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JP9201177
J A E R I - M 91-196
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JT-60/JT-60Vにおける反織性測定法
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I~:j柿 実・)i原俊之・~,;村収秋
日 本原子力研 究所Japan Atomic Energy Research Institute
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JAERI-M reports are issued irregularly. Inquiries about availability of the reports should be addressed to Infonnation Division, Department
of Technical Information. Japan Atomic Energy Research Institute, Tokai-mura, Naka-gun, Ibaraki-ken 319-11, Japan.
Departments of Fusion Plasma Research Naka Fusion Research Establishment
Japan Atomic Energy Research Institute Naka-machi, Naka-gun, Ibaraki-ken
(Received October 16, 1991)
Diamagnetic measurement methods in JT-60 and JT-60U are described. A diamagnetic loop inside the vacuum vessel and a Rogowski coil for compensation were instaled in JT-60 to evaluate the plasma stored energy. A very low drift integrator was developed to differentiate the two signals. The effects of eddy currents flowing on the vacuum vessel and poroidal coil support were compensated by use of an analog circuit. Error fluxes due to poroidal coil currents were numerically subtracted. Toroidal effects are included for the data analysis. The stored energy of beam heated plasmas is calculated within 10% errors. A compensation loop was installed in JT-60U in place of the Rogowski coil. The estimated error in the plasma stored energy was reduced to lower than 5%.
Keywords: Tokamak, Diamagnetic Measurement, Stored Energy Analog Integrator, Rogowski Coil
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4. ttub 18 m s* 20 # # # $ •. 20
Contents
1. Introduction 1 2. Experimental Method 2 3. Improvements in Measurements 6 3.1 Compensation of Eddy Currents 7 3.2 Correction of Error Fluxes due to Coil Currents 11 3.3 Incorporation of Toroidal Effects 13 3.4 Coupling to Plasma Current 15
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しはじめに
トカマク・プラズマのエネルギー閉じ込め特性を評価するためにはプラズマに吸
収された加熱パワーとともにプラズマに蓄積されたエネルギーを正確に評価する事
が必要である。後者の、プラズマ帯積エネルギーの評価にはプラズマ・パラメータ
の分布測定データから積分して算出する方法とプラズマの反磁性的特性を利用して
トロイダル磁束の変化から磁気的に測定する方法がある。分布データから評価する
方法は閉じ込め特性に対する物理的内容の解析が可能であるという利点を持ってい
る反而、時間変化に対する情報を得ることが困難であり、また、高速イオンの蓄積
エネルギーなどのように分布データから割論モデルにもとづいて計算しなければな
らず、実験的に評制iすることが困難である等の欠点がある。これに対して、反雌性
測定法は、原理的には、プラズマのもつ全蓄積エネルギーをH寺閥的に測定でき、ま
た、プラズマ制御や実験計画に迅速に対応できる等の利点を持っている。したがっ
て、プラズマ醤積エネルギーの評価にはこれらの 2つの方法の利点を組み合わせて
行なう必要がある。プラズマの反磁性測定はトカマク実験開始の頃から始まってお
り、長い歴史を持っているが、 l万分の l以下の精度でトロイダル磁束の変化を測
定しなければならないという微妙な計測法であるため、蓄積エネルギー評価の精度
を改善することが難しく、他に有JJ:な計測手段のなかった初期のトカマク実験を除
いて、補助的にしか使われていなかった。しかし、 トカマク装置が大型化すると、
相対的に測定精度が上がるようになり、また、測定法および解析手法も進歩もあっ
て、プラズマ蓄積エネルギーの詳細な時間変化を調べる重要な測定手段として再認
i哉されるようになってきた。
]T-60では、当初、測定精度に対する問題点から反磁性測定の計画がなく、
1 987年3月までは、 MHD平衡計算から求めたシャフラノフ・ラムダA=Pp+
V2の値の時間変化をもとにプラズマ蓄積エネルギーの時間変化を評価していた。
しかし、 ]T-60実験の進展し、加熱時間の長時間化や電流駆動実験等が始まる
と、 Aの第2項の内部インダクタンス 1iの変化が無視できなくなり、プラズマ蓄
積エネルギーの時間変化の解桁が困難になってきた。このため、既存の測定素子の
利用を含め、反磁性測定法の検討を行なった。まず、 トロイダル磁場コイルのケー
ス内側に巻いてあるアンバランス励磁検出用ループからの信号を利用する方法を検
討したが、ループに静電シールドを施していないため、サイリスタ・ノイズが大き
くて測定精度がでないことが判明したo 新たなループを巻くことも検討したが、完
成後の装置ではスペースの余裕がほとんど無く、また、あったとしても間定するこ
とが困難であったo こうした検討の結果、真.空容器内に取付けていたプラズマ電流
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ィ;1・~)''f[il, E は磁点の1I~/lU微分として得られるので、磁-点に変換するために法助制分す
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以上のような考察により、 (15),(20) , (22)式を組み合わせると、第一近似として
渦電流が補正できる。(15)式の右辺の第2、3項の加減算を、第 6図のオペアン
プFで行なっている。 1m路定数については、 Tコイルに O.6-800Hzのサイ
ン波を加え、ループとロゴスキー・コイルの出力をロックイン・アンプで測定し、
その周波数特性を調べて概算値を評価した。この結果を図8にまとめている。メガ
ネサポートのH寺定数の方が其空容器より約 10倍長い。このようにして渦電流の時
定数('tm)が分かつても、 (21)式で表した実効的11寺定数(τe(f)は依然として決定で
きないので、 Tコイル通電時のOUTlの出力波形を調べながら、回路のポテンシ
ヨ・メータを微制整した。その結巣、渦1s流の影響!をほぼ打ち消すことに成功し、
第 7図 (b)の波形を見てのとおり、 トロイダル磁場の励磁、消磁の区間においても
出力信号はほとんどゼロとなっている。反磁性信号として、プラズマ電流の二乗に
比例するものが鮮やかに得られている。ループ同士 (CL一DL)の組み合わせだ
と、メガネサポートの中空パイプを通しているループ (CL)が通電中に動いてい
るため、波形が少し歪み、放電終了後はゼロに戻らない。 CL一DLの組み合せで
あれば、その中間に真空容器があるだけで、メガネサポートに流れる渦電流を考厳
しなくてよいので渦電流の補正が楽である o そのため当初こちらを主体に使おうと
したが、この問題が判明し、補助測定の方に回した。
Tコイル単独通電の積分器tH力波形を第9図に示す。 Tコイル電流がフラット・
トップに入っても、渦tl1流のためにループが拾っ磁束は変化しているので、差動積
分しただけではゼロとならない。 渦電流補正を段適化すると、第 9図 (c)のように
縦軸を拡大してみると分かるように、渦電流が原因でずれるゼロ・レベルはアナロ
グ補正で2桁半落ち、無視できるレベルとなっている。
渦電流を補正した結果、反磁性測定はどのくらいの時間応答性を得ているであろ
うか。 (21)式のτef fの最適値として 61 m sの値を用いた。従って、少なくとも、
それくらいの速さの変化には追随出来ていることになる。もっと速い変化について
は、考慮外の時定数の短い渦電流が効いてくる。その値は不明であるが、ディスラ
プションの反磁性信号の変化率から応答特性の情報を得ることが可能である。 (7)
式から分かるように、低ベータ(sp<< 1 )でのディスラプション時の磁束の変化
は、主として I~ の変化と見かけ上の&やの変化の仕方のずれから、応答の時定数
を見積もれるo それによると、反磁性測定の時間応答は 5ms程度と考えられる。
]T-60Uについても同様の解析をする o 真空容器内側の 4ターンと薄板二重
構造の聞の 3ターンのループを、それぞれし Oで去し、真空容器内側の薄板を v
として回路方程式を立てる o
9
J A K R 1 - M 9 1 - 1 9 6
V 0 / 3 = Mo, if + M o v i v + A <j> (23)
Vj/4 = Mu if + M i v i v + A <j> (24)
0 = MV, i?" + L„iv + LvIv/Tv +A<j) (25)
M 0 V ~ M v t - L v , M i t - M i v (Di&to&m^&ts i ^Mtk'&frijmiwmh
I + T f f T - t e f f V 0 T e f f Vj (27) lv + xeffiv~ ( M o t . M v t ) 3 ( M o v - M i v ) 4
T _ (Mov-M i v) (M o t -M v t ) (28) X e f f ~ X v Lv(Mo t-Mi,)
i*miii«tiot&&iTfl&tta**&„ M K o ^ ? ( ± , $3.4su-CPK&„ $ 1 1 H K J T - 6 0 U T* tf) *° n 4 ^ ; u « 3 >f ;u J j i r a W <r>4i&ff)A/-"f<r>
mft&JMMZKto )V--f\z x DMS-**** J&*, - # f c ^ * - ^ - » * # 4IS H g H T * ' K ZW&^^J )y&&x*U\%-mM*tti^*?t^o P - 6 ; u - 7 l i V n-f ;u • 7-f - ^ - * * i t t < , P- 14 ^ - ^ l i F 3 > f A' • 7-f - r -** ia« '»o ^wfc ft, f i t f n <o K H | K ft'* M M # * £ <, L ^ i 7 >f - y - -?%£. t z> m&tik%i Mtf& i&nM<n%®Wi>> &-£^T5\ =M ;i/^jnl£K Jtfli L 4 ^ » t & o r v> £ 0
P-9ループは、通常使わないDC W (Dismption Control Winding)コイルを除いて誤差
がd、さい。このため ]T-60Uでは、このループを主として制!っている。
JT-60のロゴスキー・コイルが型I!知的に巻けていないと、ポロイダル磁場
コイル電流やプラズマ地流と結合する。
ゆRG= $~G +工 MriIi + M叩 Ip (3ω
(29), (30)式より、渦電流の影響が無視できる準定常状態での積分器の出力は、
(9)式ではなく次のようになる o
k} ttDL _ ttRG = k1 s tt +工(k} Mdi -Mri ) Ii + ( k1 Mdp -Mrp) Ip
= k1帥+エ MiIj+M山 (31)
ポロイダル磁場コイル1芯流との結合を調べるために、 ]T-60において第 12
図に示すような波形で接合通電試験を行なった口 -~jl の通泣で、各M i の値が評価できるように各コイルの通屯波形をIIj/則的にずらしている。反磁性ループが水平磁
場成分と結合しているので、 Hコイルと Dコイル通電による誤差が大きい。トロイ
11
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X\ T = 4 ^ 5 0 96* 7 5%, 1 0 0 %mMtJ®.fr£fr-&tz0 ZVf^XVWi&Z imtZKit, F3^iHcov»Ttt(31)S^J:dK«l^«:l l l iE-CJ:v»^ V, H, D3^^w^Sfctcov>-cj±, T3^f;usat^flUW3-f^waEi-io-Cig'&oft^**
J6fco
S M i I i = C F I F + ( C V + C V T I T ) >V + ( C H + C „ T I T ) I H + C D I D
+ C VH I V I H + C H D ' H I D + C D V ' D I V (32)
Zfth<DfaWLt:&vX#a4y)Ua4A,mMlzX&l&£mM*m&tofcm£Lti& * , a ^ ^ S W ^ i i l C ^ t L r a a S J i l E ^ ^ f f S r i t e f f i ^ i i ^ t g S r l f e ^ T , til? •tfatcMJE-C^T^So « 4 ^ H l i ^ 9 X v # f l f i ^ / i / ^ - ^ j f t | ( L L - C , 3 0 k J
J T - 6 O U - e ^ i i E ^ ' ^ - X i ^ l 3 0 O J : d 4 f c « * f l ! ^ - c ^ - 5 o J T - 6 0 U f l i F 3W )Vt V 3<f ;K^*||^tt**3fiv»i i: rt«flM L T fc *>, |5JEIc?)A2762 Wfttt-CHU £*>2otf>3>f ;l/ffiiS£fcU3rO, ? M : u ^ 7 - > t T 3 / f ; l / H fc3ffl»Hc&A-rttiE*9Jffi*±»rcv>40 -r*i&*>as-f-**<b, #?>J;?&^;
X M i l i = ( C F + C F T I T ) I K+ ( C V + C V T I T ) I » + C „ I H + C D I D
H" ( C FV ' *-' FVT * T' 1 F M (33/
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ダル磁場との電磁力で各コイルやフィーダ一部が変形していることも考えられるの
で、 Tコイル 50%、 75%、 100%通電と組み合わせた。このすべての場合を
説明するには、 Fコイルについては (31)式のように線形な補正でよいが、 V、H、
Dコイルの係数については、 Tコイル電流や他のコイル電流によって結合の仕方が
違っている非線形なふるまいと見倣さないといけないことが分かった。非線形性は
2次の項までと仮定して, (31)式の右辺第2項を次の近似式で表現し、係数Cを定
めた。
エMiIi = C F 1 F + (C y + C VT 1 T) 1 V + (C H + C日T1 T) 1 H + C 0 1 0
+ C VH 1 V 1 H + C HD 1 H 1 0 + C DV 1 01 V (32)
これらの係数を使ってポロイダルコイル電流による誤差磁束を数値的に消去した結
果、コイル電流が急速に変化して渦電流の影響を無視できないときを除いて、ほほ
ゼロに補正できている。残る誤差はプラズマ蓄積エネルギーに換算して、 30 k J
以下である。
JT-60Uでの通電パターンは第 13図のようなものを用いている。 JT-6
OUではFコイルと Vコイルの非線形性が強いことが判明しており、同図のA2762
の放電では、この2つのコイル通電にしぼり、さらにこのパターンでTコイル電流
も3通りに変えて較正精度を上げているo これらの通電データから、次のような式
で補正している。
エMjJj = (C F + C F T 1 T) 1 F + (C v + C V T 1 T) 1 V + C " 1 H + C 0 1 0
+ (CFV+CFvTIT) IFlv (33)
JT-60Uではループと水平磁場成分との結合が弱くなっているので、補正前
の誤差磁束は、 JT-60に比べて 1桁ぐらい小さい。しかし、 (9),(12)式を比較
すれば分かるように、正味の反磁性信号が4分の l程度に低くなっているので、補
正後の誤差はプラズマ蓄積エネルギーに換算するとあまり差がない。補正後のコイ
ル電流一定時の誤差は、 p・9ループで 20 k J程度であり、 P-14ループでは 15
k J程度である。
第 11図で見たように、 p-14ループはFコイル電流による誤差磁束が大きいの
であるが、時間遅れ成分により波形がオーバーシュート気味となっているふるまい
は差動積分で首尾よく打ち消し合っており、 (33)式の補正で波形がほぼゼロになっ
ている。 p-9ループは、 Vコイル電流変化時の渦電流の影響が無視できず、消去後
内
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3.3 M3-f 3OHttS0>ffiiIE
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p p = S l + s 2 ( l - R t / R 0 ) + ^i C34) s i = - 4 - d ) R B 2 ( R e R + Z e z - R o e R ) n d/ (35)
VB*J S2 = i L 5 - 4 ) R B ? e R n d/ (36)
R T = gdV/ g/RdV ( 3 7 )
g = P / / + (B2 + B? v -B^) /2no (38)
13 -
IAIWI'~I fll-l!lfi
の波形は少し乱れている。 p・6ループは、 Vコイルt底流による非線形なふるまいが
がCJ11<、 (33)式ではすべての通i誌は補正できないことが分かったので、予備として
も{史っていない。
第 141~1 に ]T-60Uでの Î\~6 イオン尚度放?誌での反磁性信号をトロイダル磁場
波形と合わせて示す。尖線がi品7日比補正を加えた積分25出力波形であり、破線はポ
ロイダル磁場コイル電流に起因する誤差を差し日|いた結果である。トロイダル磁場
が一定でなくなった後でも京.空磁場の消去がiEしく行われており、 1 5秒のプラズ
マ放電においてもゼロ点のずれはほとんど無い。 1秒間のrtl性粒子力11熱でポロイダ
ル・ベータ他が約 2へ上舛したので、そのIlUの反磁性信号は lEとなっている。 プ
ラズマ電流は1.1MAであるが、 SNは十分取れている o プラズマ電流が高くな
るとその二乗で信号強度が強まるので、中日付粕皮はその分さらに高まる。
3.3 トロイダル効果の補正
前章では円柱近似で反雌性信号を扱ってきたが、厳密にはトロイダル効果とプラ
ズマ断面が非円形であることを考慮しなければならない。期11対称、なトロイダル配位
でのプラズマ平衡にピリアル定翌日を適用して、以下のように正確な表式が得られて
いる。 3)、)
Hμ
・+
、••
,, nu
D品,,, pn
l
,,.、、今
403 +
pa --t-nr
ou'
(34)
SI = ~ <il RB~ ( R CR + Z ez -Ro eR )・ ndl VBp}
(35)
82 =~旦~ RB~ CR . n dl VBpJ
(36)
v
ju 娯
rE-EEE
,,
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R
(3η
g = P" + ( B5 + B~v -B~ ) I 2陶 (38)
13
JARRI -M 91-196
VBpJ Hi brl (B?v-B?)dV
S , 4 J I B I 0 R O A ( | )
A (j) = - I ( B, - Btv ) d S
(39)
(40)
= <j>Bpd/ /<j>d/ =n 0 Ip/<P* Bp = 4Bpd/ /4d /=mj lp /< |>d/ ( 4 I >
0 , K £ ^ f y ^ £ £ l ± 7 ' 7 X v ± i | i @ R p £ > f £ ? 0 n t t J f t #^>&| | ' «* h>l/-C*
D ¥ » * > # n >f ^ ;v p l i fc ( i ^ « M # 3 J f * & o
(P p
/ +pp L ) /2 + / i /2 = s,/2 + s 2 ( l + R t / R 0 ) / 2 ( 4 2 )
^ 7 X v E ^ ^ J « l (p|( = Pp-) t U , S i t t f ^ ^ 5 X 7 | S x ^ ^ J ¥ r - « - t m t t & t ( 4 3 ) S t s S : * o
W s = | p p V B 2 / 2 W
= | # { s 1 + s 2 ( l - R t / R o ) } - 3 M o B I o A ( t , < 4 3 > 2 2 |io Ho
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X v g i ^ 6 ^ 0 7-f yJ y YWS&T&ULXtW* t & F B I (Fast Boundary Identification) n - K6 ) - C M K M - C £ S 0 R 0 = R p £ L T r * Mf-#LT*&
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J T - 6 0&tKJ T - 6 OUOU 5 *Silf4fcov*TMH D - T W I ^ L T p K * t . (J p+l i/2<l WBJJ±, "/vX-7fE«£^ft<b"f s ,< l k 4 o t v > i . fc-c, RttiS: f a i t f C * ^ : ^ s != l tt&k I P ^ S <4&lii?W s&>&*!HiBiL-CL$?o -ftfe j. ^-f^-^siJffiwJK^Ji, jfflfi'fir-es! > i t ^Mf&j t f too^o $fc, VBl/2no^f i ] t tJ i rmw&^-e*Sji 0 R p i? /4 -ciffi<at&wi±, FJ HUfMw'j § 9 BSIffi-C-(± 0. 5 % W*SJK"C$ 0 £o**, *M1TL&<r>?4X-9 62fl£"C (± 3 ~ 4 % ' « < £ > » * # < &*„ §HMTO£« 1. 6 <D J T - 6 0 U^BBte-CJi, Htijftttt •Cl± 9 96SJ&* # n 4 ^;i/ • - ?fe\z LT#j 0. K 4 MAtiLUWf? X v H J . ^ ^ ¥ - t c L r * 5 j 2 M J i a ^ : I F f l 5 t i 4 o T&S<7)T\ (A3) £&iB.<D& 2 !&<?)$&
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7 , 9XvSiEtw|S '&J±, JSCStofcJi h nj frjumWjZRfctZZtlzx^xWi t S i t n H . (31)stm<l><D^«Kft£c')-c\ M P I P *>3F4*>tt#tf*& fcfc&o tEoTB t *:K*KLT£<l^i:7 , ?Xv*&jffi-e§*itf % 7 , 7 X v i I i : Ofg^fc J: i i l I $ W 21&rtf»t, 7 * 7 X v i l x ^ ^ f - ^ ' f i i U i i U?X
似言計計i十.算算.にあたる S 1= 1とすると 1pが大きくなるほとど'Wsをi過品大訂評E価してしまう。
他方、ダイパータ配位の場合は、通常で S1 > 1と逆の傾向となっている。また、
VBP/2μoを円柱近似の表式である μoRp I~ / 4で近似するのは、 11Jj醇断而のリミ
タ配位では 0.5%の精度で成り立つが、外側X}!Xのダイパータ配位では 3-4%
前者の方が大きくなる。非円形度が約1.6の]T-60Uの配位では、円柱近似
では 9%程度、ポロイダル・ベータ値にしてが~ O. 1、4MA肱電のプラズマ蓄積
エネルギーにして約 2M]過大評価となる。であるので、 (43)式右辺の第 2項の精
度をいくら上げても、第 l項の評価が疎かになると片手落ちとなる。
MHD平衡解析で (ß~ +出)と 1;を精度よく分離することができれば、反磁性測
定からの併との比較することにより、プラズマ圧力の非等方性を議論することも
可能である。 7)
3.4 プラズマ電流位置による誤差
第 2章で述べたように、 ]T-60の反磁性ループは水平磁場成分を拾い、プラ
ズマが上下方向にずれるとプラズマ電流に起因する誤差磁束が大きくなる。リミタ
配位ではプラズマ電流重心の垂直位置2Jの赤道而からのずれは小さいが、下X点
ダイパータ配位では lOcm程度シフトしている。反磁性ループとプラズマ電流と
の鎖交磁束は、第一近似で 1pと2Jの積に比例する。 それによる誤差は、プラズ
マ電流を l本のフィラメントで近似して計算してみると、 IpX2J=lMAcm
あたり、プラズマ蓄積エネルギーに換算して約 12 0 k ]となる。従って、 3MA
放電において 10 c m垂直にシフトしていると、 4M]近くの誤差となる。
プラズマ電流との結合は、原理的にはトロイダル磁場を反転することによって調
べることができる。 (31)式の&ゅの符号が逆になるので、 Mp1 pの寄与の仕方が逆
になる。従ってBtを反転して全く同じプラズマを生成できれば、プラズマ電流と
の結合による誤差磁束の 2倍だけ、プラズマ蓄積エネルギーがずれてみえるはずで
ある。しかし、実際にはポロイダル磁場コイル電流との結合芝 MdiIiの項があり、
この補正誤差も含んでいる。 (32),(33)式に表されているように、この補正はトロ
ー 15
J A K R I - M 9 1 - I O C
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J T - 6 OU-Cfi, K « t t * - 7 * £ t r f f i # h - ? * ± t t * f f i a j : 3 f c 8 8 t f - U
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1) Y. Neyatani, N. Hosogane, M. Matsukawa, H. Ninomiya, H. Horiike, S. Ts uji, "Development of Magnetic Srnsors in JT-60 Upgrade." in Proc. of 14th Symposium on Fusion Engineering (1991).
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1【SECI T ISECI
J T -60Uでのホロイダル磁場コイル複合通屯による誤差信号を調べるための通電
波形 (kA単位)と反磁性信号 (mV 単位)。誤差舷東を数値的iと消去した波形
(Corrected S ignal)も合わせて示している。
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