Karakteristik dinamis struktur domes berelemen membran (DYNAMICS CHARACTERISTIC of THE STRUCTURAL DOMES USING SHELL ELEMENT ) SKRIPSI Diajukan untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan Memperoleh Gelar Sarjana Teknik Dikerjakan Oleh : Devy Sari Purniawati NIM. I.0101060 JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA 2005 KARAKTERISTIK DINAMIS STRUKTUR DOMES
59
Embed
Karakteristik Dinamis Struktur Domes Berelemen Membran... · elemen (shell) pada struktur monolithic dome dari beton bertulang dan berapa besarnya periode getar dan frekuensi alami
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Karakteristik dinamis struktur domes berelemen membran
(DYNAMICS CHARACTERISTIC of THE STRUCTURAL DOMES
USING SHELL ELEMENT )
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Sebagian
Persyaratan Memperoleh Gelar Sarjana Teknik
Dikerjakan Oleh :
Devy Sari PurniawatiNIM. I.0101060
JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA
2005
KARAKTERISTIK DINAMIS STRUKTUR DOMES
BERELEMEN MEMBRAN
(DYNAMICS CHARACTERISTIC of THE STRUCTURAL DOMES
USING SHELL ELEMENT )
Dikerjakan Oleh : DEVY SARI PURNIAWATI
NIM. I 0101060
SKRIPSI Telah disetujui untuk dipertahankan di hadapan
Tim Penguji Pendadaran Fakultas Teknik Universitas Sebelas Maret
Dipertahankan didepan Tim Penguji Pendadaran Fakultas Teknik Universitas Sebelas Maret Surakarta dan diterima guna memenuhi salah satu persyaratan untuk mendapatkan gelar Sarjana Teknik.
Pada hari : Selasa
Tanggal : 25 Januari 2005
Tim Penguji Pendadaran :
Ketua : Ir. AGUS SUPRIYADI, MT : ………………….. NIP. 131 792 199 Anggota 1 : SENOT SANGADJI, ST,MT : ………………….. NIP. 132 134 682 Anggota 2 : STEFANUS A K, ST, MSc, PhD : ………………….. NIP. 132 134 682 Anggota 3 : EDY PURWANTO, ST, MT : ………………….. NIP. 132 163 113
Mengetahui, Disahkan oleh : a.n Dekan, Ketua Jurusan Teknik Sipil,
Ir. Paryanto, MS Ir. Agus Supriyadi, MTNIP. 131 569 244 NIP. 131 792 199
MOTTO
Keinginan manusia adalah seperti koin-koin kecil yang dibawanya dalam sebuah
kantung. Semakin banyak yang dimilikinya akan semakin memberatkannya.
Hidup adalah rintangan yang harus dihadapi, perjuangan yang harus
dimenangkan, rahasia yang harus digali, dan anugerah yang harus dipergunakan.
Hal kecil membentuk kesempurnaan, tapi kesempurnaan bukanlah hal kecil.
If life is a river and your heart is aboat, the water is flowing spirit keep you float.
Always welcome thw new morning with a new spirit, a sime on your face, love in
your heart and good thoughts in your mind.
Forget the mistake that you have made, but don’t forget the lesson you learned.
PERSEMBAHAN
UNTUK PAPA, MAMA, KEDUA KAKAK, DAN ADIKKU DI
YOGYAKARTA
ABSTRAK
Devy Sari Purniawati, 2005, Karakteristik Dinamis Struktur Domes Berelemen Membran. Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sebelas Maret Surakarta.
Struktur domes adalah bangunan alternatif yang tahan terhadap gelombang air maupun tekanan angin yang cukup besar. Domes juga tahan terhadap getaran gempa bumi dan bahaya kebakaran. Biaya pembuatan domes relatif murah karena tidak memakai balok dan kolom. Analisis ini bertujuan untuk mengetahui bagaimana pengaruh bentuk elemen (shell) pada struktur monolithic dome dari beton bertulang dan berapa besarnya periode getar dan frekuensi alami domes pada kondisi unforced vibration.
Hasil analisis menunjukkan bahwa modus getar dome berelemen shell persegi berbentuk asimetris dan dome berelemen shell belah ketupat terdeformasi cukup signifikan di puncak menyebabkan kedua domes tersebut tidak memiliki tingkat kestabilan yang cukup. Modus getar dome berelemen shell segitiga berbentuk simetris, hal ini menunjukkan bahwa dome berelemen shell segitiga cukup stabil. Besarnya periode getar dan frekuensi alami pada fundamental mode (modus pertama) kondisi unforced vibration shell persegi adalah 0.07354 detik dan 13.59 Hz, segitiga adalah 0.07358 detik dan 13.59 Hz, belah ketupat adalah 0.07437 detik dan 13.45 Hz.
KATA PENGANTAR
Puji dan Syukur penulis panjatkan ke hadirat Tuhan Yang Maha esa,
sehingga penulis dapat menyelesaikan penelitian dengan judul Karakteristik
Dinamis Struktur Domes Berelemen Membran. Penelitian ini bertujuan untuk
melengkapi persyaratan memperoleh gelar Sarjana Teknik pada Fakultas Teknik,
Jurusan Teknik Sipil, Universitas Sebelas Maret Surakarta.
Penulis ingin mengucapkan terima kasih secara khusus kepada Bapak
Modus getar struktur pada step mode pertama, kedua, dan ketiga bisa
dilihat perbedaannya pada gambar diagram gaya dan tegangan dalam shell berikut
ini :
Mode ke-1 Mode ke-2 Mode ke-3 Gambar 4.4 Distribusi gaya shell maksimum pada tiap tingkat mode
Dari gambar diatas dapat diketahui modus getar ke-1 dan ke-2 masih
simetris dan tegangan berpusat di dasar sebesar 1530 ton/m. Pada mode ke-3
modus getar sudah asimetris, garis meredian satu dengan yang lain berbeda arah
perpindahannya. Tegangan terbesar terletak pada tiap – tiap garis merediannya
sebesar 3650 ton/m.
Mode ke-1 Mode ke-2 Mode ke-3 Gambar 4.5 Distribusi momen shell maksimum pada tiap tingkat mode
Mode ke-1 distribusi momen terbesar terletak pada 2 shell bawah dan
momen terbagi rata menuju puncak domes. Mode ini masih cukup stabil karena
deformasi struktur sangat kecil. Kondisi pada mode ke-2 masih sama dengan
mode ke-1 tetapi struktur sudah terdeformasi cukup besar ke kiri. Pada mode ke-3
distribusi momen terbesar terdapat pada garis meredian.
Mode ke-1 Mode ke-2 Mode ke-3 Gambar 4.6 Distribusi gaya geser shell maksimum pada tiap tingkat mode
Distribusi gaya geser terbesar mode ke-1 dan mode ke-2 berpusat pada
dasar dome dan struktur masih bersifat simetris dan hanya terdeformasi ke kanan
dan ke kiri. Mode ke-3 sudah bersifat asimetris dan gaya geser terbesar mendekati
puncak dome.
Mode ke-1 Mode ke-2 Mode ke-3 Gambar 4.7 Distribusi tegangan shell maksimum pada tiap tingkat mode
Mode ke-1 struktur dome masih stabil karena hampir tidak terdeformasi
dan tidak ada distribusi tegangan yang besar. Hal ini ditunjukkan dengan tidak
adanya warna biru pada struktur. Mode ke-2 distribusi tegangan shell terbesar
berpusat pada dasar dome sebelah kiri dan struktur sudah mulai terdeformasi ke
kanan. Mode ke-3 sangat tidak stabil karena distribusi tegangan shell terbesar
terdapat pada garis meridian menerus dari puncak menuju dasar sehingga
menyebabkan struktur tidak simetris.
Selanjutnya gaya dan tegangan maksimum maupun minimum dapat
ditabelkan sebagai berikut:
Tabel 4.4 Gaya dalam dan tegangan elemen shell
Maksimum Minimum F (ton/m) 6187,23 -6186,54 M (ton-m/m) 29,61 -29,61 V (ton/m) 37,17 0,08 S Top (ton/m^2) 145132,17 -145108,82 S Bottom (ton/m^2) 108239,06 -108239,02 S Average (ton/m^2) 743,54 1,69
4.1.2 Struktur Dome Elemen Shell Segitiga
Salah satu contoh model struktur dome dengan elemen shell segitiga :
Gambar 4.8 Dome kaca dengan elemen shell segitiga
Model struktur dome yang digunakan pada analisis ini adalah gambar 4.9 berikut :
Gambar 4.9 Dome dengan elemen shell segitiga
Monolithic domes di atas disusun oleh : 1534 buah elemen shell, dengan
luasan shell maksimum pada bagian dasar lengkung sebesar 0.6213 m2, dan luas
daerah shell minimum di puncak dome sebesar 0.0814m2.
Gambar 4.10 Modus getar pertama dengan periode getar ( T = 0.07358 detik ).
Pada mode pertama dome tidak mengalami deformasi yang signifikan, hal
ini terjadi karena luas elemen shell yang able sama pada setiap bagian
sehingga kekakuan strukturnya merata.
Data periode getar dan frekuensi alami struktur dalam kondisi tanpa beban
dapat dilihat pada table di bawah ini :
Tabel 4.5 Data frekuensi alami dan periode getar struktur
Modus getar struktur pada step mode pertama, kedua, dan ketiga bisa
dilihat perbedaannya pada gambar diagram gaya dan tegangan dalam shell berikut
ini :
Mode ke-1 Mode ke-2 Mode ke-3 Gambar 4.11 Distribusi gaya shell maksimum pada tiap tingkat mode
Mode ke-1 Mode ke-2 Mode ke-3 Gambar 4.12 Distribusi momen shell maksimum pada tiap tingkat mode
Mode ke-1 Mode ke-2 Mode ke-3 Gambar 4.13 Distribusi gaya geser shell maksimum pada tiap tingkat mode
dome. Mode ke-3 terdistribusi merata dan tidak ada warna biru menunjukkan
tidak ada gaya geser shell yang besar.
Mode ke-1 Mode ke-2 Mode ke-3 Gambar 4.14 Distribusi tegangan shell maksimum pada tiap tingkat mode
Distribusi tegangan shell pada ketiga mode ini hampir sama dengan
distribusi gaya shell. Distribusi terbesar ditunjukkan dengan warna biru dan
terkecil dengan warna kuning. Bentuk ketiga mode ini simetris sehingga struktur
masih cukup stabil.
Selanjutnya gaya dan tegangan shell maksimum maupun minimum dapat
ditabelkan sebagai berikut :
Tabel 4.7 Gaya dalam dan tegangan elemen shell
Maksimum Minimum F (ton/m) 11555,30 -13163,21 M (ton-m/m) 105,71 -124,94 V (ton/m) 341,883 0,04 S Top (ton/m^2) 237318,93 -393551,44 S Bottom (ton/m^2) 225077,76 -556714,14 S Average (ton/m^2) 6837,67 0,79
4.1.3 Struktur Dome Elemen Shell Belah Ketupat
Model struktur dome dengan menggunakan bantuan perangkat lunak
analisis struktur adalah sebagai berikut :
Gambar 4.15 Dome dengan elemen shell belah ketupat
Adapun monolithic domes di atas disusun oleh : 504 buah elemen shell,
dengan luasan shell maksimum pada bagian dasar lengkung sebesar 1.2404 m2,
dan luas daerah shell minimum di puncak dome sebesar 0.1898m2.
Gambar 4.16 Modus getar pertama dengan periode getar ( T = 0.07438 detik ).
Pada mode pertama dome mengalami deformasi yang cukup signifikan
pada bagian puncak dome, bentuk elemen yang tidak stabil berupa belah ketupat
dan makin mengecil di bagian puncak dome.
Data periode getar dan frekuensi alami struktur dalam kondisi tanpa beban
dapat dilihat pada tabel di bawah ini :
Tabel 4.8 Data frekuensi alami dan periode getar struktur
OutputCase Step Period Frequency Text Text Sec Cyc/sec
Modus getar struktur pada step mode pertama, kedua, dan ketiga bisa
dilihat perbedaannya pada gambar diagram gaya dan tegangan dalam shell berikut
ini :
Mode ke-1 Mode ke-2 Mode ke-3 Gambar 4.17 Distribusi gaya shell maksimum pada tiap tingkat mode
Mode ke-1 dan mode ke-3 terdeformasi di puncak tetapi tidak terdeformasi
ke kanan maupun ke kiri. Sedangkan pada mode ke-2 terdeformasi ke kanan.
Kondisi seperti di atas menunjukkan bahwa struktur tidak stabil di puncak dome.
Mode ke-1 Mode ke-2 Mode ke-3 Gambar 4.18 Distribusi momen shell maksimum pada tiap tingkat mode
Distribusi momen pada struktur dome ini merata, ditunjukkan dengan
warna hijau yang seragam di tiap shellnya. Warna hijau ini berkisar antara 220-
660 tonm.
Mode ke-1 Mode ke-2 Mode ke-3
Gambar 4.19 Distribusi gaya geser shell maksimum pada tiap tingkat mode
Distribusi gaya geser pada ketiga mode tersebut terbesar terletak pada
puncak dome. Kondisi ini ditunjukkan dengan adanya perbedaan warna di puncak
dome yaitu merah. Warna merah berkisar antara 4200-5600 ton/m, sedang warna
ungu berkisar antara 0-14 ton/m.
Mode ke-1 Mode ke-2 Mode ke-3 Gambar 4.20 Distribusi tegangan shell maksimum pada tiap tingkat mode
Ketiga mode tersebut terdistribusi merata dengan warna yang sama tetapi
pada mode ke-1 dan mode ke-3 terdeformasi besar di puncak.
Selanjutnya gaya dan tegangan shell maksimum maupun minimum dapat
ditabelkan sebagai berikut :
Tabel 4.10 Gaya dalam dan tegangan elemen shell
Maksimum Minimum F (ton/m) 354047,59 -351811,4 M (ton-m/m) 389,30 -537,74 V (ton/m) 4451,82 0,008377 S Top (ton/m^2) 7608419,28 -68090,96 S Bottom (ton/m^2) 6556956,95 -73030,46 S Average (ton/m^2) 89036,47 0,17
4.2 Pembahasan
a. Hasil analisis menunjukkan bahwa modus pertama struktur domes dengan
elemen shell berbentuk dasar persegi, segitiga, dan belah ketupat memiliki
deformasi yang sedikit berbeda seperti ditunjukkan pada gambar berikut ini :
a. dome persegi b. dome segitiga c. dome belah ketupat
Gambar 4.21 Perbandingan pola getaran struktur domes
Gambar di atas menunjukkan bahwa struktur domes dengan elemen shell
segitiga dan persegi memiliki simpangan yang tidak terlalu besar hal ini
disebabkan karena bentuk dasar elemen shellnya cukup stabil.
b. Hasil analisis menunjukkan bentuk modus getar yang dihasilkan elemen shell
persegi mode ke-3 pada distribusi gaya, momen, gaya geser dan tegangan
shell berbentuk asimetris. Garis meridian satu dengan yang lain berbeda arah
perpindahannya. Kalau dikaji lebih lanjut elemen shell persegi tidak memiliki
tingkat kestabilan yang tinggi, karena terdapat 4 titik yang bisa dibuat
bermacam–macam ruang misalnya belah ketupat.
c. Modus getar shell segitiga dari mode ke-1 sampai mode terakhir berbentuk
simetris. Kalau dikaji lebih lanjut elemen shell segitiga yang memiliki 3 titik
hanya bisa dibuat 1 bidang saja. Hal ini menunjukkan bahwa shell segitiga
memiliki tingkat kestabilan yang lebih tinggi dari shell persegi.
d. Domes dengan elemen shell berbentuk dasar belah ketupat cenderung
mengalami deformasi yang cukup besar pada bagian puncak domes, diduga
karena perbedaan aspek rasio sisi belah ketupat bagian bawah dengan bagian
puncak yaitu 1:1 dengan 1:4 sehingga elemen shell di puncak lebih tidak kaku.
Lokasi deformasi
Lokasi deformasi Lokasi deformasi
e. Nilai perbandingan joint displacement ketiga struktur dapat dilihat pada tabel
di bawah ini :
Tabel 4.11 Perbandingan nilai joint displacement maksimum
Maximum joint displacement
(m) Domes shell persegi 0,25714 Domes shell segitiga 0,32607 Domes shell belah ketupat 2,28589
Tabel di atas menunjukkan bahwa Domes berelemen shell belah ketupat
memiliki simpangan yang sangat besar, yaitu lebih dari 2 meter. Simpangan
ini tentu sangat berbahaya bagi penghuni dome apabila terjadi gempa atau
tiupan angin yang cukup besar (tornado).
f. Data periode getar dan frekuensi alami struktur menunjukkan angka yang
saling mendekati, dimana berkisar pada nilai 0.074 detik atau sekitar 13,5 hz.
Frekuensi alami ini cukup aman terhadap getaran dinamis angin yang berkisar
pada nilai 0.5 Hz.
Tabel 4.12 Perbandingan nilai Periode getar dan Frekuensi alami
Periode Getar
(detik) Frekuensi Alami
(Hz) Domes shell persegi 0,073539 13,59 Domes shell segitiga 0,073583 13,59 Domes shell belah ketupat 0,074379 13,44
g. Data gaya dalam dan tegangan dalam elemen shell struktur dapat dilihat pada
tabel berikut ini :
Tabel 4.13 Perbandingan gaya dalam dan tegangan dalam shell
Domes shell persegi Domes shell segitiga Domes shell belah ketupat F max. (ton/m) 6187,23 11555,3 354047,60 M max. (ton-m/m) 29,61 105,72 389,30 V max. (ton/m) 37,18 341,88 4451,82 S max. (ton/m^2) 145132,17 237318,93 6556956,95
Semakin besar gaya dalam yang ditahan oleh elemen shell, maka semakin
besar pula faktor keamanan yang harus dianalisis dalam desain struktur
domes.
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan
Berdasarkan analisis yang telah dilakukan terhadap tiga model dengan tiga
tipe shellyang berbeda, yaitu persegi (rectangular), segitiga (triangular), dan
belah ketupat (diamond), dapat diambil kesimpulan sebagai berikut :
a. Elemen shell persegi menunjukkan modus getar yang asimetris karena pada
garis meridian satu dengan yang lain berbeda perpindahannya.
b. Elemen shell belah ketupat memiliki modus getar yang terdeformasi besar di
puncak domes.
c. Elemen shell segitiga menunjukkan modus getar yang simetris dari mode
pertama sampai terakhir.
d. Besarnya periode getar dan frekuensi alami pada fundamental mode (modus
pertama) kondisi unforced vibration shell persegi adalah 0.07354 detik dan
13.59 Hz, segitiga adalah 0.07358 detik dan 13.59 Hz, belah ketupat adalah
0.07437 detik dan 13.45 Hz.
5.2 Saran
Beberapa pembatasan dan penyederhanaan yang dilakukan dalam analisis
ini dapat menjadi bahan pertimbangan pada analisis selanjutnya. Misalnya jumlah
model, bentuk struktur domes lain yang belum dikaji dalam analisis ini.
DAFTAR PUSTAKA
Anonim, 1997. Pedoman Penulisan Skripsi dan Laporan Kerja Praktek.
Surakarta: UNS Press.
Ayala, D.D & C, Kasapula. 2001. Limit State Analysis of Hemispherical Domes
with Finite Friction. Inggris, from:http://.www.monolitihicdome.com .
Bambang Suhendro. 1992. Metode Elemen Hingga dan Aplikasinya. Yogyakarta.
Clough, Ray, W ., Joseph Penzein. 1975. Dynamics of Structure. London: Mc-
Graw-Hill, Inc.
Copra, Anil K. 1995. Dynamics of Structure: Theory and Applications to
Earthquake Engineering. New Jersey:Prentice Hall, Inc.
Departemen Pekerjaan Umum, 1987. Pedoman Perencanaan Ketahahan Gempa
untuk Rumah dan Gedung. Yayasan Badan Penerbit Pekerjaan Umum.
Gaoboging & Wen, En H. 2003. Sensitivity Analisys of Cable to Suspense dome
structural system. China: Departemen of Civil Engineering Zhe Chiang University
Hang Zao.
Logan, Daryl L. 1986. A First Course in Finite Element Method. Boston: PWS
Engineering.
Paz, Mario. 1993. Dinamika Struktur: Teori dan Perhitungan. Edisi kedua. New