1 BAB I PENDAHULUAN Dalam NCTM 2000, di Amerika, disebutkan bahwa terdapat lima kemampuan dasar matematika yang merupakan standar yakni pemecahan masalah ( problem solving ), penalaran dan bukti (reasoning and proof ), komunikasi (communication ), koneksi (connections), dan representasi (representation ). Dengan mengacu pada lima standar kemampuan NCTM di atas, maka dalam tujuan pembelajaran matematika yang ditetapkan dalam Kurikulum 2006 yang dikeluarkan Depdiknas pada hakekatnya meliputi (1) koneksi antar konsep dalam matematika dan penggunaannya dalam memecahkan masalah, (2) penalaran, (3) pemecahan masalah, (4) komunikasi dan representasi, dan (5) faktor afektif. Dalam kedua dokumen tersebut, kemampuan koneksi matematik merupakan kemampuan yang strategis yang menjadi tujuan pembelajaran matematika. Standar Kurikulum di China tahun 2006 untuk sekolah dasar dan menengah juga menekankan pentingnya koneksi matematik dalam bentuk aplikasi matematika, koneksi antara matematika dengan kehidupan nyata, dan penyinergian matematika dengan pelajaran lain (http://www.apecneted.org). Gagasan koneksi matematik telah lama diteliti oleh W.A. Brownell tahun 1930-an, namun pada saat itu ide koneksi matematik hanya terbatas pada koneksi pada aritmetik (Bergeson, 2000:37). Koneksi matematik diilhami oleh karena ilmu matematika tidaklah terpartisi dalam berbagai topik yang saling terpisah, namun matematika merupakan satu kesatuan. Selain itu matematika juga tidak bisa terpisah dari ilmu sela in matematika dan masalah-masalah yang terjadi dalam kehidupan. Tanpa koneksi matematika maka siswa harus belajar dan mengingat terlalu banyak konsep dan prosedur matematika yang saling terpisah (NCTM, 2000:275). Konsep-konsep dalam bilangan pecahan, presentase, rasio, dan perbandingan linear merupakan salah satu contoh topik-topik yang dapat dikait-kaitkan. Kemampuan koneksi matematik merupakan hal yang penting namun siswa yang menguasai konsep matematika tidak dengan sendirinya pintar dalam mengoneksikan matematika. Dalam sebuah penelitian ditemukan bahwa siswa sering mampu mendaftar konsep-konsep matematika yang terkait dengan masalah riil, tetapi hanya sedikit siswa yang mampu menjelaskan mengapa konsep tersebut digunakan dalam aplikasi itu (Lembke dan Reys, 1994 dikutip Bergeson, 2000: 38). Dengan demikian kemampuan koneksi perlu dilatihkan kepada siswa sekolah. Apabila siswa mampu mengkaitkan ide-ide matematika maka pemahaman matematikanya akan semakin dalam dan bertahan lama karena mereka
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
1
BAB I
PENDAHULUAN
Dalam NCTM 2000, di Amerika, disebutkan bahwa terdapat lima kemampuan dasar
matematika yang merupakan standar yakni pemecahan masalah (problem solving), penalaran dan
bukti (reasoning and proof), komunikasi (communication), koneksi (connections), dan
representasi (representation). Dengan mengacu pada lima standar kemampuan NCTM di atas,
maka dalam tujuan pembelajaran matematika yang ditetapkan dalam Kurikulum 2006 yang
dikeluarkan Depdiknas pada hakekatnya meliputi (1) koneksi antar konsep dalam matematika dan
penggunaannya dalam memecahkan masalah, (2) penalaran, (3) pemecahan masalah, (4)
komunikasi dan representasi, dan (5) faktor afektif. Dalam kedua dokumen tersebut, kemampuan
koneksi matematik merupakan kemampuan yang strategis yang menjadi tujuan pembelajaran
matematika. Standar Kurikulum di China tahun 2006 untuk sekolah dasar dan menengah juga
menekankan pentingnya koneksi matematik dalam bentuk aplikasi matematika, koneksi antara
matematika dengan kehidupan nyata, dan penyinergian matematika dengan pelajaran lain
(http://www.apecneted.org).
Gagasan koneksi matematik telah lama diteliti oleh W.A. Brownell tahun 1930-an, namun
pada saat itu ide koneksi matematik hanya terbatas pada koneksi pada aritmetik (Bergeson,
2000:37). Koneksi matematik diilhami oleh karena ilmu matematika tidaklah terpartisi dalam
berbagai topik yang saling terpisah, namun matematika merupakan satu kesatuan. Selain itu
matematika juga tidak bisa terpisah dari ilmu sela in matematika dan masalah-masalah yang
terjadi dalam kehidupan. Tanpa koneksi matematika maka siswa harus belajar dan mengingat
terlalu banyak konsep dan prosedur matematika yang saling terpisah (NCTM, 2000:275).
Konsep-konsep dalam bilangan pecahan, presentase, rasio, dan perbandingan linear merupakan
salah satu contoh topik-topik yang dapat dikait-kaitkan.
Kemampuan koneksi matematik merupakan hal yang penting namun siswa yang
menguasai konsep matematika tidak dengan sendirinya pintar dalam mengoneksikan
matematika. Dalam sebuah penelitian ditemukan bahwa siswa sering mampu mendaftar
konsep-konsep matematika yang terkait dengan masalah riil, tetapi hanya sedikit siswa yang
mampu menjelaskan mengapa konsep tersebut digunakan dalam aplikasi itu (Lembke dan
Reys, 1994 dikutip Bergeson, 2000: 38). Dengan demikian kemampuan koneksi perlu
dilatihkan kepada siswa sekolah. Apabila siswa mampu mengkaitkan ide- ide matematika
maka pemahaman matematikanya akan semakin dalam dan bertahan lama karena mereka
2
mampu melihat keterkaitan antar topik dalam matematika, dengan konteks selain matematika,
dan dengan pengalaman hidup sehari-hari (NCTM, 2000:64). Bahkan koneksi matematika
sekarang dengan matematika jaman dahulu, misalkan dengan matematika zaman Yunani,
dapat meningkatkan pembelajaran matematika dan menambah motivasi siswa (Banihashemi,
2003).
Dalam pembelajaran di kelas, koneksi matematik antar konsep-konsep dalam
matematik sebaiknya didiskusikan oleh siswa, pengkoneksian antar ide matematik yang
diajarkan secara eksplisit oleh guru tidak membuat siswa memahaminya secara bermakna
(Hiebert dan Carpenter, 1992 yang dirangkum oleh Bergeson, 2000: 37). Pembelajaran yang
sesuai adalah tidak dengan calk and talk saja namun siswa harus aktif melakukan koneksi
sendiri. Dalam hal ini siswa tidak boleh dipandang sebagai passive receivers of ready-made
mathematics (Hadi dan Fauzan, 2003) namun sebaliknya siswa dianggap sebagai individu
aktif yang mampu mengembangkan potensi matematikanya sendiri.
3
BAB II
PEMBAHASAN
A. Pengertian Koneksi Matematika
Koneksi dengan kata lain dapat diartikan sebagai keterkaitan, dalam hal ini koneksi
matematika dapat diartikan sebagai keterkaitan antara konsep-konsep matematika secara
internal yaitu berhubungan dengan matematika itu sendiri ataupun keterkaitan secara
eksternal, yaitu matematika dengan bidang lain, baik bidang studi lain maupun dengan
kehidupan sehari-hari.
Salah satu standar kurikulum yang dikemukakan oleh NCTM (1989 : 84) adalah
koneksi matematika atau mathematical connections yang bertujuan untuk membantu
perbuatan persepsi siswa, dengan cara melihat matematika sebagai sebagai bagian
terintegrasi dalam kehidupan.
Koneksi matematika memegang peranan yang amat penting dalam upaya
meningkatkan pemahaman matematika. Orang yang telah memahami suatu kaidah berarti
mampu mengerti beberapa konsep. Koneksi dengan kata lain dapat diartikan sebagai
keterkaitan, dalam hal ini koneksi matematika dapat diartikan sebagai keterkaitan antara
konsep-konsep matematika secara internal yaitu berhubungan dengan matematika itu sendiri
ataupun keterkaitan secara eksternal, yaitu matematika dengan bidang lain baik bidang stud i
lain maupun dengan kehidupan sehari-hari. Bruner(Ruseffendi, 1988:152) menyatakan dalam
matematika setiap konsep berkaitan dengan konsep yang lain. Begitupula dengan yang
lainnya, misalnya dalil dan dalil, antara teori dan teori, antara topik dengan topik, ataupun
antara cabang matematika dengan cabang matematika lain. Oleh karena itu agar siswa lebih
berhasil dalam belajar matematika, maka harus banyak diberikan kesempatan untuk melihat
keterkaitan-keterkaitan itu.
Pembelajaran matematika mengikuti metode spiral. Artinya dalam memperkenalkan
suatu konsep atau bahan yang masih baru perlu memperhatikan konsep atau bahan yang telah
dipelajari siswa sebelumnya. Bahan yang baru selalu dikaitkan dengan bahan yang baru
dipelajari, dan sekaligus untuk mengingatkannya kembali. Menurut Sumarmo (2005 : 7),
kemampuan koneksi matematis siswa dapat dilihat dari indikator- indikator berikut: (1)
mengenali representasi ekuivalen dari konsep yang sama; (2) mengenali hubungan prosedur
matematika suatu representasi keprosedur representasi yang ekuivalen; (3) menggunakan dan
4
menilai keterkaitan antar topik matematika dan keterkaitan diluar matematika; dan (4)
menggunakan matematika dalam kehidupan sehari-hari.
Selanjutnya Suherman, dkk (200:65) menyatakan, : “Pembelajaran matematika
mengikuti metoda spiral. Artinya dalam setiap memperkenalkan suatu konsep atau bahan
yang baru perlu memperhatikan konsep atau bahan yang telah dipelajari siswa sebelumnya.
Bahan yang baru selalu dikaitkan dengan bahan yang telah dipelajari, dan sekaligus untuk
mengingatkannya kembali”.
Jadi koneksi memang perlu untuk dilakukan dalam pengembangan dan perbaikan
proses pembelajaran matematika. Ada dua tipe umum koneksi matematik menurut NCTM
(1989:146) yaitu modeling connections dan mathematical connections. Modeling connections
merupakan hubungan antara situasi masalah yang muncul di dalam dunia nyata atau dalam
disiplin ilmu lain dengan representasi matematiknya, sedangkan mathematical connections
adalah hubungan antara dua representasi yang ekuivalen, dan antara proses penyelesaian dari
masing-masing representasi. Siswa hendaknya memiliki kesempatan untuk mengamati
keterkaitan matematika dengan mata pelajaran lain dan kehidupan sehari-hari. Untuk
memenuhinya, guru matematika harus melibatkan guru mata pelajaran lain untuk
berpartisipasi aktif dalam mengeksplorasi ide- ide/konsep matematik melalui permasalahan
yang muncul dalam pelajaran yang diberikan kepada siswa. Menyatukan matematika
kedalam konteks yang memberikan makna praktis lambang- lambang dan proses-proses
adalah sebuah tujuan utama dari keseluruhan standar. Hal ini memungkinkan siswa untuk
memandang bagaimana sebuah konsep matematika dapat membantunya memahami yang
lain, dan menggambarkan kegunaan matematika dalam pemecahan masalah, penggambaran
dan pemodelan fenomena dunia nyata, dan mengkomunikasikan pemikiran kompleks serta
informasi dalam sebuah cara yang cepat dan tepat.
Koneksi matematis merupakan pengaitan matematika dengan pelajaran lain, atau
dengan topik lain. Hal ini di jelaskan oleh Sumarmo (2003) dalam Mumun Syaban(2009)
http://educare.e- fkipunla.net, menyatakan bahwa koneksi matematik (Mathematical
Connections) merupakan kegiatan yang meliputi:
mencari hubungan antara berbagai representasi konsep dan prosedur; memahami
hubungan antar topik matematik; menggunakan matematika dalam bidang studi lain
atau kehidupan sehari-hari; memahami representasi ekuivalen konsep yang sama;
mencari koneksi satu prosedur lain dalam representasi yang ekuivalen; menggunakan
koneksi antar topik matematika, dan antar topik matematika dengan topik lain.