστικά του

σκληρυµένου σκυροδέµατος η γνώση των οποίων είναι απαραίτητη για το

σχεδιασµό των κατασκευών από οπλισµένο σκυρόδεµα.12,18

(α) Μονοαξονική θλιπτική αντοχή

Η µονοαξονική θλιπτική αντοχή του σκυροδέµατος, fc, αποτελεί το πιο

χαρακτηριστικό µέγεθος του υλικού και µπορεί εύκολα να προσδιοριστεί

πειραµατικά. Για το λόγο αυτό βασικές µηχανικές ιδιότητες του υλικού (όπως το

µέτρο ελαστικότητας και η αντοχή σε εφελκυσµό) που απαιτούνται για το σχεδιασµό

των κατασκευών και των οποίων ο προσδιορισµός είναι λιγότερο ευχερής,

εκφράζονται, συνήθως, συναρτήσει του µεγέθους αυτού. Επιπλέον, η θλιπτική

αντοχή αποτελεί γενικό δείκτη της ποιότητας του σκυροδέµατος, γιατί όλες, σχεδόν,

οι ιδιότητες του σκληρυµένου σκυροδέµατος (υδατοστεγανότητα, αντοχή σε

επιφανειακή φθορά, ανθεκτικότητα, κλπ), βελτιώνονται µε τη µείωση της

διαπερατότητας του σκυροδέµατος η οποία σχετίζεται µε το πορώδες του υλικού το

οποίο είναι καθοριστικός παράγοντας της θλιπτικής αντοχής του.

Η αντοχή του σκυροδέµατος σε µονοαξονική θλίψη προσδιορίζεται µε

επιπόνηση σε κεντρική θλίψη δοκιµίων από σκυρόδεµα, οριζόµενη ως η µέγιστη

τάση θραύσεως των δοκιµίων. Τα αποτελέσµατα αυτού του προσδιορισµού για


29

ηλικία σκυροδέµατος 28 ηµερών και για συµβατικές συνθήκες παρασκευής,

συντήρησης και δοκιµασίας των δοκιµίων (που προδιαγράφονται στους κανονισµούς

τεχνολογίας σκυροδέµατος) χρησιµοποιούνται για να χαρακτηρίσουν την ποιότητα

του υλικού και αναγράφονται µετά το συµβολισµό C του σκυροδέµατος. Έτσι,

C16/20 σηµαίνει σκυρόδεµα µε χαρακτηριστικές αντοχές κυλίνδρου και κύβου 16

MPa και 20 MPa, αντίστοιχα. Η αντοχή του κύβου προκύπτει µεγαλύτερη από αυτήν

του κυλίνδρου λόγω της ευνοϊκής επιρροής (βλ. παράγραφο δ) της τριαξονικότητας

που αναπτύσσεται στις περιοχές επαφής του δοκιµίου µε τις πλάκες της µηχανής

(λόγω των διαφορετικών παραµορφωσιακών χαρακτηριστικών σκυροδέµατος και

χάλυβα). Η επιρροή αυτή εκτείνεται σε όλο το ύψος του κυβικού δοκιµίου, ενώ στα

κυλινδρικά (βλ. σχήµα 2.1) µηδενίζεται στη µεσαία περιοχή.

Επειδή η ενυδάτωση του τσιµέντου συνεχίζεται για πάρα πολλά χρόνια µετά

τη σκυροδέτηση, η αντοχή γενικώς αυξάνεται µε το χρόνο.18 Η αντοχή του

σκυροδέµατος µε τσιµέντο Portland τύπου ΙΙ (κοινό τσιµέντο) στις 7 και 14 ηµέρες

είναι µικρότερη περίπου κατά 30% και 20%, αντίστοιχα, της αντοχής των 28

ηµερών, ενώ στους 3

Ακραία ζώνη

Μεσαία ζώνη

Ακραία ζώνη

Σχήµα 2.1 Σχηµατική απεικόνιση εντατικής κατάστασης κυλίνδρου υπό αξονική θλίψη.

∆υνάµεις τριβής


30

µήνες µεγαλύτερη κατά 15-20%, σε 1 χρόνο κατά 25-40% και σε 3 χρόνια κατά 50%

περίπου. Μετρήσεις έχουν δείξει ότι η αντοχή 25 χρόνια µετά τη σκυροδέτηση

µπορεί να είναι περίπου 2 έως και 3 φορές µεγαλύτερη από αυτήν των 28 ηµερών.

Στο σχεδιασµό κατασκευών από Ο.Σ. δε λαµβάνεται υπόψη η αύξηση της αντοχής

µετά τις 28 ηµέρες και απαιτείται το σκυρόδεµα σε ηλικία 28 ηµερών να είναι ικανό

να φέρει όλα τα φορτία σχεδιασµού της κατασκευής.

(β) Μονοαξονική εφελκυστική αντοχή

Η αντοχή του σκυροδέµατος σε εφελκυσµό είναι περίπου το 10% της

αντοχής του σε θλίψη. Γι’ αυτό, στις κατασκευές το σκυρόδεµα είναι ρηγµατωµένο

στις περιοχές ανάπτυξης εφελκυστικών τάσεων (από τα φορτία λειτουργίας ή από

έµµεσες δράσεις). Λόγω του µικρού µεγέθους της, η εφελκυστική αντοχή του

σκυροδέµατος θεωρείται σ’ αρκετές περιπτώσεις αµελητέα κατά το σχεδιασµό

κατασκευών. Υπάρχουν, όµως, περιπτώσεις στις οποίες λαµβάνεται υπόψη (π.χ.

περιορισµένη προένταση, έλεγχος ανοίγµατος ρωγµών) και, γι' αυτό, απαιτείται ο

προσδιορισµός της. Λόγω των δυσχερειών των πειραµάτων για τον άµεσο

προσδιορισµό της (απαιτούνται δοκίµια και πειραµατικές διατάξεις ειδικού τύπου,

βλ. σχήµα 2.2, η

Σχήµα 2.2 Aµεσες δοκιµές σκυροδέµατος σε εφελκυσµό

Ρ Ρ

Ρ Ρ

Αρπάγη ∆οκίµιο

Κόλλα (εποξειδική)

Χαλύβδινη πλάκα


31

χρήση των οποίων οδηγεί σε αποτελέσµατα µε µεγάλη διασπορά17,18) έχουν

διατυπωθεί εµπειρικές σχέσεις έκφρασης της εφελκυστικής αντοχής συναρτήσει της

αντοχής του σκυροδέµατος σε θλίψη, όπως η σχέση 2.1:18

fct = 0.3 fc2/3 . . . . . . . 2.1

όπου fct η εφελκυστική αντοχή και fc η θλιπτική αντοχή εκφραζόµενες σε

MPa

και έχουν αναπτυχθεί έµµεσες δοκιµές για τον προσδιορισµό της (οι οποίες

εκτελούνται µε ευχέρεια και δίδουν αποτελέσµατα µε διασπορά ανάλογη µε αυτή

των δοκιµών θλίψης) όπως οι δοκιµές εφελκυσµού σε διάρρηξη ή σε κάµψη.17,18

Στη δοκιµή διάρρηξης (γνωστή και ως “Brazilian test”) κυλινδρικό δοκίµιο

διαµέτρου 150 mm και µήκους περίπου 300 mm υποβάλλεται σε προοδευτικά

αυξανόµενο θλιπτικό φορτίο P οµοιόµορφα κατανεµηµένο κατά µήκος δύο

αντιδιαµετρικών γενετειρών της παράπλευρης επιφάνειας (βλ. σχήµα 2.3). Τα

αντιδιαµετρικά αυτά φορτία προκαλούν οριζόντιες εφελκυστικές τάσεις σh,

οµοιόµορφα κατανεµηµένες στο µεγαλύτερο τµήµα του κατακόρυφου επιπέδου του

οριζόµενου από τις αντιδιαµετρικές γενέτειρες, µε µέγεθος ίσο µε σh=2P/πdl. Με

την αύξηση του θλιπτικού φορτίου οι τάσεις σh φθάνουν τη µέγιστη τιµή τους και το

δοκίµιο διαχωρίζεται («διαρρηγνύεται») κατά µήκος του επιπέδου αυτού.

Σχήµα 2.2 ∆οκιµή έµµεσου εφελκυσµού από διάρρηξη

P/l

Κατανοµή ορίζοντιων τάσεων στη κατακόρυφη διάµετρο

d +

P/l

2P/πdl


32

Η µέγιστη τιµή fct,sp της εφελκυστικής αυτής τάσης, οριζόµενη ως εφελκυστική

αντοχή σε διάρρηξη, δίνεται συναρτήσει του µέγιστου θλιπτικού φορτίου διάρρηξης

PSP από τη σχέση:

fct,sp = 2 PSP/πdl . . . . . . 2.2

Από πειραµατικά αποτελέσµατα έχει βρεθεί ότι fct≈0.9fct,sp.18

Στη δοκιµή κάµψης, πρισµατικά δοκίµια-δοκοί µε διατοµή 150mmx150mm και

µήκος 600 mm ή 700 mm στηρίζονται αµφιέρειστα και επιπονούνται καµπτικά µε

ένα ή δύο θλιπτικά φορτία στο µέσον ή στα τρίτα, αντίστοιχα, του ανοίγµατος (βλ.

σχήµα 2.4). Λόγω της επιβαλλόµενης καµπτικής επιπόνησης αναπτύσσονται ορθές

τάσεις καθ' ύψος της εγκάρσιας διατοµής της δοκού, όπως φαίνεται στο σχήµα 2.4

µε µέγεθος στις ακραίες ίνες ίσο µε σ=M/W. Όταν µε την αύξηση του φορτίου η

εφελκυστική τάση σ φθάσει την οριακή τιµή της η δοκός θραύεται στη µεσαία

διατοµή. Η µέγιστη αυτή τιµή fct,fl της εφελκυστικής τάσης, οριζόµενη ως αντοχή σε

καµπτικό εφελκυσµό, δίνεται από τη σχέση:

Σχήµα 2.4 ∆οκιµές καµπτικού εφελκυσµού σε πρίσµατα

P/2

P/2 P/2

P/2 P/2

P/2 maxM=

1/3 1/3 1/3

P14

1/2

P16

1/2

h=1/3

h=1/3

maxM= P


33

fct,fl = max M/W . . . . . 2.3

όπου W η ροπή αντίστασης (=bh2/6 για ορθογωνική διατοµή).

Η τιµή που προκύπτει από τη σχέση 2.3 είναι αρκετά µεγαλύτερη από την

αντίστοιχη τιµή σε άµεσο εφελκυσµό. Από πειραµατικά αποτελέσµατα έχει βρεθεί

ότι fct≈0.5fct,fl.18

(γ) Αντοχή σε τριαξονική επιπόνηση

Η εντατική κατάσταση που αναπτύσσεται στο εσωτερικό ενός δοµικού

στοιχείου από Ο.Σ. υπό φορτίο είναι πολύπλοκη. Εάν αποµονωθεί από την

κατασκευή ένας στοιχειώδης κύβος από σκυρόδεµα µε έδρες κάθετες στη διεύθυνση

των τροχιών των κυρίων τάσεων, τότε η εντατική κατάστασή του περιγράφεται από

τις τρεις κύριες τάσεις, έστω θλιπτικές, που φαίνονται στο σχήµα 2.5. Ο συνδυασµός

των τιµών των κυρίων τάσεων που προκαλούν αστοχία του κύβου ορίζει µια

επιφάνεια στο χώρο των τάσεων που απεικονίζεται στο σχήµα 2.6.1,16 Οι τοµές της

επιφάνειας αυτής µε οποιοδήποτε από τα επίπεδα που περιέχουν τους άξονες σ1, σ2,

ή σ2, σ3, ή σ3, σ1 περιγράφουν την αντοχή του σκυροδέµατος σε διαξονική ένταση,

ενώ οι τοµές της µε τα επίπεδα που σχηµατίζουν ένας από τους άξονες σ1, ή σ2, ή σ3

και η διαγώνιος σ1=σ2=σ3 περιγράφει την αντοχή του σκυροδέµατος σε

αξονοσυµµετρική ένταση. Η µονοαξονική αντοχή αντιστοιχεί στα σηµεία τοµής της

επιφάνειας µε τους άξονες σ1, σ2 και σ3.

Σχήµα 2.5 Στοιχειώδης κύβος υπό τριαξονική ένταση.

σ1

σ3

σ2


34

Αποµονώνοντας από την επιφάνεια αστοχίας του σχήµατος 2.6 µία από τις

καµπύλες που περιγράφουν την αντοχή του σκυροδέµατος σε διαξονική ένταση (βλ.

σχήµα 2.7), διαπιστώνεται ότι η θλιπτική αντοχή κατά τη διεύθυνση µίας των κυρίων

τάσεων ελάχιστα επηρεάζεται από το µέγεθος της εγκάρσιας κύριας θλιπτικής

τάσης.1,16 Αντίθετα, η ύπαρξη εγκάρσιας εφελκυστικής τάσης προκαλεί σηµαντική

µείωση της θλιπτικής αντοχής. Για την περίπτωση αξονοσυµµετρικής έντασης οι

αντίστοιχες καµπύλες έχουν αποµονωθεί στο σχήµα 2.8.1,16 Το σχήµα αυτό δείχνει

ότι η θλιπτική αντοχή κατά τη διεύθυνση µίας των κυρίων τάσεων είναι ευαίσθητη

στην ύπαρξη όχι µόνον εφελκυστικών αλλά και θλιπτικών τάσεων. Ειδικότερα, από

το σχήµα 2.8 φαίνεται ότι µια εγκάρσια θλιπτική τάση της τάξης του 0.1fc (όπου fc

είναι η αντοχή του σκυροδέµατος σε µονοαξονική θλίψη) οδηγεί σε αύξηση της

θλιπτικής αντοχής κατά περίπου 50%, ενώ αντίθετα µια εγκάρσια εφελκυστική τάση

της τάξης του 0.05fc πρακτικά µηδενίζει τη θλιπτική αντοχή στην ίδια διεύθυνση.1,21

σ1

√3τoc

z=√3σo (σ1=σ2=σ3)

σ3

r=√3τo

√3τoε

σ2 = σ3

σ2

θ 60ο

σ1

σ2 >σ3 >σ1 σ3>σ2 >σ1

σ2

σ3

σ2>σ3 >σ1 σ3>σ2 >σ1

σΙ>σΙΙ >σΙΙΙ σ1 > σ2 >σ3

Σχήµα 2.6 Eπιφάνεια αστοχίας. (α) Σχηµατική απεικόνιση στο χώρο των τάσεων. (β) Τυπική τοµή µε το αποκλίνον επίπεδο. (σ1,σ2,σ3 οι κύριες τάσεις)


35

-0.5

0

0.5

1

1.5

-0.5 0 0.5 1 1.5

σ 1 /fc

σ2/fc

πείραµαπρόβλεψη

Σχήµα 2.8 Aντοχή σκυροδέµατος υπό αξονοσυµµετρική ένταση

Σχήµα 2.7 Καµπύλη αντοχής σκυροδέµατος υπό διαξονική ένταση

5

2

3

4

1 2 3

√2σc/fc

σα/fc

σα

σc

0 0


36

(δ) Μέτρο ελαστικότητας - Βραχυχρόνια παραµόρφωση - Ρηγµάτωση

Το µέτρο ελαστικότητας (Εc) εκφράζει το µέτρο αντίστασης του

σκυροδέµατος στην παραµόρφωσή του υπό µονοαξονική επιπόνηση και

προσδιορίζεται ως η κλίση της καµπύλης τάσεων (σ) – παραµορφώσεων (ε)

κυλινδρικών ή πρισµατικών δοκιµίων υπό µονοαξονική βραχυχρόνια θλιπτική

επιπόνηση (βλ. σχήµα 2.9). Επειδή η κλίση της καµπύλης σ-ε µεταβάλλεται µε τη

στάθµη της τάσης σ, η τιµή του µέτρου ελαστικότητας εξαρτάται από τη στάθµη της

επιπόνησης. Στο σχεδιασµό των κατασκευών, όπου δεν αναφέρεται η στάθµη

αναφοράς, νοείται η στάθµη τάσης (λειτουργίας) ίσης µε το 1/3 της αντοχής. Το

µέτρο ελαστικότητας στη στάθµη αυτή ορίζεται ως “τεχνικό”. Από στατιστική

επεξεργασία πειραµατικών αποτελεσµάτων, η µέση τιµή Εcm του µέτρου

ελαστικότητας έχει συσχετισθεί µε τη µέση τιµή fcm της θλιπτικής αντοχής και

δίνεται από τη σχέση9,10

Εcm=9500 fcm1/3 . . . . . . 2.4

µε τα µεγέθη Εcm και fcm εκφραζόµενα σε MPa.

Σχήµα 2.9 Πειραµατικές καµπύλες τάσης-ανηγµένων παραµορφώσεων σκυροδέµατος υπό µονοαξονική θλίψη

σ/fc

σ

0.5

-4 -3 -2 -1 1 2 3 4

εγκάρσια παραµόρφωση

στάθµη ελάχιστου όγκου

αξονική παραµόρφωση

ογκοµετρική παραµόρφωση

θλιπτική αντοχή σκυροδέµατος


37

Το κύριο αίτιο της µη γραµµικής παραµορφωσιακής συµπεριφοράς του

σκυροδέµατος, όπως φαίνεται από την καµπύλη µορφή του διαγράµµατος τάσεων -

παραµορφώσεων του σχήµατος 2.9, είναι η ρηγµάτωση που υφίσταται το υλικό αυτό

κατά τη διάρκεια της φόρτισης,1,22 αλλά και πριν από αυτή. Σε µικροσκοπικό

επίπεδο παρατήρησης, οι ρωγµές στο σκυρόδεµα προϋπάρχουν της φόρτισης και

οφείλονται στην «πολυφασική» φύση του υλικού. Λόγω των διαφορετικών

µηχανικών ιδιοτήτων των επιµέρους φάσεων (συστατικών), προκαλούνται

συγκεντρώσεις τάσεων στις διεπιφάνειες µεταξύ των συστατικών (όταν το υλικό

επιπονείται από διάφορες έµµεσες δράσεις όπως ενδογενείς ή εξωγενείς

θερµοκρασιακές µεταβολές, συστολή ξηράνσεως, κλπ.).15 Κατά κάποιον τρόπον οι

µικρορωγµές αποτελούν ένα πρόσθετο κύριο "συστατικό" του σκυροδέµατος (εκτός

από το ενυδατωµένο τσιµέντο και τα αδρανή) καθώς συντελούν στη µικρή

εφελκυστική αντοχή του σκυροδέµατος αλλά και στη µη-γραµµική συµπεριφορά του

(η οποία συµβάλλει στην πλάστιµη συµπεριφορά των δοµικών στοιχείων από

οπλισµένο σκυρόδεµα1).

Με την επιβολή των φορτίων οι προϋπάρχουσες µικρορωγµές

πολλαπλασιάζονται και προεκτείνονται ώστε να ανακουφίσουν το υλικό από τις

υψηλές εφελκυστικές τάσεις που προκαλούνται στις άκρες τους από το εντατικό

πεδίο που αναπτύσσεται από τη φόρτιση.1,15

(ε) Μακροχρόνια παραµόρφωση

(i) Συστολή ξηράνσεως

Με τον όρο «συστολή ξηράνσεως» δηλώνεται η προοδευτική µε την πάροδο

του χρόνου παραµόρφωση (συστολή) του σκυροδέµατος οµοιόµορφα προς όλες τις

κατευθύνσεις οφειλόµενη στην προοδευτική µε την πάροδο του χρόνου

αποµάκρυνση από τους πόρους του πήγµατος µορίων νερού που δεν είναι χηµικά

συνδεδεµένα µε το τσιµέντο. Τα µόρια αυτά, µε την παρεµβολή τους µεταξύ των

κρυστάλλων του πήγµατος, αυξάνουν την απόσταση των τελευταίων και όταν

αποµακρυνθούν, οι κρύσταλλοι πλησιάζουν υπό την επιρροή των ελκτικών

δυνάµεων (µοριακών δεσµών τύπου van der Waals) µε συνέπεια τη συστολή του

υλικού.


38

Η συστολή ξηράνσεως ελαττώνεται µε17,18 : (1) αύξηση του συνολικού όγκου των

αδρανών και µείωση του όγκου του τσιµεντοπολτού (µόνο ο τσιµεντοπολτός

συστέλλεται), (2) αύξηση του πάχους των στοιχείων (η αποµάκρυνση του νερού

γίνεται ευκολότερα και συντοµότερα όσο λεπτότερο είναι το δοµικό στοιχείο) και

(3) αύξηση της υγρασίας του περιβάλλοντος (µειώνεται η διαφορά πίεσης των

υδρατµών που ωθεί τα µόρια του νερού από το εσωτερικό του σκυροδέµατος προς

το περιβάλλον). Η ταχύτητα αύξησης της συστολής ξηράνσεως βαίνει µειούµενη µε

το χρόνο και µειώνεται σηµαντικά µετά δύο έως τρία έτη (βλ. σχήµα 2.10).

Η τελική τιµή της συστολής ξηράνσεως εcs∞ σε χρόνο t=∞ (πρακτικά 70

χρόνια µετά τη σκυροδέτηση) δίνεται στον πίνακα 2.1,9,10 ο οποίος συγκεφαλαιώνει

τα αποτελέσµατα πλήθους πειραµατικών αποτελεσµάτων συναρτήσει του

ισοδυνάµου ή ιδεατού πάχους του στοιχείου, ho=2A/u (όπου Α και u το εµβαδόν και

η εκτεθειµένη περίµετρος αντίστοιχα της διατοµής του στοιχείου) και της σχετικής

υγρασίας, RH, του άµεσου περιβάλλοντός του. (Για ενδιάµεσες τιµές του πάχους ή

της σχετικής υγρασίας επιτρέπεται γραµµική παρεµβολή.)

10 2 28 1 5 90 10 20 30

έτη ηµέρες

Σχήµα 2.10 Ενδεικτική καµπύλη συστολής ξηράνσεως - χρόνου για διάφορους τύπους σκυροδέµατος σε περιβάλλον µε σχετική υγρασία από 50% έως 70%.

χρόνος (λογαριθµική κλίµακα)

40

60

80

120

100

0

20

Συστολή ξηράνσεως ως ποσοστό της τιµής της µετά 20 έτη


39

φ(t∞, to)

Iδεατό µέγεθος 2Αc/u (σε mm)

50 150 600 50 150 600

Ηλικία to τη στιγµή της φόρτισης (ηµέρες)

Ξηρές ατµοσφαιρικές συνθήκες

εσωτερικού χώρου (RH=50%)

Yγρές ατµοσφαιρικές

συνθήκες υπαίθρου

(RH=80%) 1 7 28 90 365

5.5 3.9 3.0 2.4 1.8

4.6 3.1 2.5 2.0 1.5

3.7 2.6 2.0 1.6 1.2

3.6 2.6 1.9 1.5 1.1

3.2 2.3 1.7 1.4 1.0

2.9 2.0 1.5 1.2 1.0

εcs (t∞, to) 103

Θέση του Στοιχείου

Σχετική υγρασία

(%)

Ιδεατό µέγεθος 2Αc/u (σε mm)

≤ 150 600

Εσωτερικός

χώρος

50

- 0.60

- 0.50

Ύπαιθρος

80

- 0.33

- 0.28

RH = σχετική υγρασία Αc είναι το εµβαδόν της διατοµής του στοιχείου u είναι η περίµετρος της διατοµής σε επαφή µε την ατµόσφαιρα Στην περίπτωση κιβωτιοειδούς διατοµής ή διατοµής µε διάκενα της οποίας το εσωτερικό συγκοινωνεί µε την ελεύθερη ατµόσφαιρα, το u θα περιλαµβάνει και την εσωτερική περίµετρο. Για ενδιάµεσες διαστάσεις, µεταξύ 150 και 600 mm µπορεί να γίνεται γραµµική παρεµβολή στις τιµές του Πίνακα.

Πίνακας 2.1 Τελικές τιµές του συντελεστή ερπυσµού

φ(t∞, to) και της συστολής ξήρανσης εcs (t∞, to) του σκυροδέµατος.


40

(ii) Ερπυσµός

Mε τον όρο «ερπυσµός» δηλώνεται η προοδευτική µε την πάροδο του χρόνου

παραµόρφωση (συστολή) του σκυροδέµατος όταν υπόκειται σε σταθερή θλιπτική

τάση. Οφείλεται κυρίως στη µετακίνηση των µορίων νερού στους πόρους του

πήγµατος που αναφέρθηκαν στο (i) από θέσεις υψηλής πίεσης προς θέσεις

µικρότερης πίεσης.

Αντίθετα µε τη συστολή ξηράνσεως, που γίνεται οµοιόµορφα προς όλες τις

διευθύνσεις, οι ερπυστικές παραµορφώσεις γίνονται κατά τη διεύθυνση των

«ελαστικών» παραµορφώσεων, δηλ. κατά τη διεύθυνση της θλιπτικής τάσης, ενώ οι

εγκάρσιες αυξάνονται µε σταθερό λόγο Poisson, ίσο µε αυτό των ελαστικών

παραµορφώσεων (δηλ. µε ν=0.15 έως ν=0.25). Για θλιπτικές τάσεις µέχρι το 40-

50% της αντοχής οι ερπυστικές παραµορφώσεις είναι ανάλογες προς τις τάσεις που

τις προκαλούν (γραµµικός ερπυσµός - βλ. σχήµα 2.11) και ισχύει η αρχή της

0 80 20 60 100 40

200

Σχήµα 2.11 Ερπυσµός δοκιµίων γαρµπιλοσκυροδέµατος σε διαρκή παραµονή σε περιβάλλον µε διάφορες τιµές της σχετικής υγρασίας.

100 x (τάση/αντοχή)

800

600

400

1000 σχετική υγρασία περιβάλλοντος

95% 75%

32%

ερπυσµός

x 1

0-6


41

επαλληλίας (δηλ. ερπυστικές παραµορφώσεις που οφείλονται σε τάσεις που

εφαρµόζονται σε διαφορετικές χρονικές στιγµές προστίθενται). Για θλιπτικές τάσεις

µεγαλύτερες από τη στάθµη αυτή δεν ισχύει η αναλογία αυτή (µη γραµµικός

ερπυσµός) και η ταχύτητα των ερπυστικών παραµορφώσεων βαίνει αυξανόµενη.

Το συνολικό µέγεθος και η ταχύτητα του ερπυσµού µειώνονται:17,18 (1) µε

αύξηση της ποσότητας αδρανών ανά µονάδα όγκου σκυροδέµατος και της

σκληρότητάς τους (τα αδρανή δεν «ερπύουν» και επιπλέον αντιστέκονται στην τάση

του τσιµεντοπολτού για παραµόρφωση), (2) µε µείωση του λόγου νερού προς

τσιµέντο ω=Ν/Τ και της περιεκτικότητας του σκυροδέµατος σε τσιµέντο (µειώνεται

ο όγκος του τσιµεντοπολτού), (3) αύξηση της σχετικής υγρασίας του περιβάλλοντος

(µειώνεται η διαφορά πιέσεων υδρατµών µεταξύ εσωτερικού στοιχείου και

περιβάλλοντος), (4) µε αύξηση του πάχους του στοιχείου (η συνολική διαδροµή που

πρέπει να διανύσουν τα µόρια του νερού αυξάνεται) και (5) µε το βαθµό ενυδάτωσης

και εξέλιξης της αντοχής του σκυροδέµατος τη στιγµή της επιβολής του σταθερού

θλιπτικού φορτίου (τα µόρια του νερού που έχουν ήδη δεσµευθεί χηµικά µε το

τσιµέντο δεν µετακινούνται υπό την επίδραση της εξωτερικής τάσης και, επιπλέον,

όσο πυκνότερος και µεγαλύτερης αντοχής είναι ο στερεός ιστός του τσιµεντοπολτού

κατά τη φόρτιση, τόσο λιγότερο συστέλλεται µε την αποµάκρυνση νερού από τους

πόρους).17,18

Η συνολική παραµόρφωση εtot σε ηλικία t (µε αφετηρία το χρόνο

σκυροδέτησης) που οφείλεται σε σταθερή τάση σ≤0.5fc που επιβλήθηκε σε ηλικία to,

ισούται µε την αρχική ελαστική παραµόρφωση κατά τη στιγµή to, συν την ερπυστική

παραµόρφωση και δίνεται από τον τύπο:

εtot(t,to)=[1/Ec(to)+φ(t,to)/ Ec28]σο . . . . 2.5


42

όπου:

Ec(to) η αρχική τιµή του εφαπτοµενικού µέτρου ελαστικότητας σε ηλικία to,

που αντιστοιχεί στην παραµόρφωση κατά τις πρώτες στιγµές

εφαρµογής του φορτίου. Είναι Ec(to)=1.05Εcm(to) (το Εcm(to) δίνεται

από τη σχέση 2.4).

Ec28 το µέτρο ελαστικότητας σε ηλικία 28 ηµερών (δίνεται επίσης από τη

σχέση 2.4)

φ(t,to) ερπυστικός συντελεστής (αδιάστατος) που δηλώνει πόσες φορές

µεγαλύτερη από την ελαστική παραµόρφωση είναι η ερπυστική.

Η τελική τιµή του ερπυστικού συντελεστή φ(t,to) σε ηλικία t=70 ετών δίνεται

στον πίνακα 2.1 που συγκεφαλαιώνει τα αποτελέσµατα πλήθους πειραµατικών

στοιχείων.9,10 Η τιµή του συντελεστή φ(t,to) δίνεται για διάφορες τιµές της ηλικίας to

του σκυροδέµατος κατά τη φόρτιση, του ενεργού ή ισοδύναµου πάχους ho και της

σχετικής υγρασίας RH. Όπως και στην περίπτωση της συστολής ξηράνσεως, για

ενδιάµεσες τιµές των παραµέτρων ισχύει γραµµική παρεµβολή.

2.2 Χάλυβας - Τύποι, µηχανικά χαρακτηριστικά και τεχνικά στοιχεία

Στο οπλισµένο σκυρόδεµα ο χάλυβας χρησιµοποιείται µε τη µορφή ράβδων

κυκλικής διατοµής οι οποίες υπόκεινται κυρίως σε µονοαξονική επιπόνηση.

Ανάλογα µε την επεξεργασία τους διακρίνονται σε χάλυβες θερµής και ψυχρής

εξέλασης και ανάλογα µε τη στάθµη της αντοχής τους διακρίνονται σε διάφορες

κατηγορίες. Το σχήµα 2.12 δείχνει τυπικά διαγράµµατα τάσεων (σ) -

παραµορφώσεων (ε) για τρεις κατηγορίες συνήθων δοµικών χαλύβων υπό

µονοαξονικό εφελκυσµό. Όπως φαίνεται στο σχήµα τα διαγράµµατα αρχικά είναι

ευθύγραµµα µε µέτρο ελαστικότητας Es=200 GPa. Μετά το ευθύγραµµο τµήµα

ακολουθεί απότοµη µεταβολή (καµπύλωση) του διαγράµµατος η οποία αντιστοιχεί

στη διαρροή του υλικού. Η τάση διαρροής των χαλύβων fy εκφραζόµενη σε ΜPa

και αναγραφόµενη µετά το συµβολισµό S του χάλυβα χαρακτηρίζει την ποιότητα


43

0

100

200

300

400

500

600

700

800

0 5 10 15 20

ε (%)

σ (M

Pa)

S220S400S500

0

100

200

300

400

500

600

700

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

ε (%)

σ (M

Pa)

Σχήµα 2.12 ∆ιαγράµµατα τάσεων (σ)-ανηγµένενων παραµορφώσεων (ε) χαλύβων: (α) θερµής εξέλασης και (β) ψυχρής κατεργασίας

(α)

(β)


44

(κατηγορία) του χάλυβα. Χάλυβες θερµής εξέλασης (π.χ. χάλυβες κατηγορίας S220

και S400) παρουσιάζουν ευκρινές όριο διαρροής ακολουθούµενο από ένα «πλατώ»

διαρροής (η παραµόρφωση αυξάνεται υπό σταθερή τάση). Το διάγραµµα σ-ε των

χαλύβων ψυχρής κατεργασίας (π.χ. ενός χάλυβα κατηγορίας S500) καµπυλώνεται

βαθµιαία χωρίς σαφώς καθορισµένο όριο διαρροής. Για τέτοιους χάλυβες ορίζεται το

συµβατικό όριο διαρροής f0.2, ως η τάση που αντιστοιχεί σε µόνιµη (πλαστική)

παραµόρφωση 0.2%. Στο διάγραµµα σ-ε των χαλύβων, µετά το πλατώ διαρροής ή το

συµβατικό όριο διαρροής ακολουθεί η περιοχή κράτυνσης, η περιοχή όπου η τάση

αυξάνεται µε την παραµόρφωση. Η κορυφή του διαγράµµατος αντιστοιχεί, στην

εφελκυστική αντοχή ή τάση θραύσεως ft . Ο λόγος ft/fy αποτελεί το µέτρο της

κράτυνσης του χάλυβα µετά τη διαρροή, η δε τιµή της µήκυνσης εu που αντιστοιχεί

στη τάση θραύσεως αποτελεί το µέτρο της ολκιµότητάς του.

Παρακάτω δίνονται τεχνικά στοιχεία για τις συνήθεις κατηγορίες χαλύβων

που χρησιµοποιούνται στις κατασκευές από Ο.Σ.10

(1) Χάλυβας κατηγορίας S220. Παραδοσιακά λέγεται χάλυβας

κατηγορίας Ι (StI) ή «µαλακός» χάλυβας. Παράγεται µε θερµή εξέλαση και οφείλει

την αντοχή του στη χηµική σύνθεση του κράµατος. Είναι πλήρως συγκολλήσιµος.

Παράγεται ακόµα στην Ελλάδα, όχι όµως σε άλλες ευρωπαϊκές χώρες. Στο εµπόριο

διατίθεται µε τη µορφή λείων ράβδων, µικρής διαµέτρου 6, 8, 10 και σπάνια 12 ή 14

mm, ή σε ρολλούς (κουλούρες).

(2) Νευροχάλυβας (ή χάλυβας υψηλής συνάφειας) κατηγορίας S400 ή

S400s. Η παραδοσιακή ονοµασία του είναι χάλυβας κατηγορίας ΙΙΙ (StΙΙI).

Χαρακτηριζόµενος από νευρώσεις στην επιφάνεια για λόγους συνάφειας µε το

σκυρόδεµα, διατίθεται µε τη µορφή ευθύγραµµων ράβδων µήκους 14 m (οι

εγχώριοι) ή 12 m (οι εισαγόµενοι) και µε διάµετρο από 8 mm έως 32 mm. Στην

Ελλάδα παράγεται χάλυβας S400, ο οποίος είναι «συγκολλήσιµος υπό

προϋποθέσεις» (που σηµαίνει ότι µπορεί να συγκολληθεί µόνο µε πλευρική

παράθεση των ράβδων και χρήση ηλεκτροδίων ορισµένων τύπων και ότι γενικά


45

χάνει ένα µικρό ποσοστό της αντοχής και άλλων µηχανικών του ιδιοτήτων κατά τη

συγκόλληση). Παράγεται µε θερµή εξέλαση και οφείλει την αντοχή του στη χηµική

του σύνθεση (αυξηµένα ποσοστά Mn και V). Ο χάλυβας S400s (εισαγόµενος) είναι

συγκολλήσιµος χωρίς προϋποθέσεις και παρουσιάζει υψηλότερη αντοχή.

(3) Νευροχάλυβας (ή χάλυβας υψηλής συνάφειας) κατηγορίας S500 ή

S500s. Η παραδοσιακή ονοµασία του είναι χάλυβας κατηγορίας ΙV (StΙV ή StΙVs). Η

γεωµετρία των νευρώσεων, ο τρόπος σήµανσης, τα µήκη και η διάµετρος των

ράβδων που διατίθενται στο εµπόριο είναι ίδια µ’ αυτά του χάλυβα S400. ∆ιαφέρει

ως προς την ονοµαστική τάση διαρροής (500 MPa) και κάποια µηχανικά

χαρακτηριστικά του. Ο χάλυβας 500s, που παράγεται και στην Ελλάδα, είναι

συγκολλήσιµος χωρίς προϋποθέσεις (ακόµα και µετωπικά και µε οποιαδήποτε

µέθοδο συγκόλλησης) και οφείλει την υψηλότερη αντοχή του σε ειδική θερµική

κατεργασία µετά τη θερµή εξέλασή του. Η κατεργασία αυτή δηµιουργεί στη ράβδο

ένα εξωτερικό στρώµα πολύ υψηλότερης αντοχής από την αντοχή του πυρήνα, εξ

αιτίας του οποίου βελτιώνεται η µέση αντοχή της διατοµής της ράβδου. Χάλυβες

500s διαµέτρου µέχρι και 12 mm έρχονται στο εµπόριο και µε τη µορφή ρολλών.

Στην Ελλάδα παράγεται και χάλυβας S500 θερµής εξέλασης και συγκολλήσιµος

µόνο υπό προϋποθέσεις, µε βελτιωµένη αντοχή µόνο λόγω χηµικής σύνθεσης.

(4) Συγκολλητά δοµικά πλέγµατα χάλυβα S500. Η παραδοσιακή

ονοµασία είναι χάλυβας ΙVb ή StΙVb. Έχει ονοµαστική τάση διαρροής 500 MPa.

Οφείλει την αυξηµένη αντοχή του σε ψυχρή κατεργασία (όλκηση-συρµατοποίηση).

∆ιατίθεται στο εµπόριο µε µορφή πλέγµατος (εσχάρας) ράβδων µικρής διαµέτρου µε

ή (συνήθως) χωρίς νευρώσεις, διαστάσεων (συνήθως) 2.15 m x 5.0 m. Οι ράβδοι της

κάθε διεύθυνσης είναι ηλεκτροσυγκολληµένες στις εγκάρσιες και έχουν την ίδια ή

διαφορετική απόσταση και στις δύο διευθύνσεις, δηµιουργώντας αντίστοιχα

τετραγωνικά ή ορθογωνικά ανοίγµατα διαφόρων διαστάσεων.

Παρά τις διαφορές στην αντοχή τους, οι τρεις πρώτες κατηγορίες χάλυβα

έχουν την ίδια τιµή στο εµπόριο. Γι΄ αυτό ο χάλυβας S220 έχει προ πολλού


46

εκτοπισθεί από τον S400, ο οποίος πέραν της υψηλότερης αντοχής του, έχει το

πλεονέκτηµα της καλύτερης συνάφειας µε το σκυρόδεµα λόγω των νευρώσεων της

επιφανείας του. Ο S220 χρησιµοποιείται ακόµη αλλά µόνο για συνδετήρες δοκών,

υποστυλωµάτων, κλπ.. επειδή έχει µεγαλύτερη ολκιµότητα από τις άλλες κατηγορίες

και κάµπτεται εύκολα αλλά και για την κατασκευή συνδετήρων τείνει να εκτοπιστεί

από τους χάλυβες S400 και S500s. Ο χάλυβας S500s λόγω της µεγαλύτερης αντοχής

και συγκολλησιµότητάς του τείνει να εκτοπίσει πλήρως τον S400.

2.3 Συνάφεια σκυροδέµατος χάλυβα

Η συνεργασία µεταξύ σκυροδέµατος και χάλυβα σε µια κατασκευή από Ο.Σ.

επιτυγχάνεται µε τη συνάφεια. Με τον όρο συνάφεια ορίζεται η συνδυασµένη δράση

των µηχανισµών που παρεµποδίζουν τη σχετική ολίσθηση µεταξύ των ράβδων του

οπλισµού και του σκυροδέµατος που τις περιβάλλει. Οι επιµέρους µηχανισµοί της

συνάφειας είναι η πρόσφυση, η τριβή και, για την περίπτωση ράβδων χάλυβα µε

νευρώσεις, η αντίσταση του σκυροδέµατος το οποίο εγκλωβίζεται µεταξύ των

νευρώσεων.23-25 Η συνδυασµένη δράση των µηχανισµών αυτών θεωρείται

ισοδύναµη µε την ανάπτυξη διατµητικών τάσεων − των τάσεων συνάφειας − στη

διεπιφάνεια επαφής σκυροδέµατος και χάλυβα. Η µέγιστη τιµή των τάσεων

συνάφειας ορίζεται ως αντοχή συνάφειας. Για τιµές των τάσεων µεγαλύτερες από

αυτή, η συνάφεια ράβδων οπλισµού και σκυροδέµατος καταστρέφεται.

Οι διατµητικές τάσεις που προσοµοιάζουν την αντίσταση του εγκλωβισµένου

σκυροδέµατος µεταξύ διαδοχικών νευρώσεων του χάλυβα και, σε µικρότερο βαθµό,

την ανάπτυξη τριβής µεταξύ σκυροδέµατος και χάλυβα προκαλούν στο σκυρόδεµα

που περιβάλλει τις ράβδους του χάλυβα την ανάπτυξη ακτινικών και περιµετρικών

εφελκυστικών τάσεων. Όταν οι τάσεις αυτές φθάσουν στην οριακή τιµή τους

επέρχεται καταστροφή της συνάφειας µε τη µορφή διάρρηξης του σκυροδέµατος

κατά µήκος των ράβδων και αποκόλλησης των ράβδων χάλυβα.26


47

Για αύξηση της αντοχής συνάφειας απαιτείται αφ’ ενός µείωση των παραπάνω

αναπτυσσόµενων τάσεων και αφ’ ετέρου αύξηση της οριακής τιµής τους. Η µείωση

των τάσεων επιτυγχάνεται µε αύξηση της επικάλυψης και µείωση της διαµέτρου των

ράβδων του οπλισµού. Η αύξηση της οριακής τιµής τους επιτυγχάνεται µε αύξηση

της αντοχής του σκυροδέµατος. Η παρουσία εγκάρσιου οπλισµού (συνδετήρων) δρα

ευνοϊκά περιορίζοντας το άνοιγµα των αναπτυσσόµενων ρωγµών στη διεπιφάνεια

οπλισµού και σκυροδέµατος.

Λόγω δυσχερειών στον υπολογισµό του µεγέθους των παραπάνω ορθών

τάσεων, ο έλεγχος της συνάφειας βασίζεται στον έλεγχο της µέσης τάσης συνάφειας

τb που αναπτύσσεται (βλ. σχήµα 2.13) µεταξύ σκυροδέµατος και οπλισµού και

δίνεται από τη σχέση

τb = ∆Fs/(ul) . . . . . . . 2.6

όπου ∆Fs είναι η µεταβολή της αξονικής δύναµης Fs του οπλισµού σε µήκος l

ράβδου µε περίµετρο u. Θέτοντας ∆Fs=∆σsπΦ2/4 και u=πΦ (όπου ∆σs η τάση που

Φ

l

Fs Fs +∆Fs

τb

Σχήµα 2.13 Τάσεις συνάφειας (τ) στη διεπιφάνεια σκυροδέµατος χάλυβα και µέση τιµή τους (τb)

τ

τ


48

αναπτύσσεται στη ράβδο λόγω της ∆Fs και Φ η διάµετρος της ράβδου), η σχέση 2.6

λαµβάνει τη µορφή

τb =∆σs Φ/(4l) . . . . . . . 2.7

Για να αποφευχθεί η αστοχία σε συνάφεια θα πρέπει να ισχύει

τb≤fbd ή ∆σs Φ/(4l)≤fbd . . . . . 2.8

όπου fbd η αντοχή του σκυροδέµατος σε συνάφεια.

Από την ανάλυση πειραµατικών αποτελεσµάτων η αντοχή σε συνάφεια έχει

εκφραστεί συναρτήσει της θλιπτικής αντοχής του σκυροδέµατος από τις ακόλουθες

σχέσεις:9

fbd=0.36fc1/2/γc (για λείες ράβδους) . . . 2.9(α)

fbd=0.47fc2/3/γc (για ράβδους µε νευρώσεις) . . . 2.9(β)

όπου γc =1,5 ο συντελεστής ασφαλείας για το σκυρόδεµα (βλ. ενότητα 1.2.2.3)

Από τη σχέση 2.8 επιλύοντας ως προς l προκύπτει η σχέση

l=∆σs Φ/(4 fbd) . . . . . . . 2.10

η οποία δίνει το µήκος l της ράβδου µετά το οποίο η τάση της ράβδου αυξάνεται

κατά ∆σs. Αντικαθιστώντας στην 2.9 το ∆σs µε την τάση διαρροής του οπλισµού fy,

προκύπτει το µήκος

lb= fy Φ/(4 fbd) . . . . . . . 2.11


49

µετρούµενο από το άκρο της ράβδου το οποίο απαιτείται για να αναπτύξει η ράβδος

τη µέγιστη τάση fyd (βλ. σχήµα 2.14). Το µήκος lb ορίζεται ως µήκος (ευθύγραµµης)

αγκύρωσης.

Στα επόµενα κεφάλαια, όπου σε µία διατοµή η τάση του οπλισµού λαµβάνεται

ίση µε fy, νοείται ότι το ελεύθερο άκρο του οπλισµού απέχει τουλάχιστο κατά lb από τη

διατοµή αυτή.

Το µήκος ευθύγραµµης αγκύρωσης αυξηµένο κατά 100% λαµβάνεται και ως

µήκος αλληλοεπικάλυψης δύο επιµέρους ράβδων που χρησιµοποιούνται για να

οπλίσουν ένα δοµικό στοιχείο του οποίου το µήκος θα ήταν ανέφικτο να καλυφθεί

από µία ράβδο. Παραδείγµατα τέτοιων περιπτώσεων θα εξεταστούν στο κεφάλαιο 7.

Φ

lb

fbd τ

τ

Σχήµα 2.14 Μήκος αγκύρωσης, διανοµή τάσεων συνάφειας (τ) και ονοµαστική αντοχή συνάφειας (fbd).

F fy yd =πΦ 2

4


50

To µήκος αγκύρωσης όταν δεν υπάρχει η δυνατότητα ευθύγραµµης αγκύρωσης

µπορεί να είναι καµπύλο. Στο σχήµα 2.15 απεικονίζονται δύο συνήθεις

µορφές καµπύλου µήκους αγκύρωσης και συσχετίζονται τα γεωµετρικά

χαρακτηριστικά των τύπων αυτών αγκύρωσης µε τα ισοδύναµα µήκη ευθύγραµµης

αγκύρωσης. Μια ποιοτική περιγραφή του µηχανισµού αποµείωσης της εφελκυστικής

δύναµης που αναπτύσσεται στον οπλισµό κατά µήκος καµπύλης αγκύρωσης

(άντυγας) δίνεται στο σχήµα 2.16, όπου η συνάφεια προσοµοιάζεται µε

Χάλυβας lb r> χαµηλής αντοχής min (8r, 16∅) 2∅ υψηλής αντοχής min (8r, 24∅) 3∅ χαµηλής αντοχής min (4r, 8∅) 2∅ υψηλής αντοχής min (4r, 12∅) 3∅

Σχήµα 2.15 Kαµπύλη αγκύρωση και ισοδύναµο ευθύγραµµο µήκος (lb)

4∅

4∅

∅r

r ∅

∆Fs = - ∆Β = - µ∆Ρ ∆Ρ = Fs∆α ∆Fs = - µFs∆α Fs = Fsο e-µα

Σχήµα 2.16 Μηχανισµός αποµείωσης εφελκυστικής δύναµης χάλυβα

Fs

Fso

∆Ρ

∆α

∆Β

∆Ρ

Fs +∆Fs

∆FsFs

= - µ∆α

∆Β

∆α

Fs +∆Fs Fs


51

συντελεστή τριβής µ.6 Όπως φαίνεται στο σχήµα αυτό, στην αποµείωση της

εφελκυστικής δύναµης του χάλυβα συµβάλλει και η ανάπτυξη θλιπτικών τάσεων

άντυγας (τάσεων κάθετων στη διεπιφάνεια σκυροδέµατος-χάλυβα), των οποίων η

µέση τιµή κατά τη διεύθυνση της ράβδου του οπλισµού (βλ. σχήµα 2.17)

υπολογίζεται προσεγγιστικά από τη σχέση:27

σα = Fs/(xΦ) . . . . . . 2.12

ενώ η αντοχή του σκυροδέµατος σε θλίψη άντυγας δίνεται από τη σχέση:27

fa = 1.5fck /(1+2Φ/ab) . . . . . 2.13

όπου fck η χαρακτηριστική τιµή της θλιπτικής αντοχής του σκυροδέµατος

ab η απόσταση των αξόνων διαδοχικών ράβδων αγκύρωσης κάθετη στο

επίπεδο της καµπύλης αγκύρωσης. (Για την περίπτωση εξωτερικής

ράβδου ab = επικάλυψη σκυροδέµατος +Φ.)

Fs

Σχήµα 2.17 Θλίψη άντυγας

4Φ

4Φ

Φ

Φ

σα

x=2r

σα

Fs

x=r


52

2.4 Ανακεφαλαίωση

Για το σχεδιασµό είναι απαραίτητη η γνώση βασικών ιδιοτήτων των υλικών,

σκυροδέµατος και χάλυβα, από τα οποία κατασκευάζεται η δοκός. Για το σκυρόδεµα

η αντοχή σε µονοαξονική θλίψη είναι το χαρακτηριστικό µέγεθος συναρτήσει του

οποίου εκφράζονται µεγέθη όπως το µέτρο ελαστικότητας, η αντοχή σε εφελκυσµό

κλπ., ενώ η συµπεριφορά του χάλυβα θεωρείται ότι περιγράφεται ικανοποιητικά από

τη σχέση τάσεων-παραµορφώσεων σε µονοαξονική ένταση. Η συνεργασία µεταξύ

σκυροδέµατος και χάλυβα επιτυγχάνεται µε τη συνάφεια η οποία προσδιορίζεται

πειραµατικά.


53

Kotsovos KEF 2

Documents