JĘZYK KLASYCZNEJ LOGIKI ZDANIOWEJ - iphils.uj.edu.pl · 1 Reguły gry •zaliczenie przedmiotu wymaga zdania dwóch testów, z logiki (za ok. 5 tygodni) i z filozofii (w sesji);

1

Reguły gry

• zaliczenie przedmiotu wymaga zdania dwóch testów, z logiki (za ok. 5 tygodni) i z filozofii (w sesji);

• warunkiem koniecznym podejścia do testu z filozofii jest zaliczenie testu z logiki i zaliczenie ćwiczeń;

• gdy ocena z testu z filozofii jest wyższa od oceny z testu z logiki, to wpisuję ocenę z egzaminu z filozofii;

• w przeciwnym wypadku wpisuję średnią;

•można uzyskać bonus z ćwiczen, w postaci pół oceny, gdy ocena z całości egzaminu jest pozytywna.

LOGIKA

DZIAŁY LOGIKI

• semiotyka – nauka o znaku

DZIAŁY LOGIKI


• metodologia ogólna – teoria czynności takich jak definiowanie, wnioskowanie, klasyfikacja

DZIAŁY LOGIKI


• metodologia ogólna – teoria czynności takich jak definiowanie, wnioskowanie, klasyfikacja

• logika formalna – bada schematy rozumowań niezawodnych, czyli takich które od prawdziwych przesłanek prowadzą zawsze do prawdziwych wniosków

SEMIOTYKA

Semiotyka – nauka o znaku

znak – coś, co wskazuje na coś co jest poza nim samym

SEMIOTYKA



znaki (konwencjonalne)

znak drogowy

biała flagawyrażenia języka

SEMIOTYKA



znaki (konwencjonalne)

znak drogowy

biała flagawyrażenia języka

oznaki (związek przyczynowo-skutkowy; brak nadawcy)temperatura jako oznaka choroby ślady dzika jako oznaka tego, że dzik tędy przebiegł

• trójkąt semiotyczny:

SEMIOTYKA


nośnik znaku – desygnat znaku – użytkownik znaku

SEMIOTYKA



nośnik znaku – przedmiot, który występuje w roli znaku

SEMIOTYKA




desygnat znaku – przedmiot, do którego znak się odnosi

SEMIOTYKA




desygnat znaku – przedmiot, do którego znak się odnosi

użytkownik znaku – podmiot, dla którego coś jest znakiem czegoś innego; nadawca bądź odbiorca znaku

SEMIOTYKA

• działy semiotyki: syntaktyka, semantyka, pragmatyka

SEMIOTYKA


syntaktyka – badanie relacji zachodzących pomiędzy znakami

SEMIOTYKA



zagadnienia:

SEMIOTYKA



zagadnienia: zasady budowy wyrażeń złożonych z wyrażeń prostych

SEMIOTYKA



zagadnienia: zasady budowy wyrażeń złożonych z wyrażeń prostychkategorie syntaktyczne

SEMIOTYKA



zagadnienia: zasady budowy wyrażeń złożonych z wyrażeń prostychkategorie syntaktycznepoprawność składniowa

SEMIOTYKA

semantyka – badanie relacji zachodzących pomiędzy znakami, a tym do czego znaki się odnoszą

SEMIOTYKA


zagadnienia:

SEMIOTYKA


zagadnienia:

znaczenie

SEMIOTYKA


zagadnienia:

znaczenieoznaczanie (denotowanie, desygnowanie)

SEMIOTYKA


zagadnienia:

znaczenieoznaczanie (denotowanie, desygnowanie)prawdziwość

SEMIOTYKA


zagadnienia:

znaczenieoznaczanie (denotowanie, desygnowanie)prawdziwośćspełnianie

SEMIOTYKA


zagadnienia:

znaczenieoznaczanie (denotowanie, desygnowanie)prawdziwośćspełnianiezakres nazwy

SEMIOTYKA

pragmatyka – badanie relacji zachodzących pomiędzy znakami, a użytkownikami znaków

SEMIOTYKA


zagadnienia:

SEMIOTYKA


zagadnienia:kontekst użycia wyrażenia

SEMIOTYKA


zagadnienia:kontekst użycia wyrażeniaidealny użytkownik znaku

SEMIOTYKA

METODOLOGIA OGÓLNA

• podstawowe typy definicji

METODOLOGIA OGÓLNA


zasady poprawnego definiowania

METODOLOGIA OGÓLNA



najczęściej popełniane błędy w definiowaniu

METODOLOGIA OGÓLNA




• podstawowe typy rozumowań

METODOLOGIA OGÓLNA




• podstawowe typy rozumowań

najczęściej popełniane błędy w rozumowaniach

LOGIKA FORMALNA

• Klasyczny rachunek zdań KRZ

LOGIKA FORMALNA


• Klasyczny rachunek predykatów KRP

LOGIKA FORMALNA



założenie logiki klasycznej:

LOGIKA FORMALNA




zasada biwalencji – każde zdanie jest prawdziwe bądź fałszywe

LOGIKA FORMALNA





zdaniem w sensie logiki jest stwierdzenie, które może być oceniane w kategorii prawdy i fałszu

LOGIKA FORMALNA






wartość logiczna zdania – prawda lub fałsz

LOGIKA FORMALNA






wartość logiczna zdania – prawda lub fałsz

1 lub 0

KLASYCZNY RACHUNEK ZDAŃ

• zdania proste i zdania złożone

zdanie jest złożone w sensie logiki, gdy jego częścią właściwą jest inne zdanie oraz gdy występuje w nim funktor zdaniotwórczy od argumentów zdaniowych

Nieprawda, że pada deszcz.


zdania jest złożone w sensie logiki, gdy jego częścią właściwą jest inne zdanie oraz gdy występuje w nim funktor zdaniotwórczy od argumentów zdaniowych

Nieprawda, że pada deszcz.




Nieprawda, że pada deszcz. Możliwe, że Adam Małysz zdobędzie złoty medal na

następnej olimpiadzie.





następnej olimpiadzie.





następnej olimpiadzie. Widzę i opisuję.

















• wybrane spójniki:


• wybrane spójniki: nieprawda, że negacja


• wybrane spójniki: nieprawda, że negacja Nieprawda, że pada deszcz.


• wybrane spójniki: nieprawda, że negacja Nieprawda, że pada deszcz. i koniunkcja


• wybrane spójniki: nieprawda, że negacja Nieprawda, że pada deszcz. i koniunkcja Widzę i opisuję.


• wybrane spójniki: nieprawda, że negacja Nieprawda, że pada deszcz. i koniunkcja Widzę i opisuję. lub alternatywa


• wybrane spójniki: nieprawda, że negacja Nieprawda, że pada deszcz. i koniunkcja Widzę i opisuję. lub alternatywa Napiszę lub zatelefonuję.


• wybrane spójniki: nieprawda, że negacja Nieprawda, że pada deszcz. i koniunkcja Widzę i opisuję. lub alternatywa Napiszę lub zatelefonuję. jeżeli, to implikacja


• wybrane spójniki: nieprawda, że negacja Nieprawda, że pada deszcz. i koniunkcja Widzę i opisuję. lub alternatywa Napiszę lub zatelefonuję. jeżeli, to implikacja Jeżeli dziś jest poniedziałek, to mogę pospać dłużej.


• wybrane spójniki: nieprawda, że negacja Nieprawda, że pada deszcz. i koniunkcja Widzę i opisuję. lub alternatywa Napiszę lub zatelefonuję. jeżeli, to implikacja Jeżeli dziś jest poniedziałek, to mogę pospać dłużej. wtedy i tylko wtedy, gdy równoważność


• wybrane spójniki: nieprawda, że negacja Nieprawda, że pada deszcz. i koniunkcja Widzę i opisuję. lub alternatywa Napiszę lub zatelefonuję. jeżeli, to implikacja Jeżeli dziś jest poniedziałek, to mogę pospać dłużej. wtedy i tylko wtedy, gdy równoważność Golił sam siebie wtedy i tylko wtedy, gdy nie golił innych.


SPÓJNIKI EKSTENSJONALNE I INTENSJONALNE

• spójniki ekstensjonalne wartość logiczna zdania złożonego przy ich pomocy

zależy wyłącznie od wartości logicznej zdań złożonych

Nieprawda, że Kraków leży nad Wisłą.



Nieprawda, że Kraków leży nad Wisłą.




Nieprawda, że



zależy wyłącznie od wartości logicznej zdań składowych

Nieprawda, że 3 + 4 = 7.



zależy wyłącznie od wartości logicznej zdań składowych

Nieprawda, że




Nieprawda, że Ziemia jest kulista.




Nieprawda, że




Nieprawda, że Ziemia jest płaska.

p Nieprawda, że p

1 0

0 1


Konieczne, że ….


Konieczne, że ….

Konieczne, że 2 + 2 = 4.


Konieczne, że ….

Konieczne, że 2 + 2 = 4.Konieczne, że jeśli dziś jest środa, to jutro jest czwartek.


Konieczne, że ….

Konieczne, że 2 + 2 = 4.Konieczne, że jeśli dziś jest środa, to jutro jest czwartek.Konieczne, że Wisła jest zanieczyszczona.


Konieczne, że ….

Konieczne, że 2 + 2 = 4.Konieczne, że jeśli dziś jest środa, to jutro jest czwartek.Konieczne, że Wisła jest zanieczyszczona.Konieczne, że urząd premiera III RP sprawuje

przedstawiciel największego klubu poselskiego.


Konieczne, że ….



• spójniki intensjonalne


Konieczne, że ….



• spójniki intensjonalne wartość logiczna zdania złożonego przy ich pomocy zależy

nie tylko od wartości logicznej zdań składowych, ale także od ich treści


nieprawda, że; i; lub; jeżeli, to; wtedy i tylko wtedy, gdy --to spójniki ekstensjonalne

treść jest balastem w badaniu poprawności wnioskowań wyrażonych w języku ze spójnikami ekstensjonalnymi jedynie.


JĘZYK KRZ

Alfabet KRZ:

JĘZYK KRZ

Alfabet KRZ:1. nieskończony zbiór zmiennych zdaniowych:

JĘZYK KRZ

Alfabet KRZ:1. nieskończony zbiór zmiennych zdaniowych: p, q, r,…, p1, p2,…, q1, q2,…

JĘZYK KRZ


2. zbiór stałych logicznych (funktorów zdaniotwórczych):

JĘZYK KRZ


2. zbiór stałych logicznych (funktorów zdaniotwórczych): ~ negacja nieprawda, że

JĘZYK KRZ


2. zbiór stałych logicznych (funktorów zdaniotwórczych): ~ negacja nieprawda, że ∧ koniunkcja i

JĘZYK KRZ


2. zbiór stałych logicznych (funktorów zdaniotwórczych): ~ negacja nieprawda, że ∧ koniunkcja i ∨ alternatywa lub

JĘZYK KRZ



→ implikacja jeżeli, to

JĘZYK KRZ



→ implikacja jeżeli, to ≡ równoważność wtedy i tylko wtedy, gdy

JĘZYK KRZ



→ implikacja jeżeli, to ≡ równoważność wtedy i tylko wtedy, gdy

3. nawiasy: (,).

DEFINICJA: wyrażenie KRZWyrażeniem języka KRZ jest każdy skończony ciągsymboli alfabetu KRZ.

JĘZYK KRZ


DEFINICJA: formuła KRZ

JĘZYK KRZ



Formułą języka KRZ (wyrażeniem sensownym KRZ) jest każde i tylko takie wyrażenie, które spełnia następujące warunki:

JĘZYK KRZ




• Każda zmienna zdaniowa jest formułą KRZ.

JĘZYK KRZ




• Każda zmienna zdaniowa jest formułą KRZ.

• Jeżeli α i β są formułami KRZ, to (α ∧ β), (α ∨ β), (α → β), (α ≡ β) i ~(α) też są formułami KRZ.

JĘZYK KRZ

Co trzeba koniecznie wiedzieć lub znać z tego wykładu?

• definicję wyrażenia i formuły KRZ• rozróżnienie: spójniki ekstensjonalne a

intensjonalne• co to jest zasada dwuwartościowości?• co to jest zdanie w sensie logicznym?

29

JĘZYK KLASYCZNEJ LOGIKI ZDANIOWEJ - iphils.uj.edu.pl · 1 Reguły gry •zaliczenie przedmiotu wymaga zdania dwóch testów, z logiki (za ok. 5 tygodni) i z filozofii (w sesji);

Documents