Kekekalan Momentum

Kekekalan momentum

Contoh soal dan pembahasan fisika teknik tentang momentum dan impuls

1.      Sebuah bola yang mempunyai massa  0,4 kg jatuh dari ketinggian 45 m. Waktu sentuh bola menumbuk tanah adalah 0,1 s sampai akhirnya bola berbalik dengan kecepatan 2/3 kali kecepatan ketika bola menumbuk tanah. Hitunglah :

a)      Perubahan momentum bola pada saat menumbuk tanah.b)      Besarnya gaya yang bekerja pada bola akibat menumbuk tanah.

Jawab :

Besaran yang diketahui :

 m = 0,4 kg

  h = 45 m

 = 0,1 s

 =   = 30 m/s

=   (30 m/s) =-20 m/s

a. Perubahan momentum

              (0,2kg)(-20 m/s – 30 m/s)

-10 kg m/s

b. gaya yang bekerja pada bola.

              =   = -100 N

2.      Sebuah gaya bekerja pada suatu benda. Jika diketahui bahwa perubahan momentum benda adalah 120 kg m/s, berapa lamakah gaya tersebut beraksi?Jawab :Besaran yang diketahui :F = 2 N

120 kg m/sUntuk mencari lamanya gaya beraksi, kita dapat menggunakan konsep “impuls sama dengan perubahan momentum”.

 =   = 60 s

3.      Sebuah bola plastik memiliki massa 0,5 kg dilemparkan kearah dinding dengan kelajuan 10 m/ s. Bola tersebut bersentuhan dengan dinding selama 0,01 s dan terpantul dengan kelajuan 5 m/s. Hitunglah gaya yang dialami Bola tersebut.Jawab :Besaran yang diketahui :m = 0,5 kgv = 10 m/sv’ = 5 m/s

0,01 s

= (0,5 kg)( 5 m/s-10 m/s)

= -2,5 kg m/s

Gaya yang bekerja pada bola.

              =   = -250 N

4.      Ada dua buah benda yaitu benda A bermassa 2 kg, bergerak kekanan dengan kelajuan 10 m/s. Benda B yang bermassa 7 kg bergerak kekiri dengan kelajuan 4 m/s. Hitunglah :

a.       Momentum benda Ab.      Momentum benda Bc.       Momentum total benda A dan B

Jawab :Besaran yang diketahui :m A = 2 kgm B = 7 kgv A = 10 m/sv B = 4 m/s

a.       Momentum benda Ap = m.v= 2 kg . 10 m/s= 20 kg m/s

b.      Momentum  benda Bp = m.v= 7 kg . 4 m/s= 28 kg m/s

c.       Momentum total benda A dan Bmtotal = pA + pB         = 20 kg m/s + 28 kg m/s

         = 48 kg m/s5.      Dua bola masing- masing 2 kg. Bola pertama bergerak ke timur dengan kecepatan  4 m/s dan

bola kedua bergerak keutara dengan kecepatan 3 m/s. Tentukan momentum total kedua benda tersebut.Jawab :Besaran yang diketahui :mA = 2 kgmB  = 2 kgvA  = 4 m/svB  = 3 m/s

pA  = m.v

      = 2 kg . 4 m/s

      = 8 kg m/s

pB = m.v

       = 2 kg . 3 m/s

                   = 6 kg m/s

mtotal= pA + pB

        = 8 kg m/s + 6 kg m/s

        = 14 kg m/s

6.      Sebuah bola dengan massa 0,1 kg dijatuhkan dari ketinggian 1,8 meter dan mengenai lantai. Kemudian dipantulkan kembali sampai ketinggian 1,2 m. Jika g = 10 m/s2. Tentukan :

A.    impuls karena berat bola ketika jatuh.B.     koefisien restitusinya.

Jawab :

.                 Besaran yang diketahui diketahui :

m = 0,1 kg

h = 1,8 m

h’ = 1,2 m

g = 10 m/s2

Selama bola jatuh ke tanah terjadi perubahan energi potensial menjadi energi kinetik, sehingga

Ep      = Ek

mgh   = ½ mv2

v        = √2gh

Impuls bola karena berat ketika jatuh adalah...

I   = F ∆t

    = m∆v

    = m√2gh

    = (0,1) √2(10) (1,8)

     = (0,1) (6)

             = 0,6 Ns

Koefisien restitusi:

       m = 0,1 kg

  h = 1,8 m

 h’ = 1,2 m

   g = 10 m/s2

e    = √h’ : h

= √1,2 : 1,8

= √2 : 3

= 0,8

7.      Sebuah bola 0,2 kg dipukul pada saat sedang bergerak dengan kecepatan 30 m/s. Setelah meninggalkan pemukul, bola bergerak dengan kecepatan 40 m/s berlawanan arah semula. Hitunglah impuls pada tumbukan tersebut...

Jawab :Besaran yang diketahui :

m = 0,2 kgv1 = 30 m/sv2 = -40 m/sImpuls yang terjadi pada saat tumbukan adalahI     = F . ∆t= m (v2 – v1)= 0,2 (-40 – 30)= -14 NsTanda minus berarti arah pemukul berlawanan dengan arah datangnya bola.

8.      Sebuah benda bermassa 0,2 kg dalam keadaan diam dipukul sehingga bergerak dengan kecepatan 14 m/s. Jika gaya bekerja selama 0,01 sekon,

Tentukan besar gaya yang diberikan pada benda tersebut!

Besaran yang diketahui :

m = 0,2 kg

v1 = 0

v2 = 14 m/s

∆t = 0,01 s

F ∆t             = m(v2 – v1)

F (0,01)       = 0,2 (14 – 0)  

F        = 280 N

9.      Sebuah gerbong kereta dengan massa 10.000kg bergerak dengan laju 24 m/s. Gerbong tersebut menabrak gerbong lain yang serupa dan dalam keadaan diam. Akibat tabrakan tersebut, gerbong tersambung menjadi satu. Berapakah kecepatan bersama dari gerbong tersebut?

Besaran yang diketahui :m = 10.000 kg

v1 = 24 m/s

v0 = 0

Momentum total awal dari kejadian tersebut adalah...

Ptot     = m1 v1 + m2 v2

= (10.000)(24) + (10.000)(0)

= 240.000 kgm/s

Setelah tumbukan, momentum total akan sama dan dimiliki bersama oleh kedua gerbong. Karena

kedua gerbong menjadi satu maka laju mereka adalah v’

Ptot              = (m1 + m2) v’

2,4 x 105     = (10.000 + 10.000)v’

V’       = (2,4 x 105) : (2 x 104)

           = 12 m/s.

10.   Sebuah balok bermassa 950 gram diam diatas bidang datar dengan       koefisien   gesekan kinetik

0,1. Sebutir peluru yang bermassa 50 gram menumbuk balok tersebut. Kelajuan peluru saat itu

adalah 50 m/s. Jika peluru bersarang di balok,

a. Tentukan laju balok setelah tumbukan!b. kapan dan dimana balok akan berhenti?

Besaran yang diketahui :mb = 950 gram = 0,95 kg

µk  = 0,1

mp = 50 gram = 0,05 kg

  vp = 50 m/s

mb vb + mp vp                            = (mp +  vp) v’

(0,95) (0) + (0,05)(50)       = (0,95+0,05) v’

0 + 2,5                            = v’

         V’        = 2,5 m/s

kapan dan dimana balok akan berhenti?

.                 ΣF = 0

F + fk = 0

F = - fk

ma    = -µk N

ma    = -µk mg

  a     = -µk g

  a     = -(0,1) (10)

  a     = -1 m/ss (tanda minus menunjukkan gerak     diperlambat)

balok berhenti berarti v1 = 0. Berdasarkan gerak lurus berubah beraturan maka v1= v0 + at

v0 adalah kecepatan awal balok setelah tumbukan, yaitu v’ = 2,5 m/s, sehingga

0 = 2,5 – 1t

t = 2,5 s

         jarak yang ditempuh

    x  = v0t + ½ at2

  = (2,5) (2,5) + ½ (-1) (2,5)2

  = 6,25 – 3,125

  = 3,125 m

11.  Hitung kecepatan balik senapan yang memiliki massa 5 kg dan menembakkan peluru 25 gram dengan laju 120 m/s.Besaran yang diketahui :

ms = 5 kg

mp = 25 gr = 0,025 kg

vp’ = 120 m/s

Momentum total sistem tetap kekal. Kekekalan momentum pada arah x menghasilkan

ms vs + mp vp   = ms vs’ + mp vp’

0 + 0               = (5) vs’+ (0,025)(120)

0                     = 5 Vs’ + 3

Vs’               = -3 : 5

Vs’               = - 0,6 m/s

Fisikastudycenter.com- Contoh Soal dan Pembahasan Momentum - Impulse, Materi Fisika kelas 2 SMA. Mencakup hukum kekekalan momentum, penggunaan hukum kekekalan energi mekanik dan beberapa kasus tumbukan. Tumbukan lenting sempurna, tumbukan tidak lenting atau tidak lenting sama sekali, dan tumbukan lenting sebagian. 

Soal No. 1Bola bermassa M = 1,90 kg digantung dengan seutas tali dalam posisi diam seperti gambar dibawah.

Sebuah peluru bermassa m = 0,10 kg ditembakkan hingga bersarang di dalam bola.  Jika posisi bola mengalami kenaikkan sebesar h = 20 cm dan percepatan gravitasi bumi adalah 10 m/s2  tentukan kelajuan peluru saat mengenai bola!

Pembahasan

Hukum kekekalan momentum, dengan kondisi kecepatan bola sebelum tumbukan nol (vb = 0) dan kecepatan bola dan peluru setelah tumbukan adalah sama (vb' = vp' = v') 

Hukum kekekalan energi mekanik untuk mencari v' :

Sehingga:

Soal No. 2Sebuah balok 2 kg yang diam di atas lantai di tembak dengan sebutir peluru bermassa 100 gram dengan kecepatan 100 m/s. 

Jika peluru menembus balok dan kecepatannya berubah menjadi 50 m/s, tentukan kecepatan gerak balok!

Pembahasan Hukum kekekalan momentum :

Soal No. 3Peluru bermassa 100 gram dengan kelajuan 200 m/s menumbuk balok bermassa 1900 gram yang diam dan bersarang di dalamnya. 

Tentukan kelajuan balok dan peluru di dalamnya!

Pembahasan Hukum kekekalan momentum dengan kondisi kecepatan balok sebelum tumbukan nol dan kecepatan balok setelah tumbukan sama dengan kecepatan peluru setelah tumbukan, namakan v'

Soal No. 4Dua orang anak masing-masing A bermassa 75 kg dan B bermassa 50 kg menaiki perahu yang bergerak ke arah kanan dengan kelajuan 20 m/s. 

Jika massa perahu adalah 225 kg tentukan kelajuan perahu saat :a) anak A meloncat ke belakang dengan kelajuan 50 m/sb) anak B meloncat ke arah depan dengan kelajuan 50 m/s

Pembahasan a) anak A meloncat ke belakang dengan kelajuan 50 m/sSaat anak A meloncat ke belakang maka dua kelompok yang terlibat adalah anak A dengan massa sebut saja m1 = 75 kg dan anak B bergabung dengan perahu dengan total massa sebut saja m2 = 225 + 50 = 275 kg. Kecepatan awal anak A dan B adalah sama dengan kecepatan perahu = 20 m/s

Dengan demikian kecepatan perahu setelah anak A melompat ke belakang sekaligus kecepatan anak B yang masih naik perahu adalah 39,1 m/s

b) anak B meloncat ke arah depan dengan kelajuan 50 m/sSaat anak B meloncat ke depan, maka dua kelompok yang terlibat adalah anak B dengan massa sebut saja m1 = 50 kg dan anak A bersama perahu sebut saja m2 = 225 + 75 = 300 kg. 

Dengan demikian kecepatan perahu sekaligus kecepatan anak A yang masih naik perahu setelah anak B meloncat ke depan adalah 15 m/s

Catatan :   Tanda (+) untuk kecepatan jika anak melompat searah gerak perahu, tanda (−) jika anak melompat berlawanan arah dengan gerak perahu.

Soal No. 5Bola bertali m memiliki massa 0,1 kg dilepaskan dari kondisi diam hingga menumbuk balok M = 1,9 kg seperti diperlihatkan gambar berikut! 

Jika bola m dan balok M bergerak bersama setelah bertumbukan dan panjang tali pengikat bola m adalah 80 cm, tentukan kelajuan keduanya!

PembahasanCari terlebih dahulu kecepatan bola m saat menumbuk balok M

Hukum kekakalan momentum :

Soal Nomor 6Sebuah granat yang diam tiba-tiba meledak dan pecah menjadi 2 bagian yang bergerak dalam arah berlawanan. Perbandingan massa kedua bagian itu adalah m1 : m2 = 2 : 3. Bila energi yang dibebaskan adalah 5 × 105  joule, maka perbandingan energi kinetik pecahan granat kedua dan pecahan pertama adalah.....A. 4 : 9B. 2 : 3C. 9 : 4D. 3 : 2E. 1 : 2

(Modifikasi Soal UMPTN Tahun 1991)

PembahasanData :m1 : m2 = 2 : 3Benda mula-mula diam v1 = 0v2 = 0 

Dari hukum kekekalan momentumm1v1 + m2 = m1v1' + m2' 

2(0) + 3(0) = 2 v1' + 32'0 = 2 v1' + 32'2 v1' = − 3 v2'v1' = − 3/2 v2'

Perbandingan energi kinetik pecahan kedua dan pertama:

Read more: http://fisikastudycenter.com/fisika-xi-sma/31-momentum#ixzz2jk36tHRg

MAY

19

Soal Impuls dan Momentum beserta Pembahasannya

BAB I  

SOAL IMPULS DAN MOMENTUM

1.

2.

3.

4.

         Apa yang menyebabkan benda diam menjadi bergerak ?

Jawab : tentunya dengan adanya gaya benda yang semula diam menjadi bergerak.

         Gaya impulsif adalah ………..

Jawab : suatu percepatan dan menyebabkan bola bergerak cepat dan makin tepat.

         Kecepatan bola sesaat sesudah ditendang (dikerjakan gaya impulsif) adalah ………

Jawab : sebanding dengan hasil kali gaya impulsif rata-rata dan selang waktu

singkat  selama gaya impulsif bekerja.

         Tuliskan rumus impulsif ………

Jawab : I =.  ∆t = (t2 – t1 )

5.

6.

7.

8.

         Gaya sebesar 2000N bekerja selama 10 sekon pada benda yang diam. Berapakah impuls yang diberikan pada benda tersebut ?

Jawab :  Dik :  F = 200N

                                 ∆t = 10 sekon

Dit = I…………?

Jwb : I = F. ∆t          

            = 200.10

            = 2000 N

         Sebuah batu yang dilemparkan memiliki momentum 25 Nm selama 5 sekon. Gaya rata-rata yang diperlukan untuk menghentikan batu tersebut adalah ….

Jawab : Dik :  I = 25 Nm

∆t = 5 sekon

Dit :  F ….?

Jwb:  I  = F. ∆t

25 Nm = F. 5 sekon

25 Nm = 5 sekon

F = 5 x 25 Nm

F = 125 Nm

         Suatu besaran vektor yang merupakan hasil kali gaya dan selang waktu adalah ….

Jawab : impuls

         Tuliskan bunyi hukum kekekalan momentum ….!

Jawab : Pada peristiwa tumbukan, jumlah momentum benda-benda sebelum dan

9.

10.

11.

12.

           sebuah tumbukan adalah tetap.

         Tuliskan rumus hukum kekekalan momentum !

Jawab : P1 + P2 = P1’ + P2’

                   m1 v1  + m2 v2  = m1 v1’  + m2 v2’

Momentum adalah ….

Jawab : hasil kali antara masa benda dengan kecepatan gerak benda tersebut.

Tuliskan rumus momentum ….!

Jawab : P = m.v

Hukum II Newton adalah …!

Jawab : Apabila suatu benda dikenai suatu gaya, benda akan dipercepat.

13 Tuliskan rumus hubungan antara impuls dan momentum…….!

Jawab :  =

   F . ∆t = m (V-V0)

          I  = mv – mv0

          I  =  p – p0

14 Suatu benda dikatakan bertumbukan jika …..?

Jawab : dalam geraknya mengalami persinggungan dengan benda lain sehingga saling

             memberikan gaya.

15Jelaskan tentang tumbukan sentral ….!

Jawab : tumbukan antara benda-benda yang arah kecepatannya terletak pada satu garis

            lurus yang menghubungkan titik berat kedua benda tersebut.

16 Harga untuk ℓ yaitu ….

Jawab : υ ≤ ℓ ≤ 1

17 Tumbukan disebabkan menjadi 3 yaitu ….

Jawab :  -     tumbukan lenting sempurna

       tumbukan lenting sebagian

       tumbukan tidak lenting sama sekali

18 Pada tumbukan lenting sempurna, berlaku hukum :

Jawab : a). kekekalan momentum

             b). kekekalan energi kinetik

             c). kecepatan sebelum dan sesudah tumbukan

             d). nilai koefisien elastisitas/koefisien restitusi (e) pada tumbukan lenting

                  sempurna.

19 Tulislah hukum kekekalan momentum ………!                                                       

Jawab :  mpvp + mbvb = (mp + mb).v

20 Tentukan rumus kekakalan momentum ….!

Jawab : p1 + p2 = p1’ + p2’

                                     m1v1 + m2v2 = m1v1’ + m2v2’

21 Tentukan rumus kekekalan energi kinetik ….!

Jawab : Ek1+Ek2 = Ek1’+Ek2’

                          m1v12 +  m2v22 =  m1 (v1’)2 +  m2 (v2’)2

22 Selang waktu singkat disebut juga …..?

Jawab : ∆t

23 Perubahan momentum di sebut juga …?

Jawab : ∆p

24 Cara yang lebih mudah untuk mengukur impuls yaitu ….

Jawab : dengan bantuan momentum

25

26

Tuliskan rumus yang arahnya searah dengan kecepatan ….!

Jawab :

Variasi gaya impulsif terhadap waktu di tunjukkan oleh grafik …….?

Jawab : f - t

27  Artinya ………

Jawab : gaya rata-rata ( N )

28 Kenapa bola bergerak ?

Jawab : karena bola memiliki momentum

29 Besarnya impuls sangat sulit untuk ……..?

Jawab : diukur secara langsung

30 Tuliskan keterangan p = m . v ………!

Jawab : p = momentum, satuan kg.m/s

                        m = masa benda, satuan kg

                        v = kecepatan benda, satuan m/s

31 Tuliskan rumus nilai koefisien elastisitas / koefisien restitusi (ℓ) pada tumbukan lenting sempurna

Jawab : - (V1’ – V2’) = - (V1 – V1)

                         Sehingga = ℓ =

32 Tuliskan hukum kekekalan enegri kinetik ……………..!

Jawab : pada tumbukan lenting sebagian tidak berlaku

33 Pada tumbukan tidak lenting sama sekali ……………..?

Jawab : tidak berlaku hukum kekekalan energi kinetik

34 Koefisien restitusi untuk tumbukan tidak lenting sama sekali adalah ……….

Jawab : nol (ℓ = 0)

35 Sebuah bom meledak dan terpisah menjadi dua bagian dengan perbandingan 4:5. Bagian yang bermassa   lebih  kecil   terlempar  dengan  kecepatan  50  m/s.  Berapakah  kecepatan  bagian  yang bermassa lebih besar ini terlempar ?

Jawab : Dik = m1 : m2 = 4 : 5

                                         m1 = 4 m

                                         m2 = 5 m

                                 V1 – V2 = 0

                                         V2 = 60 m/s

                        Dit = V2 …………..?

                        Jwb = m1V1 + m2V2 = m1 + m2 . V2’

                                        4.0 + 5.0 = 4 (-60) + 5 . V2’

                                                    0 = -240 + 5 V2’

                                                240 = 5 V2’

                                                 V2’ = 48 m/s

36 Seutas tali ditarik A yang bermassa 25 kg. Ujung tali yang lain ditarik B yang bermassa 30 kg. Tali tersebut putus dan A terpelanting ke kiri dengan kecepatan 2 m/s. Berapakah terpelantingnya B ?

Jawab : Dik = MA = 25 kg

                                  MB = 30 kg

                                  VA = 2 m/s

                         Dit = VB ……………?

                        Jwb = mAvA + mBvB = mAvA’ + mBvB’

                                     0    +      0    = 25 (-2) + 30 (VB’)

                                                          = -50 + 30 B’

                                                 50     =  30 VB’

                                                   Vb’    =    m/s = 1,7 m/s

37 Nilai keofisien restitusi disebut juga ………!

Jawab : koefisien elastisitas

38 Koefisien elastisitas dari dua benda yang bertumbukan sama dengan ……..?

Jawab : perbandingan negatif antara benda kecepatan sesudah tumbukan dengan beda

            kecepatan sebelum tumbukan

39 Tumbukan adalah ………….

Jawab : suatu benda dikatakan bertumbukan jika dalam geraknya mengalami

             persinggungan dengan benda lain, sehingga saling memberikan gaya.

40 Dua buah benda saling bergerak mendekat yaitu ……..

Jawab : Benda 1 bergerak dengan kecepatan V1, benda 2 bergerak dengan kecepatan

             V2

41 Gaya sebesar 300 N bekerja selama 20 sekon pada benda yang diam. Berapakah impuls yang diberikan pada benda tersebut ?

Jawab : Dik = F = 300 N

                                 ∆t = 20 sekon

                        Dit = I …….. ?

                       Jwb = I = F. ∆t

                                   = 300 . 20

                                   = 6000 Ns

42 Tuliskan rumus besarnya percepatan rata-rata …….!

Jawab :  =

43 Momentum benda 1 dan 2 sesudah tumbukan disebut juga …….?

Jawab : P1’ . P2’

44 Pada   selang   waktu   tertentu,   kedua   benda   tersebut   bertumbukan,   setelah   kedua   benda 

bertumbukan apa yang akan terjadi ?

Jawab : dua benda tersebut saling terpental yang arahnya berlawanan dengan gerak

             semua

45 Pada kasus bola yang dijatuhkan dari  ketinggian h, sehingga dipantulkan dengan ketinggian h, maka memiliki nilai koefisien elastic sebesar ? beri keterangannya !

Jawab : e =    

                       Ket = h1 = tinggi pantauan benda

                       h = tinggi benda semula / tinggi pantulan sebelumnya

46

47

48

49

Tumbukan lenting sebagian disebut juga dengan ……..?

Jawab : tumbukan elastis sebagian

Sebuah batu dilemparkan memiliki momentum 25 Nm selama 0.4 sekon. Gaya rata-rata yang diperlukan untuk menghentikan batu tersebut adalah ...

Penyelesaian : F.                                           F . 0.4 = 100 Nm

                                    F          =                                                                      F          = 2500 Newton

Sebuah bola ditendang dengan gaya sebesar 100 N dalam waktu 0.1 sekon . Besar impuls adalah .....

 Penyelesaian : I = F x                          I = 100 N x 0.1 sekon                        I = 10 Ns

Impuls memilik besaran dimensi yaitu ...

Penyelesaian : 

Diketahui sebuah benda bergerak dengan kecepatan 4 m/s dan memiliki sebuah massa sebesar 6 kg. Momentum tersebut adalah ...Penyelesaian : p = m . v                        p = 6 kg . 4 m/s

50                         p = 24 kg.m/s

Diposkan 19th May 2011 oleh Anggi Windi Saputri

←   Impuls dan   Momentum

Teknik   Sampling   →

Soal dan Pembahasan Impuls dan   Momentum Posted on Maret 17, 2012by yogabudibhaktifisika

Soal No. 1

Bola bermassa 0,2 kg dengan kelajuan 20 m/s dilempar ke arah pemukul

seperti diperlihatkan gambar di bawah!

Agar bola berbalik arah dengan kelajuan 30 m/s tentukan besar gaya

pemukul jika waktu kontak antara pemukul dan bola 0,001 sekon!

Pembahasan

Impuls dan perubahan kecepatan :

Arah kanan (+), arah kiri (−)

Soal No. 2

Sebuah benda bermassa 1 kg dipengaruhi gaya selama 20 sekon seperti

ditunjukkan grafik berikut!

Jika kelajuan awal benda 50 m/s tentukan kelajuan benda saat detik ke 15!

Pembahasan

Impuls I = Luas grafik F-t = (10) (15) = 150 kg.m.s−1

Impuls I = m(v2 − v1)

Soal No. 3

Bola karet dijatuhkan dari ketinggian 1 meter seperti gambar berikut !

Jika bola memantul kembali ke atas dengan ketingggian 0,6 meter, tentukan

tinggi pantulan bola berikutnya!

Pembahasan

Soal No. 4

Bola pertama bergerak ke arah kanan dengan kelajuan 20 m/s mengejar

bola kedua yang bergerak dengan kelajuan 10 m/s ke kanan sehingga

terjadi tumbukan lenting sempurna.

Jika massa kedua bola adalah sama, masing-masing sebesar 1 kg, tentukan

kecepatan masing-masing bola setelah tumbukan!

Pembahasan

Terlebih dahulu buat perjanjian tanda :

Arah kanan (+)

Arah kiri (−)

Dari hukum Kekekalan Momentum didapat persamaan :

(Persamaan 1)

Koefisien restituti (e) untuk tumbukan lenting sempurna adalah e = 1.

(Persamaan 2)

Gabungan persamaan 1 dan 2 :

Soal No. 5

Bola merah bermassa 1 kg bergerak ke kanan dengan kelajuan 20 m/s

menumbuk bola hijau bermassa 1 kg yang diam di atas lantai.

Tentukan kecepatan masing-masing bola setelah tumbukan jika terjadi

tumbukan tidak lenting (sama sekali)!

Pembahasan

Kecepatan benda yang bertumbukan tidak lenting sempurna setelah

bertumbukan adalah sama, sehingga v’1 = v’2 = v’

Dari hukum Kekekalan Momentum di dapat :

Soal No. 6

Bola hitam dan bola hijau saling mendekat dan bertumbukan seperti

diperlihatkan gambar di bawah!

Jika koefisien restituti tumbukan adalah 0,5 dan massa masing-masing bola

adalah sama sebesar 1 kg, tentukan kelajuan kedua bola setelah tumbukan!

Pembahasan

(Persamaan 1)

(Persamaan 2)

Gabungan 1 dan 2 :

Soal dan Penyelesaian Hukum Kekekalan Momentum

1. Seorang anak naik skate board yang massanya 5 kg dengan kelajuan 5 m/s. Jika massa anak 25 kg, tentukan kecepatan skate board pada saat :

a. anak melompat ke depan dengan kelajuan 2 m/sb. anak melompat ke belakang dengan kelajuan 2 m/sc. anak melompat ke samping dengan kelajuan 2 m/s

Penyelesaian :Dik : ma = 25 kgva = 5 m/sms = 5 kgvs = 5 m/sDit : a) vs‘ = …..? va‘ = 2 m/sb) vs‘ = …..? va‘ = – 2 m/sc) vs‘ = …..? va‘ = 2 m/s, α = 90°Jwb : a) ma Va + ms Vs = ma Va‘ + ms Vs‘25 . 5 + 5 . 5 = 25 .2 + 5. Vs‘125 + 25 = 50 + 5. Vs‘150 = 50 + 5. Vs‘150 - 50 = 5. Vs‘Vs‘ = 20 m/sb) ma Va + ms Vs = ma Va‘ + ms Vs‘25 . 5 + 5 . 5 = 25 .(-2) + 5. Vs‘125 + 25 = - 50 + 5. Vs‘150 = - 50 + 5. Vs‘150 + 50 = 5. Vs‘Vs‘ = 40 m/sc) ma Va + ms Vs = ma Va‘ cos α + ms Vs‘25 . 5 + 5 . 5 = 25 .2 . cos 90°+ 5. Vs‘125 + 25 = 0 + 5. Vs‘150 = 5. Vs‘150 = 5. Vs‘Vs‘ = 30 m/s

2. Sebuah senapan massanya 2 kg menembakkan peluru yang massanya 2 gr dengan kelajuan 400 m/s, tentukan kecepatan senapan sesaat peluru lepas dari senapan !Penyelesaian :Dik : ms = 2 kg

vs = 0 m/smp = 2 g = 0,002 kgvp = 0 m/svp‘ = 400 m/sDit : vs‘ = …..?Jwb : ms Vs + mp Vp = ms Vs‘ + mp Vp‘2 . 0 + 0,002 . 0 = 2 . Vs‘ + 0,002 . 4000 + 0 = 2 . Vs‘ + 0,8- 2 . Vs‘ = 0,8Vs‘ = - 0,4 m/sTanda (-) artinya senapan bergerak ke belakang

3. Dua buah bola A dan B, massanya masing-masing 0,2 kg dan 0,4 kg kedua bola bergerak berlawanan arah dan segaris. Kedua bola bertumbukan, sesaat setelah tumbukan kelajuan bola A adalah 10 m/s berlawanan dengan arah semula. Kelajuan A dan B sebelum tumbukan masing-masing 80 m/s dan 12 m/s. Berapa kelajuan benda B sesudah tumbukan?Penyelesaian :Dik : mA = 0,2 kgvA = 80 m/smB = 0,4 kgvB = -12 m/svA‘ = -10 m/sDit : vB‘ = …..?Jwb : mA VA + mB VB = mA VA‘ + mB VB‘0,2 . 80 + 0,4 . (- 12) = 0,2 . (- 10) + 0,4 . VB‘16 - 4,8 = - 2 + 0,4 . VB‘11,2 + 2 = 0,4 . VB‘

VB‘ = 13,2/0,4VB‘ = 33 m/s

4. Sebuah bola A massa 600 gram dalam keadaan diam, ditumbuk oleh bola B yang bermassa 400 gram bergerak dengan laju 10 m/s. Setelah tumbukan kelajuan bola B menjadi 5 m/s dengan arah sama dengan arah semula. Tentukan kelajuan bola A sesaat ditumbuk bola B.Penyelesaian :Dik : mA = 0,6 kgvA = 0 m/smB = 0,4 kgvB = 10 m/svB‘ = 5 m/sDit : vA‘ = …..?Jwb : mA VA + mB VB = mA VA‘ + mB VB‘0,6 . 0 + 0,4 . 10 = 0,6 . VA‘ + 0,4 . 54 - 2 = 0,6 . VA‘VA‘ = 2/0,6

VA = 3,33 m/s