-
TEORI PROBABILITASTeori peluangDigunakan dlm bidang kedokteran
dan kesehatan terutama dlm penelitian kedokteran dan kesehatan
dengan mengadakan pengamatan pd sebagian kecil populasi atau
sampel.Utk mendiagnosa suatu penyakitMeramalkan prognosis atau
mengevaluasi suatu pengobatan dll
-
Penelitian pengujian hipotesis: menerima atau menolak
hipotesisUtk pengambilan keputusan menerima atau menolak hipotesis
dibutuhkan teori peluang, yaitu bila peluangnya besar maka kita
dapat menerima hipotesis dan bila peluangnya kecil maka kita akan
menolak hipotesis
Peluang: kesempatan utk tjdnya sesuatu.Nilai peluang: 0 p 1Mis.
Terjadinya cacat bawaan 1 dlm 1000 kelahiranJenis kelamin suatu
kelahiran: 0,5
-
Teori peluangPendekatan klasik; besarnya peluang ditentukan
sebelum peristiwa terjadi.Pendekatan frekuensi relatif; ditentukan
oleh byknyafrekuensi kejadian.Pendekatan subjektif; berdasarkan
pertimbangan/pengalaman thd kejadian masa lampau (intellectual
guess)
-
Probabilitas suatu event = jlh hasil yg diharapkan tjd pada
sejumlah event (n) dibagi dgn jlh semua kemungkinan yg dpt terjadi
(N).
P(e)= n/N
Cth: besar peluang kelahiran laki-lakiP(laki-laki)= 1/1+1 =
0,5
-
Event saling ekslusifBila peluang tjdnya st event hanya satu
dari semua event yg dpt dihasilkan.=event marginal atau tanpa
syaratCth. Dr st kelahiran hanya dilahirkan bayi laki-laki atau
bayi perempuan, bila kelahiran laki-laki telah tjd, tdk mungkin
lahir perempuan.P(lk) = 1 /(1+1) = 0,5P(pr) = 1 /(1+1) = 0,5
-
P(A atau B) = P(A) + P(B)Cth:Seorang dokter mengobati 5
penderita TBC dgn INH selama 6 bln. Semua penderita memiliki
penyakit yg sama beratnya dan punya peluang sembuh yg sama. Maka
besarnya peluang penderita ke 2 atau ke 5 utk sembuh :
P(2 atau 5) = P(2) + P(5)= 1/5 + 1/5 = 0,4
-
Event tidak saling ekslusifPd event ini tdpt sebagian dari dua
event yg bergabung terdapat fraksi yg mgdg event A dan event B.P(A
atau B) = P(A) + P(B) P(AB)ABA+B
-
Cth:Dalam merekrut tenaga kesehatan, tdpt 4 pelamar tdd dokter
laki-laki, dokter wanita, laki-laki bukan dokter, dan wanita bukan
dokter. P(w) = 2/4P(l) = 2/4P(d) = 2/4P(dw)= P(dl) = Brp peluang yg
akan direkrut adalah wanita atau dokter?P(w atau d) = P(w) + P(d)
P(wd) = 2/4 + 2/4 = 0.75
-
Peluang independenPeluang terjadinya suatu event tidak
berpengaruh thd peluang tjdnya event yg lainTdd:Event marginalEvent
gabunganEvent bersyarat
-
Event marginalTerjadinya suatu event tunggal yg stabilMis.
KelahiranPeluang dilahirkannya bayi laki-laki: 0,5Peluang
dilahirkannya bayi wanita : 0,5Peluang ini stabil dan tidak
terpengaruh oleh banyaknya kelahiran sebelumnya atau
kelahiran-kelahiran yg akan dtg.
-
Event gabunganPeluang dua event atau lebih yg tjd scr bersamaan
atau tjd scr berturut-turut.
P(AB) = P(A) x P(B)
Bila peluang event A = 0,8 dan event B = 0,2 maka dilakukan
trial 3 kali. Brp peluang timbulnya 3 event A berturut-turut pd 3
kali trial dan juga B?P(A1A2A3) = P(A1) x P(A2) x P(A3) = 0.8 x 0.8
x 0.8 = 0.512P(B1B2B3) = P(B1) x P(B2) x P(B3) = 0.2 x 0.2 x 0.2 =
0.008
-
Event bersyarat Suatu event mempunyai hubungan bersyarat bila
suatu event itu tjd stlh event lain. Event B tjd stlh event A
tjd.P(B|A) = P (B)Cth:Peluang tjdnya kelahiran kedua adalah bayi
wanita bila kelahiran pertama wanita atau bila kelahiran pertama
laki-laki.P(W2|W1) = P(W2) = 0,5 atauP(W2|L1) = P(W2) = 0,5
-
Event bersyarat yg dependenDependen peluang tjdnya bbrp event
bergantung pd bbrp event yg lain.Suatu event mempunyai hubungan
bersyarat bila event tsb tjd stlh tjdnya event lain. Mis. Event B
tjd stlh event A tjd.P(B|A) = P(BA) / P(A)
-
Peluang dependenPeluang tjdnya bbrp event bergantung pd bbrp
event lain.Tdd:Event marginalEvent gabunganEvent bersyarat
-
Event bersyaratEvent B tjd stlh tjdnya event AP(B|A) = P(BA) /
P(A)P(B|A) = peluang tjdnya B stlh A tjdP(BA)= peluang gabungan B
dan AP(A)= peluang marginal event AMis. Di RS tdpt 10 anak
penderita penyakit ginjal, yg tdd 6 lk-lk: 2 menderita sindroma
nefrotik, 4 GNA, dan 4 pr: 1 sindroma nefrotik, 3 GNA.Bila diambil
1 org anak lk-lk. Brp besar peluang anak tsb menderita sindroma
nefrotik dan brp besar peluang anak tsb menderita GNA?P(GNA|L) =
p(GNA.L) / p(L) = 4/6P(NS|L) = P(NS.L) / P(L) = 2/6
-
PermutasiPeluang yg tjd pd sejumlah individu yg disusun dgn
memperhatikan bentuk susunan atau urutan.
St tim operasi tdd 2 org; seorang ahli bedah dan seorang
perawat. Bila ada 3 ahli bedah dan 5 perawat. Brp jumlah tim yg dpt
dibuat?A (ahli bedah): A1, A2, A3P (perawat): P1, P2, P3, P4, P5
akan tdpt 15 pasangan tim. Peluang tiap tim = 1/15
-
Permutasi lengkapBila permutasi dilakukan pd semua cara yg
ada.Permutasi lengkap = n!
-
Permutasi sebagianBila terdapat N subjek, dan setiap kali hanya
diambil n subjek N x (N-1)x(N-2)x(N-n+1)NPn = N!/(N-n)!Bila di RS
ada 5 pasien yg mau dioperasi setiap hari, tetapi kemampuan
melakukan operasi hanya 3 pasien, maka permutasi:5P3 = 5! / (5-3)!
= 60
-
Kombinasi Spt permutasi, tanpa memperhatikan susunan atau
urutannya.
NKn = N! / (N-n)! x n!Cth: seorang direktur RS mencari 2 perawat
ICU. Ada 7 calon yg mengajukan diri. Direktur ingin memilih
kombinasi yg tepat dr pelamar tsb?7K2 = 7! / (7-2)! x 2! = 21
kombinasi.
-
Distribusi PeluangBila dilakukan percobaan pelemparan uang logam
sebanyak 2 kali, maka:
Lemparan ILemparan IIJlh sisi angka yg muncul dlm 2
lemparanpeluangAAGGAGGA21010.5X0.5=0.250.5X0.5=0.250.5X0.5=0.250.5X0.5=0.25
-
Distribusi peluang distribusi teoritisPelemparan koin variabel
acak krn tjdnya peristiwa A atau G bersifat kebetulan.
Jlh munculnya sisi angkaLemparan peluang012(G,G)(A,G) +
(G,A)(A,A)0.250.50.25
-
Variabel acak:Variabel acak diskritVariabel acak kontinu
Distribusi peluang diskritDistribusi binomialDistribusi
poissonDistribusi peluang kontinuDistribusi normalDistribusi
student tDistribusi c2Distribusi F