Keputusan dan Multi kreteria

Abu Tholib (12311099)Khusnul Khotima (12311062)Meylinda Aviyani (12311063)Okky Yolanda A.H (12311061)Wahyu Dwi Kurniawan (12311085)Ismatul Khotimah (12311054)Nanik Eliza (12311089)Doris Roif (12311068)Roby Bestari (12311088)

2014UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH GRESIK

Di buat oleh

Multi-criteria decision making (MCDM) merupakan teknik pengambilan keputusan dari beberapa pilihan alternatif yang ada. Di dalam MCDM ini mengandung unsur attribute, obyektif, dan tujuan

Terdiri dari 3 teknik, sbb :Program Tujuan (goal programming)Analytical hierarchy process (AHP)Model Perhitungan nilai (scoring)

Universitas Muhammadiyah

Gresik

Teori Pengambilan Keputusan

Memaksimalkan Z = 40x1 + 50x2Batasan

x1 + 2x2 ≤ 40 4x1 + 3x2 ≤ 120 x1 ,x2 ≥ 0Merupakan model program linear

standar dengan satu fugsi tujuan untuk memaksimalkan keuntungan.


Gresik


Program Tujuan(Goal Programming)

Beberapa tujuan yang diurut berdasar tingkat kepentingan:Untuk menghindari pemutusan hubungan kerja (PHK),

perusahaan tidak mau menggunakan waktu tenaga kerja kurang dari 40 jam per hari.

Perusahaan mencapai tingkat keuntungan yang memuaskan sebesar $1.600 per hari.

Karena tanah liat harus disimpan di tempat khusus supaya tidak kering, perusahaan lebih memilih untuk tidak menyimpan tanah liat lebih dari 120 pon tiap hari.

Karena biaya overhead tinggi ketika pabrik dijalankan lebih dari jam tenaga kerja normal, perusahaan berusaha meminimumkan waktu kerja lembur.

Perusahaan tidak bisa memproduksi lebih dari 30 mangkok dan 20 cangkir tiap hari.


Gresik


Lanjutan...

Tujuan pertama x1+2x2+d1- - d1+= 40d1- menunjukkan pemanfaatan rendah terhadap tenaga kerja dan d1+ menunjukkan waktu lembur /overtime. Misal x1 = 5 dan x2 = 10 maka25 +d1- - d1+= 4025 +15 - d1+= 40Meminimalkan P1d1-

`


Gresik


Tujuan keempat Meminimalkan P1d1- , P4d1+

Tujuan kedua40x1 + 50x2 + d2-+ d2+ = $1.600Meminimalkan P1d1- , P2d2-, P4d1+

Tujuan ketiga4x1 + 3x2 + d3-+ d3+ = 120 ponMeminimalkan P1d1- , P2d2-, P3d3+, P4d1+


Gresik


Tujuan kelima x1 + d5- = 30 mangkok

x2 + d6- = 20 cangkir

Meminimalkan P1d1- , P2d2-, P3d3+, P4d4+ , 4P5d5- + 5P5d6

NB : dijumlahkan karena berada pada tingkat priotitas yang sama

Tujuan keempat (tambahan)

Membatasi waktu lembur sampai dengan 10 jam

d1+ + d4- - d4+= 10


Gresik


Meminimalkan P1d1- , P2d2- , P3d3+ , P4d4+ , P4d4+ , 4P5d5- + 5P5d6

Batasanx1+2x2+d1- - d1+= 4040x1+50x2+d2- - d1+= 1.6004x1+3x2+d3- - d3+= 120d1+ + d4- - d4+= 10x1 + d5-= 30x2 + d6-= 20x1 , x2 , d1-, d1+ , d2-, d2+ , d3-, d3+ , d4-, d4+ , d5-, d6- ≥ 0


Gresik


Solusi Titik C ditentukan dengan pemecahan secara stimultan dua persamaan yang berpotongan pada titik ini. Jadi hasilnya :x1= 15 mangkokx2= 20 cangkird1+ = 15 jam

NB: Variabel-variabel penyimpangan d1-, d2-, d3+ semua adalah nol, variabel-variabel tersebut telah diminimisasi dan ketiga tujuan pertama telah tercapai. Penyelesaina tsb bukan optimal, tetapi paling memuaskan


Gresik


Interprestasi Grafik

Ringkasan tahap matematis membuat rekomendasi keputusan berdasar AHP :

Mengembangkan matriks perbandingan pasangan untuk tiap alternatif keputusan(lokasi) berdasar kriteria.

Sintetis:Menjumlahkan nilai pada tiap kolom pada

matriks perbandingan pasangan.Membagi nilai tiap kolom dalam matriks

perbandingan pasangan dengan jumlah kolom yang bersangkutan (matriks normalisasi)


Gresik


Hitung nilai rata-rata tiap baris pada matriks normalisasi yang disebut vektor preferensi

Gabungkan vektor preferensi untuk tiap kriteria menjadi suatu matriks preferensi yang memperlihatkan preferensi tiap lokasi berdasar tiap kriteria

Membuat matriks perbandingan pasangan untuk kriteria

Menghitung matriks normalisasi dengan membagi tiap nilai pada masing-masing kolom matriks dengan jumlah kolom yang terkait


Gresik


Membuat vektor preferensi dengan menghitung rata-rata baris matriks normalisasi

Hitung skor keseluruhan tiap alternatif keputusan dengan mengalikan vektor preferensi kriteria (dari langkah 5) dengan matriks kriteria (dari langkah 2c)

Rangking alternatif keputusan berdasar nilai alternatif yang dihitung pada langkah 6


Gresik


Penggunaan AHP, Southcorp Development mendirikan dan mengelola mall di Amerika. Perusahaan telah mengidentifikasikan tiga lokasi potensial untuk proyek terakhirnya yaitu Atlanta, Birmingham, dan Charlotte. Perusahaan juga telah mengidentifikasikan empat kriteria utama sebagai dasar perbandingan lokasi, yaitu :

1. Pangsa pasar pelanggan

2. tingkat pendapatan

3. Infrastruktur

4. transportasi.

Tujuan perusahaan keseluruhan adalah memiliki lokasi terbaik


Gresik


Analytical Hierarcy Prosess

LokasiPangsa Pasar

A B C

ABC

11/31/2

315

21/51

Matriks perbandingan pasangan (pairwise comparison matrix)

Tingkat pendapatan Infrastuktur Transportasi


Gresik


Lanjutan...

Proses Sintesis

Matriks Normalisasi

LokasiPangsa Pasar

A B C

ABC

11/31/2

11/6

3159

21/51

16/5

LokasiPangsa Pasar

A B C

ABC

6/112/112/11

3/91/95/9

5/81/165/16


Gresik


Vektor

Pangsa Pasar Tingkat Pendapatan Infrastruktur Transportasi

LokasiPangsa Pasar Rata-rata

BarisA B C

ABC

0,54550,18180,2727

0,33330,11110,5556

0,62500,06250,3803

0,50120,11850,38031,0000


Gresik


Vektor Preferensi

LokasiKriteria

Pasar Tingkat Pendapatan Infrastruktur Transportasi

ABC

0,50120,11850,3803

0,28190,05980,6583

0,17900,68500,1360

0,15610,61960,2243


Gresik


Kriteria Pasar Pendapatan Infrasturkur Transportasi

PasarPendapatanInfrastrukturTransportasi

15

1/31/4

1/51

1/91/7

391

1/2

4721

Kriteria Pasar Pendapatan Infrasturkur Transportasi Rata-rata baris

PasarPendapatanInfrastrukturTransportasi

0,15190,75950,05060,0380

0,13750,68780,07640,0983

0,22220,66670,07410,0370

0,28570,50000,14290,0714

0,19930,65350,08600,0612

• Matriks perbandingan pasangan

• Matriks normalisasi yang dikonversi


Gresik


Merangking Kriteria

Vekor Preferensi Kriteria


Gresik


Rangking Kriteria

Kriteria

Skor lokasi A = 0,1993(0,5012)+0,6535(0,2819)+0,0860(0,1790)+0,0612(0,1561)= 0,3091Lokasi Skor

CharlotteAtlantaBirmingham

0,53140,30910,15951,000


Gresik


Mengembangkan Rangking Keseluruhan

Perhitungan Indeks Konsistensi (CI)

x

Hasil Perkalian (1)(0,1993)+(1/5)(0,6535)+(3)(0,0860)+(4)(0,0612) = 0,8328

Hasil pembagian dengan vektor preferensi


Gresik


Indeks Konsistensi (CI) :

Jika CI = 0 maka Southcorp merupakan pengambilan keputusan yang sangat konsisten.

Tingkat konsisten yang dapat diterima didapat dengan mambandingkan CI dengan RI(Random Index)


Gresik


Secara umum, tingkat konsistensi memuaskan jika CI/RI < 0,10

n 2 3 4 5 6 7 8 9 10

RI 0 0,58 0,90 1,12 1,24 1,32 1,41 1,45 1,51


Gresik


Merupakan metode yang serupa dengan AHP tetapi lebih sederhana.

Tiap alternatif keputusan dinilai berdasarkan seberapa jauh ia dapat memuaskan kriteria yang ada, berdasar formula berikut :


Gresik


Model Perhitungan Skor (Scorinng)

Southcorp Development mendirikan dan mengelola mal di Amerika. Perusahaan telah menidentifikasi 3 (tiga) lokasi potensial untuk proyeknya, yaitu : Atlanta (A), Birmingham (B), dan Charlotte (C). Perusahaan juga telah mengidentifikasi 4 (empat) kriteria utama sebagai dasar perbandingan lokasi, yaitu : (1). Pangsa Pasar Pelanggan (termasuk ukuran pasar dan populasi pada tiap tingkat usia), (2) Tingkat Pendapatan, (3) Infrastruktur (termasuk listrik dan jalan raya), dan (4) Transportasi (yaitu : kedekatan dengan jalan layang untuk memudahkan akses pelanggan dan antaran dari pemasok).


Gresik


Tujuan perusahaan keseluruhan adalah memilih lokasi terbaik. Tujuan ini berada pada puncak hirarki masalah di atas. Pada tingkat hirarki berikutnya (kedua) ditentu-kan bagaimana kontribusi keempat kriteria dalam pen-capaian tujuan. Pada tingkat hirarki masalah ditentukan bagaimana tiap alternatif lokasi memberikan kontribusi pada tiap kriteria.

1. Lokasi-Pangsa Pasar A B C A

B

C

152/1

5/113/1

231


Gresik


Lanjutan...

2. Lokasi-Pendapatan 3. Lokasi Infrastruktur

A B C A B C

A A B B C C

4. Lokasi-Transportasi A B C

A B C

193

9/116/1

3/161

17/11

713

13/11

14/12

413

2/13/11


Gresik


Lanjutan...

Sweat dan Sweaters merupakan toko yang menjual pakaian katun. Perusahaan ingin membuka toko baru pada salah satu dari empat mall yang ada di daerah metropolitan Atlanta. Perusahaan telah menetapkan lima kriteria yang penting untuk pengambilan keputusan dengan bobot-bobot tertentu sebagai berikut :


Gresik


Selamat Mencoba

Good Luck

MENGEMBANGKAN PREFERENSI DLM KRITERIA

1. Lokasi-Pangsa Pasar : A B C Rata-rata ------------------------------------------------------------ A 0,5455 0,3333 0,6250 0,5012 B 0,1818 0,1111 0,0625 0,1185 C 0,2727 0,5556 0,3125 0,3803 ------------------------------------------------------------ Jumlah = 1,0000


Gresik


2. Lokasi-Pendapatan A B C Rata-rata ------------------------------------------------------------ A 0,2400 0,3750 0,2308 0,2819 B 0,0400 0,0625 0,0777 0,0598 C 0,7200 0,5625 0,6923 0,6583 ------------------------------------------------------------ Jumlah = 1,0000


Gresik


3. Lokasi-Infrastruktur A B C Rata-rata ------------------------------------------------------------ A 0,2000 0,2258 0,1111 0,1790 B 0,6000 0,6774 0,7778 0,6850 C 0,7200 0,5625 0,1111 0,1360 ------------------------------------------------------------ Jumlah = 1,0000


Gresik


4. Lokasi-Transportasi A B C Rata-rata ------------------------------------------------------------ A 0,1667 0,5277 0,0909 0,1561 B 0,5000 0,6316 0,7273 0,6196 C 0,3333 0,3958 0,1818 0,2243 ------------------------------------------------------------ Jumlah = 1,0000


Gresik


Matriks Preferensi Kriteria :

---------------------------------------------------------------------------

Kreteria Lokasi P-Pasar Pendapatan Infrastruktur

Transport

---------------------------------------------------------------------------

A 0,5012 0,2819 0,1790 0,1561

B 0,1185 0,0598 0,6850 0,6196

C 0,3803 0,6583 0,1360 0,2243

---------------------------------------------------------------------------


Gresik


Merangking Kriteria :-------------------------------------------------------------------------

------Kriteria Pasar Pendapatan Infrastruktur Transport-------------------------------------------------------------------------

------Pasar 1 1/5 3

4Pendapatan 5 1 9

7Infrastruktur 1/3 1/9 1

2Transportasi ¼ 1/7 ½

1-------------------------------------------------------------------------

------


Gresik


Matriks normalisasi (rata-rata) :

-------------------------------------------------------------------------------

Kriteria Psr Pndpt Infra Transp Rata-rata

-------------------------------------------------------------------------------

Psr 0,1519 0,1375 0,2222 0,2857 0,1993

Pndpt 0,7595 0,6878 0,6667 0,5000 0,6535

Infra 0,0506 0,0764 0,0741 0,1429 0,0860

Transp 0,0380 0,0983 0,0370 0,0714 0,0612

-------------------------------------------------------------------------------

1,0000

-------------------------------------------------------------------------------


Gresik


Mengembangkan Rangking Keseluruhan :

------------------------------------------------------------------------------------- Lokasi Skor

---------------------------------------------------------------------------------------

Charlotte 0,5314

Atlanta 0,3091

Birmingham 0,1595

------------------------------------------------------------------------------------------

0612,0

0860,0

6535,0

1993,0

2243,0

6196,0

1561,0

1360,0

6850,0

1790,0

6583,0

0598,0

2819,0

3803,0

1185,0

5012,0


Gresik


Selanjutnya :

2473,0

3474,0

8524,2

8328,0

0,0612

0,0860

0,6535

0,1993

x

12

1

7

1

4

1

219

1

3

17915

435

11


Gresik


Masing-masing nilai tersebut dibagi dengan bobot terkait yg diperoleh dari vektor preferensi kreteria :

0,8328 : 0,1993 = 4,17862,8524 : 0,6535 = 4,36480,3474 : 0,0860 = 4,04010,2474 : 0,0612 = 4,0422

------------------------Jumlah = 16,6257

Nilai rata-rata = Jumlah/n = 16,6257/4 =4,1564


Gresik


Jika CI = 0, maka pengambilan keputusan yg sangat konsisten, sedangkan CI > 0, maka pengambilan keputusan yang tidak konsisten (inkonsisten).Jika CI > 0 harus dilihat kembali ratio CI dengan RI (RI=Random Indeks). Nilai RI ditunjukkan pada tabel berikut : --------------------------------------------------------------------------

n : 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -------------------------------------------------------------------------- RI : 0 0,58 0,90 1,12 1,24 1,32 1,41 1,45 1,51 --------------------------------------------------------------------------

0521,014

41564,4

1-n

n - Rata CI iKonsistens Indeks


Gresik


CI/RI = 0,0521/0,90 = 0,0580 (5,8 %)Secara umum, tingkat konsistensi

adalah sangat memuaskan (CI/RI ≤ 0,10), tetapi sebaliknya jika CI/RI > 0,10 maka terdapat inkonsistensi yg serius dan hasil analisis AHP tidak mempunyai arti atau analisis AHP tidak ampuh dalam peng-ambil keputusan.


Gresik


Kriteria Keputusan Bobot (0 sampai 1)

Nilai untuk alternative (0 sampai 100)

Mal 1 Mal 2 Mal 3 Mal 4

Kedekatan dengan sekolah

0,30 40 60 90 60

Pendapatan rata-rata 0,25 75 80 65 90Lalu lintas kendaraan 0,25 60 90 79 85Kualitas dan ukuran mal 0,10 90 100 80 90

Perkiraan mal terdekat 0,10 80 30 50 70


Gresik


Karena mall 4 memiliki nilai tertinggi maka mall ini akan direkomendasikan untuk dipilih diikuti dengan mall 3, 2 dan terakhir 1


Gresik


SEMOGA BERMANFAAT

THOLIB

Keputusan dan Multi kreteria

Education