KAJIAN SELANG KEPERCAYAAN UNTUK BEBERAPA PROPORSI BINOMIAL “Confidence Interval Study For Several Binomial Proportions ” Agung Wahyu W 1203 109 021
KAJIAN SELANG KEPERCAYAAN UNTUK BEBERAPA
PROPORSI BINOMIAL“Confidence Interval Study For Several Binomial Proportions ”
Agung Wahyu W
1203 109 021
Page 2
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Dalam Tugas Akhir ini, dipaparkan mengenai formula untukmencari interval kepercayaan dalam uji proporsi. Untuk lebihmemudahkan pemahaman diberikan juga suatu contoh kasus ,yaitu: data sampel jumlah penduduk yang terinfeksi HIV/AIDSpada tiap provinsi yang ada di Indonesia. Dengan pengambilandata populasi berdasarkan jumlah seluruh penduduk Indonesiayang terinfeksi HIV/AIDS. Dengan harapan dari data populasitersebut bisa diambil suatu kesimpulan terhadap sampel yangakan di uji.
Page 3
PENDAHULUAN
Perumusan masalah:
Permasalahan yang dibahas dalam Tugas Akhir iniadalah:
1. Bagaimana untuk memperoleh formula size dan power proporsi dari
sampel berdistribusi Binomial.
2. Bagaimana untuk memperoleh formula interval kepercayaan dari
sampel berdistribusi Binomial.
3. Bagaimana untuk diterapkan pada contoh kasus jumlah penduduk yang
terinfeksi HIV/AIDS pada tiap-tiap propinsi yang ada di Indonesia.
Page 4
PENDAHULUAN
Batasan masalah
Adapun batasan dalam Tugas Akhir ini yaitu
Besar setiap sampel berbeda untuk kasus sampel multipel.
Besar taraf signifikan .
Nilai proporsi populasi telah diketahui sebelumnya.
Untuk input data menggunakan software Matlab
0p
Page 5
PENDAHULUAN
Tujuan
Adapun tujuan dalam Tugas Akhir ini, yaitu:
1. Mendapatkan formula size dan power proporsi dari sampel berdistribusi Binomial.
2. Mendapatkan formula interval kepercayaan dari sampel berdistribusi Binomial.
3. Untuk penerapan diambil contoh kasus jumlah penduduk yang terinfeksi HIV/AIDS pada tiap-tiap
propinsi yang ada di Indonesia.
Manfaat
Manfaat Tugas Akhir ini adalah dapat mempermudah proses pengambilan
keputusan atas suatu uji proporsi dari formula interval kepercayaan yang telah
diperoleh. Sedangkan dari kasus contoh manfaat yang dapat diambil adalah
memberikan gambaran mengenai tingkat penyebaran infeksi virus HIV/AIDS
pada tiap-tiap provinsi yang ada di Indonesia.
Page 6
TINJAUAN PUSTAKA
Page 7
Distribusi Binomial
Hasil yang muncul dalam suatu percobaan statistik dapat dibedakan
menjadi dua jenis, yaitu kejadian sukses dan kejadian gagal.
Page 8
Pengujian Hipotesis
Page 9
Uji Statistik Chi-kuadrat
Page 10
Distribusi Beta
Page 11
Interval Kepercayaan
Interval Kepercayaan Clopper-pearson
Page 12
Page 13
METODELOGI
Page 14
Pengkajian Teori Penunjang
Menguraikan dan mengkaji semua teori-teori yang mendukung dalam
pembahasan Tugas Akhir ini.
Page 15
Kajian Untuk Mendapatkan formula Size dan Power dari Uji Hipotesis pada sampel berdistribusi Binomial
Page 16
Kajian Untuk Mendapatkan formula Inteval Kepercayaan.
melakukan taksiran proporsi dengan interval kepercayaan sehingga akan
diperoleh nilai kepercayaan batas atas dan batas bawah. Interval
kepercayaan ini digunakan untuk melihat apakah taksiran proporsi sampel
sama dengan proporsi populasi. Jika nilai taksiran proporsi sampel
berada dalam selang maka dapat diambil keputusan bahwa nilai taksiran
proporsi sampel sama dengan proporsi populasi
Page 17
Penarikan Kesimpulan
Kesimpulan dapat diambil setelah penentuan Interval kepercayaan dari uji
proporsi data sampel selesai. Interval kepercayaan ini dapat digunakan
sebagai selang untuk menyatakan nilai terendah (batas bawah) atau nilai
tertinggi (batas atas) terhadap keberadaan parameter populasinya.
Dengan kata lain, Interval kepercayaan dapat digunakan sebagai
penentu dalam pengambilan keputusan dengan melihat apakah taksiran
proporsi sampel kurang dari sama dengan proporsi populasi. Jika nilai
taksiran proporsi sampel berada dalam selang maka dapat diambil
keputusan bahwa nilai taksiran proporsi sampel sama dengan proporsi
populasi.
.
Page 18
PEMBAHASAN
Page 19
Kajian Size dan Power dari Uji Hipotesis
Page 20
Kajian Size dan Power dari Perbandingan Berganda
Page 21
Page 22
Kajian Interval Kepercayaan
Page 23
Page 24
CONTOH DAN ANALISA DATA
Page 25
Data sampel jumlah penduduk dan kejadian penduduk yang terjangkit HIV/AIDS di tiap-tiap provinsi Indonesia
Page 26
Page 27
Mendapatkan Interval Kepercayaan
Persamaan untuk mencari interval kepercayaan atas uji kesamaan
proporsi binomial diberikan oleh persamaan:
Page 28
Sehingga didapatkan
Page 29
Page 30
Page 31
Page 32
Page 33