INVESTIGACION DE SEGUNDO PARCIAL FISICA.docx

7/21/2019 INVESTIGACION DE SEGUNDO PARCIAL FISICA.docx

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NOMBRE DEL PROFESOR:

Maugro joseim Gómez Roblero

NOMBRE DEL ALUMNO:

Ronaldo Belsay Ortiz Pérez

ESPECIALIDAD:

Ofmática

SEMESTRE:5°semestre gruo !"#

MATERIA

$%sica &

TRABAJO:

'n(estigación

TURNO:

)esertino

FECHA DE ENTREGA:

&* de octubre del &+,5

Objeti(o

general--------------------------..

C.B.T.I.S

INDICE



Objeti(o

esec%fco-------------------------.

'ntroducción---------------------------

-..

/esarrollo deltema-------------------------

0onclusión----------------------------

--

Re1erencias---------------------------

-.

"ne2os------------------------------

--



3n esta in(estigación (amos a render y también a analizar los

siguientes concetos de 4idrodinámica gasto (olumétrico teorema

de Bernoulli educación de continuidad y teorema de 6orricelli estos

cinco temas son muy imortante ara nuestra (ida or7ue lo (emos

en la (ida diaria también nos ayuda ara nosotros los estudiantessino a toda la 4umanidad.

OBJETIVO ESPECIFICO

,

IN



0on estos temas uedo yo arender o 4acer ecuaciones de cada tema y uedo a

memorizarme los concetos de cada tema y sus 1órmulas y arender más de la 1%sica

or7ue la 1%sica lo odemos (er en la (ida diaria.

1.1 HIDRODINÁMICA ESTUDIA LA DINÁMICA DE LOS LÍQUIDOS .

&

https://es.wikipedia.org/wiki/Din%C3%A1mica

https://es.wikipedia.org/wiki/L%C3%ADquido



https://es.wikipedia.org/wiki/Din%C3%A1mica



Para el estudio de la 4idrodinámica normalmente se consideran tres aro2imacion

imortantes8

9ue el :uido es un l%7uido incomresible es decir 7ue su densidad no (ar%a con el camb

de resión a di1erencia de lo 7ue ocurre con los gases;

<e considera desreciable la érdida de energ%a or la (iscosidad ya 7ue se suone 7ue

l%7uido es ótimo ara :uir y esta érdida es muc4o menor comarándola con la inercia d

su mo(imiento;

<e suone 7ue el :ujo de los l%7uidos es un régimen estable o estacionario es decir 7ue

(elocidad del l%7uido en un unto es indeendiente del tiemo.

=a 4idrodinámica tiene numerosas alicaciones industriales como dise>o de canale

construcción de uertos y resas 1abricación de barcos turbinas etc.

/aniel Bernoulli 1ue uno de los rimeros matemáticos 7ue realizó estudios de 4idrodinámic

siendo recisamente él 7uien dio nombre a esta rama de la 1%sica con su obra

,?@* Aidrodinámica. 3s la arte de la 4idráulica 7ue estudia el comortamiento de l

l%7uidos en mo(imiento. Para ello considera entre otras cosas la (elocidad la resión el :u

y el gasto del l%7uido. 3n el estudio de la 4idrodinámica el teorema de Bernoulli 7ue trata d

la ley de la conser(ación de la energ%a es de rimordial imortancia ues se>ala 7ue suma de las energ%as cinética otencial y de resión de un l%7uido en mo(imiento en u

unto determinado es igual a la de otro unto cual7uiera.

=a 4idrodinámica in(estiga 1undamentalmente a los :uidos incomresibles es decir a l

l%7uidos ues su densidad rácticamente no (ar%a cuando cambia la resión ejercida sob

ellos.

0uando un :uido se encuentra en mo(imiento una caa se resiste al mo(imiento de ot

caa 7ue se encuentra aralela y adyacente a ella; a esta resistencia se le llama (iscosidaPara 7ue un :uido como el agua el etróleo o la gasolina :uyan or un tuber%a desde un

1uente de abastecimiento 4asta los lugares de consumo es necesario utilizar bombas y

7ue sin ellas las 1uerzas 7ue se oonen al deslazamiento ente las distintas caas de :uid

lo imedirán

1.2 Aplicci!" #$ l Hi#%&#i"'(ic

@

https://es.wikipedia.org/wiki/Densidad

https://es.wikipedia.org/wiki/Presi%C3%B3n

https://es.wikipedia.org/wiki/Gas

https://es.wikipedia.org/wiki/Viscosidad

https://es.wikipedia.org/wiki/Daniel_Bernoulli

https://es.wikipedia.org/wiki/Hydrodynamica

https://es.wikipedia.org/wiki/Densidad

https://es.wikipedia.org/wiki/Presi%C3%B3n

https://es.wikipedia.org/wiki/Gas

https://es.wikipedia.org/wiki/Viscosidad

https://es.wikipedia.org/wiki/Daniel_Bernoulli

https://es.wikipedia.org/wiki/Hydrodynamica



=as alicaciones de la 4idrodinámica se ueden (er en el dise>o de canales uerto

rensas cascos de barcos elices turbinas y ductos en general.

3l gasto se resenta cuando un l%7uido :uye a tra(és de una tuber%a 7ue or defnición es8

relación e2istente entre el (olumen del l%7uido 7ue :uye or un conducto y el tiemo 7u

tarde en :uir.

1.3

2.1 GASTO VOLUMETRICO:

3n dinámica de :uidos caudal es la cantidad de :uido 7ue a(anza en una unidad de tiemo. <denomina también caudal (olumétrico o %ndice de :ujo :uido y 7ue uede ser e2resado en masaen (olumen. 0audal metro8 instrumento emleado ara la medición del caudal de un :uido o gasmásico. 0álculo de caudal de agua en tuber%a8 estimación del comortamiento de un :ujo de tuberbasado en la ecuación de continuidad8 3n ecolog%a se denomina caudal al (olumen de agua 7arrastra un r%o o cual7uier otra corriente de agua ara reser(ar los (alores ecológicos en el caude la misma; se mide en metros cbicos or segundo.

C



3l caudal (olumétrico o tasa de :ujo de :uidos es el (olumen de :uido 7ue asa or una suerfcdada en un tiemo determinado. Dsualmente es reresentado con la letra 9 mayscula.

"lgunos ejemlos de medidas de caudal (olumétrico son8 los metros cbicos or segundo Em@Fs unidades básicas del <istema 'nternacional y el ie cbico or segundo Ecu 1tFs en el sistema ingde medidas.

/ada un área " sobre la cual :uye un :uido a una (elocidad uni1orme ( con un ángulo desdedirección erendicular a " la tasa del caudal (olumétrico es8

2.2 3jemlo8 =a (elocidad del agua en el canal mostrado en la $igura ''.,+.5 tiene una distribucióntra(és de la sección (ertical igual a uFunas H EyFd ,F& I0uál es el gasto en la sección si esta tienem de ro1undidad Ed H & m y 5 m de anc4o y la (elocidad má2ima es de @ mFsJ

2.3

3.1 TEOREMA DE BERNOULLI

3l rinciio de Bernoulli también denominado ecuación de Bernoulli o 6rinomio de Bernou

describe el comortamiento de un :uido en reoso mo(iéndose a lo largo de una corrien

de agua. $ue e2uesto or /aniel Bernoulli en su obra Aidrodinámica E,?@* y e2resa 7

en un :uido ideal Esin (iscosidad ni rozamiento en régimen de circulación or un conduc

cerrado la energ%a 7ue osee el :uido ermanece constante a lo largo de su recorrido.

energ%a de un :uido en cual7uier momento consta de tres comonentes8

5

https://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_Internacional_de_unidades

https://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81rea

https://es.wikipedia.org/wiki/Velocidad

https://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_Internacional_de_unidades

https://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81rea

https://es.wikipedia.org/wiki/Velocidad



0inética8 es la energ%a debida a la (elocidad 7ue osea el :uido.

Potencial gra(itacional8 es la energ%a debido a la altitud 7ue un :uido osea.

3nerg%a de :ujo8 es la energ%a 7ue un :uido contiene debido a la resión 7ue osee.

=a siguiente ecuación conocida como !3cuación de Bernoulli# E6rinomio de Bernoulli cons

de estos mismos términos. Para alicar la ecuación se deben realizar los siguient

suuestos8

)iscosidad E1ricción interna H + 3s decir se considera 7ue la l%nea de corriente sobre la cu

se alica se encuentra en una zona Kno (iscosaL del :uido.

0audal constante

$lujo incomresible donde es constante.

=a ecuación se alica a lo largo de una l%nea de corriente o en un :ujo rotacional

"un7ue el nombre de la ecuación se debe a Bernoulli la 1orma arriba e2uesta 1

resentada en rimer lugar or =eonard 3uler.

Dn ejemlo de alicación del rinciio lo encontramos en el :ujo de agua en tuber%a.

0ada uno de los términos de esta ecuación tiene unidades de longitud y a la (reresentan 1ormas distintas de energ%a; en 4idráulica es comn e2resar la energ%a

términos de longitud y se 4abla de altura o cabezal esta ltima traducción del inglés 4ea

"s% en la ecuación de Bernoulli los términos suelen llamarse alturas o cabezales

(elocidad de resión y cabezal 4idráulico del inglés 4idráulica 4ead; el término se sue

agruar con Edonde ara dar lugar a la llamada altura ieza métrica

también carga iezo métrica.Neditar0aracter%sticas y consecuencia $lujos incomresibles

sin rozamiento. 3stos :ujos cumlen el llamado teorema de Bernoulli enunciado or

matemático y cient%fco suizo /aniel Bernoulli. 3l teorema afrma 7ue la energ%a mecánic

total de un :ujo incomresible y no (iscoso Esin rozamiento es constante a lo largo de unl%nea de corriente. =as l%neas de corriente son l%neas de :ujo imaginarias 7ue siemre s

aralelas a la dirección del :ujo en cada unto y en el caso de :ujo uni1orme coinciden co

la trayectoria de las art%culas indi(iduales de :uido. 3l teorema de Bernoulli imlica un

relación entre los e1ectos de la resión la (elocidad y la gra(edad e indica 7ue la (elocid

aumenta cuando la resión disminuye. 3ste rinciio es imortante ara la medida de :ujo

y también uede emlearse ara redecir la 1uerza de sustentación de un ala en (uelo.



6eorema de Bernoulli rinciio 1%sico 7ue imlica la disminución de la resión de un :ui

El%7uido o gas en mo(imiento cuando aumenta su (elocidad. $ue 1ormulado en ,?@* or

matemático y 1%sico suizo /aniel Bernoulli y anteriormente or =eonard 3uler.

3.2 F&%()l

/ónde8

H (elocidad del :uido en la sección considerada.

H densidad del :uido.

H resión a lo largo de la l%nea de corriente.

H aceleración gra(itatoria

H altura en la dirección de la gra(edad desde una cota de re1erencia.

3.3 Un ejemplo de aplicación del principio lo encontramos en el flujo de agua e

tubería

4.1 ECUACION DE CONTINUIDAD

=a ecuación de continuidad es un imortante rinciio 1%sico muy til ara la descrición d

los 1enómenos en los 7ue artician :uidos en mo(imiento es decir en la 4idrodinámic

Para la 1ormulación de la ecuación de continuidad de los :uidos se asumen un gruo dconsideraciones ideales 7ue no siemre se tienen en los 1enómenos reales de mo(imient

de :uidos de modo 7ue en general aun7ue la ecuación es cla(e ara la interretación

los 1enómenos reales los cálculos deri(ados de su uso serán siemre una aro2imación a

realidad sin embargo en una buena arte de los casos con sufciente e2actitud como a

oder ser considerados como cierto

?



"ntes de entrar en el tema 7ue nos ocua debemos defnir algunos concetos imortantes

tiles ara la comrensió

,.Q =ineas de corriente8 Para muc4as alicaciones resulta con(eniente considerar el :ujo todel :uido en mo(imiento como un manojo de corrientes muy fnas Einfnitesimales 7

:uyen aralelas. 3stas corrientes 7ue recuerdan 4ilos se conocen como lineas de corriente

&.Q $lujo laminar8 0uando las lineas de corriente de un :ujo nunca se cruzan y siem

marc4an aralelas se le llama :ujo laminar. 3n el :ujo laminar siemre las lineas de corrien

marc4an en la misma dirección 7ue la (elocidad del :ujo en ese unto.

@.Q $lujo turbulento8 3n el :ujo turbulento el mo(imiento del :uido se torna irregular l

lineas de corriente ueden cruzarse y se roducen cambios en la magnitud y dirección de

(elocidad de estas.

C.Q )iscosidad8 3ste término se utiliza ara caracterizar el grado de rozamiento interno de

:uido y está asociado con la resistencia entre dos caas adyacentes del :uido 7ue

mue(en una resecto a la otra.

3ntrando en la ecuación de continuidad

=a ecuación de continuidad arte de las bases ideales siguiente

,.Q 3l :uido es incomresible.

&.Q =a temeratura del :uido no cambia.

@.Q 3l :ujo es continuo es decir su (elocidad y resión no deenden del tiemo.

C.Q 3l :ujo es laminar. o turbulento.

5.Q o e2iste rotación dentro de la masa del :uido es un :ujo irrotacional.

*



.Q o e2isten érdidas or rozamiento en el :uido es decir no 4ay (iscosidad.

6omemos un tubo imaginario de sección (ariable 1ormado or un racimo de l%neas

corriente del interior de un :uido en mo(imiento como

se muestra en la fgura ,. 3n un inter(alo e7ue>o de

tiemo St el 1luido 7ue entra or el 1ondo del tubo

imaginario recorre una

distancia S2, H (, <iendo (, la (elocidad del :uido

en esa zona. <i ", es el área de la sección trans(ersal

de esta región entonces la masa de :uido contenida en la arte azul del 1ondo es SM,

,", S2, H ,",(,St donde es la densidad del :uido. /e la misma 1orma el :ujo 7ue sa

or el e2tremo suerior del tubo imaginario en el mismo tiemo St tiene

masa SM& H &"&(&St. 0omo la masa debe conser(arse y debido también a 7ue el 1lujo es

4 .2 E*$(pl&:

Dn l%7uido :uye or una tuber%a 4orizontal cuyo radio interior es de &.5& cm. =a tuber%a se dob

4acia arriba con una altura de ,,.5 m donde se ensanc4a y se une con otra tuber%a 4orizontal d

.,C cm de radio interior. 0uál debe ser el :ujo (olumétrico si la resión en las dos tuber%4orizontales es la misma

4.3 F&%()l:

T

$igura ,. Dn :uido en mo(imien

con las lineas de corriente a lo larg

de un tubo imaginario de secció

(ariable.



3n la imagen de la derec4a uedes (er como la

sección se reduce de ", a "&. 6eniendo en cuenta la

ecuación anterior8

3s decir la (elocidad en el estrec4amiento aumenta de

1orma roorcional a lo 7ue se reduce la sección.

+.1 TEOREMA DE TORRICELLI

" la muerte de Galileo 6orricelli 1ue nombrado ro1esor de matemáticas de la "cadem$lorentina. /os a>os más tarde atendiendo una sugerencia 1ormulada or Galileo llenó comercurio un tubo de (idrio de ,& m de longitud y lo in(irtió sobre un lato; comrobentonces 7ue el mercurio no se escaaba y obser(ó 7ue en el esacio e2istente or encim

del metal se creaba el (ac%o. 3l teorema de 6orricelli o rinciio de 6orricelli es una alicacidel rinciio de Bernoulli y estudia el :ujo de un l%7uido contenido en un reciiente a tra(de un e7ue>o orifcio bajo la acción de la gra(edad

=a (elocidad del c4orro 7ue sale or un nico agujero en un reciiente directamente roorcional a la ra%z cuadrada de dos (eces el (alor de la aceleración de gra(edad multilicada or la altura a la 7ue se encuentra el ni(el del :uido a artir dagujero.

,+

https://es.wikipedia.org/wiki/Principio_de_Bernoulli


https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Orificio&action=edit&redlink=1

https://es.wikipedia.org/wiki/Gravedad

https://es.wikipedia.org/wiki/Principio_de_Bernoulli


https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Orificio&action=edit&redlink=1

https://es.wikipedia.org/wiki/Gravedad



Matemáticamente se tiene8

( H ra%z cuadrada EE& U g U E4

+.2 E*$(pl&:

3jemlo de alicación del teorema de 6orricelli E(aciado de un reciiente8

Dn deósito cil%ndrico de sección <, tiene un orifcio muy e7ue>o en el 1ondo de sección <muc4o más e7ue>a 7ue <,8

"licamos el teorema de Bernoulli suoniendo 7ue la (elocidad del :uido en la secciómayor

"licamos el teorema de Bernoulli suoniendo 7ue la (elocidad del :uido en la sección es desreciable (, es más o menos + comarada con la (elocidad del :uido (& en la secciómenor s&.

Por otra arte el elemento de :uido delimitado or las secciones <, y <& está en contac

con el aire a la misma resión luego ,H&H+.

$inalmente la di1erencia entre alturas y,Q y& H A. siendo A la altura de la columna d:u%do.=a ecuación de Bernoulli8 0on los datos del roblema se escribirá de una 1orma msimle8

+.3 F&%()l:

,,



CONCLUSI,N

"l concluir con este trabajo ara m% 1ue algo imortante como estudiante dbac4illerato ues ude arender conceto de temas de la 1%sica como es ecuación de continuidad y muc4os más las 1ormulas y ejemlos de cada temala 1%sica lo odemos (er en nuestra (ida diaria también es un tema imortanestos cincos concetos me ayudo a retroalimentarme.

,&

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