KELIPATAN PERSKUTUAN TERKECIL

KELIPATAN

PERSKUTUAN

TERKECIL

(KPK)

KPK

Adalah kelipatan perskutuan terkecil dari dua

atau lebih dari suatu bilangan

Dimana bila a = b X c, a merupakan kelipatan

dari b, a juga merupakan kelipatan dari c. dan

a merupakan kelipatan dari a dan 1

a = 1 X a a = a X 1

CONTOH

12 = 3 X 4 A = 1 x A

A = A x 1

12 kelipatan 3

12 kelipatan 4

12 = 1 x 12

12 = 12 x 1

Perhatikan kelipatan berikut

Kelipatan 2 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18…

Kelipatan 3 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24….

Kelipatan persekutuan 2 dan 3 adalah:

6, 12, 18, ……

Maka KPK bilangan 2 dan 3 adalah 6

Menentukan himpunan kelipatan

K (4) = {4, 8, 12, 14, 20,……}

K (2) = {2, 4, 8, 10, 12,……}

Jika A = himpunan kelipatan 4

B = himpunan kelipatan 2

Maka A n B = {4, 8, 12,……}

Menentukan KPK

KPK dari 3 dan 4

Kelipatan 3 => 3, 6 12, 15, 18, 21, 24, 27….

Kelipatan 4 => 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32,36

Kelipatan persekutuan 3 dan 4 adalah 12,24

KPK dari bilangan 3 dan 4 adalah 12

Ditulis KPK (3,4) = 12

CARA MENENTUKAN

KPK

•Cara himpunan kelipatan

•Cara Faktorisasi prima

•Cara melalui FPB

•Cara Pembagian dengan

bilangan prima

Dengan himpunan kelipatan

K (5)=

{5,10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55,

60, 65, 70, 75, 80…..}

K (6)=

{6,12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66,

72, 78, 84, 90, 96…..}

KP (5,6) = { 30, 60, 90, 120, ……}

KPK (5,6)= 30

DENGAN FAKTORISASI PRIMA

5 6

5 2

3 faktorisasi = 5 faktorisasi= 2 x 3

KPK dari 5 dan 6 adalah 5 x 2 x 3 = 30

KPK a dan b

diperoleh dari hasil kali

faktor-faktor prima berbeda

yang pangkatnya tertimggi

dari A dan B

KPK dari 20 dan 40

20 40

2 10

2 5

2 20

2 10

2 5

Faktorisasi = 2 x 2 x 5

= 2² x 5 Faktorisasi = 2 x 2 x 2 x 5

= 2³ x 5

Pangkat tertinggi dari 2 pemfaktoran yaitu 2³ x 5 dan ihirtung jumlahya yaitu 30

Adi KPK dari 20 dan 40 yaitu 30

Pembagian bilangan prima

18 30

2 9 15

3 3 5

JADI KPK ( 18,30)

2 X 3 X 3 X 5 = 90

Melalui FPB

Rumus KPK ( a,b) = a x b FPB (a,b)

KPK 18, 30

FPB 18 dan 30 yaitu:

18 x 30

---------- = 90

6

KPK dengan 3 bilangan

KPK dari 8 12 18

KPK 8 dan 12 = 24

KPK 12 dan 18 = 36

KPK 24,36 = 72

Jadi KPK ( 8,12,18) = 72

TERIMA KASIH

SEMOGA BERMANFAAT