IV - NTNU - Fuktig luft 1/71Indre energi, entalpi og entropi kan finnes ved˚a addere bidraget fra hver komponent i blandingen. For entalpi gjelder f.eks: H = H a + H v = m ah a +

1/71

P �

i ?

�

�

≫

≪

>

<

Fuktig luft

Faseovergang under trippelpunktet

2/71

P �

i ?

�

�

≫

≪

>

<

Fuktig luft som blanding at to gasser

• Luft betraktes som en ren komponent

• Vanndamp og luft oppfører seg som en blanding av nær ideelle gasser

3/71

P �

i ?

�

�

≫

≪

>

<

Hele blandingen betraktes som en ideell gass

p =nRT

V=

m(R/M)TV

4/71

P �

i ?

�

�

≫

≪

>

<

Hver komponent betraktes som om den er alene i blandingen

pa =naRT

V=

ma(R/Ma)TV

, P v =nvRT

V=

mv(R/Mv)TV

5/71

P �

i ?

�

�

≫

≪

>

<

Absolutt fuktighet (fuktighetsratio, spesifikk fuktighet)

Det er spesielt for fuktig luft at egenskaper uttrykkes i forhold til den ene av kom-

ponentene (tørr luft) og ikke den totale mengden.

ω =mv

ma

Vi kan uttrykke massen ved partialtrykk og molekylvekter

mv

ma=

MvpvV/RT

MapaV/RT=

Mv

Ma

pv

pa

Mv

Ma= 0.622, pa = p− pv

Dermed kan absolutt fuktighet uttrykkes ved partialtrykkene

ω = 0.622pv

p− pv

6/71

P �

i ?

�

�

≫

≪

>

<

Relativ fuktighet

φ =yv

yv,sat

)T,p

Siden pv = yvp, pg = yv,satp gjelder, er relativ fuktighet forholdet mellom vann-

dampens partialtrykk og vanndampens metningstrykk ved samme temperatur.

φ =pv

pg

)T,p

7/71

P �

i ?

�

�

≫

≪

>

<

Indre energi, entalpi og entropi kan finnes ved a addere bidraget fra hver komponent

i blandingen. For entalpi gjelder f.eks:

H = Ha + Hv = maha + mvhv

Vi deler pa ma og introduserer absolutt fuktighet. Vi far da entalpi av blandingen

per masseenhet tørr luft

H

ma= ha +

mv

mahv = ha + ωhv

8/71

P �

i ?

�

�

≫

≪

>

<

For overhetet damp kan vi bruke entalpien for mettet damp ved gjeldende temperatur:

hv ≈ hg (T )

Det samme gjelder indre energi og entropi, som alle finnes i tabell A-2.

OBS! Tabell A-2 har 273.15 K som referanseverdi for disse tilstandsvariab-

lene, mens tabell A-25, f.eks bruker 0 K som referanseverdi!

9/71

P �

i ?

�

�

≫

≪

>

<

Fuktig luft i kontakt med flytende vann

Til na har vi sett pa fuktig luft alene. Mange systemer bestar av fuktig luft og vann

sammen. Vi innfører da en del forutsetninger basert pa likevekt

• Tørr luft og vanndamp oppfører seg som uavhengige ideelle gasser

• Likevekten mellom flytende fase og vanndamp er ikke forstyrret av at det er luft

til stede.

Det samme gjelder hvis vannet befinner seg som is, dvs. under frysepunktet.

10/71

P �

i ?

�

�

≫

≪

>

<

Duggpunkt

11/71

P �

i ?

�

�

≫

≪

>

<

Eks 12.8: AVKJØLING VED KONSTANT TRYKK

12/71

P �

i ?

�

�

≫

≪

>

<

Et kg fuktig luft kjøles ned ved konstant trykk.

Starttilstand Sluttilstand

P [bar] 1.013 1.013

T [◦C] 21 5

φ 70 % ?

13/71

P �

i ?

�

�

≫

≪

>

<

a) Absolutt fuktighet i starten.

Metningstrykket for vanndamp ved 21 ◦C fra tabell A-2: pg = 0.02487

Fra

φ =pv1

pg

løser vi ut pv1 = φpg = 0.7 · 0.02487 = 0.01741 bar Dermed kan absolutt fuktighet

beregnes med

ω = 0.622pv

p− pv

som innsatt gir

ω = 0.6220.01741

1.01325− 0.01741= 0.011

14/71

P �

i ?

�

�

≫

≪

>

<

b) Duggpunktstemperaturen er metningstemperaturen som korresponderer med par-

tialtrykket pv1 Vi ma interpolere i tabell A-2 for a finne den

15/71

P �

i ?

�

�

≫

≪

>

<

De aktuelle verdiene er

T P

◦C bar

15 0.01705

16 0.01818

Dette gir Td = 15.3 ◦C

16/71

P �

i ?

�

�

≫

≪

>

<

c) Fordi slutt-temperaturen ligger under duggpunkttemperaturen far vi utkondensert

vann. Mengden vann er forskjellen mellom vannmengde i tilstand 1 og 2:

mw = mv1 −mv2

Initiell vannmengde finner vi lett nar vi kjenner absolutt fuktighet, som er definert

som

ω =mv

ma=

mv

m−mv

17/71

P �

i ?

�

�

≫

≪

>

<

Nar vi vet at initiell mengde fuktig luft er m = mv + ma = 1.0 kg løser vi den ut

herfra

ω (m−mv) = mv

Innsatt

ωm = mv + ωmv = mv (1 + ω)

Løser vi dette med hensyn pa mv1 far vi

mv1 = mω

1 + ω= 1.0 · 0.011

1 + 0.011= 0.0109

18/71

P �

i ?

�

�

≫

≪

>

<

Mengde tørr luft:

ma = m−mv1 = 1.0− 0.0109 = 0.9891

Etter avkjølingen vet vi at luften er mettet. Det betyr at vanndamptrykket er met-

ningstrykket ved slutttilstanden Den finnes i tabell A-2 ved T = 5 ◦C: pg2 = 0.00872

bar. Dermed kan vi regne ny absolutt fuktighet

ω2 = 0.6220.00872

1.01325− 0.00872= 0.0054

Gjenværende vann i luften er:

mv2 = maω2 = 0.9891 · 0.0054 = 0.0053

19/71

P �

i ?

�

�

≫

≪

>

<

Dermed er differansen utkondensert:

mw = mv1 −mv2 = 0.0109− 0.0053 = 0.0056

Ser vi pa vann alene har vi ved slutten en tofase ”blanding” væske - damp. Kvaliteten

pa en blanding er definert ved

x =mw

mtot

Innsatt vare tall far vi

x =mw

mv1=

0.00530.0109

= 0.47

20/71

P �

i ?

�

�

≫

≪

>

<

Eks 12.9: AVKJØLING VED KONSTANT VO-

LUM

21/71

P �

i ?

�

�

≫

≪

>

<

Forutsetninger

1. Innholdet i tanken er et lukket system med konstant volum

2. Innholdet er en ideell blanding av to ideelle gasser

3. Nar flytende gass er tilstede er vanndampen mettet og holder systemets tempe-

ratur. Da er væsken ogsa mettet og holder systemets temperatur

22/71

P �

i ?

�

�

≫

≪

>

<

a) Ved starttilstanden er duggpunktstemperaturen metningstemperaturen som kor-

responderer med partialtrykket pv1 Relativ fuktighet og starttemperatur er gitt:

pv1 = φ1pg1 = 0.10 · 1.985 = 0.1985

Interpolasjon gir duggpunktstemperaturen 60 ◦C

23/71

P �

i ?

�

�

≫

≪

>

<

a) Under avkjølingen gjennomgar systemet en konstantvolum-prosess. Vannet vil

eksistere enten som bare damp eller som bade damp og væske. I figur E12.9 krysser

prosesslinjen metningskurven for damp i punktet 1’. Nedenfor dette punktet har vi

kondensering.

24/71

P �

i ?

�

�

≫

≪

>

<

Vi kan finne temperaturen T’ ved a interpolere i tabell A-2 for spesifikt volum for

vanndamp i denne tilstanden, som er lik spesifikt volum i starttilstanden. Vi har da:

vv1 = vv =

(R/Mv

)T1

pv1=

8314 [Nm]18 [kgK]

· 393 [K]

0.1985 · 105[N/m2

] = 9.145[m3/kg

]Vi finner na T ′=56 ◦C ved a interpolere for spesifikt volum vg = vv1 i tabell A-2. T ’

er IKKE duggpunktstemperaturen som vi fant i a)!

25/71

P �

i ?

�

�

≫

≪

>

<

c) Mengden utkonsentrert vann er differansen mellom initiell og endelig vanndam-

pinnhold. I starten har vi:

mv1 =V

vv1=

359.145

= 3.827 kg

Ved slutten kan vi finne vanndampinnholdet ut fra dampkvaliteten.

x2 =vv2 − vf2

vg2 − vf2=

9.145− 0.00102251.447− 0.001022

= 0.178

Dermed kan vi finne vanndampinnholdet i tilstand 2:

mv2 = x2mv1 = 0.178 · 3.827 = 0.681 kg

Massen kondensat er dermed

mw2 = mv1 −mv2 = 3.827− 0.681 = 3.146 kg

26/71

P �

i ?

�

�

≫

≪

>

<

KONSERVERING AV MASSE OG ENERGI

Samme regler gjelder for systemer med fuktig luft som for andre systemer. Eneste

forskjell er noen spesielle begreper.

Massebalansen:

ma1 = ma2

mv1 + mw = mv2

27/71

P �

i ?

�

�

≫

≪

>

<

Det er vanlig a relatere balansen til mengden tørr luft ma. Vi kan uttrykke meng-

den vanndamp ved hjelp av absolutt fuktighet: mv = ωma. Dermed far vi denne

massebalansen for vann:

mw = ma(ω2 − ω1)

Vi ser bort fra arbeid, kinetisk energi og potensiell energi. Da er energibalansen:

Qcv + (maha1 + mvhv1) + mwhw − (maha2 − mv2hv2) = 0

28/71

P �

i ?

�

�

≫

≪

>

<

Entalpien for vanndamp kan vi hente fra vanndamptabellen for mettet damp med

samme temperatur

Qcv + (maha1 + mvhg1) + mwhw − (maha2 − mv2hg2) = 0

Setter mv = ωma, og vi far:

Qcv + ma (ha1 − ω1hg1) + mwhw + ma (ha2 − ω2hg2)

Kombinerer, ordner og far:

Qcv + ma [(ha1‘− ha2) + ω1hg1 + (ω2 − ω1)hw + ω2hg2] = 0

For luftbehandlingsenheter kan vi sette opp energibalansen pa en hensiktsmessig

form:

29/71

P �

i ?

�

�

≫

≪

>

<

Eks 12.10: OPPVARMING AV FUKTIG LUFT I

EN KANAL

Kjent: Temperatur og relativ fuktighet inn, volumstrøm og temperatur ut. Trykket

er konstant, og ingen fuktighet blir tilført.

Bestem: Overført varme og relativ fuktighet pa utløpet.

30/71

P �

i ?

�

�

≫

≪

>

<

a) Overført varme Qcv ut fra masse- og energibalanser. I dette tilfellet er vanndam-

pinnholdet konstant.

ma1 = ma2

mv1 = mv2

Energibalanse blir:

Qcv + (maha1 + mvhv1)− (maha2 − mv2hv2) = 0

som kan løses med hensyn pa overført varme:

Qcv = ma (ha2 − ha1) + mv (hv2 − hv1) = ma [(ha2 − ha1) + ω (hv2 − hv1)]

Vi ma beregne entalpiene pa innløp og utløp

31/71

P �

i ?

�

�

≫

≪

>

<

Massestrømmen beregnes ut fra volumstrømmen pa innløpet

ma =(AV )1

va1

Spesifikt volum for luften beregnes ut fra innløpstilstanden ved ideell gasslov:

va1 =

(R/M

)T1

pa1

Partialtrykket pa1 finnes ut fra egenskapene for relativ fuktighet der vi finner met-

ningstrykket pv1 fra damptabellen A-2

pv1 = φ1pg1 = 0.8 · 0.01228 = 0.0098 bar

Dermed far vi spesifikt volum for luften pa innløpet:

va1 =

(831428.97

NmkgK

)· 283K

0.9902 · 105 N/m2 = 0.82 m3/kg

32/71

P �

i ?

�

�

≫

≪

>

<

Nar spesifikt volun er kjent kan vi regne ut massestrømmen

ma =(AV )1

va1=

150m3/60s0.82m3/kg

= 3.048 kg/s

Absolutt fuktighet finner vi direkte ut fra damptrykket

ω = 0.622pv1

p− pv1= 0.622

0.00981− 0.0098

= 0.00616

Ved a hente ut entalpiene kan i beregne overført varme:

Qcv = ma [(ha2 − ha1) + ω (hv2 − hv1)] =

3.048 [(303.2− 283.1) + 0.00606 (2556.3− 2519.8)] = 62.3kJ/s = 62.3kW

33/71

P �

i ?

�

�

≫

≪

>

<

b) Relativ fuktighet pa utløpet er gitt av partialtrykkene ut fra definisjonen. Parti-

altrykket for vanndamp pa utløpet er lik partialtrykket for vanndamp pa innløpet:

pv2 = pv1 = 0.0098

Metningstrykket for utløpstemperaturen 30 ◦C finner fi fra tabell A-2: pg2 = 0.04246

Vi far da relativ fuktighet direkte:

φ2 =pv2

pg2=

0.00980.04246

= 0.231

34/71

P �

i ?

�

�

≫

≪

>

<

Eks 12.11: AVKJØLING VED KONSTANT VO-

LUM

En lukket tank med volum 35 m3 med fuktig luft ved 1.5 bar, 120 ◦C og φ=0.1.

Blandingen kjøles til 22 ◦C. Beregn overført varme i kJ.

35/71

P �

i ?

�

�

≫

≪

>

<

Energibalanse for et lukket system:

∆U = Q−W

Vi ser bort fra arbeid, W=0. Overført varme blir da:

Q = U2 − U1

der

U1 = maua1 + mv1uv1 = maua1 + mv1ug1

og

U2 = maua2 + mv2uv2 + mw2uw2 = maua2 + mv2ug2 + mw2uf2

36/71

P �

i ?

�

�

≫

≪

>

<

Spesifikk indre energi for vanndamp er tilnærmet lik spesifikk indre energi for mettet

vanndamp ved gjeldende temperatur. Ved utløpet er dette eksakt, fordi tilstanden

ER mettet. De tre siste ligningene gir:

Q = ma (ua2 − ua1) + mv2ug2 + mw2uf2 −mv1ug1

Massen av tørr luft finner vi fra ideell gassligning. Partialtrykket for tørr luft i tilstand

1:

pv1 = φ1pg1 = 0.10 · 1.985 = 0.1985

pa1 = p− pv1 = 1.5− 0.1985 = 1.3015

Massen av tørr luft blir følgende:

ma =pa1V

(R/Ma) T1=

1.3015 · 35831428.97 · 393

= 40.387

37/71

P �

i ?

�

�

≫

≪

>

<

Vi kan na regne ut overført varmemengde, der mv1, mv2 og mw2 er fra løsningen av

Eks 12.9.

Q = ma (ua2 − ua1) + mv2ug2 + mw2uf2 −mv1ug1

= 40.389 (210.49− 281.1) + 0.681 · 2405.7 + 3.146 · 92.32− 3.827 · 2529.3

= −10.603 kJ

38/71

P �

i ?

�

�

≫

≪

>

<

ADIABATISK METNINGSTEMPERATUR

ω =ha(Tas)− ha(T ) + ω′ [hg (Tas)− hf (Tas)]

hg (T )− hf (Tas)

Tas : Adiabatisk metningstemperatur

hf : Entalpi for mettet væske

hg : Entalpi for mettet damp

ω′ = 0.622pg (Tas)

p− pg (Tas)

Vi skal i det følgende vise hvordan vi kommer frem til dette uttrykket

39/71

P �

i ?

�

�

≫

≪

>

<

Adiabatisk metter i stasjonær tilstand

40/71

P �

i ?

�

�

≫

≪

>

<

• Innløp: Fuktig luft med ma, vanndamp med mv

• Fødevann: Vanndamp med m′v − mv

• Utløp: Fuktig luft med ma, vanndamp med m′v

41/71

P �

i ?

�

�

≫

≪

>

<

Entalpibalanse for kontrollvolumet

(maha + mvhv)inn +[(

m′v − mv

)hw

]fødevann

=(maha + m′

vhv

)ut

Forutsetninger:

• Hver av de to luftstrømmene er blandinger av ideell gass

• Ingen varmeutveksling med omgivelsene

• Intet arbeid utført

• Kinetisk og potensiell energi er neglisjert

42/71

P �

i ?

�

�

≫

≪

>

<

Samme ligning med mere eksakt notasjon:

[maha(T ) + mvhv(T )] +[(

m′v − mv

)hw(Tas)

]=

[maha(Tas) + m′

vhv(Tas)]

43/71

P �

i ?

�

�

≫

≪

>

<

Vi deler pa massestrømmen for tørr luft[ha(T ) +

mv

mahv(T )

]+

[(m′

v

ma− mv

ma

)hw(Tas)

]=

[ha(Tas) +

m′v

mahv(Tas)

]Her er:

ω : mvma

ω′ : m′v

ma

(hv)ut : (hg)ut

[ha(T ) + ωhv(T )] +[(

ω′ − ω)hw(Tas)

]=

[ha(Tas) + ω′hv(Tas)

]Denne kan na løses med hensyn pa ω, og vi far ligningen vi begynte med:

ω =ha(Tas)− ha(T ) + ω′ [hg (Tas)− hf (Tas)]

hg (T )− hf (Tas)

44/71

P �

i ?

�

�

≫

≪

>

<

Vatkuletemperaturen

Vatkuletemperaturen kan brukes for a male en tilnærmet adiabatisk metningstem-

peratur. Tilnærmingen er god for blandingen luft/vann ved temperaturer i komfort-

omradet, men gjelder ikke generelt.

Arsaken er at varmebalansen for forholdene i den vate veken ikke oppfyller kravene

til en ekte adiabatisk metter. Geometri, lufthastighet og temperatur pa vannet som

blir tilsatt veken spiller inn.

45/71

P �

i ?

�

�

≫

≪

>

<

HX-diagrammet for fuktig luft

46/71

P �

i ?

�

�

≫

≪

>

<

Entalpi og absolutt fuktighet i skjevt diagram

47/71

P �

i ?

�

�

≫

≪

>

<

Linjer for konstant entalpi og absolutt fuktighet

48/71

P �

i ?

�

�

≫

≪

>

<

Metningskurve φ = 1.0 og linjer for konstant relativ fuktighet φ < 1.0

49/71

P �

i ?

�

�

≫

≪

>

<

Linjer for konstant temperatur. Linjen for t = 0 ◦C er horisontal, de andre er mer og

mer skra. Hvorfor?

h = ha + ωhv ≈ cp(a)t + ω(hfg + cp(v)t) = ωhfg +(cp(a) + ωcp(v)

)t

Diagrammet er konstruert slik at temperaturlinjen er horisontal for t = 0 ◦C

50/71

P �

i ?

�

�

≫

≪

>

<

Fikser og ordner litt

51/71

P �

i ?

�

�

≫

≪

>

<

Eksempel pa prosess: Luft tilføres fuktighet og varme. Du kan lese av de viktigste

tilstandsverdiene i diagrammet for punkt 1 og 2.

52/71

P �

i ?

�

�

≫

≪

>

<

Entalpiendring h2 − h1

53/71

P �

i ?

�

�

≫

≪

>

<

Temperaturendring t2 − t1

54/71

P �

i ?

�

�

≫

≪

>

<

Tilført fuktighet x2 − x1

55/71

P �

i ?

�

�

≫

≪

>

<

Sammenhengen mellom amerikansk og europeisk diagram (Kilde: Tim Padfield):

56/71

P �

i ?

�

�

≫

≪

>

<

AVFUKTNING

Luft avkjøles ved konstant trykk til under duggpunktstemperaturen for deretter a

varmes opp igjen.

57/71

P �

i ?

�

�

≫

≪

>

<

Massebalansen

ma1 = ma2

mv1 + mw = mv2

Mengden kondensat

mw = mv1 − mv2

Kondensat pr masseenhet luft:

mw

ma= ω1 − ω2

58/71

P �

i ?

�

�

≫

≪

>

<

Kjølevæske har massestrøm mr og entalpier hi og he. Entalpibalanse:

mr (hi − he) + (maha1 + mv1hv1)− mwhw − (maha2 + mv2hv2) = 0

Innfører mv1 = ω1ma, mv2 = ω2ma og mw = (ω1 − ω2) ma

mr (hi − he) + (maha1 + ω1mahv1)− (ω1 − ω2) mahw − (maha2 + ω2mahv2) = 0

mr

ma(hi − he) + (ha1 + ω1hv1)− (ω1 − ω2) hw − (ha2 + ω2hv2) = 0

Mengde kjølevæske pr enhet tørr luft blir:

mr

ma=

(ha1 + ω1hv1)− (ω1 − ω2) hw − (ha2 + ω2hv2)(hi − he)

59/71

P �

i ?

�

�

≫

≪

>

<

Evaporativ kjøling

Nar vann og luft føres sammen vil følbar varme i luften ga med til a fordampe vann.

Resultatet er at lufttemperaturen gar ned samtidig som at vanndampinnholdet i

luften øker. Den følbare varmen i luften er gatt over til latent varme i vanndampen.

Jo tørrere luften er, jo større evaporativ kjøling kan vi oppna.

60/71

P �

i ?

�

�

≫

≪

>

<

Entalpibalansen blir som følger. Det understrekede leddet er entalpi tilført gjennom

vannet. Denne er mye mindre enn entalpien tilført gjennom luften i punkt 1. Dermed

er prosessen ikke adiabatisk, bare nesten.

(ha2 + ω2hg2) = (ω2 − ω1) hf + (ha1 + ω1hg1)

61/71

P �

i ?

�

�

≫

≪

>

<

Eks. 12.16

Innløp: 38 ◦C og 10 % relativ fuktighet

Utløp: 21 ◦C

Tilført vann: 21 ◦C

Volumstrøm 140 m3

62/71

P �

i ?

�

�

≫

≪

>

<

Massestrøm for luft nar luftmengden er angitt som volumstrøm:

ma =(AV )1

va1

der va1 lett kan beregnes ut fra tilstandsligningen for fuktig luft

63/71

P �

i ?

�

�

≫

≪

>

<

Absolutt fuktighet i tilstand 2 kan vi løse ut fra entalpibalansen:

(ha2 + ω2hg2) = (ω2 − ω1) hf + (ha1 + ω1hg1)

ω2(hg2 − hf ) = (ha1 + ω1hg1) + ha1 − ha2

som gir

ω2 =(ha1 + ω1hg1) + ha1 − ha2

(hg2 − hf )

64/71

P �

i ?

�

�

≫

≪

>

<

Adiabatisk blanding

Mange prosesser der fuktig luft inngar har kanaler med T-stykker der to luftstrømmer

gar sammen til en.

65/71

P �

i ?

�

�

≫

≪

>

<

Eks. 12.17

Innløp 1: 5 ◦C, absolutt fuktighet 0.002 kg vanndamp/kg tørr luft og Volumstrøm

142 m3

Innløp 2: 24 ◦C, relativ fuktighet 50 %, Volumstrøm 425 m3

66/71

P �

i ?

�

�

≫

≪

>

<

Kjøletarn

Nar ytre forhold gjør det ønskelig a kjøle luft med minimalt vannforbruk er kjøletarn

en mye brukt løsning

67/71

P �

i ?

�

�

≫

≪

>

<

Eks. 12.18

Innløp kondensat: 38 ◦C, massestrøm 4.5x107 kg/h

Makeup vann: 20 ◦C

Innløp luft: 25 ◦C, relativ fuktighet 30 %

Utløp luft: 35 ◦C, relativ fuktighet 90 %

68/71

P �

i ?

�

�

≫

≪

>

<

Massebalanse for luft, bruker felles betengelse ma

ma3 = ma4 = ma

Massebalanse for vann

m1 + m5 + mv3 = m2 + mv4

Vi vet at m1 = m2, Uttrykker massestrømmer for vanndamp ved hjelp av absolutt

fuktighet

m5 = mv4 − mv3 = ma (ω4 − ω3)

69/71

P �

i ?

�

�

≫

≪

>

<

Entalpibalansen:

m1hw1 + (maha3 + mv3hv3) + m5hw5 − m2hw2 − (maha4 + mv4hv4) = 0

Beregner entalpi for vann som entalpi for mettet vann ved samme temperatur. Gjør

det samme for vanndamp.

m1hf1 + (maha3 + mv3hg3) + m5hf5 − m2hf2 − (maha4 + mv4hg4) = 0

70/71

P �

i ?

�

�

≫

≪

>

<

Setter inn følgende:

m1 = m2

m5 = ma (ω4 − ω3)

mv3 = maω3

mv4 = maω4

71/71

P �

i ?

�

�

≫

≪

>

<

m1hf1+(maha3 + maω3hg3)+ma (ω4 − ω3) hf5−m1hf2−(maha4 + maω4hg4) = 0

Denne kan sa løses med hensyn pa ma:

ma =m1 (hf1 − hf2)

ha4 − ha3 + ω4hg4 − ω3hg3 − (ω4 − ω3) hf5

Ved a ordne litt far vi:

ma =m1 (hf1 − hf2)(

ha4 + ω4hg4

)−

(ha3 + ω3hg3

)− (ω4 − ω3) hf5

De understrekede entalpiene for inngaende og utgaende luft kan vi finne i et diagram

for fuktig luft.